De thi tuyen THPT Chuyen Le Quy Don BRVT mon Toan chuyen 20162017

<span class='text_page_counter'>(1)</span>KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN (Chuyên) Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: 31/5/2016. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU ĐỀ CHÍNH THỨC. Câu 1 (3,0 điểm). a) Rút gọn biểu thức. . A. . 2. x  1  1  4x  3  4 x  1. với x 1 .. 2 b) Giải phương trình x  x  3x  2 x x  2  x  1 .. c) Giải hệ phương trình.  x  y 3  xy  2 2  x  y 18. .. Câu 2 (2,0 điểm). a) Tìm tất cả các cặp số nguyên tố b) Cho đa thức f  2  9 3 c minh .. f  x  x 2  bx  c.  p; q . 2 2 thỏa mãn p  5q 4 .. . Biết b, c là các hệ số dương và. f  x. có nghiệm. Chứng. Câu 3 (1,0 điểm). 2 2 2 Cho x, y, z là 3 số dương thỏa mãn x  y  z 3 xyz . Chứng minh :. x2 y2 z2   1 y 2 z 2 x2 . Câu 4 (3,0 điểm)..  O; R  và  O '; R ' cắt nhau tại A và B (OO’ > R > R’). Trên nửa mặt Cho hai đường tròn phẳng bờ là OO’ có chứa điểm A, kẻ tiếp tuyến chung MN của hai đường tròn trên (với M thuộc (O) và N thuộc (O’)). Biết BM cắt (O’) tại điểm E nằm trong đường tròn (O) và đường thẳng AB cắt MN tại I. 0   a) Chứng minh MAN  MBN 180 và I là trung điểm của MN.. b) Qua B, kẻ đường thẳng (d) song song với MN, (d) cắt (O) tại C và cắt (O’) tại D (với C, D khác B). Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của CD và EM. Chứng minh tam giác AME đồng dạng với tam giác ACD và các điểm A, B, P, Q cùng thuộc một đường tròn. c) Chứng minh tam giác BIP cân. Câu 5 (1,0 điểm). HA HB HC    3 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và H là trực tâm. Chứng minh BC CA AB . ----------------- HẾT ---------------Chữ ký của giám thị 1: ……………………………………………………………………………… Họ và tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: ………………………….

<span class='text_page_counter'>(2)</span>