Giáo trình mô đun Thiết kế cơ khí (Nghề Cơ điện tử - Trình độ cao đẳng) – CĐ Kỹ thuật Công nghệ BR–VT

BM/QT10/P.ĐTSV/04/04
Ban hành lần: 3

UBND TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU
TRƯỜNG CAO ĐẲNG KỸ THUẬT CƠNG NGHỆ

GIÁO TRÌNH
MƠN HỌC: THIẾT KẾ CƠ KHÍ
NGÀNH/NGHỀ: CƠ ĐIỆN TỬ
TRÌNH ĐỘ:CAO ĐẲNG
(Ban hành kèm theo Quyết định số:
/QĐ-CĐKTCN ngày…….tháng….năm
................... của Hiệu trưởng Trường Cao đẳng Kỹ thuật Công nghệ BR – VT)

BÀ RỊA-VŨNG TÀU, NĂM 2020

1


BM/QT10/P.ĐT-SV/04/04

TUN BỐ BẢN QUYỀN
Mục đích của giáo trình là để phục vụ cho đào tạo chuyên ngành Cơ điện
tử của trường Cao Đẳng Kỹ Thuật Công Nghệ Bà Rịa – Vũng Tàu. Nội dung
của giáo trình đã được xây dựng trên cơ sở kế thừa những nội dung bài giảng
đang được giảng dạy ở nhà trường, kết hợp với những nội dung mới nhằm đáp
ứng yêu cầu nâng cao chất lượng đào tạo, phục vụ cho đội ngũ giáo viên, học
sinh – sinh viên trong nhà trường.
Giáo trình được biên soạn ngắn gọn đề cập những nội dung cơ bản theo
tính chất của các ngành nghề đào tạo mà nhà trường tự điều chỉnh cho thích hợp
và khơng trái với quy định của chương trình khung đào tạo của Tổng Cục Dạy

Nghề đã ban hành.
Tài liệu này thuộc loại sách giáo trình nên các nguồn thơng tin có thể
được phép dùng nguyên bản hoặc trích dùng cho các mục đích về đào tạo và
tham khảo.
Mọi mục đích khác mang tính lệch lạc hoặc sử dụng với mục đích kinh
doanh thiếu lành mạnh sẽ bị nghiêm cấm.

2


BM/QT10/P.ĐT-SV/04/04

LỜI GIỚI THIỆU
Thiết kế cơ khí là mơn học dành cho sinh viên ngành cơ điện tử. Nội dung
của giáo trình được xây dựng trên cơ sở kế thừa những tài liệu đang được giảng
dạy tại trường, kết hợp với những nội dung mới nhằm đáp ứng yêu cầu nâng cao
chất lượng phục vụ sự nghiệp cơng nghiệp hóa, hiện đại hóa. Giáo trình biên
soạn ngắn gọn, cơ bản tùy theo tính chất của ngành nghề đào tạo mà nhà trường
đang tự điều chỉnh cho phù hợp với xu thế mới.
Giáo trình gồm 2 phần về hình học họa hình, các phép chiếu và phương
pháp thực hiện bản vẽ và phần thiết kế Autocad với các phiên bản mới được cập
nhật hiện nay. Phần bài tập được soạn riêng vì thay đổi theo năm đào tạo và xu
thế công nghiệp thế giới.
Trong q trình biên soạn sẽ khơng tránh khỏi những thiếu sót, mong
nhận được sự đóng góp ý kiến từ các thầy cô và các bạn học sinh- sinh viên để
hoàn thiện cuốn sách này.
Bà Rịa – Vũng Tàu, ngày 02 tháng 06 năm 2020
Biên soạn
Trần Trường Lam

3


BM/QT10/P.ĐT-SV/04/04

MỤC LỤC
TRANG

BÀI 1: TIÊU CHUẨN TRÌNH BÀY BẢN VẼ KỸ THUẬT ............................... 8
1. Vật liệu – dụng cụ vẽ và cách sử dụng.............................................................. 8
2. Tiêu chuẩn nhà nước về bản vẽ ....................................................................... 11
3.Chử và số (TCVN 6 – 85) ................................................................................ 12
BÀI 2: VẼ HÌNH HỌC ...................................................................................... 19
1. Dựng đường thẳng song song, đường thẳng vng góc, dựng và chia góc .... 19
2. Chia đều đoạn thẳng, chia đều đường tròn ..................................................... 21
3.Vẽ nối tiếp ........................................................................................................ 22
4.Vẽ một số đường cong hình học ...................................................................... 24
BÀI 3: HÌNH CHIẾU VNG GĨC ............................................................... 30
1.Khái niệm về phép chiếu .................................................................................. 30
2.Hình chiếu của điểm ......................................................................................... 31
3.Hình chiếu của đường thẳng ............................................................................ 33
4.Hình chiếu của mặt phẳng ............................................................................. 35
5.Hình chiếu của các khối hình học .................................................................... 39
6.Hình chiếu của vật thể đơn giản ....................................................................... 41
BÀI 4: BIỂU DIỄN VẬT THỂ .......................................................................... 47
1.Hình chiếu ........................................................................................................ 47
2.Hình Cắt ........................................................................................................... 50
3.Mặt cắt .............................................................................................................. 53
4.Hình trích.......................................................................................................... 56
BÀI 5: HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO...................................................................... 60

1.Khái niệm về hình chiếu trục đo ...................................................................... 60
2.Các loại hình chiếu trục đo............................................................................... 61
3.Cách dựng hình chiếu trục đo .......................................................................... 63
BÀI 6: VẼ QUY ƯỚC CÁC MỐI GHÉP CƠ KHÍ ........................................... 68
1.Mối ghép ghép ren............................................................................................ 68
2.Mối ghép then, then hoa và chốt ...................................................................... 73
3.Mối ghép hàn, đinh tán ..................................................................................... 77
4.Cách vẽ qui ước bánh răng ............................................................................... 80
5.Vẽ quy ước bánh răng côn ............................................................................... 81
BÀI 7: BẢN VẼ CHI TIẾT – BẢN VẼ LẮP .................................................... 85
1.Khái niệm bản vẽ lắp ....................................................................................... 85
2. Ghi kich thước chi tiết ..................................................................................... 97
3.Ghi dung sai hình học..................................................................................... 100
BÀI 8: THIẾT LẬP BẢN VẼ TRÊN AUTOCAD .......................................... 106
1.Khởi động AutoCad ....................................................................................... 106
3.Các phương pháp nhập toạ độ ........................................................................ 113
4. Lệnh vẽ đường thẳng Line ( vối các phương pháp nhập toạ độ) .................. 117
4


BM/QT10/P.ĐT-SV/04/04

5.Các thiết lập bản vẽ cơ bản ............................................................................ 117
6. Giao diện màn hình đồ họa ........................................................................... 120
7.Thanh cơng cụ Toolbar. ................................................................................. 121
BÀI 9: LÀM VIỆC VỚI ĐỐI TƯỢNG QUẢN LÝ LAYER ........................... 125
1.Tạo Layer ....................................................................................................... 125
2.Lệnh gán các loại đường cho từng lớp ........................................................... 126
3.Tạo các lớp vẽ và màu, đường nét cho từng lớp ............................................ 127
BÀI 10: LỆNH VẼ TRÊN THANH CÔNG CỤ DRAW ................................ 129

1.Lệnh vẽ các đoạn thẳng .................................................................................. 130
2. Lệnh vẽ đường tròn ....................................................................................... 131
3.Lệnh vẽ cung tròn ........................................................................................... 132
4.Lệnh vẽ Polyline (lệnh vẽ đa tuyến) .............................................................. 135
5.Lệnh vẽ hình chữ nhật .................................................................................... 137
6.Lệnh vẽ đa giác .............................................................................................. 138
7.Lệnh truy bắt điểm ......................................................................................... 139
BÀI 10: LỆNH HIỂU CHỈNH BẢN VẼ MODIFY ....................................... 143
1.Phương pháp lựa chọn đối tượng ................................................................... 143
2. Các lệnh hiệu chỉnh đối tượng ...................................................................... 143
BÀI 12: GHI KÍCH THƯỚC VÀ HIỆU CHỈNH BẢN VẼ ........................... 161
1.Ghi kích thước đoạn thẳng ............................................................................. 161
2.Lệnh vẽ đường kích thước thẳng.................................................................... 162
3.Lệnh vẽ các kích thước bán kính cho đường trịn và cung trịn ..................... 163
4. Lệnh tạo ra dấu tâm hoặc đường thẳng tâm của đường trịn và cung trịn ... 163
5. Ghi đường kính và bán kính .......................................................................... 164
6.Ghi kích thước góc ......................................................................................... 164
7.Lệnh ghi một loạt kích thước ......................................................................... 165
7.Lệnh ghi kích thước nhiều đoạn kế tiếp nhau ................................................ 166
8.Ghi kích thước theo đường dẫn ...................................................................... 166
9.Tạo và sửa đổi kiểu đường kích thước trên cửa sổ lệnh ................................ 167
10.Hiệu chỉnh các văn bản trên bản vẽ ............................................................. 176
11.Lệnh viết nhiều dòng chữ trên bản vẽ thông qua hộp thoại ......................... 178

5


BM/QT10/P.ĐT-SV/04/04

GIÁO TRÌNH MƠ ĐUN

Tên mơ đun: Thiết kế cơ khí
Mã mơ đun: MĐ13

Vị trí, tính chất, ý nghĩa và vai trị của mơn học/mơ đun:
- Vị trí: Mơn thiết kế cơ khí được học ngay từ đầu năm học thứ nhất, nhằm cung cấp
các kiến thức cơ bản về kỹ thuật đọc bản vẽ và xây dựng bản vẽ kỹ thuật.
- Tính chất: Là Mođun bắt buộc trong chương trình đào tạo nghề Cơ điện tử.

Mục tiêu của môn học/mô đun:
- Về kiến thức:
+ Phân tíchkiến thức cơ bản về tiêu chuẩn bản vẽ
+ Trình được phương pháp vẽ đường thẳng song song, đường thẳng vng góc,
chia đều đoạn thẳng, chia đều đường tròn, vẽ một số đường cong điển hình.
+ Phân tích phương pháp vẽ hình chiếu vng góc của điểm, đường, mặt phẳng.
+ Phân tích phương pháp chiếu góc thứ nhất (PPCG1) và phương pháp chiếu góc
thứ ba (PPCG3).
+ Phân tích khái niệm về hình chiếu trục đo và phương pháp vẽ hình chiếu trục đo
xiên cân của vật thể.
+ Phân tích khái niệm về các loại mối ghép then, ren, bánh răng, đinh tán và hàn.
+ Phân tíchngun lý hình thành bản vẽ lắp, bản vẽ chi tiết.
+ Phân tíchđược hai hệ thống tọa độ cố định và hệ thống tọa độ định vị lại.
+ Phân tích được khái niệm về lớp đối tượng (Layer).
- Về kỹ năng:
+ Lựa chọn, sử dụng được các dụng cụ, vật liệu vẽ.
+ Vẽ dựng được các đường thẳng song song, đường thẳng vng góc, chia đều
đoạn thẳng, chia đều đường trịn, vẽ một số đường cong điển hình.
+ Vẽ được hình chiếu vng góc của điểm, đường, mặt phẳng.
+ Vẽ được hình chiếu của các khối hình học cơ bản.
+ Vẽ được các hình chiếu của các khối hình đơn giản.
+ Vẽ được hình chiếu, hình cắt, mặt cắt, hình trích của vật thể theo u cầu.

+ Dựng được hình chiếu trục đo xiên cân của vật thể.
+ Dựng được hình chiếu trục đo vng góc đều của vật thể.

6


BM/QT10/P.ĐT-SV/04/04
+ Đọc và vẽ được bản vẽ của các chi tiết có các mối ghép then, ren, bánh răng,
đinh tán và hàn.
+ Tách được các chi tiết từ bản vẽ lắp
+ Vẽ được bản vẽ lắp từ các chi tiết của nó.
+ Cài đặt được phần mềm AutoCAD.
+ Thực hiện được các thao tác chọn đối tượng, truy bắt đối tượng và điều khiển
tầm nhìn.
+ Vận dụng được các lệnh về Layer để thực hiện bản vẽ.
+ Ghi kích thước với thanh ghi Dimenssion
+ Chèn văn bản vào bản vẽ và cách hiệu chỉnh văn bản.
+ Thực hiện được việc thiết lập trang in và định được tỷ lệ bản vẽ.
- Về năng lực tự chủ và trách nhiệm:
Người học có khả năng làm việc độc lập hoặc làm nhóm, có tinh thần hợp tác,
giúp đỡ lẫn nhau trong học tập và rèn luyện, có ý thức tự giác, tính kỷ luật cao, tinh
thần trách nhiệm trong công việc.

Nội dung của môn học/mô đun:

7


BM/QT10/P.ĐT-SV/04/04

BÀI 1: TIÊU CHUẨN TRÌNH BÀY BẢN VẼ KỸ THUẬT
Giới thiệu: Trình bày các tiêu chuẩn trình bày bản vẽ, về cở chữ, nét vẽ và dụng
cụ vẽ. Thực hành vẽ khung vẽ và điền đầy đủ thông tin vào khug tên.
Mục tiêu:
+ Trình bày được những kiến thức cơ bản về tiêu chuẩn bản vẽ
+ Lựa chọn, sử dụng được các dụng cụ, vật liệu vẽ.
+ Có ý thức trách nhiệm, chủ động học tập.
Nội dung chính:

1. Vật liệu – dụng cụ vẽ và cách sử dụng
1.1. Vật liệu vẽ và dụng cụ vẽ
-

Vật liệu vẽ là phương tiện thực hiện bản vẽ dưới dạng tiêu hao : Giấy, bút
chì, gom, ...

-

Dụng cụ vẽ : là phương tiện thực hiện bản vẽ dưới dạng tái sử dụng:
thước kê, êkệ, compa, rập vê vong tron, ...

1.2. Cách sử dụng các dụng cụ vẽ
1.2.1. Ván vẽ
Dùng để thay thế cho bàn vé chuyên dùng. Khi sử dụng nên chọn mặt
thật phẳng và cạnh trái thật thẳng. Giấy được cố định bên góc trái phía dưới
của ván vẽ.

Hình 1.1: Ván vẽ
1.2.2. Thước T
Thước T dùng kết hợp với ván để vẽ những đường thẳng. Đầu thước T

luôn áp sát vào ván vẽ.

8


BM/QT10/P.ĐT-SV/04/04

Hình 1.2: Thước T
1.2.3. Ê ke
Dùng kết hợp với thước T để vẽ các đường thẳng đứng hay các đường
xiên 30 độ, 60 độ, 45 độ.

Hình 1.3: Thước Ê Ke
1.2.4. Compa và thước lỗ tròn:
Dùng để vẽ cung hay các đường trịn có bán kính lớn và tiêu chuẩn

9


BM/QT10/P.ĐT-SV/04/04

Hình 1.4: Compa và Thước lỗ trịn
1.2.5 Gơm (tẩy)
Dùng để tẩy, xóa các vết dơ, các nét vẽ sai, thừa trên bản vẽ. Trước khi
dùng phải lau sạch đầu gơm.

Hình 1.5: Gơm ( tẩy)
1.2.6. Bút chì
Chọn bút chì theo kiểu của ngịi bút. Bút chì mềm (B) bút chì cứng (H) ,
khuyên dùng bút chì kim.

10


BM/QT10/P.ĐT-SV/04/04

Hình 1.6: Bút chì

2. Tiêu chuẩn nhà nước về bản vẽ
2.1. Đường nét ( Theo TCVN 0008-1993 quy định)
Để biểu diễn vật thể, trên bản vẽ kỹ thuật dùng các loại nét vẽ có hình
dáng và kích thước khác nhau. Các loại nét vẽ được quy định theo tiêu chuẩn
việt nam TCVN.
Tên gọi

Hình dáng

Ứng dụng cơ bản

Nét liền đậm

- Khung bản vẽ, khung tên

Bề rộng S

- Cạnh thấy, đường bao thấy
- Đường đỉnh ren thấy, đường ren thấy

Nét liền mảnh
Bề rộng S/3

- Đường dóng, đường dẫn , đường kích
thước.
- Đường gạch gạch trên mặt
- Đường bao mặt cắt chập.
- Đường tâm ngắn.
- Đường thân mũi tên chỉ hướng.

Nét đứt

- Cạnh khuất, đường bao khuất

Bề rộng S/2

11


BM/QT10/P.ĐT-SV/04/04

Nét chấm gạch

- Dùng cho đường trục và đường tâm

Bề rộng S/3
Nét lượn sóng

- Giới hạn hình cắt hoặc hình chiếu khi

Bề rộng S/3

không dùng đường trục làm đường
giới hạn.
Bảng 1.7: Quy định đường nét trong bản vẽ kỹ thuật

Quy tắc vẽ:
Khi hai nét trùng nhau, thứ tự ưu tiên:
- Nét liền đậm: cạnh thấy, đường bao thấy.
- Nét đứt: cạnh khuất, đường bao khuất.
- Nét chấm gạch: đường trục, đường tâm.

Hình 1.8: Biểu diển vật thể 1
- Nét đứt và nét liền đậm thẳng hàng thì chổ nối tiếp vẽ hở. Trường hợp khác
nếu các nét vẽ cắt nhau thì chạm nhau.
3.Chử và số (TCVN 6 – 85)
Chử và số trên bản vẽ kỹ thuật phải rõ ràng, dễ đọc. Tiêu chuẩn nhà nước
quy định cách viết chữ và số trên bản vẽ như sau:
3.1.Khổ chử:

12


BM/QT10/P.ĐT-SV/04/04

Là chiều cao của chửa hao, tính bằng mm. Khổ chữ quy định là:
1.8;2.5;3.5;5;7;10......

Hình 1.9: Kiểu chử trong vẽ kỹ thuật

3.2.Kiểu chử (Kiểu chử A và Kiểu B):

13


BM/QT10/P.ĐT-SV/04/04

Hình 1.10: Kích thước kiểu chử B
Gồm có chử đứng và chử nghiêng.
- Kiểu chử A đứng (bề rộng của nét chữ b=1/14h)
- Kiểu chữ A nghiêng (bề rộng của nét chữ b=1/14h)
- Kiểu nét chữ B đứng (bề rộng của nét chữ b=1/10h)
- Kiểu nét chử B nghiêng (bề rộng của nét chữ b=1/14h).

3.2.Khổ giấy ( TCVN2-74 quy định)
Khổ giấy là kích thước quy địn của bản vẽ. Theo tiêu chuẩn việt nam
được ký hiệu bằng hai số liền nhau.
14


BM/QT10/P.ĐT-SV/04/04

Hình 1.11: Khổ giấy

Ký hiệu theo TC ISO

Ký hiệu TCVN

Kích thước

Khổ giấy 44

A0

1189x841

Khổ giấy 24

A1

594x841

Khổ giấy 22

A2

594x420

Khổ giấy 12

A3

297x420

Khổ giấy 11

A4

297x210

Hình 1.12: Ký hiệu tiêu chuẩn khổ giấy
15

BM/QT10/P.ĐT-SV/04/04

4.Khung bản vẽ và khung tên (TCVN 3821-83 quy định)
Khung bản vẽ và khung tên kẻ bằng nứt liền đậm. Khung bản vẽ cách
mép ngoài của khổ giấy là 5mm. Trường hợp muốn đóng thành tập thì phía bên
trái có kẻ mép cách khổ giấy là 25mm. Khung tên dặt ở phía dưới góc bên phải
của bản vẽ.

Hình 1.13: Trình bày khung bản vẽ
Khung tên:

Hình 1.14: Khung tên tiêu chuẩn

16


BM/QT10/P.ĐT-SV/04/04

Khung bản vẽ mẫu và vị trí điền thơng tin vào các vị trí đánh dấu

Hình 1.15: Vị trí các số và cơng dụng
5.Trình tự thực hiện bản vẽ
5.1.Giai đoạn chuẩn bị
- Mơi trường làm việc: Sạch , thống mát, không ồn
- Phương tiện: đầy đủ, hợp lý
5.2.Giai đoạn thực hiện
- Bố trí hình vẽ trên giấy
- Vẽ mờ

17


BM/QT10/P.ĐT-SV/04/04

- Vẽ đậm
- Ghi kích thước, nội dung khung tên.
- Ghi kích thước, nội dung khung tên.
5.3. Kiểm tra và sửa lại bản vẽ.
So sánh với tiêu chuẩn bản vẽ Khổ giấy và Khung tên theo tiêu chuẩn
Việt Nam.
Câu hỏi ôn tập và phương pháp đánh giá
Câu 1.1: Vẽ khung bản vẽ A4 và Khung tên theo tiêu chuẩn Việt Nam.
Câu 1.2: Điền tất cả các thông tin được quy định trong khung tên theo TCVN.
Phương pháp đánh giá dựa trên kích thước tiêu chuẩn và cở chử và các vị
trí chức năng các ơ chử.

18


BM/QT10/P.ĐT-SV/04/04

BÀI 2: VẼ HÌNH HỌC
Giới thiệu: Trình bày các kiến thức về vẽ các kiểu hình học cơ bản về vẽ đường
thẳng, cung tròn, đường giao tuyến. Thực hiện các bài tập theo yêu cầu.
Mục tiêu:
+ Trình được phương pháp vẽ đường thẳng song song, đường thẳng vng
góc, chia đều đoạn thẳng, chia đều đường tròn, vẽ một số đường cong
điển hình.
+ Vẽ dựng được các đường thẳng song song, đường thẳng vng góc, chia

đều đoạn thẳng, chia đều đường trịn, vẽ một số đường cong điển hình.
+ Có ý thức trách nhiệm, chủ động học tập.
Nội dung chính:
1. Dựng đường thẳng song song, đường thẳng vng góc, dựng và chia góc
1.1. Qua điểm D nằm ngồi đường thẳng (a)
-

Từ D quay đường trịn có bán kính R (R> khoảng cách từ D tới (a)), cắt (a)

tại 2 điểm A, B.
- Từ A, B vẽ 2 đường tròn (A,r) và (B,r) với r> AB/2.
- Dựng đường thẳng DC là đường vng góc với (a)

Hình 2.1: Dựng đường thẳng vng góc
1.2. Qua điểm D nằm trên đường thẳng (a).
- Dựng đường tròn từ D cắt (a) tại A, B.
- Từ A, B vẽ 2 đường tròn (A,r) và (B,r) với r> AB/2.
- Dựng đường thẳng DC là đường vng góc với (a)

19


BM/QT10/P.ĐT-SV/04/04

Hình 2.2: Dựng đường thẳng song song
1.3 Dựng đường thẳng song song
Thực hiện theo các bước sau:
-

Vẽ đường tròn (A,R) và (B,r) tìm điểm giao nhau là E.

-

Vẽ đường trịn (A,r) và (B,R) tìm điểm giao nhau là D.

-

Nối D và E được DE//AB.

1.4.Cách vẽ góc

Hình 2.3: Cách vẽ góc
1.5.Độ cơn
Độ cơn tỷ lệ giữa hiệu số đường kính hai mặt cắt vng góc của một hình
nón trịn xoay với khoảng cách giữa hai mặt đó.
20


BM/QT10/P.ĐT-SV/04/04

Hình 2.4: Cách vẽ cơn
2. Chia đều đoạn thẳng, chia đều đường tròn
2.1 Chia đường tròn làm 3 phần bằng nhau
Cho (O,R=2d), chia đường tròn này làm 3 phần bằng nhau.
- Dựng hai đường kính AB và CD vuống góc nhau.
- Vẽ đường tròn tâm (C,R0. Đường tròn này cắt (O,R) tại hai điểm E,F
- Như vậy là đã tạo được 3 cung bằng nhau.

Hình 2.5: Cách chia đường trịn
2.2.Chia đường tròn làm 6 phần bằng nhau

- Thực hiện 2 lần của việc chia đường tròn thành 3 phần bằng nhau.
2.3.Chia đường tròn thành 5,7,9,11..phần bằng nhau.
- Dựng (D,DC) đường tròn này cắt AB kéo dài tại E và F.
- Chia DC thành 7 phần bằng nhau.
- Nối E và F với các điểm chẳn.
- Các đường thẳng này kéo dài cắt đường tròn tại các điểm G,H,I,K,L,M
- Nối các điểm lại ta có hình cần dựng.
21


BM/QT10/P.ĐT-SV/04/04

Hình 2.6:Chia đường trịn thành các phần bằng nhau
3.Vẽ nối tiếp
3.1.Vẽ tiếp tuyến với đường tròn
3.1.1.Qua điểm A trên đường tròn
- Xác định O’ đối xứng với o qua A.
- Dựng đường trung trực của đoạn OO’.
- AA’ là đường tiếp tuyến.

Hình 2.7: Vẽ tiếp tuyến cho đường trịn
3.1.2.Qua điểm A nằm ngồi đường trịn
- Xác định trung điểm của M của đoạn OA.
22


BM/QT10/P.ĐT-SV/04/04

- Dựng đường trịn tâm M, đường kính OA, đường tròn này cắt (O,R) tại 2 điểm
B và C.

- AB và Ac chính là tiếp điểm cần dựng.
3.2.Tiếp tuyến chung của 2 đường trịn.
3.2.1.Tiếp tuyến chung ngồi
Vẽ tiếp tuyến chung cho hai đường trịn cho ở hình dứoi

Hình 2.8: vẽ tiếp tuyến cho 2 đường tròn
- Vẽ (O2,R-r).
- Dựng tiếp tuyến của điểm O1 với (O2,R-r).
- O1A và O1B là hai tiếp tuyến của điểm O1 đối với (O2,R-r)
- O2A và O2B kéo dài cắt (O2,R) tại hai điểm A1 và B1.
- Dựng A1A2 song song với O1A.
- Dựng B1B2 song song với O1A.
- A1A2 và B1B2 là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn.

3.2.2. Tiếp tuyến chung trong
Dựng theo hình miêu tả
23


BM/QT10/P.ĐT-SV/04/04

Hình 2.9: Vẽ tiếp tuyến chung cho 2 đường trịn
4.Vẽ một số đường cong hình học
4.1. Nối đường thẳng với cung trịn bằng 1 cung trịn
4.1.1.Tiếp xúc ngồi
-

Dựng đường thẳng (d’) song song và cách (d) một khoảng R.

-

Dựng đường tròn (O,R+r), đường tròn này cắt (d’) tại O’.

OO’ cắt (O,r) tại điểm 2.
-

O’1 vng góc với (d).

-

Cung trịn tại tâm O’ bán kính R cần dựng đi qua hai điểm 1 và 2.

Hình 2.10: Vẽ đường trịn tiếp xúc với đường tròn và đường thẳng
4.2. Vẽ đường tròn tiếp xúc với 2 đường tròn

24


BM/QT10/P.ĐT-SV/04/04

Hình 2.11: Vẽ cung trịn tiếp xúc với 2 đường tròn
- Vẽ đường tròn (O,R+r)
- Vẽ đường tròn (O,R+r)
- Hai đường tròn này cắt nhau tại điểm A.
- AO cắt (O,r) tại B.
- AO’ cắt (O,r’) tại C.
- Cung tròn (A,R) đi qua hai điểm B và C chính là cung cần dựng

Hình 2.12: Vẽ cung trịn tiếp xúc ngồi 2 cung trịn
4.3. Hình ơ van

25