Bài 3 - K10: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

TOÁN 10
TOÁN 10
TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN
TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN
TẬP HỢP
TẬP HỢP
Bài 3:
Bài 3:

Bài 3:
Bài 3:
TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN
TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN
TẬP HỢP
TẬP HỢP
I
I
Tập hợp:
Tập hợp:
Ví dụ:
Ví dụ:
Tập hợp các học sinh lớp 10A
Tập hợp các học sinh lớp 10A
11
11
.
.


Biểu đồ Ven:

Biểu đồ Ven:




Mỗi tập hợp được minh họa bằng một đường khép
Mỗi tập hợp được minh họa bằng một đường khép
kín.
kín.





Tập con và hai tập hợp bằng nhau:
Tập con và hai tập hợp bằng nhau:
II
II
1) Tập con:
1) Tập con:


( )
A B x A x B⊂ ⇔ ∀ ∈ ⇒ ∈
A
B

x M⇒ ∈
x⇒
6

)a x N x∈ ⇒
H1
H1
Cho các tập hợp:
Cho các tập hợp:
M: Tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 6.
M: Tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 6.
N: Tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 12.
N: Tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 12.
P: Tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3 và 4.
P: Tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3 và 4.
Hỏi quan hệ giữa các tập hợp: a) M và N?
Hỏi quan hệ giữa các tập hợp: a) M và N?


b) N và P?
b) N và P?


Trả lời:
12
x⇒
)b x N x∈ ⇒
x P⇒ ∈
x N⇒ ∈
12
4;3
x P x∈ ⇒
( ) ( )
1 2 N P⇒ =

x⇒
4;3
12
N M⇒ ⊂
( )
1N P⇒ ⊂
( )
2P N⇒ ⊂



Tập con và hai tập hợp bằng nhau:
Tập con và hai tập hợp bằng nhau:
II
II
2) Hai tập hợp bằng nhau:
2) Hai tập hợp bằng nhau:


A B
A B
B A
⊂

= ⇔

⊂


Các tập hợp con của tập số thực
Các tập hợp con của tập số thực
III
III
1)
1)
Các tập hợp số đã học:
Các tập hợp số đã học:


*
N N Z Q R⊂ ⊂ ⊂ ⊂
Biểu đồ Ven:
Biểu đồ Ven:
R
Q
Z
N
N
*



Các tập hợp con của tập số thực
Các tập hợp con của tập số thực
[ ]
{ }
; /a b x R a x b= ∈ ≤ ≤
III

III
2) Các tập hợp con của của tập hợp số thực:
2) Các tập hợp con của của tập hợp số thực:
Đoạn
O
Tập R
a
Khoảng
( ) { }
; /a b x R a x b= ∈ < <
a
b
)
b
(

Nửa khoảng
[
) { }
; /a b x R a x b= ∈ ≤ <
(
]
{ }
; /a b x R a x b= ∈ < ≤
)
a
b
[
(
a

b
]

Nửa khoảng
(
]
;a−∞
a
]
[
)
;a +∞
{ }
/x R x a= ∈ ≤
{ }
/x R x a= ∈ ≥
[
a

Khoảng
( )
;a−∞
a
)
( )
;a +∞
{ }
/x R x a= ∈ <
{ }
/x R x a= ∈ >

(
a



Hãy ghép mỗi ý ở cột trái với một ý của cột phải
Hãy ghép mỗi ý ở cột trái với một ý của cột phải
có cùng nội dung:
có cùng nội dung:
H2
H2
a)
b)
c)
d)
( )
;5x∈ −∞
[
)
5;x∈ +∞
(
]
1;5x∈
[ ]
1;5x∈
5)1 5x< <
3) 5x ≥
4)1 5x≤ ≤
2) 5x <
1)1 5x< ≤

•


Hợp của hai tập hợp A và B là tập hợp các phần tử thuộc
Hợp của hai tập hợp A và B là tập hợp các phần tử thuộc
A hoặc thuộc B.
A hoặc thuộc B.
•


Ký hiệu: hoặc
Ký hiệu: hoặc
•


Vậy:
Vậy:
{
/A B x x A∪ = ∈
}
x B∈
x A
x A B
x B
∈

∈ ∪ ⇔

∈


A B∪
1) Hợp của hai tập hợp:
1) Hợp của hai tập hợp:




Các phép toán trên tập hợp:
Các phép toán trên tập hợp:
IV
IV

H3
H3
Chọn câu trả lời đúng:
1. Cho Tìm
{ }
{ }
1;3;5;8
3;7;9;5
X
Y
=
=
?X Y∪
{ }
) 3;5a
{ }
) 1;7;8;9d

{ }
) 1;3;5;7c
{ }
) 1;3;5;7;9;8b
2. Cho . Mệnh đề nào sau đây sai?
A ≠ ∅
)a A∪∅ = ∅
)d A A∅ ∪ =
)c ∅ ∪∅ = ∅
)b A A A∪ =

2) Giao của hai tập hợp:
2) Giao của hai tập hợp:


{
/A B x x A∩ = ∈
}
x B∈
x A
x A B
x B
∈

∈ ∩ ⇔

∈

A B∩
•

Giao của hai tập hợp A và B là tập hợp các phần tử đồng
Giao của hai tập hợp A và B là tập hợp các phần tử đồng
thời thuộc A và B.
thời thuộc A và B.
•


Ký hiệu: và
Ký hiệu: và
•


Vậy:
Vậy:

H4
H4
Chọn câu trả lời đúng:
1. Cho Tìm
{ }
{ }
1;2;3;4;5;6
2;7;4;5
X
Y
=
=
?X Y∩

{ }
) 1;2;3;4a
{ }
) 1;3d
{ }
) 1;3;5;7c
{ }
) 2;4;5b
2. Cho Tìm
{ }
{ }
1;3;5
2;4;6;8
A
B
=
=
?A B∩
{ }
) 0a
{ }
) 1;3;5d
)c ∅
{ }
)b ∅

•


Hiệu của hai tập hợp A và B là tập hợp các phần tử thuộc

Hiệu của hai tập hợp A và B là tập hợp các phần tử thuộc
A nhưng không thuộc B.
A nhưng không thuộc B.
•


Ký hiệu: và
Ký hiệu: và
•


Vậy:
Vậy:
{
\ /A B x x A= ∈
}
x B∉
\
x A
x A B
x B
∈

∈ ⇔

∉

A \ B
3) Hiệu của hai tập hợp

H5
H5
Chọn câu trả lời đúng:
Cho Tìm
{ }
{ }
2;4;6;9
1;2;3;4
A
B
=
=
\ ?A B
{ }
) 1;2;3;5a
)d ∅
{ }
) 6;9c
{ }
) 6;9;1;3b

Cho A = 1;2;3;4;5 . B = 1;2;4
a) Quan hệ giữa hai tập hợp A và B?
b) Tìm A \ B và vẽ biểu đồ Ven mô tả các tập hợp A; B; A \ B.
H6
H6
)a B A⊂
{ }
) \ 3;5b A B =
Trả lời:

\
B
A B C A=

4)Phần bù:
•


Khi . A\B được gọi là phần bù của B
Khi . A\B được gọi là phần bù của B
trong A, gồm các phần tử của A nhưng không thuộc
trong A, gồm các phần tử của A nhưng không thuộc
B.
B.
•


Ký hiệu:
Ký hiệu:
B A⊂
B
C A
A
B
B
C A



Cho tập hợp A. Điền và chỗ trống:

Cho tập hợp A. Điền và chỗ trống:
∅
A A∩ =
A A∪ =
A∩∅ =
A
C A =
A∪∅ =
b)
c)
a)
e)
d)
A
C ∅ =
f)
A
A
A
A
∅
H7
H7

H8
H8
Cho
Cho
[ ]
( )

5;1 , 3;2
) ?
) ?
A B
a A B
b A B
= − = −
∪
∩
[
)
) 5;2a A B∪ = −
(
)
(
]
) 3;1b A B∩ = −
0
-5
-3
2
1

Trọng tâm:
Trọng tâm:
1.Cách vẽ biểu đồ Ven mô tả tập hợp.
2.Các tập hợp con của tập hợp số thực:
Khoảng; Nửa khoảng; Đoạn
và cách biểu diễn các tập hợp đó lên trục số
2. Các phép toán trên tập hợp:

Giao; Hợp; Hiệu; Phần bù.
và biết sử dụng trục số để thực hiện các phép
toán trên tập hợp số.