BÀI TẬP ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG 1 ĐẦY ĐỦ

ễN TP CHNG 1
MNH V MNH CHA BIN
ỵ Dạng 00: Các câu hỏi chưa phân dạng
Câu 1. Các kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “ 7 là một số tự nhiên”.
A. 7 ��.
B. 7 .
C. 7 .
D. 7 .
Li gii
Chn A
ỵ Dng 01: Xác định mệnh đề, mệnh đề chứa biến
Câu 2. Mệnh đề là một khẳng định
A. vừa đúng vừa sai.
B. hoặc đúng hoặc sai.
C. đúng.
D. sai.
Lời giải
Chọn B
Câu 3. Câu nào sau đây không phải là mệnh đề?
A. Trái đất hình trịn.
B. 4 �5 .
C. Bạn bao nhiêu tuổi?

D. Hơm nay là chủ nhật.
Lời giải

Chọn C
Câu 4. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
A. Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới.
C. Không được làm việc riêng trong giờ học.

B. Bạn học trường nào?
D. Đi ngủ đi!
Lời giải.

Chọn A
Vấn đề 2. XÉT TÍNH ĐÚNG SAI CỦA MỆNH ĐỀ

P  x
Câu 5. Kí hiệu X là tập hợp các cầu thủ x trong đội tuyển bóng rổ,
là mệnh đề chứa biến “ x
cao trên 180 cm ”. Mệnh đề " x �X , P( x)" khẳng định rằng:
A. Có một số người cao trên 180 cm là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.
B. Trong số các cầu thủ của đội tuyển bóng rổ có một số cầu thủ cao trên 180 cm .
C. Bất cứ ai cao trên 180 cm đều là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.
D. Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ u cao trờn 180 cm .
Li gii
Chn D
ỵ Dng 02: Xét tính đúng sai của một mệnh đề
Câu 6. Chọn khẳng định sai.
A. Mệnh đề P : “  là số hữu tỷ” khi đó mệnh đề phủ định P là: “  là số vô tỷ”.
B. Mệnh đề P và mệnh đề phủ định P , nếu P đúng thì P sai và điều ngược lại chắc đúng.
C. Mệnh đề P và mệnh đề phủ định P là hai câu trái ngược nhau.
D. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là mệnh đề khơng phải P được kí hiệu là P .
Lời giải
Chọn C
Vì các đáp án A, C, D đúng, còn đáp án B dùng ý “hai câu trái ngược nhau” chưa rõ nghĩa.
Câu 7. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Mệnh đề có thể vừa đúng hoặc vừa sai.
B. Một khẳng định đúng gọi là mệnh đề đúng, một khẳng định sai gọi là mệnh đề sai.
Trang 1/21 - Đỗ Thị Hồng Minh – ĐT: 077 555 1841

C. “Mệnh đề” là từ gọi tắc của “mệnh đề logic”.
D. Mệnh đề là một câu khẳng đúng hoặc một câu khẳng định sai.
Lời giải
Chọn A
Theo định nghĩa thì một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.
Câu 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A. 23 < 5 � 2 23 < 2.5.
2
C. - p <- 2 � p < 4.

B. 23 < 5 � - 2 23 >- 2.5.
2
D. p < 4 � p < 16.
Lời giải.

Chọn C
Xét đáp án#A. Ta có:

p2 < 4 � p < 2 � - 2 < p < 2.

Suy ra A sai.

P  x  : 2 x2 1  0
Câu 9. Với giá trị thực nào của x mệnh đề chứa biến
là mệnh đề đúng:
4
A. 5 .
B. 0 .

C. 5 .
D. 1 .
Lời giải
Chọn B
P  0  : 2.02  1  0
.
Câu 10. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A � A
A.
.
B. ��A .
C. A �A .
Lời giải
Chọn D
Giữa hai tập hợp khơng có quan hệ “thuộc”.
Câu 11. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
2
A. n ��, n  1 chia hết cho 4 .
C.

D. A �A .

2
B. n ��, n  1 không chia hết cho 3 .

x ��,  x  1 �x  1
2

x ��, x  3 � x  3
.

D.
Lời giải

Chọn B
Với mọi số tự nhiên thì có các trường hợp sau:
n  3k � n 2  1   3k   1
2

chia 3 dư 1.

n  3k  1 � n 2  1   3k  1  1  9k 2  6k  2
2

chia 3 dư 2.

n  3k  2 � n 2  1   3k  2   1  9k 2  12k  5
2

chia 3 dư 2.

Câu 12. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Tam giác ABC cân tại A � AB  AC .
B. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O � OA  OB  OC  OD .
C. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật � tứ giác ABCD có ba góc vng.
�
D. Tam giác ABC là tam giác đều � A  60�.
Lời giải
Chọn D
�

Tam giác ABC có A  60�chưa đủ để nó là tam giác đều.
Câu 13. Trong các mệnh đề nào sau đây mệnh đề nào sai?
Trang 2/21 - Chuyên đề đại số 10 - Chương 1 - 2021

.


A. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau.
B. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vng.
C. Một tam giác là vng khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc cịn lại.
D. Một tam giác là đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau v cú mt gúc bng
60o .

Li gii
Chn A
ỵ Dng 03: Phủ định một mệnh đề
2
Câu 14. Mệnh đề phủ định của mệnh đề x ��, x  x  5  0 ,là:
2
2
A. x �R, x  x  5 �0 . B. x �R, x  x  5 �0 .
2
2
C. x �R, x  x  5  0 . D. x �R, x  x  5  0 .
Lời giải
Chọn A
2
Câu 15. Cho mệnh đề “ x �R, x  x  7  0 ”. Hỏi mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề trên?
2
2

A.  x �R, x  x  7  0 . B. x �R mà x  x  7 �0 .
2
2
C. x �R, x  x  7  0 . D. x �R, x  x  7  0 .
Lời giải
Chọn B

ax 2  bx  c  0  a �0 
Câu 16. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “Phương trình
vơ nghiệm” là mệnh đề
nào sau đây?
ax 2  bx  c  0  a �0 
A. Phương trình
có nghiệm.
ax 2  bx  c  0  a �0 
B. Phương trình
có 2 nghiệm phân biệt.
2
ax  bx  c  0  a �0 
C. Phương trình
có nghiệm kép.
2
ax  bx  c  0  a �0 
D. Phương trình
khơng có nghiệm.
Lời giải
Chọn A
vì phủ định vơ nghiệm là có nghiệm.
2
Câu 17. Phủ định của mệnh đề " x ��,5 x  3 x  1" là:

2
2
A. " x ��,5 x  3x �1" . B. " x ��,5 x  3 x " .
2
2
C. " x ��,5 x  3 x  1" . D. "  x ��,5 x  3x �1" .
Lời giải
Chọn D
Phủ định của  là 
Phủ định của  là �.
2
Câu 18. Cho mệnh đề A  “x ��: x  x” . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là phủ định của mệnh
đề A ?
2
A. “x  �: x

x” .

2
2
B. “x ��: x  x” .
C. “x  �: x
Lời giải

x” .

2
D. “x ��: x  x” .

Chọn C

Trang 3/21 - Cô Hồng Minh– ĐT: 077 555 1841


Phủ định của  là  .
Phủ định của  l .
TP HP V CC PHẫP TON TP HP
ỵ Dng 01: Xác định một tập hợp
Câu 19. Cho tập hợp
B   2; 2
A.
.



 . Tập hợp nào sau đây đúng

B  x ��x 2  4  0

B.

B   2; 4

.

C.
Lời giải

B   4; 4

.

D.

B   2; 4

.

Chọn A
x2
�
x2  4  0 � �
x  2
�

Vậy

B   2; 2

.

Câu 20. Cách viết nào sau đây thể hiện tập hợp A bằng B .
A. A �B .
B. A  B .
C. A �B .
Lời giải
Chọn B
Hướng dẫn: Không nắm rõ ký hiệu bằng nhau của hai tập hợp chọn B, C,
D.
Câu 21. Cho
R \  2

A.
.

D. A  B .

A   x �R / x 2  4 �0

. Tập hợp A viết lại dạng liệt kê là:
R \  2; 2
 2; 2 .
B.
.
C.
Lời giải

D. R .

Chọn B
x 2 �۹�
4 0

x2

Vì
Câu 22. Cho tập hợp
A. 2 .

4

�x �2

�
�x �2

X   0;1; 2; a; b
B. 4 .

. Số phần tử của tập X là:
C. 3 .

D. 5 .

Lời giải
Chọn D
Câu 23. Có bao nhiêu phép toán tập hợp?
A. 5.
B. 3.

C. 2.
Lời giải

D. 4.

Chọn B
Khơng nắm rõ số phép tốn tập hợp chọn B, C,
D.
Câu 24. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A � B \ A   B.
B � B \ A   �.
A � B \ A   �.
A.

B.
C.
Lời giải
Chọn D
�x �A
�x �A
x �A � B \ A  � �
��
�x �B \ A �x �A .
+ Chọn đáp án A vì giả sử

D.

A � B \ A   �.

�x �B
�x �B
x �B � B \ A  � �
��
�x �B \ A �x �B
+ Học sinh có thể chọn B vì hiểu sai ký hiệu hiệu 2 tập hợp
Trang 4/21 - Chuyên đề đại số 10 - Chương 1 - 2021


+ Học sinh có thể chọn C vì hiểu sai ký hiệu hợp, trình bài như bài giao hai tập hợp.
+ Học sinh có thể chọn D vì khơng nắm rõ ý nghĩa các ký hiệu
x �A � B \ A  � x �B \ A � x �B.

x �B � x �B \ A � x �A � B \ A  .

.

A   x �R / x 2  4  0

. Tập hợp A viết lại dạng liệt kê là:
 2; � .
B.
C. R
Lời giải

Câu 25. Cho
 2; �
A.

D. �

Chọn C
Câu 26. Cho tập hợp



 .Các phần tử của tập A là:

A  x �� x 2  x  1  0

A. A  0

B.

Chọn C



A   0

 . Ta có x

A  x �� x 2  x  1  0

2

C. A  �
Lời giải

D.

A   �

 x  1  0 vô nghiệm nên A  �.

A   a; b; c
B   a; c; d ; e
Câu 27. Cho
và
. Hãy chọn khẳng định đúng.
A �B   a; c
A �B   a; b; c; d ; e
A.
.
B.

.
A �B   b
A �B   d ; e
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
 a; c vừa thuộc tập A, vừa thuộc tập
A. Đúng vì
B.
B. HS nhầm là vừa thuộc A hoặc
B.
C. HS nhầm là thuộc A và không thuộc
B.
D. HS nhầm là thuộc B và không thuộc#A.
2
Câu 28. Cho A = {Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình x  7 x  6  0 }.
B = Tập hợp các số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4
Hỏi kết quả nào sau đây là đúng?
A. B \ A  �.
B. A �B  A �B .
C. A \ B  �.
D. A �B  A .
Lời giải
Chọn A
Câu B, C, D do học sinh tính nhầm kết quả.



 , tập hợp nào sau đây là đúng?

B  x �R  9  x 2   x 2  3 x  2   0

Câu 29. Cho tập hợp
B   3;3;1; 2
A. Tập hợp
.
B   9;9;1; 2
C. Tập hợp
.

B. Tập hợp
D. Tập hợp
Lời giải

B   3; 9;1; 2
B   3;9;1; 2

.

.

Chọn A
Trang 5/21 - Cô Hồng Minh– ĐT: 077 555 1841


x  3
�

�
x3
��
2
�
9 x 0
�
x 1
�2
�
x  3x  2  0
x  2 . Vậy B   3;3;1; 2 .
�
�
Câu 30. Cho
toán A �B .
 4;5 .
A.

A  { x ��|  2 x – x 2   2 x 2 – 3 x – 2   0}

B.

 3 .

2
và B  {n ��* | 3  n  30} . Tìm kết quả phép

C.
Lời giải

 2; 4 .

D.

 2 .

Chọn C
Câu B, C, D do Hs tính sai phép tốn.

B
Câu 31. Gọi n là tập hợp các số nguyên là bội số của n . Sự liên hệ giữa m và n sao cho
A. m là bội số của n .
B. n là bội số của m .
C. m , n nguyên tố cùng nhau.
D. m , n đều là số nguyên tố.
Lời giải
Chọn B
Bn
là tập hợp các số nguyên là bội số của n
Bn �Bm � x, x �Bn � x �Bm .
Vậy n là bội số của m .

B   0;3;6;9;12;15;18;...
, 3
.
B �B3
Do 6 là bội của 3 nên 6
.
*Ví dụ:

B6   0;6;12;18;...

C   0; 4 
 A �B  �C là:
Câu 32. Cho A  (– �; –2] ; B  [3; �) và
. Khi đó tập
 3; 4 .
A. (– �; –2) �[3; �) .
B.
 3; 4  .
C. (– �; –2] �(3; �) .
D.
Lời giải
Chọn D
Câu A sai HS thiếu dấu).
Câu B sai HS chỉ tính A �B .
Câu D sai HS thiếu ] và chỉ tính A �B .
Câu 33. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng?
A.
C.

M   x ��2 x  1  0

.
2
M  x �� x  6 x  9  0



.

B.

M   x ��3 x  2  0
M   x ��x  0
2

D.
Lời giải

Chọn A
Đáp án A Đúng vì

x

1
��
2
.

2
x   ��
3
Đáp án B HS nhầm vì hiểu
.
Đáp án C HS nhầm vì hiểu x  3 trong tập � chứ không thuộc �.
Đáp án D HS nhầm vì hiểu x  0 trong tập � chứ không thuộc �.
Trang 6/21 - Chuyên đề đại số 10 - Chương 1 - 2021

.

.

Bn �Bm

là


A   x ��3  x �4
Câu 34. Cho tập hợp
. Tập hợp A còn được viết
A   3; 2; 1;0;1; 2;3; 4
A   2; 1;0;1; 2;3; 4
A.
.
B.
.
A   3; 4
A   2; 1;0;1; 2;3
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
A   2; 1;0;1; 2;3; 4
Đáp án A đúng vì liệt kê được
.
Đáp án B sai vì học sinh nhầm tập A là nửa khoảng.

Đáp án C sai vì học sinh sơ ý khơng để ý dấu " �" .
Đáp án D sai vì học sinh khơng để ý du " " .
ỵ Dng 02: Cỏc phộp toán về giao, hợp, hiệu của hai tập hợp
Câu 35. Có bao nhiêu phép tốn tập hợp?
A. 3 .
B. 2 .

D. 5 .

C. 4 .
Lời giải

Chọn A

A   0;1; 2;3; 4 , B   2;3; 4;5;6 .
Câu 36. Cho
Tập hợp B \ A bằng:
 2;3; 4 .
 5; 6 .
 5 .
A.
B.
C.
Lời giải
Chọn B
A   0;1; 2;3; 4 , B   2;3; 4;5;6 � B \ A   5;6 .

D.

 0;1 .

X   7; 2;8; 4;9;12 Y   1;3; 7; 4
Câu 37. Cho
;
. Tập nào sau đây bằng tập X �Y ?
 2;8;9;12 .
 4;7 .
A.
B.
 1;3 .
 1; 2;3; 4;8;9;7;12 .
C.
D.
Lời giải
Chọn B
X   7; 2;8; 4;9;12 , Y   1;3;7; 4 � X �Y   7; 4 .
Câu 38. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
*
*
A. ��� �
B. � �� �
C. ��� �

*
*
D. ���  �

Lời giải
Chọn D
*

*
Vì � ��� � �� �
2
Câu 39. Cho A là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình x  7 x  6  0 . B là tập hợp các số
nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4. Hỏi kết quả nào sau đây là đúng?

A.

A \ B   6

.

B. A �B  A .

Chọn A

A   1;6
Câu 40. Gọi
A. �.

;

B   3; 2; 1;0;1; 2;3

. Vậy

C. B \ A  �.
Lời giải

A \ B   6

D. A �B  A �B .

.

Bn là tập hợp các bội số của n trong �. Xác định tập hợp B2 �B4 :
B
B
B
B. 3 .
C. 2 .
D. 4 .
Trang 7/21 - Cô Hồng Minh– ĐT: 077 555 1841


Lời giải
Chọn D
B2
là tập hợp các bội số của 2 trong �.
B4
là tập hợp các bội số của 4 trong �.
� B2 �B4
là tập hợp các bội số của cả 2 và 4 trong �.
B �B4 � B2 �B4  B4
Do 2
.
2
= ; B là tập hợp các số có giá
Câu 41. Cho A là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình x - 4x + 3�0
trị tuyệt đối nhỏ hơn 4 Khi đó:

A. A �B = A �B.

B. A \ B = �.
Lời giải. Ta có

B = { - 3;- 2;- 1;0;1;2;3}

C. B \ A = �.

D. A �B = A.

�x = 1
x2 - 7x + 6�0
= ��
� A = {1;3}
�
�
�x = 3

. Do đó A \ B = �. Chọn B

A = {1;2;3;7} ; B = { 2;4;6;7;8}
Câu 42. Cho hai tập hợp
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A �B = { 2;7} ; A \ B = {1;3} .
A \ B = {1;3} ; B \ A = { 2;7} .
A.
B.

C.

A \ B = {1;3} ; A �B = {1;3;4;6;8} .

D.

Lời giải. Ta có
Câu 43. Cho hai tập
A. B \ A  B .





A �B = { 2;7} ; A �B = { 4;6;8} .

�A �B = { 2;7}
�
�
�
�
�A �B = {1;2;3;4;6;7;8}
�
�
A \ B = {1;3}
�
�
�
�
B \ A = { 4;6;8}

�
�
.

  ; B   x ��: x

A  x ��:  x  3 x 2  3  0

B. A �B .

C.
Lời giải

2

Chọn A

 6  0

khi đó

A\ B  B .

D. A �B  A .

Chọn A
Đáp án B không xác định được tập A và B, không hiểu rõ ký hiệu đang dùng.
Đáp án C không xác định được tập A và B, không hiểu rõ ký hiệu đang dùng.
Đáp án D không xác định được tập A và B, không hiểu rõ ký hiệu đang dùng.

x �� x
Câu 44. Cho tậphợp A  
là ước chung của 36 và 120 . Các phần tử của tập A là:
A   1; 2;3; 4;6;9;12;18;36 .
A. A  {2;3; 4;6;8;10;12} . B.
C. A  {1; 2;3; 4; 6;12} . D. A  {1; 2;3; 4;6; 8;12} .
Lời giải
Chọn C
A1   x �� x là ước của 36  � A1   1; 2;3; 4;6;9;12;18;36 .
A2   x �� x là ước của 120  � A2   1; 2;3; 4;5;6;8;10;12;15; 20; 24;30; 40;60;120  .
A   x �� x là ước chung của 36 và 120 

� A  A1 �A2   1; 2;3; 4;6;12 .
Câu 45. Cho các tập hợp:
M   x �� x là bội số của 2 . N   x �� x là bội số của 6 .
Trang 8/21 - Chuyên đề đại số 10 - Chương 1 - 2021


P   x �� x là ước số của 2 . Q   x �� x là ước số của 6 .
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. M �N .
B. Q �P .
C. M �N  N .
Lời giải
Chọn C

 M   0; 2; 4;6;8;10;12;...

,

D. P �Q  Q .

N   0;6;12;... � N �M , M �N  N .

 P   1; 2 Q   1; 2;3;6 � P �Q, P �Q  P
,
.
Câu 46. Cho
toán A �B .
4;5
A.   .





A  x ��/  2 x – x 2   2 x 2 – 3 x – 2   0

B.

 3 .

và

B   n ��* / 3  n 2  30

C. 
Lời giải

2; 4

.

. Tìm kết quả phép

D.

 2 .

Chọn C
Câu B, C, D do Hs tính sai phép tốn.
Câu 47. Cho hai tập hợp:

A = { 0;1;2;3;4} ; B = {1;3;4;6;8}

A. A �B = B.

B. A �B = A.

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
C B = { 0;2} .
B \ A = { 0;4} .
C. A
D.

Lời giải. Chọn C
Câu 48. Cho hai tập hợp
đó tập hợp A �B là
3, 2,3
A. 

.
5, 3, 1,1, 2,3
C. 
.





A  x ��(9  x 2 )( x 2  3 x  2)  0

và



 . Khi

B  x ��( x 2  4 x  5)( x  1)  0

 3,1, 2,3 .
1
D.   .
B.

Lời giải
Chọn D
- Tập hợp



.

A  x ��(9  x 2 )( x 2  3x  2)  0

x  3
�
�
�
9  x2  0
x3
(9  x 2 )( x 2  3 x  2)  0 � �2
��
�
x 1
x  3x  2  0
�
�
x2 .
�
Ta xét phương trình:
A  x ��(9  x 2 )( x 2  3 x  2)  0   3,1, 2,3





Do đó tập hợp
B  x ��( x 2  4 x  5)( x  1)  0
- Tập hợp





x 1
�
�
x2  4x  5  0
�
( x  4 x  5)( x  1)  0 � �
��
x  5
x

1

0
�
�
x  1
�
2

Ta xét phương trình:
B  x ��( x 2  4 x  5)( x  1)  0   5, 1,1
Do đó tập hợp
.
A �B   1
Vậy tập hợp
.



Câu 49. Cho
đúng?

A   x ��| x làbộ
i củ
a 6



.;

B   x ��| xlàbộ
i củ
a 2 và3

.

. Khẳng định nào sau đây là

Trang 9/21 - Cô Hồng Minh– ĐT: 077 555 1841


A. A �B  �.

B. A  B .

C. A �B .

Lời giải

D. B �A .

Chọn B
Đáp án A đúng vì x là bội của 6 thì x cũng là bội của 2 và 3. Ngược lại cũng đúng.
Đáp án B sai vì học sinh khơng chứng minh được chỉ liệt kê vài phần tử cụ thể
A   0;6;12;18; 24;30 ; B   0; 2; 4;6;8;10;12;14;15;18; 20; 21; 24;30
nên thấy A �B .
Đáp án C sai vì học sinh nhớ nhầm với ước số là 6 chia hết cho 2 vả 3 nên B �A .
A   6 , B   2;3 � A �B  �
Đáp án D sai vì học sinh khơng nhớ khái niệm bội số nên viết
.
Câu 50. Lớp 10B1 có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả
Tốn và Lý, 4 học sinh giỏi cả Tốn và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 mơn
Tốn, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một mơn (Tốn, Lý, Hóa) của lớp 10B1 là:
A. 10.
B. 18.
C. 28.
D. 9.
Lời giải. Ta dùng biểu đồ Ven để giải:

Nhìn vào biểu đồ, số học sinh giỏi ít nhất 1 trong 3 môn là: 1+ 2+1+ 3+1+1+1= 10
Chọn A
A   1; 2;3; 4;5
Câu 51. Cho
C  A \ B    2; 4;7
A. E
.
C  A \ B    1;3;5

C. E
.

Chọn D
Đáp án A: Đúng vì

E   1; 2;3; 4;5; 6; 7
,
. Chọn khẳng định đúng
C  A \ B    1; 2;3; 4;5;7
B. E
.
C  A \ B    2; 4;6;7
D. E
.
Lời giải

,

B   2; 4; 6

A \ B   1;3;5

CE  A \ B    2; 4;6;7

, nên
B \ A   6
Đáp án B: HS nhầm vì lấy
.
E � A \ B 

Đáp án C: HS nhầm tính
.
A \ B   1;3;5;6
Đáp án D: HS nhầm
.
Câu 52. Cho
2;3;4} .
A. {

A = { 0;1;2;3;4} ; B = { 2;3;4;5;6}
5;6 .
B. { }

.

A \ B) �( B \ A)
. Tập hợp (
bằng:
0;1;5;6} .
C. {

1;2 .
D. { }

�A \ B = { 0;1}
�
� ( A \ B) �( B \ A) = { 0;1;5;6}
�
�
B \ A = { 5;6}

�
Lời giải. Ta có
. Chọn C

Câu 53. Cho
đúng?

A   x ��| x làbộ
i củ
a 6

.;

B   x ��| xlàbộ
i củ
a 2 và3

Trang 10/21 - Chuyên đề đại số 10 - Chương 1 - 2021

. Khẳng định nào sau đây là


B. A �B  �.

A. B �A .

C. A  B .
Lời giải

D. A �B .

Chọn C
Đáp án A đúng vì x là bội của 6 thì x cũng là bội của 2 và 3. Ngược lại cũng đúng.
Đáp án B sai vì học sinh khơng chứng minh được chỉ liệt kê vài phần tử cụ thể
A   0;6;12;18; 24;30 ; B   0; 2; 4;6;8;10;12;14;15;18; 20; 21; 24;30
nên thấy A �B .
Đáp án C sai vì học sinh nhớ nhầm với ước số là 6 chia hết cho 2 vả 3 nên B �A .
A   6 , B   2;3 � A �B  �
Đáp án D sai vì học sinh khơng nhớ khái niệm bội số nên viết
.
Câu 54. Cho M , N là hai tập hợp khác rỗng. Khẳng định nào sau đây đúng?
M \ N ) ǹ�
N
.
A. M \ N �N .
B. M \ N �M .
C. (

D. M \ N �M �N .

Lời giải.
Chọn B
�x �M
x �( M \ N )
.


x N

Ta cú

ỵ Dng 03: Tp hp con của một tập hợp, hai tập hợp bằng nhau
Câu 55. Cho tập
A. 5 .

X   2,3, 4

. Hỏi tập X có bao nhiêu tập hợp con?
B. 8 .
C. 7 .

D. 6 .

Lời giải
Chọn B
Câu 56. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. N �Z
B. Q �N

C. R �Q
Lời giải

D. R �Z

Chọn A
Chọn A vì mọi số tự nhiên đều là số nguyên.

n ��n
Câu 57. Cho hai tập hợp X  
là bội số của 4 và 6 .
Y  { n ��n là bội số của 12 }.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Y �X .
B. X  Y .

C. n : n �X �n �Y .
Lời giải

D. X �Y .

Chọn B
X   0;12; 24;36;... Y   0;12; 24;36;... � X  Y .
,

X   x �� x M4; x M6 Y   x �� x M
12
Câu 58. Cho hai tập hợp
,
. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào
sai?
A. n : n �X và n �Y . B. Y �X .
C. X  Y .
D. X �Y .
Lời giải
Chọn A
X   x �� x M4, x M6 � X   0;12; 24;36; 48;60;72;...

Y   x �� x M
12 � Y   0;12; 24;36; 48;60;72;...

.

� X  Y.
Trang 11/21 - Cô Hồng Minh– ĐT: 077 555 1841


Câu 59. Cho
A. 8 .

A   0; 2; 4;6

. Tập A có bao nhiêu tập con có 2 phần tử?
B. 4 .
C. 6 .
Lời giải

D. 7 .

Chọn C
Có thể sử dụng máy tính bỏ túi để tính số tập con có 2 phần tử của tập hợp A gồm 4 phần tử là:
C42  6

 0; 2 ,  0; 4; ,  0;6 ,  2; 4; ,  2;6 ,  4;6 .
Các tập con có 2 phần tử của tập hợp A là:
Câu 60. Tập hợp
A. 10 .

A   1; 2;3; 4;5;6

có bao nhiêu tập con có 2 phần tử?

B. 3 .
C. 30 .
Lời giải

D. 15 .

Chọn D
Số tập con có 2 phần tử của tập hợp A là tổ hợp chập 2 của 6:

C62 

6!
6! 5.6


 15
2! 6  2  ! 2!4! 1.2

Các tập con 2 phần tử là:

A1   1; 2
A9   2;6

;

;

A2   1;3

A10   3; 4

;

;

A3   1; 4

A11   3;5

;

;

A4   1;5

A12   3;6

;

;

A5   1;6

A13   4;5

;

;

A6   2;3

A14   4; 6

;

;

A7   2; 4

A15   5;6

;

A8   2;5

;

.

2
= ; B là tập hợp các số nguyên
Câu 61. Cho A là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình x - 4x + 3�0
có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4 Khi đó:

A. A �B = A �B.

B. A \ B = �.

C. B \ A = �.
Lời giải.

D. A �B = A.

Chọn B
�x = 1
x2 - 7x + 6�0
= ��
� A = {1;3}
�
�
�x = 3

Ta có
B = { - 3;- 2;- 1;0;1;2;3}
. Do ú A \ B = .
ỵ Dng 04: Toán thực tế, ứng dụng của tập hợp
Câu 62. Lớp 10A có 45 học sinh, trong đó có 15 học sinh được xếp loại học lực giỏi, 20 học sinh được
xếp loại hạnh kiểm tốt, 10 em vừa xếp loại học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi có bao nhiêu học sinh
xếp loại học lực giỏi hoặc có hạnh kiểm tốt?
A. 35.
B. 25.
C. 10.
D. 45.
Lời giải
Chọn B
Đáp án A đúng vì: Gọi A là tập hợp học sinh lớp 10A; B là tập hợp học sinh có học lực giỏi; C là tập
hợp các học sinh có hạnh kiểm tốt. Khi đó tập hợp cần tìm là tập B �C . Tập này có 25 học sinh. Được
thể hiện trong biểu đồ Ven như sau:

Trang 12/21 - Chuyên đề đại số 10 - Chương 1 - 2021

Đáp án B sai vì học sinh tính nhầm A �B .
Đáp án C sai vì học sinh cộng lại: 15  20  10  45
Đáp án D sai nhầm tính 15  20  35 .
Câu 63. Lớp 10A có 40 học sinh trong đó có 10 bạn học sinh giỏi Toán, 15 bạn học sinh giỏi Lý, và 22
bạn không giỏi môn học nào trong hai môn Tốn, Lý. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn học sinh vừa giỏi
Toán vừa giỏi Lý?
A. 7.
B. 25.
C. 10.
D. 18.
Lời giải
Chọn A
Số học sinh vừa giỏi Toán, vừa giỏi Lý chính là số phần tử của tập hợp A �B . Từ biểu đồ Ven, ta có:

n  A �B   n  A   n  B   n  A I B  � n  A I B   n  A �B   n  A   n  B 

.

B. (HS nhầm với phép tính tổng).
C. (HS lấy số nhỏ nhất trong hai tập hợp học sinh giỏi Toán, giỏi Lý).
D. (HS lấy sĩ số lớp trừ số bạn khơng giỏi mơn nào.
Câu 64. Một lớp học có 25 học sinh học khá các môn tự nhiên, 24 học sinh học khá các môn xã hội, 10
học sinh học khá cả môn tự nhiên lẫn môn xã hội, đặc biệt vẫn còn 3 học sinh chưa học khá cả hai nhóm
mơn ấy. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh chỉ khá đúng một nhóm mơn (tự nhiên hoặc xã hội)
A. 36 .
B. 26 .
C. 29 .
D. 39 .

Lời giải
Chọn D
Số học sinh vừa khá các môn tự nhiên, vừa khá các mơn xã hội chính là số phần tử của tập hợp A �B .
Từ biểu đồ Ven, ta có:

n  A �B   n  A   n  B   n  A I B  � n  A   n  B   n  A I B   n  A �B 

Câu 65. Một lớp có 45 học sinh. Mỗi em đều đăng ký chơi ít nhất một trong hai mơn: bóng đá và bóng
chuyền. Có 35 em đăng ký mơn bóng đá, 15 em đăng ký mơn bóng chuyền. Hỏi có bao nhiêu em đăng ký
chơi cả 2 môn?
A. 30 .
B. 25 .
C. 5 .
D. 10 .
Lời giải
Chọn C
Gọi A là tập hợp các học sinh đăng ký chơi bóng đá, B là tập hợp các học sinh đăng ký chơi bóng
chuyền. Dựa vào biểu đồ Ven, ta có: số học sinh đăng ký cả 2 môn là
A �B  A  B  A �B  35  15  45  5
.

Trang 13/21 - Cô Hồng Minh– ĐT: 077 555 1841


Câu 66. Trong số 45 học sinh của lớp 10A có 15 bạn xếp học lực giỏi, 20 bạn xếp hạnh kiểm tốt, trong
đó 10 bạn vừa học lực giỏi vừa hạnh kiểm tốt. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xếp học lực giỏi
hoặc hạnh kiểm tốt?
A. 20 .

B. 25 .

C. 15 .
Lời giải

D. 10 .

Chọn A
Giả sử A  “Hs xếp học lực giỏi”.
B  “Hs hạnh kiểm tốt ”
�B  “Hs xếp học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt”
�B  “Hs vừa học lực giỏi vừa hạnh kiểm tốt”.
Số phần tử của A �B là: 15  20  10  25 .
Số học sinh có học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt: 25 .
Số học sinh chưa có học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt: 45 – 25  20 .
Câu B, C, D do Hs tính sai đọc và hiểu chưa kỹ đề bài.
Câu 67. Một lớp học có 16 học sinh học giỏi mơn Tốn; 12 học sinh học giỏi mơn Văn; 8 học sinh vừa
học giỏi mơn Tốn và Văn; 19 học sinh khơng học giỏi cả hai mơn Tốn và Văn. Hỏi lớp học có bao
nhiêu học sinh?
A. 47 .
Chọn D
Đáp án A Đúng vì

B. 54 .

C. 31 .
Lời giải

D. 39 .

 16  12  19   8  39 .

�
 16  12   8�
� 19  54 .
Đáp án B HS tính sai �
�
 16  8   12  8  �
� 19  31 .
Đáp án C HS tính sai �
Đáp án D HS tính sai 16  12  19  47 .
Câu 68. Trong số 45 học sinh của lớp 10A có 15 bạn xếp học lực giỏi, 20 bạn xếp hạnh kiểm tốt, trong
đó 10 bạn vừa học lực giỏi vừa hạnh kiểm tốt. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xếp học lực giỏi
hoặc hạnh kiểm tốt?
A. 10 .

B. 20 .

C. 25 .
Lời giải

Chọn B
Giả sử A  “Hs xếp học lực giỏi”.
B  “Hs hạnh kiểm tốt ”
�B  “Hs xếp học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt”
�B  “Hs vừa học lực giỏi vừa hạnh kiểm tốt”.
Số phần tử của A �B là: 15  20  10  25 .
Số học sinh có học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt: 25 .
Số học sinh chưa có học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt: 45 – 25  20 .
Câu B, C, D do Hs tính sai đọc và hiểu chưa kỹ đề bài.
Trang 14/21 - Chuyên đề đại số 10 - Chương 1 - 2021

D. 15 .


CC TP HP S
ỵ Dng 01: Vit cỏc tp hp dưới dạng khoảng, đoạn, nửa khoảng
Câu 69. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng:
*
*
*
A. � �� �.
B. � �� � .
C. �\ � �.

*
D. � �� �.

Lời giải
Chọn B
*
*
*
D đúng do � ��� � �� � .

Câu 70. Cho tập hợp
C   3;0 
A.
.

C   x ��3  x  0

. Tập hợp C được viết dưới dạng nào?
C   3;0 
C   3; 0
C   3;0
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải

Chọn A
C   3; 0

.
ỵ Dng 02: Cỏc phộp toỏn v giao, hp, hiu của hai tập hợp
A   x ��/ x  3  4  2 x
B   x ��/ 5 x – 3  4 x – 1
Câu 71. Cho hai tập
và
. Hỏi các số tự nhiên
thuộc cả hai tập A và B là những số nào?
A. 0 .
B. Khơng có.
C. 0 và 1 .
D. 1 .
Lời giải
Chọn C

Các Câu B, C, D sai do Hs giải sai bpt.
E = ( 4;+�) \ ( - �;2]
Câu 72. Sử dụng kí hiệu khoảng để viết các tập hợp sau đây:
.
- 4;9].
- �;+�) .
1;8 .
4;+�) .
A. (
B. (
C. ( )
D. (

Lời giải. Chọn D

A   4;7  B   �; 2  � 3; �
Câu 73. Cho
,
. Khi đó A �B :
 �; 2  � 3; � . B.  4; 2  � 3;7  .
A.
 �; 2 � 3; � .
 4; 2  � 3;7 .
C.
D.
Lời giải
Chọn D
A   4;7  B   �; 2  � 3; �
A �B   4;  2  � 3; 7
,

, suy ra
.

A   3; 2 
C A
Câu 74. Cho
. Tập hợp � là :
 �; 3 � 2; � . B.  3; � .
A.
 2; � .
 �; 3 .
C.
D.
Lời giải
Chọn A
C�A   �; � \  3; 2    �;  3 � 2;  � .

X   a; b  � c; d 
Câu 75. Cho a, b, c là những số thực dương thỏa a  b  c  d . Xác định tập hợp
X   a; d 
X   a; b; c; d 
X   b; c 
A. X  �.
B.
..
C.
.
D.
.
Lời giải

Chọn A
Trang 15/21 - Cô Hồng Minh– ĐT: 077 555 1841


 a; b  và  c; d  không có phần tử chung.
Đáp án A đúng vì 2 tập
Đáp án B sai vì học sinh nhớ nhầm phép giao thành phép hợp.
Đáp án C sai vì học sinh nhầm các phần tử.

X   b; c 

Đáp án D sai vì học sinh thực hiện sai phép giao, cứ nghĩ b, c ở giữa thì giao lại được
A = ( - �;- 2] ; B = [ 3;+�) ; C = ( 0;4)
A �B) �C
Câu 76. Cho
. Khi đó, (
là:
- �;- 2] �( 3;+�) .
3;4 .
- �;- 2) �[ 3;+�) .
A. (
B. [ )
C. (

Lời giải. Ta có
Câu 77. Cho các tập họp
tập hợp A �B �C
A. �.

A �B = ( - �;- 2] �[ 3;+�) � ( A �B) �C = [ 3;4)

A �
��
3 ��
x 3 γ; B
 x

B.

 2;3 .

x

� 1 x 5 ; C

C.
Lời giải

 1;3 .

x

.

3;4 .
D. [ ]

. Chọn B

 . Xác định các

�x

2

D.

 2;3 .

Chọn D
Đáp án A đúng vì:.
A   3;3 , B   1;5 , C   �; 2  � 2; �

� A �B   1;3 � A �B �C   2;3 

Đáp án B sai vì học sinh sơ ý 2 �A �B �C .

.

C  �� A �B �C   1;3
Đáp án C sai vì học sinh khơng tính được tập C, cho tập
.
A
�
B
�
C

�
Đáp án D sai vì học sinh nhớ nhầm phép giao thành phép hợp khi đó

.
Câu 78. Cho các khoảng
A.

�
1�
�
.
�x ��- 1< x < �
�
�
2�
�
�

C.

�
1�
�
.
�x ��- 1< x � �
�
�
2�
�
�

�
1�

A = ( - 2;2) ; B = ( - 1;- �) ; C = �
- �; �
�
�
�
�
�
2�
. Khi

B.

�
1�
�
.
�x ��- 2 < x < �
�
�
2�
�
�

D.

�
1�
�
.
�x ��- 1�x � �

�
�
2�
�
�

Lời giải. Ta có

đó tập hợp A �B �C bằng:

� 1�
A �B = ( - 1;2) � A �B �C = �
- 1; �
�
�
�
�
� 2�
. Chọn A

A = { x ��, x + 3< 4 + 2x}
B = { x ��, 5x - 3 < 4x - 1} .
Câu 79. Cho hai tập hợp
và
Tìm tất cả các số tự
nhiên thuộc cả hai tập A và B.
A. Khơng có.
B. 0 và 1.
C. 1.
D. 0.

Lời giải. Ta có:
x + 3 < 4 + 2x � x >- 1� A = ( - 1;+�) .
5x - 3 < 4x - 1 � x < 2 � B = ( - �;2) .
� A �B = ( - 1;2) �
Có hai số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B là 0 và 1.

Chọn B
Câu 80. Chọn kết quả sai trong các kết quả dưới đây
 3;1 � 3;3   3;3 .
 3;1 � 5;3   3;3 .
A.
B.
 3;1 � 2;3   3;3 .
 3;1 � 4;3   4;3 .
C.
D.
Lời giải
Chọn B
 3;1 � 5;3   5;3 .
Đáp án A: Sai, vì
Trang 16/21 - Chuyên đề đại số 10 - Chương 1 - 2021


 3;1 � 2;3   3;3 .
 3;1 � 4;3   3;3 .
Đáp án C: HS nhầm
Đáp án B: HS nhầm

Đáp án D: HS nhầm
Câu 81. Cho

 3;1 � 3;3   3;3 .

A = [ 0;3] ; B = ( 1;5) ; C = ( 0;1)

. Khẳng định nào sau đây sai?
A �B �C = [ 0;5) .
A �C ) \ C = ( 1;5) .
A. A �B �C = �.
B.
C. (
Lời giải. Xét các đáp án:
A �B = [ 0;3] �( 1;5) = ( 1;3] � A �B �C = ( 1;3] �( 0;1) = �
 Đáp án#A. Ta có
.
 Đáp án
A �B = [ 0;3] �( 1;5) = [ 0;5) � A �B �C = [ 0;5) �( 0;1) = [ 0;5)
B. Ta có
.

A �B) \ C = ( 1;3].
D. (

 Đáp án
C. Ta có
 Đáp án
D. Ta có
Chọn C

A �C = [ 0;3] �( 0;1) = [ 0;3] � ( A �C ) \ C = [ 0;3] \ ( 0;1) = { 0} �[1;3]

A �B = ( 1;3] � ( A �B) \ C = ( 1;3] \ ( 0;1) = ( 1;3]

.

.

A = ( - �;1] ; B = [1;+�) ; C = ( 0;1]
Câu 82. Cho
. Khẳng định nào sau đây sai?
A �B) \ C = C.
A �B �C = ( - �;+�) .
A. (
B.
A �B) \ C = ( - �;0] �( 1;+�) .
C. (

D.
Lời giải.

A �B �C = {1} .

Chọn A
Xét các đáp án:
A �B = ( - �;1] �[1;+�) = {1} � A �B �C = {1} �( 0;1] = {1}
 Đáp án#A. Ta có
.
 Đáp án
A �B = ( - �;1] �[1;+�) = ( - �;+�) � A �B �C = ( - �;+�)
B. Ta có
.

 Đáp án
C. Ta có
 Đáp án
D. Ta có

A �B = ( - �;+�) � ( A �B) \ C = ( - �;+�) \ ( 0;1] = ( - �;0] �( 1;+�)
A �B = {1} � ( A �B) \ C = {1} \ ( 0;1] = �

.

C M   �;3 C�N   �; 3 � 3; �
C P   2;3
Câu 83. Cho ba tập hợp �
,
và �
. Chọn khẳng định
đúng
 M �N  �P   3; � .
 M �N  �P   2;3 .
A.
B.
 M �N  �P   �; 2 � 3; � .
 M �N  �P   �; 2 � 3; � .
C.
D.
Lời giải
Chọn C
M   3; �
N   3;3

P   �; 2 � 3; �
Đáp
án
A:
Đúng
vì
,
,
suy
ra

 M �N  �P   �; 2 � 3; � .

M   3; � N   3;3 P   �; 2 � 3; �
,
,
.
M   3; � N   3;3 � M �N   3; � P   3; �
Đáp án C: HS tính sai
,
,
.
M   3; � N   3;3 � M �N  � P   2;3
Đáp ỏn D: HS tớnh sai
,
,
.
ỵ Dng 03: Bi toỏn tham số về giao, hợp, hiệu của các tập hợp
Đáp án B: HS tính sai

Trang 17/21 - Cơ Hồng Minh– ĐT: 077 555 1841


4
�a

�
 �;9a  ��
� ; �� �

Câu 84. Cho số thực a  0 . Tìm a để
2
2
 a0
a �
3.
A. 3
.
B.
Chọn B
Đáp án A đúng vì: Để.
�4
�
a  �
��
; �
 ;9��
�a
�
� 2

�a �3
��
2
�
a �
�
3
�

9a

4
a

�

C.
Lời giải

9a 2

4  do a

.

a

2
3.

2
 �a  0
D. 3
.

0

.

2
a �
3.
Kết hợp với điều kiện a  0 suy ra
4
�a

�
 �;9a  ��
� ; �� �� 9a 

Đáp án B sai vì học sinh suy luận sai
Đáp án C sai vì học sinh giải sai.
4
�4
�
a  �
��
; �
9a
9a 2

 ;9��
a
�a
�
2
2
�  �a �
3
3
2
 �a  0
Kết hợp với điều kiện suy ra 3
.
Đáp án D sai vì học sinh giải sai
2
 a0
với điều kiện suy ra 3
.

�

4
a.

4  do a 0 

.

4
�a

�
 �;9a  ��
� ; �� �� 9a 
�

4
2
2
� 9a 2  4 �   a 
a
3
3 . Kết hợp

A   m  1; 4 ; B   2; 2m  2  , m ��
B
Câu 85. Cho 2 tập khác rỗng
. Tìm m để A ǹ�
A. 2  m  5 .
B. m  3 .
C. 1  m  5 .
D. 1  m  5 .
Lời giải
Chọn A
m 1  4
�
�m  5
��
� 2  m  5
�

2
m

2


2
m


2
�
�
Đáp án A đúng vì: Với 2 tập khác rỗng A, B ta có điều kiện
.

B �m1 2m 2 m 3 . So với kết quả của điều kiện thì 2  m  5 .
Để A ǹ��
Đáp án B sai vì học sinh khơng tìm điều kiện.
Đáp án C sai vì học sinh giải sai m  1  2 � m  1 và kết hợp với điều kiện.
Đáp án D sai vì học sinh giải sai 4  2m  2 � m  1 . Kết hợp với điều kiện.
Câu 86. Cho hai tập
� 5
a
�
2
�
1
�
a �

�
3.
A.

A   0;5 B   2a;3a  1 a  1
B
;
,
. Với giá trị nào của a thì A ǹ�

1
5
 �a �
2.
B. 3

Chọn C
Trang 18/21 - Chuyên đề đại số 10 - Chương 1 - 2021

1
5
 �a 
2.
C. 3
Lời giải

� 5
a�
�
2

�
1
�
a
�
3.
D.


Ta tìm

�� 5
a�
� 5
��
��
2a �5
a�
2
�
��
��
2
A �B  �� ��
1��
3a  1  0 � ��
a


1

�
�a  1
��

1

a


3
�
�
�
3 �ǹ��
�
A B �
a  1
�

1
3

a

5
2 chọn#A.

� 5
a�
�

2
�
1
�
a
�
3 . (Hiểu nhầm yêu cầu bài toán).
Đáp án B
� 5
a
�
2
�
1
�
a �
�
3 . (Phủ định chưa hết bài toán).
Đáp án C

1
5
 �a �
2 . (Phủ định sai sút).
ỏp ỏn D 3
S GN NG. SAI S
ỵ Dng 00: Các câu hỏi chưa phân dạng
Câu 87. Ký hiệu khoa học của số 0, 000567 là:
5
4

A. 5, 67.10 .
B. 567.10 .

3
C. 567.10 .
Lời giải

6
D. 567.10 .

Chọn A
n
+ Mỗi số thập phân đều viết được dưới dạng  .10 trong đó 1 �  10, n �Z . Dạng như thế được gọi
là kí hiệu khoa học của số đó.
+ Dựa vào quy ước trên ta thấy chỉ có phương án C là đúng.

Câu 88. Nếu lấy 3,1416 làm giá trị gần đúng của  thì có số chữ số chắc là:
A. 5 .
B. 4 .
C. 3 .
Lời giải
Chọn B
Ta có   3,141592654... nên sai số tuyệt đối của 3,1416 là

D. 2 .

  3,1416    3,1416  3,1415  0, 0001

.
0,001

d  0, 0001  0, 0005
2 nờn cú 4 ch s chc.
M
ỵ Dng 01: Vit số gần đúng với độ chính xác cho trước
Câu 89. Viết các số gần đúng sau dưới dạng chuẩn a  467346 �12 .
3
2
4
A. 467.10 .
B. 4673.10 .
C. 46735.10 .
D. 47.10 .
Lời giải
Chọn B
10
100
 5  12 
 50
2
Ta có 2
nên chữ số hàng trăm trở đi là chữ số chữ số chắc do đó số gần đúng viết
2
dưới dạng chuẩn là 4673.10 .
Câu 90. Viết giá trị gần đúng của số  , chính xác đến hàng phần trăm và hàng phần nghìn.
A. 9,87 , 9,870
B. 9,87 , 9,87
C. 9,870 , 9,87 .
D. 9, 9 , 9,87
2

Lời giải
Trang 19/21 - Cô Hồng Minh– ĐT: 077 555 1841


Chọn A
2
Sử dụng máy tính bỏ túi ta có giá trị của  là 9,8696044...
2
Do đó giá trị gần đúng của  chính xác đến hàng phần trăm là 9,87;
2
giá trị gần đúng của  chính xác đến hàng phần nghìn là 9,870.

Câu 91. Đường kính của một đồng hồ cát là 8,52m với độ chính xác đến 1cm . Dùng giá trị gần đúng của
 là 3,14 cách viết chuẩn của chu vi (sau khi quy tròn) là:
A. Đáp án khác.
B. 26,6.
C. 26,7.
D. 26,8.
Lời giải
Chọn C
8,52
 m 1cm 8,51m d 8,53m .
Gọi d là đường kính thì d ��
Khi đó chu vi là C   d và 26, 7214 �C �26, 7842 � C  26, 7528 �0, 0314 .
0,1
0,0314  0, 05 
2 nên cách viết chuẩn của chu vi là 26,7.
Ta có

Câu 92. Viết dạng chuẩn của số gần đúng a biết số người dân tỉnh Lâm Đồng là a  3214056 người với

độ chính xác d  100 người.
B. 3214000 .

5
A. 32.10 .

6

3
D. 3214.10 .

C. 3.10 .
Lời giải

Chọn D
100
1000
 50  100 
 500
2
Ta có 2
nên chữ số hàng trăm (số 0) không là số chắc, cịn chữ số hàng
nghìn (số 4) là chữ số chắc.
Vậy chữ số chắc là 1, 2, 3, 4 .
3
Cách vit di dng chun l 3214.10 .
ỵ Dng 02: Tớnh tốn số gần đúng, sai số

Câu 93. Trong các thí nghiệm hằng số C được xác định là 5,73675 với cận trên sai số tuyệt đối là
d  0, 00421 . Viết chuẩn giá trị gần đúng của C là:

A. 5,74.

B. 5,736.

Chọn A
0,00421 5, 73675
Ta có C �

x

C

C. 5,737.
Lời giải

D. 5,7368.

5, 74096 .

2
7 và các giá trị gần đúng của x là 0, 28 ; 0, 29 ; 0, 286 ; 0,3 . Hãy xác định sai số

Câu 94. Cho số
tuyệt đối trong từng trường hợp và cho biết giá trị gần đúng nào là tốt nhất.
A. 0, 28
B. 0, 29
C. 0, 286

D. 0,3

Lời giải
Chọn C
Ta có các sai số tuyệt đối là
a 

Vì

2
7

 0, 28 

1
175 ,

b 

2
7

 0, 29 

3
700 ,

c 

2
7

 0, 286 

 c  b   a    d   nên c  0, 286 là số gần đúng tốt nhất.

1
3500 ,

d 

2
7

 0, 3 

1
70 .

Câu 95. Hình chữ nhật có các cạnh: x  2m �1cm, y  5m �2cm . Diện tích hình chữ nhật và sai số tương
đối của giá trị đó là:
4o
9o
20 o
5o
2
2
2
2
oo .
oo .
oo .

oo .
A. 10m và
B. 10m và
C. 10m và
D. 10m và
Trang 20/21 - Chuyên đề đại số 10 - Chương 1 - 2021


Lời giải
Chọn B
2
Diên tích hình chữ nhật là So  xo . yo  2.5  10m .
 2  0, 01  5  0, 02   10, 0902
Cận trên của diện tích:
 2  0, 01  5  0, 02   9,9102 .
Cận dưới của diện tích:
�9, 9102 S 10, 0902

Sai số tuyệt đối của diện tích là:
Sai số tương đối của diện tích là:
1A
16A
31B
46C
61B
76B
91C

2B
17D

32D
47C
62B
77D
92D

3C
18C
33A
48D
63A
78A
93A

4A
19A
34B
49B
64D
79B
94C

5D
20B
35A
50A
65C
80B
95B

S  S  So �0,0898
S 0, 0898

�9 o
oo
S
10
6C
21B
36B
51D
66A
81C

7A
22D
37B
52C
67D
82A

8C
23B
38D
53C
68B
83C

9B
24D

39A
54B
69B
84B

10D
25C
40D
55B
70A
85A

11B
26C
41B
56A
71C
86C

12D
27A
42A
57B
72D
87A

13A
28A
43A
58A

73D
88B

14A
29A
44C
59C
74A
89B

15B
30C
45C
60D
75A
90A

Trang 21/21 - Cô Hồng Minh– ĐT: 077 555 1841