Dạy học các nội dung sử dụng máy tính bỏ túi ở trường phổ thông theo hướng tăng cường rèn luyện kĩ năng thực hành cho học sinh

bộ giáo dục và đào tạo
Tr-ờng đại học vinh

Đàm Xuân Hải

dạy học các nội dung sử dụng
máy tính bỏ túi ở tr-ờng phổ thông
theo h-ớng tăng c-ờng rèn luyện
kĩ năng thực hành cho học sinh

luận văn thạc sĩ giáo dục häc

Vinh - 2009


bộ giáo dục và đào tạo
Tr-ờng đại học vinh

Đàm Xuân Hải

dạy học các nội dung sử dụng
máy tính bỏ túi ở tr-ờng phổ thông
theo h-ớng tăng c-ờng rèn luyện
kĩ năng thực hành cho học sinh

Chuyên ngành: LL và PPDH bộ môn Toán
MÃ số: 60.14.10

luận văn thạc sĩ giáo dục học

Ng-ời h-íng dÉn khoa häc:

TS. Chu träng thanh

Vinh - 2009


Lời cảm ơn
Luận văn đ-ợc hoàn thành d-ới sự h-ớng dÉn khoa häc cđa
TiÕn sÜ - Chu Träng Thanh. Nh©n dịp này tác giả xin bày tỏ lòng
kính trọng và biết ơn sâu sắc tới Thầy.
Tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy giáo trong chuyên
ngành Lý luận và ph-ơng pháp dạy học toán, Khoa Toán, Khoa
sau đại học đà tận tình giảng dạy và giúp đỡ tác giả trong quá trình
học tập và nghiên cứu đề tài.
Tác giả cũng xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các Thầy
Cô giáo Tổ toán Tr-ờng trung học phổ thông Nguyễn Du - Tỉnh
Nghệ An đà tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trong quá trình hoàn
thành luận văn.
Sự quan tân giúp đỡ của gia đình và bạn bè là nguồn động viên,
cổ vụ và tiếp thêm sức mạnh cho tác giả trong suốt những năm tháng
học tập và thực hiện đề tài.
Dù đà rất cố gắng, song luận văn không thể tránh khỏi
những thiếu sót, tác giả rất mong nhận đ-ợc sự góp ý của Thầy
cô và các bạn.
Vinh, tháng 12 năm 2009.
Tác giả

Đàm Xuân Hải


Mục lục

Trang
Mở đầu

1

1.

Lý do chọn đề tài

1

2.

Mục đích nghiên cứu

2

3.

Nhiệm vụ nghiên cứu

2

4.

Giả thuyết khoa học

3

5.

Ph-ơng pháp nghiên cứu

3

6.

Những đóng góp của đề tài

3

7.

Cấu trúc của luận văn

3

Ch-ơng 1. Cơ sở lí luận và thực Tiễn

4

1.1.

Những định h-ớng đổi mới ph-ơng pháp dạy học hiện nay

4

1.2.

Vấn đề rèn luyện kĩ năng toán học cho học sinh trong dạy học

môn toán

7

1.2.1.

Vai trò của rèn luyện kĩ năng

7

1.2.2.

Các kĩ năng cần rèn luyện cho học sinh

9

1.2.2.1. Kĩ năng nhận thức

9

1.2.2.2. Kĩ năng thực hành

9

2.2.2.3. Kĩ năng tổ chức hoạt động nhận thức

11

2.2.2.4. Kĩ năng tự kiểm tra đánh giá

11

1.2.3.

Vấn đề rèn luyện kĩ năng tính toán

13

1.3.

Tác động của công nghệ thông tin đối với thực tiễn và dạy học

14

1.3.1.

ảnh h-ởng của công nghệ thông tin trong nhà tr-ờng trung học
phổ thông

14

1.3.1.1. áp dụng những thành tựu của công nghệ thông tin dẫn đến khả
năng phân hoá cao trong quá trình giáo dục
1.3.1.2. Nâng cao tính tích cực của nền giáo dục

14
14


1.3.1.3. Tạo khả năng phát triển và sử dụng các ph-ơng tiện dạy học khác

15

1.3.1.4. Cho phép tổ chức và kiểm soát đ-ợc hoạt động học tập của học
sinh tại nhà

15

1.3.1.5. Việc đánh giá tổ chức liên tục, tiến hành trên mỗi thời điểm học
tập của học sinh, đánh giá từng thao tác

15

1.3.1.6. Với những thành tựu của công nghệ thông tin, bản thân khoa học
giáo dục và khoa học có liên quan sẽ có những công cụ nghiên
cứu hữu hiệu, từ đó nẩy sinh ph-ơng pháp nghiên cứu mới

15

1.3.2.

Giới thiệu tổng quan một số phần mềm tính toán

16

1.2.3.

Ưu điểm của bài giảng có sử dụng máy tính hỗ trợ tính toán

19

1.4.

Thực trạng dạy học các nội dung sử dụng máy tính bỏ túi hiện
nay ở tr-ờng phổ thông

21

1.4.1.

Thực trạng sử dụng máy tính bỏ túi trong dạy học

21

1.4.2.

Thực trạng dạy học các nội dung tính toán với sự hỗ trợ của máy
tính bỏ túi

21

1.4.3.

Nguyên nhân các yếu kém

22

1.5.

Kết luận của ch-ơng 1

23

Ch-ơng 2. Dạy học các nội dung sử dụng máy tính bỏ túi ở tr-ờng
phổ thông theo h-ớng tăng c-ờng rèn luyện kĩ năng thực
hành cho học sinh

24

2.1. Giíi thiƯu chung vỊ c¸ch sư dơng mét sè m¸y tính bỏ túi

24

2.1.1.

24

Giới thiệu bàn phím

2.1.1.1. Máy tính 500MS

24

2.1.1.2. Giới thiệu bàn phím một số máy tính khác

27

2.1.2.

Các thao tác cơ bản sử dụng máy tính cầm tay

28

2.1.3.

Các thao tác tính toán cơ bản

32


2.1.3.1. Phép tính thông th-ờng

32

2.1.3.2. Toán về phân số và hỗn số

32

2.1.3.3. Tính phần trăm

34

2.1.3.4. Phép tính về độ, phút, giây (giờ, phút giây)

34

2.1.3.5. FIX, SCL, RND (chọn số chữ số lẻ, dạng chuẩn a 10n , tính tròn)

35

2.1.3.6. Phép toán có nhớ

36

2.1.3.7. Phép tính với các hàm khoa học

37

2.1.3.8. Giải ph-ơng trình (EQN) và hệ ph-ơng trình

42

2.1.3.9. Thống kê (SD) và hồi quy (REG)

46

2.1.3.10. Toán ma trận, định thức véctơ, hằng số khoa học và đổi đơn vị
(máy tính fx 570MS - fx 991MS)

54

2.1.3.11. Tính đạo hàm tại một điểm và tích phân (570 MS, 991 MS)

59

2.2.

Dạy học các nội dung về máy tính bỏ túi

62

2.2.1.

Giới thiệu ch-ơng trình trung học phổ thông

62

2.2.2.

Dạy học một số vấn đề rèn luyện kĩ năng sử dụng máy tính bỏ túi
đối với ch-ơng trình lớp 10

63

2.2.2.1. Hệ ph-ơng trình bậc nhất hai ẩn số

63

2.2.2.2. Hệ ph-ơng trình bậc nhất ba ẩn

64

2.2.2.3. Ph-ơng trình bậc hai một ẩn số

65

2.2.2.4. Hàm số l-ợng giác và l-ợng giác ng-ợc

66

2.2.2.5. Tích vô h-ớng của hai véc tơ

68

2.2.2.6. Radian - đổi đơn vị đo góc

69

2.2.3.

Dạy học một số vấn đề rèn luyện kĩ năng sử dụng máy tính bỏ túi
đối với ch-ơng trình lớp 11

70

2.2.3.1. Hàm số l-ợng giác và ph-ơng trình l-ợng giác

70

2.2.3.2. DÃy số và cÊp sè nh©n

78


2.2.3.3. Giới hạn

80

2.2.3.4. Giá trị của hàm số, đạo hàm tại một điểm

81

2.2.4.

Dạy học một số vấn đề rèn luyện kĩ năng sử dụng máy tính bỏ túi
đối với ch-ơng trình lớp 12

84

2.2.4.1. Tính tích phân trên một đoạn

84

2.2.4.2. Một số bài toán về tính thể tích và diện tích

87

2.2.4.3. Hình học trong toạ độ không gian

89

2.3.

95

Kết luận của ch-ơng 2

Ch-ơng 3. Thực nghiệm s- phạm

96

3.1.

Mục đích thực nghiệm s- phạm

96

3.2.

Tổ chức và nội dung thực nghiệm s- phạm

96

3.2.1.

Tổ chức thực nghiệm

96

3.2.2.

Nội dung thực nghiệm

96

3.3.

Phân tích kết quả thực nghiệm s- phạm

100

3.3.1.

Đánh giá định tính

100

3.3.2.

Đánh giá định l-ợng

100

3.4.

Kết luận chung về thực nghiệm s- phạm

101

Kết luận

102

Tài liệu tham khảo

103


1
Mở đầu

1. Lý do chọn đề tài
Giáo dục Việt Nam đ-ợc xác định là chìa khoá mở đ-ờng cho sự phát triển
kinh tế, ổn định đất n-ớc và là một yếu tố đảm bảo nâng cao chất l-ợng cuộc
sống của mọi ng-ời. Để đáp ứng những đòi hỏi của xà hội, giáo dục Việt Nam
đang tập trung đổi mới, h-ớng tới một nền Giáo dục tiến bộ, hiện đại ngang tầm
với các n-ớc trong khu vực và trên thế giới. Để có đ-ợc nền giáo dục đó, ngành
giáo dục đà triển khai hàng loạt các biện pháp mang tính đồng bộ nh-: đổi mới
ph-ơng pháp dạy học và ch-ơng trình gi¸o dơc ë c¸c cÊp, thùc hiƯn lt gi¸o
dơc míi,...
Mét thực tế đà đ-ợc biết từ lâu là những bài toán đặt ra trong thực tiễn
không thể giải quyết đ-ợc bằng các tính toán thủ công, hoặc tính toán đ-ợc
nh-ng mất rất nhiều thời gian. Do đó phải dùng tới tính toán của máy tính điện
tử. Máy tính và phần mềm tính toán ra đời là nhằm đáp ứng nhu cầu đ-a các
tính toán phức tạp (kể cả phổ thông lẫn cao cấp) trở thành công cụ làm việc dễ
dàng cho mọi ng-ời. Một điều thú vị là ngoài vai trò này máy tính bỏ túi và
phần mềm tính toán có khả năng hỗ trợ rất tốt cho việc dạy và học, nếu chúng ta
biết khai thác một cách khéo léo.
Máy tính điện tử bỏ túi là một trong những công cụ tích cực trong dạy và
học toán. Nhờ có máy tính điện tử bỏ túi, nhiều vấn đề đ-ợc coi là khó đối với
ch-ơng trình phổ thông đà đ-ợc đ-a vào, thí dụ: ph-ơng pháp số giải ph-ơng
trình và có thể giảng dạy cho học sinh phổ thông một cách dễ dàng. Các quy
trình thao tác trên máy tính ®iƯn tư bá tói cã thĨ coi lµ b-íc tËp d-ợc ban đầu để
học sinh dần dần làm quen với kĩ thuật lập trình trên máy tính cá nhân.
Hiện nay việc sử dụng máy tính bỏ túi và các phần mềm tính toán hiện đại
không cần đòi hỏi ng-ời sử dụng phải có trình độ lập trình (nh- tr-ớc đây
không lâu), mà chỉ yêu cầu ng-ời sử dụng nắm vững các kiến thức lý thuyết cơ
bản. Qua đây, chúng ta đà thấy rằng đà đến lúc cần xác định cho đúng nội dung
cần phải dạy và học sao cho phù hợp. Những kiến thức vốn khó tiếp thu nh- các

2
mẹo mực giải bài tập, nh-ng khi sử dụng thông qua các ch-ơng trình tính toán
trên máy thì trở nên đơn giản, nhất là trong việc xử lý các bài toán có nguồn
gốc từ thực tiễn. Việc nắm bắt những thủ tục về thực hành tính toán trên máy là
không khó khăn, cho nên nếu biết xác định đúng nội dung dạy và học thì chẳng
những sẽ tránh đ-ợc cái quá tải không cần thiết, mà còn làm tăng đ-ợc năng lực
vận dụng các kiến thức toán học vào hoạt động thực tiễn của học sinh sau này.
Việc tính toán trên máy tính nếu khai thác hợp lý không những không làm giảm
năng lực t- duy của học sinh, mà ng-ợc lại, nó hỗ trợ rất tốt cho việc nắm bắt
vấn đề một cách bản chất hơn và sâu sắc hơn, qua đó năng lực sáng tạo sẽ đ-ợc
phát huy ở một tầm cao hơn. Nh-ng dạy học các nội dung sử dụng máy tính bỏ
túi ở ch-ơng trình phổ thông đang còn đề cập rất ít, chủ yếu là d-ới dạng "bài
đọc thêm hoặc học sinh tự tìm hiểu qua tài liệu h-ớng dẫn sử dụng máy tính bỏ
túi". Vì những lý do trên chúng tôi chọn đề tài: "dạy học các nội dung sử dụng
máy tính bỏ túi ở tr-ờng phổ thông theo h-ớng tăng c-ờng rèn luyện kĩ năng
thực hành cho học sinh".
2. Mục đích nghiên cứu
Khai th¸c c¸c néi dung sư dơng m¸y tÝnh bá tói ở tr-ờng phổ thông theo
h-ớng tăng c-ờng rèn luyện kĩ năng thực hành cho học sinh nhằm góp phần
nâng cao chất l-ợng dạy học.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Luận văn có nhiệm vụ giải đáp những vấn sau đây:
- Vai trò của việc rèn luyện kĩ năng toán học nói chung, kĩ năng tính toán
đặc biệt là tính toán với sự hỗ trợ máy tính nói riêng trong dạy học môn Toán.
- Phân tích nội dung dạy học sử dụng máy tính bỏ túi trong ch-ơng trình
môn toán phổ thông.
- Đề xuất một số định h-ớng (biện pháp) rèn luyện kĩ năng thực hành tính
toán với sự hỗ trợ của máy tính bỏ túi.
- Làm thực nghiệm s- phạm để kiểm chứng giả thiết khoa học nêu ra và kĩ
năng tính to¸n b»ng m¸y tÝnh bá tói.

3
4. Giả thuyết khoa học
Trong dạy học Toán nếu chú ý luyện kĩ năng tính toán đặc biệt là tính toán
bằng máy tính bỏ túi cho học sinh thì sẽ góp phần hình thành đ-ợc ở học sinh
một số kĩ năng toán học và ứng dụng Toán học vào thực tiễn qua đó nâng cao
chất l-ợng dạy học Toán.
5. Ph-ơng pháp nghiên cứu
5.1. Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn: nghiên cứu những định h-ớng
đổi mới ph-ơng pháp dạy học hiện nay, tác động của công nghệ thông tin đối
với thực tiễn dạy và học.
5.2. Nghiên cứu thực tiễn: quan sát, điều tra thực tế dạy học các néi dung
sư dơng m¸y tÝnh bá tói ë tr-êng phỉ thông.
5.3. Thực nghiệm s- phạm: tiến hành thực nghiệm s- phạm nhằm kiểm
chứng tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp s- phạm nhằm rèn luyện kĩ
năng tính toán bằng máy tính bỏ túi.
6. Những đóng góp của đề tài
6.1. Hệ thống hoá các cơ sở khoa học, các quan điểm và những định h-ớng
đổi mới ph-ơng pháp dạy học hiện nay, tác động của công nghệ thông tin đối
với thực tiễn dạy và học.
6.2. Dạy học các néi dung sư dơng m¸y tÝnh bá tói ë tr-êng phổ thông theo
h-ớng tăng c-ờng rèn luyện kĩ năng thực hành cho học sinh.
7. Cấu trúc của luận văn
Ngoài các phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo luận văn gồm 3
ch-ơng:
Ch-ơng 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn
Ch-ơng 2. Dạy học các nội dung sử dụng máy tính bỏ túi ở tr-ờng phổ
thông theo h-ớng tăng c-ờng rèn luyện kĩ năng thực hành
cho học sinh

Ch-ơng 3. Thùc nghiƯm s- ph¹m


4
Ch-ơng 1
Cơ sở lý luận và thực tiễn
1.1. Những định h-ớng đổi mới ph-ơng pháp dạy học hiện nay
Vấn đề ®ỉi míi gi¸o dơc to¸n häc ë tr-êng trung häc phổ thông ở n-ớc ta
hiện nay đ-ợc thực hiện theo quan điểm đổi mới một cách đồng bộ ở tất cả các
khâu của quá trình dạy học, ở tất cả các yếu tố có tác động đến chất l-ợng giáo
dục. Sau đây chúng tôi trình bày một số vấn đề đà đ-ợc xác định trong h-ớng
dẫn thực hiện ch-ơng trình môn toán trung học phổ thông 2006.
Thứ nhất, đổi mới ch-ơng trình. Ch-ơng trình dạy học môn toán là hệ
thống kiến thức, kĩ năng, ph-ơng pháp toán học và kinh nghiệm của con ng-ời
với t- cách là chủ nhân của đất n-ớc đ-ợc nhà tr-ờng đào tạo, trong đó có sự
đóng góp của môn toán. Ch-ơng trình môn toán hiện nay so với những ch-ơng
trình môn toán đ-ợc xây dựng trong các lần tr-ớc đà có sự thay đổi đáng kể về
nội dung, cấu trúc và đặc biệt là có sự phân ban với ch-ơng trình cơ bản và
ch-ơng trình nâng cao. Nhu cầu thực tiễn và nhu cầu học tập các môn học khác
nh- Vật lí, Sinh học đà đ-ợc xem xét để sắp xếp lại một số nội dung môn toán
sao cho chức năng công cụ của môn toán đ-ợc thể hiện rõ nét hơn. Kế hoạch
dạy học theo hệ thống giáo dục phổ thông dành cho các bộ môn có sự thay đổi
nhiều so với tr-ớc đây, trong đó thời l-ợng dành cho môn toán giảm đi đáng kể.
Điều này dẫn đến mức độ yêu cầu của các nội dung môn toán cũng đ-ợc xác
định lại theo h-ớng giảm bớt các nội dung có tính kinh viện, ít ứng dụng, giảm
các nội dung quá khó so với trình độ nhận thức của học sinh phổ thông diện đại
trà. Các yếu tố ứng dụng toán học đ-ợc chú trọng hơn. Một số nội dung nh- số
phức, xác suất, ĐÃ đ-ợc đ-a vào giảng dạy làm cho ch-ơng trình môn toán
Việt Nam tiếp cận đ-ợc với ch-ơng trình môn toán các n-ớc trong khu vực và
trên thế giới.

Thứ hai, sách giáo khoa đ-ợc biên soạn theo tinh thần mới. Tr-ớc đây sách
giáo khoa đ-ợc biên soạn với chức năng chủ yếu là nguồn kiến thức để giáo


5
viên làm căn cứ trình bày lại cho học sinh. Học sinh sử dụng sách giáo khoa
nh- một tài liệu quy định l-ợng kiến thức mà mình cần nắm đ-ợc. Các chức
năng khác của sách giáo khoa ít đ-ợc chú ý. Ngày nay sách giáo khoa đ-ợc xác
định có nhiều chức năng hơn. Chức năng truyền thống là nguồn kiến thức mang
tính chuẩn tắc học sinh cần nắm đ-ợc vẫn là quan trọng. Bên cạnh đó sách giáo
khoa còn có các chức năng khác đối với học sinh và giáo viên. Đối với học
sinh, sách giáo khoa còn là một tài liệu tham khảo giúp học sinh đào sâu, mở
rông kiến thức, hiểu sâu thêm về lịch sử toán học. Sách giáo khoa còn có chức
năng định h-ớng con đ-ờng kiến tạo kiến thức, chức năng tự kiểm tra, đánh giá,
chức năng giáo dục t- t-ởng, tác phong,... Đối với giáo viên, sách giáo khoa
còn có chức năng đào tạo s- phạm và định h-ớng quá trình dạy học, định h-ớng
việc sử dụng ph-ơng pháp dạy học. Tóm lại, sách giáo khoa toán hiện nay đ-ợc
biên soạn theo tinh thần mới, tính giáo dục toàn diện thể hiện rõ hơn.
Thứ ba, đổi mới ph-ơng pháp dạy học theo h-ớng tích cực hoá hoạt động
nhận thức của học sinh. Định h-ớng đổi mới ph-ơng pháp dạy học nh- vậy đÃ
đ-ợc xác định trong các nghị quyết Trung -ơng từ năm 1996, đ-ợc thể chế hoá
trong Luật Giáo dục (2005): ph-ơng pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực,
tự giác, chủ động, t- duy sáng tạo của ng-ời học; bồi d-ỡng cho ng-ời học
năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí v-ơn lên.
Việc đổi mới ph-ơng pháp dạy học không có nghĩa là bỏ đi tất cả những
ph-ơng pháp dạy học đà đ-ợc nói đến và sử dụng tr-ớc đây mà tất cả các
ph-ơng pháp dạy học truyền thống vốn đà mang lại hiệu quả dạy học cao vẫn là
những kinh nghiệm quý cần khai thác, sử dụng và làm mới thêm, nâng cao
thêm tác dụng và hiệu quả của chúng. Bên cạnh các ph-ơng pháp đó cần sử
dụng thêm các ph-ơng pháp dạy học mới giữa trên những thành tựu của tâm lý

học, giáo dục học, triết học hiện đại và khoa học công nghệ, đặc biệt là công
nghệ thông tin.
Thứ t-, đổi mới thiết bị dạy học. Việc đ-a các thiết bị dạy học có ứng
dụng kĩ thuật hiện đại vào dạy học sẽ có tác dụng nâng cao hiệu quả d¹y häc.


6
Trong điều kiện của n-ớc ta hiện nay, bên cạnh các thiết bị truyền thống cần
sớm triển khai đ-a các thiết bị hiện đại vào dạy học trên diện rộng. Nhờ các
thiết bị này giáo viên có nhiều cơ hội thực hiện việc cụ thể hoá dạy học và
khuyến khích dạy học phát hiện những kiến thức trong bài học. Tõ ®ã viƯc häc
tËp cđa häc sinh sÏ mang tÝnh chủ động, tích cực hơn, thiết thực góp phần thực
hiện mục tiêu giáo dục nói chung hay giáo dục trung học phổ thông nói riêng.
Việc phát triển các năng lực, sở tr-ờng của từng học sinh nhờ khai thác các
ph-ơng tiễn dạy học với các yếu tố khoa học công nghệ cao sẽ đạt kết quả tốt
hơn. Tất cả những sự đổi mới này đều nhằm vào mục đích đào tạo học sinh trở
thành những ng-ời thông minh, sáng tạo đáp ứng nhu cầu của xà hội mới.
Thứ năm, đổi mới công tác đánh giá kết quả học tập của học sinh. Đánh
giá thành quả học tập cũng nh- đánh giá tiềm năng, đánh giá dữ báo trong dạy
học ngày càng có vai trò quan trọng. Để việc đánh giá trong dạy học phát huy
đ-ợc tốt hiệu quả cần xây dựng dạng chuẩn và dựa vào chuẩn và lữa chọn cách
thức thực hiện thích hợp. Trong định h-ớng đổi mới giáo dục môn toán ở
tr-ờng phổ thông hiện nay, về lĩnh vực đánh giá, cần nhấn mạnh đến yêu cầu đa
dạng hoá các hình thức đánh giá. Bên cạnh hình thức thi và kiểm tra tự luận cần
sử dụng rộng rÃi các hình thức trắc nghiệm khách quan và vấn đáp. Nhờ sự hỗ
trợ của các thiết bị điện tử và truyền thông, hình thức thi trắc nghiệm trên máy
tính ®· tõng b-íc thĨ hiƯn tÝnh -u viƯt cđa nã.
Thø sáu, đổi mới công tác quản lý giáo dục. Đây là một lĩnh vực vừa có vai
trò định h-ớng cho một hệ thống với quy mô lớn, vừa có ảnh h-ởng lâu dài. Do
đó đòi hỏi các nhà hoạch định ch-ơng trình và quản lý hệ thống giáo dục phải

có chiến l-ợc ở tầm vĩ mô, đồng thời cụ thể hoá ở tầm vi mô cho các cấp thực
hiện. Chất l-ợng của cả hệ thống giáo dục phụ thuộc nhiều vào công tác quản
lý. Hiện nay việc đổi mới công tác quản lý giáo dục cũng đang đ-ợc đặt ra một
cách bức thiết. Xu h-ớng chung là chất l-ợng giáo dục cần đ-ợc đánh giá trong
và đánh giá ngoài.


7
1.2. Vấn đề rèn luyện kĩ năng toán học cho học sinh trong dạy học môn toán
1.2.1. Vai trò của rèn luyện kĩ năng
Kĩ năng học tập là khả năng vận dụng có kết quả những kiến thức về
ph-ơng thức thực hiện các hành động học tập đà đ-ợc học sinh lĩnh hội để giải
quyết nhiệm vụ học tập mới [30, tr91].
Quá trình dạy học đ-ợc tiến hành bằng sự kết hợp giữa hoạt động dạy của
thầy giáo và hoạt ®éng häc cđa häc sinh. L©u nay chóng ta th-êng chú ý nhiều
đến chất l-ợng của hoạt động dạy. Trong khi dữ giờ, rút kinh nghiệm ta th-ờng
phân tích nhiều về khía cạnh hoạt động của thầy giáo ở trên lớp (chất l-ợng bài
giảng, khả năng lôi cuốn học sinh học tập, phong thái, cách trình bày bảng,...).
Điều đó là cần thiết vì giáo viên là ng-ời điều khiển, tổ chức quá trình dạy học.
Nh-ng việc ít quan tâm hoặc quan tâm không đầy đủ, sâu sắc đến hoạt động
học của học sinh lại là một thiếu sót lớn. Nhân cách của học sinh, trong đó có
kết quả trí dục chính là chất l-ợng sản phẩm mà nhà tr-ờng đào tạo cho xà hội.
Vì vậy, cần thiết phải chú ý đến hoạt động, tr-ớc hết phải rèn luyện cho học
sinh kĩ năng học tập bộ môn [22].
Rèn luyện kĩ năng cho học sinh trong dạy học giải Toán làm cho học sinh
là rèn luyện và phát triển khả năng phân tích bài toán, phát triển khả năng định
h-ớng và xác định đ-ờng lối giải toán, phát triển khả năng tìm các bài toán
liên quan và sáng tạo bài toán mới, phát triển khả năng kiểm tra lời giải và
phát triển khả năng chọn lữa ph-ơng pháp và công cụ giải toán [22].
Rèn luyện kĩ năng cho học sinh trong dạy học giải Toán, không chỉ là

thành phần quan trọng trong quá trình hoạt động Toán học của học sinh, nó còn
là thành phần mà thiếu nó thì không thể đạt đ-ợc hiệu quả trong việc truyền thụ
kiến thức Toán học cho học sinh [22].
Rèn luyện kĩ năng cho học sinh, làm cho trí tuệ học sinh phát triển, hình
thành môt sự kích thích bên trong đối với việc học tập, bởi các em cảm thấy hài
lòng vì lao động trí tuệ căng thẳng, sung s-ớng vì hoàn thành đ-ợc bài tập khó.
Từ đó các em có tình cảm với Toán học, tính toán, bị Toán học hấp dẫn [22].


8
Thông qua rèn luyện các kĩ năng mà các kĩ năng của học sinh đ-ợc hình
thành và phát triển, giúp học sinh có thể độc lập và sáng tạo trong học tập.
Đồng thời, học sinh thấy đ-ợc Toán học là khoa häc suy diƠn, lµ khoa häc mÉu
mùc vỊ sù chính xác, về suy luận chặt chẽ.
Rèn luyện kĩ năng trong dạy học giải Toán giúp học sinh rèn luyện khả
năng t- duy của mình, để từ đó có khả năng thích ứng khi đứng tr-ớc một vấn
đề cần giải quyết. Học sinh cũng thấy đ-ợc mỗi lời giải bài Toán nh- là một
quá trình suy luận, kĩ năng của học sinh mà ph-ơng pháp giải thì phụ thuộc
hoàn toàn vào đặc điểm của bài Toán. Mà mối liên hệ, dấu hiệu trong bài Toán
chỉ có thể đ-ợc phát hiện thông qua quá trình phân tích, tổng hợp,...
Rèn luyện kĩ năng cho học sinh trong dạy học giải Toán làm cho học sinh
biết đ-ợc tính thực tiễn của Toán học: xuất phát từ thực tiễn và quay về phục vụ
thực tiễn. Nguồn gốc sức mạnh của Toán học là ở tính chất trừu t-ợng cao độ
của nó. Nhờ trừu t-ợng hoá mà Toán học đi sâu vào bản chất của nhiều sự vật,
hiện t-ợng và có ứng dụng rộng rÃi. Nhờ có khái quát hoá, xét t-ơng tự mà khả
năng suy đoán và t-ởng t-ợng của học sinh đ-ợc phát triển, và có những suy
đoán có thể rất táo bạo, có căn cứ dựa trên những quy tắc, kinh nghiệm qua việc
rèn luyện các thao tác kĩ năng. Cũng qua thao tác khái quát hoá và trừu t-ợng
hoá mà t- duy độc lập, t- duy sáng tạo, t- duy phê phán của học sinh cũng đ-ợc
hình thành và phát triển. Bởi qua các thao tác kĩ năng đó học sinh tự mình phát

hiện vấn đề, tự mình xác định đ-ợc ph-ơng h-ớng, tìm ra cách giải quyết và
cũng tự mình kiểm tra, hoàn thiện kết quả đạt đ-ợc của bản thân cũng nhnhững ý nghĩ và t- t-ởng của ng-ời khác. Một mặt các em cũng phát hiện ra
đ-ợc những vấn đề mới, tìm ra h-ớng đi mới, tạo ra kết quả mới. Tuy nhiên,
nhấn mạnh cái mới không có nghĩa là coi nhẹ cái cũ. Bởi cái mới th-ờng nẩy
sinh, bắt nguồn từ cái cũ. Việc th-ờng xuyên tập luyện cho học sinh khả năng
phân tích đồng thời với tổng hợp để nhìn thấy các đối t-ợng d-ới nhiều khía
cạnh khác nhau, với nhiều tính chất khác nhau, trong những mối liên hệ khác
nhau là điều rất quan trọng để phát triển t- duy lôgic cho học sinh trung häc
phỉ th«ng.


9
1.2.2. Các kĩ năng cần rèn luyện cho học sinh
Trong tâm lý học - giáo dục, ng-ời ta th-ờng chia kĩ năng học tập cơ bản
thành bốn nhóm: kĩ năng nhận thức, kĩ năng thực hành, kĩ năng tổ chức hoạt
động nhận thức và kĩ năng tự kiểm tra đánh giá [22], [23].
1.2.2.1. Kĩ năng nhận thức
Kĩ năng nhận thức trong môn toán bao gồm nhiều khía cạnh. Tr-ớc hết, đó
là kĩ năng nắm đ-ợc một khái niệm. Cần phải luyện tập cho học sinh hiểu đ-ợc
dấu hiệu đặc tr-ng của khái niệm, từ đó biết nhận dạng một khái niệm, tức là
biết phát hiện xem một đối t-ợng cho tr-ớc có thuộc phạm vi khái niệm đó hay
không, đồng thời biết thể hiện khái niệm, nghĩa là biết tạo ra một đối t-ợng
thuộc phạm vi một khái niệm cho tr-ớc. Từ đó học sinh có thể hiểu đ-ợc quan
hệ giữa các khái niệm. Phải nắm vững định lí, phải biết phân biệt đ-ợc phần giả
thiết và phần kết luận, có thể nêu cách phát biểu khác của định lí, hiểu đ-ợc mối
liên hệ lôgíc giữa các định lí.
Một khía cạnh khác của kĩ năng nhận thức trong môn Toán là kĩ năng áp
dụng thành thạo mỗi quy tắc, trong đó có yêu cầu vận dụng linh hoạt, tránh máy
móc. Mặt khác cũng cần chú ý luyện tập cho học sinh không thực hiện phép
t-ơng tự một cách không kiểm tra khi chuyển từ loại đối t-ợng này sang đối

t-ợng khác.
Để rèn luyện cho học sinh khả năng tìm tòi, dữ đoán đ-ợc những tính chất,
những quy luật của hiện thực khách quan, tự mình phát hiện và phát biểu vấn
đề, cần phải luyện tập cho họ kĩ năng giữ đoán và suy đoán (thông qua quan sát,
so sánh, đặc biệt hoá, khái quát hoá, t-ơng tự,...).
1.2.2.2. Kĩ năng thực hành
Kĩ năng thực hành trong môn toán bao gồm kĩ năng vận dụng tri thức vào
hoạt động giải toán, kĩ năng toán học hoá các tình huống thực tiễn (trong bài
toán hoặc trong đời sống), kĩ năng thực hành cần thiết trong đời sống thực tế.
Hoạt động giải toán có thể xem là hình thức chủ yếu của hoạt động toán
học đối với mỗi học sinh. Nó là điều kiện ®Ĩ thùc hiƯn tèt c¸c mơc ®Ých cđa viƯc


10
dạy học môn toán ở tr-ờng phổ thông. Kĩ năng vận dụng tri thức một cách có
hiệu quả vào hoạt động giải toán của học sinh đ-ợc huấn luyện trong quá trình
họ tìm tòi lời giải của bài toán. Quá trình này th-ờng đ-ợc tiến hành theo bốn
b-ớc: tìm hiểu nội dung bài toán, xây dựng ch-ơng trình giải, thực hiện ch-ơng
trình giải, kiểm tra và nghiên cứu lời giải tìm đ-ợc.
Trong hoạt động giải toán, cần chú ý rèn luyện cho học sinh kĩ năng
chuyển từ t- duy thuận sang t- duy nghịch, đó là một điều kiện quan trọng để
nắm vững và vận dụng kiến thức, một thành phần của t- duy toán học.
Trong dạy học, cần chú ý rèn luyện cho học sinh kĩ năng biến đổi xuôi
chiều và ng-ợc chiều song song với nhau, giúp cho việc hình thành các liên
t-ởng ng-ợc diễn ra đồng thời với việc hình thành các liên t-ởng thuận.
Kĩ năng toán học hoá các tình huống thực tiễn đ-ợc cho trong bài toán
hoặc nẩy sinh từ thực tế đời sống nhằm tạo điều kiện cho học sinh biết vận dụng
những kiến thức toán học trong nhà tr-ờng vào cuộc sống, góp phần gây hứng
thú học tập, giúp học sinh nắm đ-ợc thực chất nội dung vấn đề và tránh hiểu các
sự kiện toán học một cách hình thức. Để rèn luyện cho học sinh kĩ năng toán

học hoá các tình huống thực tiễn, cần chú ý lữa chọn các bài toán cã néi dung
thùc tÕ cña khoa häc kÜ thuËt, cña các chuyên môn khác và nhất là thực tế đời
sống hàng ngày quen thuộc với học sinh. Đồng thời nên phát biểu một số bài
toán không phải d-ới dạng thuần tuý toán học mà d-ới dạng một vấn đề thực tế
cần giải quyết.
Để tạo điều kiện vận dụng tri thức vào thực tế, còn phải có những kĩ năng
thực hành cần thiết cho đời sống. Đó là các kĩ năng tính toán, vẽ hình, đo đạc.
Trong hoạt động thực tế ở bất kì các lĩnh vực nào cũng đòi hỏi kĩ năng tính
toán: tính đúng, tính nhanh, tính hợp lý, cùng với các đức tính cẩn thận, chu
đáo, kiên nhẫn. Cần tránh tình trạng ít ra bài tập chỉ dừng lại ở "ph-ơng h-ớng"
mà ngại làm các phép tính cụ thể để đi đến kết quả cuối cùng. Tình trạng này có
tác hại không nhỏ đối với học trong học tập hiện tại và trong cuộc sống sau này.


11
Khi giải quyết vấn đề, có đi sâu vào những chi tiết, những tính toán cụ thể mới
sáng tỏ nhiều khía cạnh, có khi giúp ta điều chỉnh cả ph-ơng h-ớng nữa. Giáo
viên cần th-ờng xuyên khuyến khích học sinh tìm tòi các khía cạnh tính toán
khác nhau và biết chọn ph-ơng án hợp lý nhất, chẳng hạn tăng c-ờng tính nhẩm
(góp phần phát triển óc quan sát, trí nhớ, khả năng chú ý...), rèn luyện kĩ năng
tính -ớc chừng khi học sinh sử dụng máy tính điện tử bỏ túi (để b-ớc đầu kiểm
tra kết quả tính toán sau khi bấm máy,...).
2.2.2.3. Kĩ năng tổ chức hoạt động nhận thức
Việc rèn luyện kĩ năng tổ chức hoạt động nhận thức đòi hỏi học sinh phải có
kế hoạch học tập và biết cách học phù hợp với điều kiện và năng lực của bản
thân, nhằm phấn đấu đạt đ-ợc mục đích đặt ra trong từng giai đoạn. Đối với học
sinh yếu, phải tạo điều kiện để các em học tập với tốc độ chậm, học kĩ, nắm đ-ợc
những kiến thức rất cơ bản, làm những bài tập tối thiểu, th-ờng xuyên ôn tập,
củng cố kiến thức đà học và chuẩn bị cho việc tiếp thu kiến thức mới,... Từ đó
nâng dần yêu cầu để các em v-ơn lên. Đối với những học sinh có khả năng học

tập toán thì tr-ớc hết cần phát triển ở các em hứng thú học tập môn này, dần dần
h-ớng dẫn làm thêm những bài toán hay, những bài toán khó, đọc sách tham
khảo để mở rộng thêm kiến thức ph-ơng pháp,... Mặt khác, lại phải đòi hỏi
nghiêm khắc đối với học sinh, những học sinh này học kĩ lý thuyết để nắm vững
các kiến thức cơ bản trong sách giáo khoa, làm thật đầy đủ các bài tập cơ bản mà
giáo viên đà đề ra, chú ý rèn luyện kĩ năng tính toán, vẽ hình một cách thành
thạo,... Để tránh những sai lầm th-ờng gặp ở những học sinh khá, giỏi toán là coi
nhẹ viƯc häc tËp lý thut, tÝnh to¸n lóng tóng, hay nhầm lẫn,... Đồng thời nên
khuyến khích các em này vận dụng Toán học vào thực tiễn phù hợp với trình độ
bản thân thông qua các hoạt động thực hành toán học, hoạt động ngoại khoá,...
2.2.2.4. Kĩ năng tự kiểm tra đánh giá
Kĩ năng tự kiểm tra, đánh giá của học sinh lâu nay ch-a đ-ợc quan tâm.
Chúng ta th-ờng chú ý đến kết quả kiểm tra, đánh giá từ phía thầy đối với trò


12
(thể hiện mối liên hệ ng-ợc bên ngoài của quá trình dạy học), từ đó thầy có cơ
sở để điều chỉnh việc giảng dạy. Trong khi đó, hoạt động của học sinh là quá
trình vận động để chiếm lĩnh tri thức lại có vai trò quyết định chất l-ợng đào tạo
của nhà tr-ờng. Vì thế, ng-ời học không chỉ thụ động tiếp thu sự "điều chỉnh"
để đạt đ-ợc kết quả mong muốn. Muốn vậy, học sinh phải có kĩ năng tự kiểm
tra, đánh giá để làm căn cứ cho sự "tự điều chỉnh". Đây là sự thể hiện mối liên
hệ ng-ợc bên trong của quá trình dạy học.
Để rèn luyện kĩ năng này, tr-ớc hết phải xác định rõ mục tiêu học tập của
từng giai đoạn (nh- từng tháng, từng học kì, từng năm học,...) hoặc từng phần
học kiến thức của ch-ơng trình (từng ch-ơng, từng chủ đề,...) đối với bản thân
mình căn cứ vào những lần kiểm tra của thầy giáo (kiểm tra miệng, kiểm tra
viết, kiểm tra ghi vở, vở bài tập,...) và nhất là căn cứ vào việc tự đánh giá khả
năng học tập của bản thân thông qua việc học lý thuyết, việc giải từng bài tËp
(cã thĨ nhê cha mĐ, nhê b¹n bÌ,... kiĨm tra giúp) để tự đánh giá việc nắm vững

khái niệm, định lí, khả năng vận dụng tri thức vào việc giải từng dạng bài tập
(bài tập về tính toán, về chứng minh,... Hoặc bài tập cơ bản thầy giáo đề ra, bài
tập làm thêm,...), từ đó thấy đ-ợc chỗ còn yếu, chỗ thiếu sót của bản thân về
những mặt nào đó mà đề ra ph-ơng h-ớng khắc phục: hỏi lại thầy giáo, nhờ
bạn bè giảng giải hỗ hoặc ng-ời lớn h-ớng dẫn lại,... Một khi học sinh đà có kĩ
năng tự kiểm tra, đánh giá và biết tự điều chỉnh thì kết quả học tập sẽ đ-ợc
nâng dần lên.
Trong quá trình dạy học môn toán, ng-ời giáo viên phải quan tâm đến việc
h-ớng dẫn và rèn luyện học sinh kĩ năng học tập môn này. Nh-ng một điều
quyết định chất l-ợng dạy học là khả năng tự rèn luyện những kĩ năng này của
mỗi học sinh. Chính trong quá trình dạy học, trên cơ sở nội dung ch-ơng trình
ghi trong sách giáo khoa và trên cơ sở hiểu đ-ợc các kĩ năng học tập cần phải
rèn luyện, mỗi học sinh mới tìm đ-ợc cho mình một cách học cụ thể phù hợp
với điều kiện và hoàn cảnh riêng, từ đó xây dựng đ-ợc một ph-ơng pháp học tập
mang đậm sắc thái cá nhân chứ không thể áp dụng dập khuôn ph-ơng ph¸p häc
tËp cđa ng-êi kh¸c.


13
1.2.3. Vấn đề rèn luyện kĩ năng tính toán
Rèn luyện kĩ năng tính toán cho học sinh trong dạy học và giải toán có vai
trò quan trọng trong việc phát triển khả năng t- duy của học sinh, để từ đó có
khả năng thích ứng khi đứng tr-ớc một vấn đề cần tính toán nhanh và chính xác.
Học sinh cũng thấy đ-ợc mỗi lời giải bài toán có tính toán nh- là một quá trình
suy luận, t- duy của học sinh mà ph-ơng pháp tính toán không chỉ phụ thuộc
vào đặc điểm của bài toán mà còn phụ thuộc tố chất tâm lí của bản thân ng-ời
tính toán. Mối liên hệ, dấu hiệu trong bài toán chỉ có thể đ-ợc phát hiện thông
qua quá trình phân tích, tổng hợp, khái quát hoá, so sánh,... Đồng thời, qua việc
rèn luyện thao tác tính toán cho học sinh trong dạy học giải toán làm cho học
sinh biết đ-ợc tính thực tiễn của toán học: xuất phát từ thực tiễn và quay về

phục vụ thực tiễn. Nguồn gốc sức mạnh của toán học là ở tính chất trừu t-ợng
cao độ và tính chính xác tuyệt đối trong tính toán của nó. Nhờ tính chính xác
mà Toán học đi sâu vào bản chất của nhiều sự vật, hiện t-ợng và có ứng dụng
rộng rÃi. Nhờ có kĩ năng tính toán mà khả năng suy đoán và t-ởng t-ợng của
học sinh đ-ợc phát triển, và có những suy đoán có thể rất táo bạo, có căn cứ
giữa trên những quy tắc, kinh nghiệm qua việc rèn luyện kĩ năng tính toán hơn.
Cũng qua thao tác tính toán mà t- duy độc lập, t- duy sáng tạo, t- duy phê phán
của học sinh cũng đ-ợc hình thành và phát triển. Bởi qua các thao tác t- duy đó
học sinh tự mình phát hiện vấn đề, tự mình xác định đ-ợc ph-ơng h-ớng, tìm ra
cách giải quyết và cũng tự mình kiểm tra, hoàn thiện kết quả đạt đ-ợc của bản
thân cũng nh- những ý nghĩ và t- t-ởng của ng-ời khác. Một mặt các em cũng
phát hiện ra đ-ợc những vấn đề mới, tìm ra h-ớng đi mới, tạo ra kết quả mới.
Rèn luyện kĩ năng tính toán trong dạy học giải toán có vai trò quan trọng
trong quá trình phát triển t- duy học sinh. Nh-ng trong thực tế, nó ch-a đ-ợc -u
tiên và chú trọng xứng đáng với vị trí của nó. Nguyên nhân dẫn đến tình trạng
này phải chăng do giáo viên ch-a chú ý đ-ợc tầm quan trọng của nó hoặc ch-a
xây dựng đ-ợc các biện pháp s- phạm thích hợp nhằm phát triển năng lực tính
toán cho học sinh.


14
1.3. Tác động của công nghệ thông tin đối với thực tiễn và dạy học
1.3.1. ảnh h-ởng của công nghệ thông tin trong nhà tr-ờng trung học
phổ thông
Sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin, đà dẫn tới nhiều cuộc cách
mạng trên hầu hết các lĩnh vực của đời sống xà hội. Giáo dục chịu sự tác động
sâu sắc bởi những thành tựu của công nghệ thông tin, áp dụng những thành tựu
đó để tạo nên sự phát triển. Để áp dụng những thành tựu công nghệ thông tin,
nhà tr-ờng hiện đại phải có những thay đổi mới. Chúng ta phải có cách nhìn
mới, quan điểm mới.

1.3.1.1. áp dụng những thành tựu của công nghệ thông tin dẫn đến khả
năng phân hoá cao trong quá trình giáo dục
Khi ch-a có máy tính điện tử nhà tr-ờng có thể đảm bảo cho học sinh đạt
một chuẩn kiến thức nào đó, b-ớc đầu có thể phân hoá học sinh. Tuy nhiên, nếu
chỉ dựa vào sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng học tập truyền thống,...
Thì ch-a phát triển tối đa mỗi học sinh và quá trình học tập ch-a phù hợp với
đặc điểm t- duy của mỗi học sinh. Để học sinh phát triển tốt thì mỗi học sinh
cần v-ơn lên tối đa trong giai đoạn học tập, đ-ợc giúp đỡ, khuyến khích trong
quá trình học tập, học trên lớp, học ở nhà,... Có thể cần sự trợ giúp của máy tính
điện tử cùng với các phần mềm thích hợp. Qua đó học sinh có thể nhận đ-ợc
l-ợng kiến thức phù hợp với trình độ của từng em, đ-ợc khuyến khích và phát
triển đúng lúc. Mỗi học sinh nhận đ-ợc một hệ thống phù hợp với khả năng của
mình, tiến hành học tập không ảnh h-ởng đến tiến trình học tập của học sinh
khác. Lúc đó mỗi học sinh nh- có một giáo viên tại chỗ, có thể nắm bắt kiến
thức còn hổng, có biện pháp hỗ trợ kịp thời và thích đáng.
1.3.1.2. Nâng cao tính tích cực của nền giáo dục
Cùng với khả năng học sinh trở thành chủ thể trong quá trình học tập: tích
cực chủ động trong việc tìm kiếm tri thức, lập kế hoạch học tập, tự kiểm tra
đánh giá,... Nhờ công nghệ thông tin cã thĨ d¹y häc tõ xa. Häc sinh tõ c¸c vïng


15
xa, vùng xâu, hẻo lánh, nếu hoạt động trong mạng máy vi tính thì có thể tham
gia học tập, có thể tuỳ chọn ch-ơng trình học, tuỳ chọn thầy dạy, có thể giao
tiếp với nhiều giáo viên, nhiều bạn học ở nhiều nơi khác nhau. Khả năng thu
nhận thông tin không bị hạn chế, học sinh có thể truy nhập vào các th- viện l-u
trữ thông tin lớn, trên mạng Internet. Nh- vậy khoảng cách đà đ-ợc chinh phục,
mọi học sinh đều có quyền tiếp thu ch-ơng trình học.
1.3.1.3. Tạo khả năng phát triển và sử dụng các ph-ơng tiện dạy học khác
Gần đây chúng ta đà nghe đến những tên mới nh-: sách giáo khoa điện tử,

vở bài tập điện tử, th- viện điện tử,... Chúng là những ph-ơng tiễn mới với khả
năng l-u một số l-ợng lớn tri thức, tuy nhiên việc tra cứu và học tập lại rất
nhanh chóng và thuận tiễn. Các ph-ơng tiễn dạy học này tổ hợp lại sẽ tạo lên
chất l-ợng cao trong giáo dục. Cùng với các thiết bị dạy học nh- ti vi, máy
chiếu,... Ng-ời giáo viên có thể tạo ra một môi tr-ờng đa ph-ơng tiễn trong giáo
dục. Nhờ đó có thể thực hiện đ-ợc công nghệ giáo dục một cách có hiệu quả.
1.3.1.4. Cho phép tổ chức và kiểm soát đ-ợc hoạt động học tập của học
sinh tại nhà
Với hệ thống phần mềm thích hợp, việc học tập tại nhà sẽ đạt đ-ợc hiệu
quả cao d-ới sự trợ giúp của máy tính. Quá trình học tập đó sẽ đ-ợc kiểm soát
và điều khiển chặt chẽ d-ới từng thao tác. Điều đó có ích cho cả giáo viên, học
sinh và phụ huynh học sinh.
1.3.1.5. Việc đánh giá tổ chức liên tục, tiến hành trên mỗi thời điểm học
tập của học sinh, đánh giá từng thao tác
Tất cả các đánh giá đ-ợc l-u lại lâu dài, khách quan các kết quả đánh giá
đ-ợc xử lý kịp thời bởi các phần mềm chuyên dụng. Nhờ đó có thể có đ-ợc
những thông tin chính xác về chất l-ợng dạy học, chất l-ợng quản lý giáo dục ở
mỗi đơn vị giáo dục, một vùng lÃnh thổ trên cả n-ớc.
1.3.1.6. Với những thành tựu của công nghệ thông tin, bản thân khoa học
giáo dục và khoa học có liên quan sẽ có những công cụ nghiên cứu hữu hiệu, từ
đó nẩy sinh ph-ơng pháp nghiên cøu míi


16
Những thành tựu của công nghệ thông tin sẽ dẫn đến những thay đổi to lớn
trong nhà tr-ờng, thực hiện đ-ợc -ớc mơ của các nhà giáo dục. Bởi vậy trong
thời điểm hiện nay, việc nghiên cứu ứng dụng công nghệ thông tin vào nhà
tr-ờng cần phải mạnh mẽ và đầy đủ hơn để đáp ứng nhu cầu học tập của học
sinh và giảng dạy của giáo viên ở tr-ờng trung häc phỉ th«ng.
1.3.2. Giíi thiƯu tỉng quan mét sè phần mềm tính toán

Ngày nay với sự phát triển của công nghệ phần mềm, chúng ta có nhiều
phần mềm khai thác trong dạy học toán. Phần mềm Toán học có thể tạm phân
thành hai nhóm: nhóm thứ nhất gồm các phần mềm vạn năng và nhóm thứ hai
gồm các phần mềm mang tính chuyên đề. Nói chung, nhóm phần mềm trong
nhóm thứ hai th-ờng dễ nắm bắt và dễ vận dụng. Tuy nhiên khả năng của chúng
bị hạn chế trong một số chủ đề nhất định, cho nên để đi suốt một ch-ơng trình
của một năm học hay của một cấp học, thì thầy và trò phải viện tới sự giúp đỡ
của phần mềm khác nhau nh-: Maple, Mathematica, Matlab, bảng tính Excel
(Microst), các phần mềm của máy tính bỏ tói, Cabri Geometry, Euclicde,
Geometry Inventor, Geometry Eprt, Geometer’s Sketchpad, PowerPoint,... Phần
mềm trong nhóm thứ nhất có tầm bao quát hơn, đề cập đến hầu hết các lĩnh vực
của toán học, cho nên việc nắm bắt đòi hỏi phải có nhiều thời gian và công sức
hơn. Bù lại nó có khả năng cho phép thiết lập nên những công cụ mới trên nền
tảng những gì hiện có. Một ng-ời thầy có tầm nhìn chiến l-ợc thì không ngại
ngần với việc tiếp xúc với các phần mềm trong nhóm thứ nhất. ở đây, chúng ta
đề cập tới phần mềm thông dụng nhất (và cũng phổ biến nhất) trong nhóm này
đó là phần mền Maple. Xin l-u ý rằng, phần lớn những gì làm đ-ợc trên Maple
thì cũng có thể thực hiện đ-ợc trên những gói phần tính toán vạn năng khác
(nh- Mathematica, Matlab,...), nghĩa là ng-ời dùng biết cách khai thác sao cho
phù hợp [41].
Muốn xây dựng đ-ợc các phần mềm minh hoạ thực sự mạnh trên Maple
thì cần phải nắm đ-ợc các công cụ cần thiết mà Maple cung cấp, tr-ớc hÕt lµ


17
các công cụ tính toán và sau đó là các công cụ chỉ việc lập trình trên môi
tr-ờng Maple.
Maple là ch-ơng trình tính toán vạn năng rất đồ sộ, không thể nào nắm bắt
đ-ợc cho hết (dù trên ph-ơng diện tính toán và biểu diễn), cho nên chúng ta cần
đ-a ra một số định h-ớng tìm hiểu cụ thể hơn, để trong thời gian t-ơng đối ngắn

có thể tiếp cận ngay với công việc mà không bị ngợp trong sự bao la của các
chủ đề mà Maple đề cập.
Nh- đà nói, khả năng tính toán tuyệt vời của các phần mềm tính toán
không thể làm cho môn toán trở nên dễ dàng theo cách nghĩ của những ng-ời
hay ảo t-ởng, nhất là khi ta quan niệm một cách đúng đắn rằng học toán là học
tri thức chứ không phải là học cách làm bài tập toán. Việc nắm bắt các khái
niệm, các ph-ơng pháp toán học là không đơn giản đối với học sinh nói chung,
và do đó đòi hỏi ng-ời thầy phải có các giải pháp khéo léo. Maple có khả năng
hỗ trợ cho thầy tìm ra các giải pháp này, nh-ng mặt khác lại đòi hỏi ng-ời thầy
phải nắm bắt đ-ợc một số công cụ chuẩn bị cần thiết.
Các hình ảnh minh hoạ tuy đà hỗ trợ tốt cho việc cảm nhận nhiều vấn đề,
nh-ng vẫn ch-a minh hoạ đ-ợc những khái niệm liên quan đến một tiến trình
vận động, ví dụ nh- là khái niệm giới hạn. Khái niệm này đ-ợc xem là cơ sở
cho toàn bộ giáo trình giải tích, và cũng là đối t-ợng rất khó cảm nhận cho đến
nay (trên thực tế loài ng-ời phải trải qua hơn hai nghìn năm để đi từ những
"cảm nhận ban đầu" cho đến đ-ợc với định nghĩa "chặt chẽ toán học" của khái
niệm này. Phần lớn các khái niệm quan trọng trong giáo trình giải tích (nh- đạo
hàm, tích phân, chuỗi hàm, tính hội tụ điểm và hội tụ đều,...) cũng đều liên quan
đến tiến trình qua giới hạn. Tiến trình này không thể minh hoạ bằng hình ảnh
tĩnh, mà phải bằng những hình ảnh động. Vấn đề tạo hình ảnh động minh hoạ
cho một khái niệm th-ờng bao hàm hai công đoạn. Thứ nhất, phải "sáng tác" ra
kịch bản thể hiện đ-ợc tiến trình cần mô phỏng. Thứ hai, sử dụng Maple để thể
hiện kịch bản trên. Việc thứ nhất đòi hỏi óc sáng tạo của ng-ời thầy (và cũng là
sự khẳng định vai trò của ng-ời thầy), còn việc thứ hai đòi hỏi phải nắm đ-ợc
các công cụ của Maple.


18
Maple cung cấp hai công cụ cơ bản cho việc tạo hình ảnh động. Công cụ
thứ nhất để tạo hình ảnh động là lệnh cho đồ thị "vận động" theo tham số. Công

cụ thứ hai là lệnh cho hiển thị là dÃy các hình ảnh tĩnh, trong chế độ cái sau
hiện ra khi cái tr-ớc vừa khuất đi. Đây chính là nguyên tắc làm phim hoạt hình
quen thuộc, cho nên nó cũng là công cụ mang tính vạn năng hơn. Muốn tạo ra
hình ảnh tĩnh ta có thể vận dụng các công cụ đồ hoạ (khá đa dạng) trong Maple.
Muốn liên kết chúng thành dÃy để cho hiển thị ta sử dụng công cụ tham số hoá.
Trên thực tế, ta có thể đạo diễn để cho Maple hiển thị cùng một lúc nhiều dÃy
hình ảnh khác nhau bằng cách lồng ghép các hình ảnh tĩnh t-ơng ứng rồi sau đó
tạo tham số hoá. Cho nên, ta có thể hình dung đ-ợc là các hình ảnh động có thể
tạo ra trên Maple khá đa dạng phong phú. Dĩ nhiên, các hình ảnh càng đa dạng
càng đòi hỏi nhiều công phu và sức sáng tạo. Đây là cái giá tất yếu phải trả để
v-ợt qua những khó khăn thực sự. Điều quan trọng ở đây là tính khả thi mà
tr-ớc đây, khi không có máy tính, chúng ta không giám mơ tới.
Nhờ Maple ta có thể thiết lập hình ảnh động minh hoạ cho một số chủ đề
khó (vốn đà nổi cộm từ lâu trong việc giảng dạy toán) đó là: minh hoạ quá trình
tiến tới giới hạn của dÃy số, minh hoạ bản chất của định nghĩa khái niệm dÃy
số, minh hoạ khái niệm đạo hàm, minh hoạ các tổng tích phân và quá trình tiến
tới giới hạn của tổng tích phân, minh hoạ cho tính hội tụ và hội tụ không đều
của dÃy hàm và chuỗi hàm. Có thể thiết lập một số công cụ để hỗ trợ cho việc
giảng dạy mô hình học phẳng (trong ch-ơng trình phổ thông). Ta biết rằng
Maple cung cấp có sẵn trong gói công cụ hình học là không để đáp ứng cho nội
dung giảng dạy ch-ơng trình môn hình học phẳng. Tuy nhiên, chúng ta có thể
nghiên cứu mở rộng gói công cụ hình học này để có thể thích ứng với đối t-ợng
và phù hợp với ch-ơng trình sách giáo khoa hiện hành, qua đó có đ-ợc ph-ơng
tiện giảng dạy tốt hơn cho bộ môn này.
Nh- vậy, việc đ-a một công cụ tin học vào giảng dạy không cho phép ng-ời
thầy thoả mÃn với những gì có sẵn, mà luôn phải tìm tòi, phát huy tối đa năng lực
sáng tạo. Chỉ có nh- vậy, phần mềm toán học nói chung và Maple nói riêng, mới
phát huy đ-ợc hiệu quả sử dụng trong dạy học. Mục tiêu chính của dạy và học