TẬP ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 10

TẬP ĐỀ THI HỌC KÌ 2

TỐN 10
+ PHAN ĐÌNH PHÙNG.
+ CHU VĂN AN.

CÁC

+ YÊN HÒA
+ TRẦN PHÚ.

TRƯỜNG + CHUYÊN NGỮ.
+ KIM LIÊN

+ AMSTERDAM.
+ PHẠM HỒNG THÁI.


TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018-2019

TỔ TỐN – TIN

MƠN: TỐN

LỚP TỐN THẦY THÀNH
Đề có 3 trang

Thời gian: 90 phút

Họ và tên .............................................................Số báo danh.........................MÃ ĐỀ 001
Câu 1:Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình

x  1  1  6  x là đoạn  a; b  . Giá trị của

S  a  b bằng
A. S  4

B. S  2

C. S  5

D. S  3

x2
Câu 2:Cho Elip (E) có phương trình
 y 2  1 . Tiêu cự của (E) bằng:
4

A. 2 3

B.

C. 3

3

D. 6

Câu 3:Cho nhị thức f ( x)  ax  b (a, b  ; a  0) . Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

A. Giá trị của f ( x) cùng dấu với hệ số a với mọi x
b 

B. Giá trị của f ( x) cùng dấu với hệ số a khi x   ; 
a 

b 

C. Giá trị của f ( x) trái dấu với hệ số a khi x   ; 
a 

 b

D. Giá trị của f ( x) trái dấu với hệ số a khi x   ;  
 a






Câu 4:Bất phương trình  x  1 x2  5x  6  0 có tập nghiệm là:
A. S   ; 2  3;  

B. S  1; 2  3;  

C. S   2;3

D. S  1; 2

2019
 2019


 x   2sin  x 
Câu 5:Cho A  cos 
2
 2



3

.
  cos  2019  x   sin  x  2018  và   x 
2


Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?
A. A   cos x

B. A < 0

C. A > 0

D. A  2sin x

Câu 6:Góc giữa hai đường thẳng 1 : a1 x  b1 y  c1  0 và  2 : a2 x  b2 y  c2  0 được xác định theo
công thức:
A. cos(1 ,  2 ) 

a1a2  b1b2
a12  b12 . a22  b22

B. cos(1 ,  2 ) 

a1a2  b1b2
a12  b12 . a22  b22


C. cos(1 ,  2 ) 

a1b1  a2b2
a b . a b
2
1

2
1

2
2

2
2

D. cos(1 ,  2 ) 

a1a2  b1b2
a  b12 . a12  b12

2
1

Câu 7:Tập nghiệm của bất phương trình 2 1  3x   x  2 là:
A.  ; 2

B.  0;  

C.  ;0 

D.  2;  

Câu 8:Đổi số đo 160o ra rad:
A.

9
8

B.

9
8

C.

8
9

D.

8
9

Câu 9:Chiều cao của 40 học sinh lớp 10A của một trường THPT được cho trong bảng tần số:
Lớp chiều cao (cm)

Tần số

135;145

5

145;155

7

155;165

9

165;175

14

175;185

5

Chiều cao trung bình của 40 học sinh lớp 10A là:
A. 156,75

B. 166,75

C. 161,75

D. 172,2

x  1  t
Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M (a; b) (a  0) thuộc đường thẳng d : 
và cách
 y  1  2t
đường thẳng  : 3x  4 y  1  0 một khoảng bằng 11. Giá trị a  b bằng:
A. – 3

B. 2

C. 1

D. 7

Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : y  2 x  1 . Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương
của d ?
A. u  (1; 2)

B. u  (2; 1)

C. u  (1; 2)

D. u  (1; 1)


3
x2 y 2
Câu 12: Cho Elip (E) có phương trình 2  2  1(a  b  0) . Biết (E) đi qua A  3;
 và B(3;0) .
3 
a
b

Elip (E) có độ dài trục bé là:
A.

2
2

B. 2

C.

2

D. 1

Câu 13: Cho x, y , z là các số không âm thỏa mãn x  y  z  1 . Tìm giá trị lớn nhất của

A  13x  12 xy  16 yz .


A. max A  18

C. max A  16

B. max A  12

D. max A  14

Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  Cm  : x 2  y 2  4 x  6 y  m  12 và đường thẳng
d : 2 x  y  2  0 . Biết rằng  Cm  cắt d theo một dây cung có độ dài bằng 2. Khẳng định nào dưới

đây đúng?



A. m  8

B. m 3 2;6



D. m   2;3

C. m  2

Câu 15: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để biểu thức f ( x)   m  1 x 2  2  m  1 x  m  3 luôn
dương với mọi x
A. 1  m  2

m  1
B. 
m  2

D. 1  m  2

C. m  2

II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1. (2,5 điểm)

2 x  3  0
a) Giải hệ phương trình: 
4  3x  0
b) Giải bất phương trình:
c) Cho cos  

4 x 2  12 x  9
0
x 1

2

,     0 . Tính các giá trị lượng giác sin  , tan  .
5 2

 x  3  2t
(t là tham số) và đường
Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(2; 4), đường thẳng  
y 1 t
tròn  C  : x 2  y 2  2 x  8 y  8  0
a) Tìm một véc tơ pháp tuyến n của  . Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d , biết d đi qua
A và nhận n làm véc tơ pháp tuyến.

b) Viết phương trình đường trịn (T), biết (T) có tâm A và tiếp xúc với  .
c) Gọi P, Q là các giao điểm của  và (C). Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho MPQ cân tại M.
Câu 3. (2,0 điểm)
a) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f ( x) 
định là

1
2  x 2  2(2m  3) x  m 2  5m  9

.

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình:
( x2  1)( x  1) x3  ( x2  x)2 (2  m)  ( x2  1)( x  1)  0 nghiệm đúng x  .

có tập xác


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

NĂM HỌC 2018 – 2019

ĐỀ 1

Mơn: Tốn

LỚP TỐN THẦY THÀNH

Khối 10 – Chương trình : CƠ BẢN

Bài 1. (1 điểm) Tìm TXĐ của hàm số y 

x 2  3x  2
 5  x   x 2  5 x  2012 

Bài 2. (3,5 điểm)
1. Giải các bất phương trình sau:
a)

3x 2  2 x  5
0
1  x2  x  2

b) x  3   x2  2 x  3

 x2  4 x  3  0
2. Xác định m giá trị tham số m để hệ bất phương trình 
vơ nghiệm.
 mx  2m  3   m  1  x

Bài 3. (2 điểm)
1
3
1. Cho biết cos   ,    ; 2  . Tính các giá trị lượng giác cịn lại của góc 
3
 2


16 
22 
28 
34 
2. Rút gọn biểu thức M  sin x  sin  x 
 sin  x 
 sin  x 
 sin  x 



5 
5 
5 
5 





 x  1  2t
Bài 4. (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d1 : 
và đường thẳng
 y  1  t

d2 : 2 x  y  3  0 .

1. Xét vị trí tương đối của d1 và d 2
2. Xác định điểm M  d1 sao cho khoảng cách từ M đến d 2 bằng

5
5

3. Lập phương trình đường trịn đi qua O và tiếp xúc với hai đường thẳng d1 và d 2
Bài 5. (0,5 điểm) Cho x, y là các số thực thỏa mãn 2 x 2  xy  y 2  1 . Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ
nhất của biểu thức M  x 2  xy  y 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

NĂM HỌC 2018 – 2019

ĐỀ 2

Mơn: Tốn

LỚP TỐN THẦY THÀNH

Khối 10 – Chương trình : CƠ BẢN


Bài 1. (2,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a) x 2  3x  2  x  2

b)

x2  2 x

. 9  x2  0
x 1

Bài 2. (2 điểm)
a) Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số y 

x2  2 x  m  1
xác định trên
2  x 2  2 x  2m  5

b) Giải bất phương trình  2 x  1   3 x 2  x  1  6  0
2

Bài 3. (1,5 điểm)

 2 k 
a) Tính sin  
;k 
3 
6
b) Chứng minh đẳng thức sau không phụ thuộc vào  :
3

1
  3cos 2   2sin 3   sin 6   3 .sin 2 2
M  

2
4
 1  cot  

Bài 4. (3,5 điểm)
1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho họ đường cong  Cm  : x2  y 2  2mx  2  m  1  y  6m  8  0 .
Chứng tỏ  Cm  là họ đường trịn. Xác định tâm và bán kính đường trịn có bán kính nhỏ nhất trong họ

 Cm 
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A  900 ; AB : x  y  2  0 , đường cao
AH : x  3 y  8  0 và điểm M  7; 11  thuộc BC

a) Xác định tọa độ các đỉnh của ABC và tính diện tích ABC .
b) Xác định phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 5. (0,5 điểm) Cho x, y, z  0 thỏa mãn xy  yz  xz  3xyz . Chứng minh rằng:
1

3x  y

1

3y  z

1
3

3z  x 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

NĂM HỌC 2018 – 2019

ĐỀ 3

Mơn: Tốn

LỚP TỐN THẦY THÀNH

Khối 10 – Chương trình : CƠ BẢN


Bài 1. (1,5 điểm) Giải bất phương trình

x2
 2 x2  5x  3  1
2x  3  x  1

Bài 2. (2,5 điểm)
  x  3  x  2  1   0

1. Giải hệ bất phương trình  x  1
 3x  2  0

2. Cho hàm số f  x    m  2  x2  2  m  2  x  2m  4 ( m là tham số)
a) Xác định m sao cho f  x   1  4m với mọi x 
b) Xác định m sao cho bất phương trình f  x   0 vô nghiệm.
Bài 3. (2 điểm)
1. Cho góc  thỏa mãn tan  
2. Chứng minh đẳng thức

2sin    2010   cos 
2
. Tính giá trị của biểu thức M 
3
3cos    2011   sin 

sin 2 2  2 cos  3  2   2 1 4
 cot 
3  4 cos 2  cos  4    2

Bài 4. (3,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn  C  : x2  y 2  4 x  5  0 và điểm
M  1; 4  .

1. Chứng tỏ M nằm ngồi đường trịn. Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn biết tiếp tuyến đi qua
điểm M
2. Lập phương trình đường trịn đối xứng với đường trịn  C  qua đường thẳng d : x  2 y  3  0
3. Tính diện tích tam giác đều ABC nội tiếp đường trịn.
4. Lập phương trình đường thẳng đi qua A  1;0  và cắt đường tròn  C  tại hai điểm phân biệt E, F sao
cho EF  4
Bài 5. (0,5 điểm) Tìm các giá trị x  0 thỏa mãn bất phương trình x2  4x  6 

x3  3x2  2x

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

NĂM HỌC 2018 – 2019

ĐỀ 4

Mơn: Tốn

LỚP TỐN THẦY THÀNH

Khối 10 – Chương trình : CƠ BẢN

Bài 1. (2,5 điểm) Cho bất phương trình  x  1  2  x   3  x 2  x  6  m  0 ( m là tham số)
1. Giải bất phương trình với m  0
2. Xác định m để bất phương trình đúng với mọi x   2;3 


Bài 2. (2,5 điểm)
1. Giải bất phương trình

2x2  x
1
3x  4

 x 2  2 x  3
2. Xác định m sao cho hệ bất phương trình 
có nghiệm duy nhất.
  m  1  x  2m  1

Bài 3. (1,5 điểm)
1. Cho tam giác ABC. Chứng minh sin 2 A  sin 2 B  sin 2 C  2sin A.sin B.cos C
2. Chứng minh rằng:



1
a) sin x.sin   x  .sin   x   sin 3x
3
3



 4
b) sin 5 x  2sin x.  cos 4 x  cos 2 x   sin x
Bài 4. (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD , đỉnh A  1; 2  .
133 58 
x  4t
, H 
BD : 
;
 là hình chiếu của A trên DC.
 37 37 
 y  4  2t

1. Lập phương trình đường thẳng DC, AB
2. Xác định tọa độ các đỉnh D, C , B
3. Xác định vị trí điểm M  BD sao cho MA2  MB2  MC 2  MD2 đạt giá trị bé nhất.
Bài 5. (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 x 2 

5
; x2
x 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

NĂM HỌC 2018 – 2019

ĐỀ 5

Mơn: Tốn

LỚP TỐN THẦY THÀNH

Khối 10 – Chương trình : CƠ BẢN

  x  2  2x  1  8  4x
Bài 1. (1,5 điểm) Giải hệ bất phương trình  2
 x  3x  2  3

Bài 2. (3 điểm)
1. Giải bất phương trình

 3  4 x  . x2  5x  6
4x

0

2. Xác định m để mọi x   2;   đều là nghiệm của bất phương trình  m  1  . 5x  1  5x  1  m

Bài 3. (1,5 điểm)


1. Cho biết cot  

sin 3   cos 
1
. Tính giá trị của biểu thức A 
4
cos3   sin 

cos  x  900  tan  x  1800  .cos  1800  x  .sin  2700  x 

2. Rút gọn biểu thức B 
sin  1800  x 
tan  2700  x 
x 1 t
Bài 4. (3,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d1 : 
và
y  2t

d 2 : 2 x  3 y  5  0, M  0;1  .

1. Xác định điểm E  x; y   d1 sao cho xE2  yE2 đạt giá trị bé nhất.
2. Viết phương trình đường thẳng d3 đối xứng d1 qua d 2 .
3. Lập phương trình đường thẳng  cắt d1 , d 2 tại A, B sao cho MAB vuông cân tại M.
4. Lập phương trình đường trịn  C  có tâm M và cắt đường thẳng d 2 tại hai điểm phân biệt P, Q sao
cho diện tích SMPQ 

6

13

Bài 5. (0,5 điểm) Tam giác ABC có đặc điểm gì nếu S 

3
2
.  a  b  c  với a, b, c là 3 cạnh của tam
36

giác và S là diện tích tam giác.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

NĂM HỌC 2018 – 2019

ĐỀ 6

Mơn: Tốn

LỚP TỐN THẦY THÀNH

Khối 10 – Chương trình : CƠ BẢN

Bài 1. (1,5 điểm) Cho hàm số f  x    m  1  x2  2  m  1  x  3m, m là tham số.
1. Xác định m sao cho f  x   3 đúng với mọi x 
2. Xác định m sao cho phương trình f  x   2 có hai nghiệm trái dấu

Bài 2. (3 điểm) Giải các bất phương trình sau
1.

x2  4 x  3  2 x  1

Bài 3. (1,5 điểm)

2.

3x2  5x  7  3x2  5x  2  1


3
1. Cho sin   cos   . Tính cos 4
5

2. Chứng minh rằng ABC vuông nếu sin A 

sin B  sin C
cos B  cos C

Bài 4. (3,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy . Cho  E  :

x2 y 2

1
9
4

1. Xác định các tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, tọa độ các đỉnh và độ dài các trục của  E  . Vẽ  E 

2. Xác định vị trí điểm M   E  biết MF1  2MF2  0
3. Tìm điểm H   E  sao cho F1 HF2  900
Bài 5. (0,5 điểm) Tìm giá trị của tham số m để bất phương trình

6 x2  x  m 

x2  mx  2m  1

đúng với mọi x 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 – 2018

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

Mơn: Tốn – Lớp 10

ĐỀ SỐ 7

Ngày thi: Chiều 26/4/2018

LỚP TỐN THẦY THÀNH

Thời gian: 90 phút khơng kể thời gian phát đề

Bài 1. (2 điểm) Cho bất phương trình  m  2  x2  2mx  1  0 , với m là tham số.
a) Giải bất phương trình khi m  2
b) Tìm m để bất phương trình đúng với mọi x 
Bài 2. (2,5 điểm) Giải các bất phương trình và phương trình sau:
a) x 2  x  x 2  1

b) 2x   x2  6x  5  8
c)

x  2  4  x  2 x 2  5x  1

Bài 3. (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  : x  2 y  7  0 và điểm I  2; 4  .
a) Viết phương trình đường thẳng d qua I và song song 
b) Viết phương trình đường trịn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng 
c) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung sao cho d  M ,    5
Bài 4. (2 điểm)


2

a) Cho sin   ;    ;   . Tính cos     .
4
3

2 


1  sin 2 x
b) Chứng minh rằng tan   x  
4
cos 2 x




Bài 5. (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vng ABCD có tâm I. Gọi M là điểm

đối xứng của D qua C. Gọi K, H lần lượt là hình chiếu vng góc của C và D trên đường thẳng AM.
Biết K  1;1  , đỉnh B thuộc đường thẳng 5 x  3 y  10  0 và đường thẳng HI có phương trình
3x  y  1  0 . Tìm tọa độ đỉnh B.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 – 2018

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

Mơn: Tốn – Lớp 10

ĐỀ SỐ 8

Ngày thi: Chiều 26/4/2018

LỚP TOÁN THẦY THÀNH

Thời gian: 90 phút không kể thời gian phát đề

Bài 1. (2 điểm) Cho bất phương trình  m  6  x2  2mx  1  0 , với m là tham số.
a) Giải bất phương trình với m  2
b) Tìm m để bất phương trình đúng với mọi x 
Bài 2. (2,5 điểm) Giải các bất phương trình và phương trình sau:
a) x 2  2 x  x 2  4
b)

 x2  6 x  5  2 x  8

c)

x  1  3  x  2 x2  x  4

Bài 3. (2,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng  : x  2 y  7  0 và điểm
I  2; 4  .

a) Viết phương trình đường thẳng d đi qua I và vng góc với 
b) Viết phương trình đường trịn có tâm I và tiếp xúc với 
c) Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho d  M ,    5
Bài 4. (2 điểm)
1

a) Cho cos    ;       . Tính sin 2 , cos 2
4 2


b) Chứng minh rằng 4  sin 4 x  cos 4 x   cos 4 x  3
Bài 5. (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang cân ABCD có diện tích bằng

45
,
2

đáy lớn CD có phương trình x  3 y  3  0. Biết hai đường chéo BD và AC vng góc với nhau và
cắt nhau tại I  2;3  . Viết phương trình đường thẳng BC biết điểm C có hồnh độ dương.


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 – 2019

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

Mơn: Tốn – Lớp 10

ĐỀ SỐ 9

Ngày thi: Chiều 24/4/2019

LỚP TỐN THẦY THÀNH

Thời gian: 90 phút khơng kể thời gian phát đề

Câu 1. (3 điểm) Giải các bất phương trình sau:
1) 2 x2  3x  1  x  1  0
2)

3x  1  5  x 

x 1

Câu 2. (0,5 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình sau có nghiệm:
x  3  6  x   x  3  6  x   m

Câu 3. (3 điểm)
1
 3
1) sin   ;    ;  . Tính cos 
3
2 2 

2) Chứng minh đẳng thức

sin 2 x  sin x
 tan x với giả thiết các biểu thức có nghĩa.
1  cos 2 x  cos x

3) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông nếu

sin B  cos A
 cot C
cos B

Câu 4. (2,5 điểm) Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy cho đường tròn  C  : x2  y 2  6 x  8 y  0 , điểm
A  3;2  và đường thẳng  : 2 x  y  1  0

1) Xác định tâm I của đường tròn  C  và biết phương trình tiếp tuyến của đường trịn  C  tại điểm
B  0;8 

2) Viết phương trình đường trịn  C '  có tâm A và  C '  cắt đường thẳng  tại hai điểm phân biệt P, Q
sao cho PQ  4
3) Một cát tuyến đi qua A cắt đường tròn  C  tại hai điểm M , N sao cho diện tích tam giác IMN đạt
giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó
2

Câu 5. (1 điểm) Viết phương trình chính tắc của elip  E  biết  E  đi qua điểm N   2;
và có
2 


độ dài trục lớn là 4.


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 – 2019

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

Mơn: Tốn – Lớp 10

ĐỀ SỐ 10

Ngày thi: Chiều 24/4/2019

LỚP TỐN THẦY THÀNH

Thời gian: 90 phút khơng kể thời gian phát đề

Câu 1: (3 điểm) Giải các bất phương trình sau:
1) x2  3x  1  x  1  0
2)

4x  1  3  x 

2x

Câu 2: (0,5 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình
3  x  6  x   3  x  6  x   m có nghiệm với mọi x   3;6 

Câu 3: (3 điểm)
1
1) Cho cos a  ; a    ; 2  . Tính sin a
3

2) Chứng minh đẳng thức

1  sin 2 x  cos 2 x
 cot x
1  sin 2 x  cos 2 x

3) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông nếu

cos C
 tan B
sin C  cos A

Câu 4: (2,5 điểm)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  : x2  y 2  6 x  8 y  0 và
điểm A  1;4  và đường thẳng  : 2 x  y  1  0 .
1) Xác định tọa độ tâm I của đường tròn  C  và viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn  C  tại
B  0;8  .

2) Viết phương trình đường trịn  C '  có tâm A và  C '  cắt đường thẳng  tại hai điểm P, Q sao cho
PQ  4 .

3) Một cát tuyến đi qua A cắt đường tròn  C  tại hai điểm M , N sao cho diện tích tam giác IMN đạt
GTLN. Tìm GTLN đó.
3 2

;  2  và độ dài

Câu 5: (1 điểm) Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua điểm N 
 2


trục nhỏ là 4.


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2015-2016

TRƯỜNG THPT PHẠM HỒNG THÁI

MƠN: TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau:
1)

18  4 x
 x2
x3

2)

2 x2  x  21  x  3

Câu 2: (2 điểm) Cho hàm số f  x   x2  2  m  1  x  m  5 , (m là tham số)
1) Tìm m để bất phương trình f  x   0 vơ nghiệm.
2) Tìm m để phương trình f  x   0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x12  x22  2 x1 x2  x1  x2 

Câu 3: (3 điểm)
2 
2 
1) Cho cos    ;
    . Tính cos 2 và sin   
3 
3 2


2) Rút gọn biểu thức ( với giá trị của x để biểu thức có nghĩa)
A

sin 2 x  sin 4 x  sin 6 x
2cos 2 2 x  cos 2 x

3) Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để tam giác ABC vuông là: cos2 A  cos2 B  cos2 C  1
Câu 4: (3 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , viết phương trình chính tắc của elip đi qua hai điểm
3 3 4 6


C  2; 
; D  3 ; 3  .
2

 


2) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn  C  : x 2   y  4   2
2

a) Viết phương trình tiếp tuyến  của đường trịn  C  biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng
d : x  y 1  0

b) Cho hai điểm A  1;6  ; B  5;8  . Tìm tọa độ điểm M thuộc đường tròn sao cho MA2  MB 2 đạt giá trị
lớn nhất.


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2017-2018

TRƯỜNG THPT PHẠM HỒNG THÁI

MƠN: TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau
1)

x3
1
2 x  5x  3
2

2)

x 2  5x  6  x  2

Câu 2: (2 điểm) Cho hàm số f  x   x2  2  m  1  x  2m  3, (m là tham số)

1) Tìm giá trị của m để f  x   0 x 
2) Tìm các giá trị của m để phương trình f  x   0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 sao cho x12  x22  2 .
Câu 3: (3 điểm)
1) Cho sin   

2
3
. Tính sin 2 và cos 2 .
;   
2
5

2) Rút gọn biểu thức ( với điều kiện của x để biểu thức có nghĩa)
3

3
 x   tan   x  .cot 
 x 
a) A  cos  x  3   sin 
 2

2

 2


b) B 

cos2 x  sin 2 x  cos 4 x
sin 2 x  sin 4 x

3) Gọi ba góc của ABC là A, B, C . Chứng minh điều kiện cần và đủ để ABC vuông là
cos 2 A  cos 2B  cos 2C  1

Câu 4: (3 điểm)
16 6   5 55 

;N
;3  .
1) Viết phương trình chính tắc của elip đi qua hai điểm M  2; 
5   4



2) Viết phương trình đường trịn  C  có tâm I  2; 3  và tiếp xúc với đường thẳng  : 4 x  3 y  4  0
3) Cho đường tròn  C '  :  x  2    y  1   8
2

2

a) Viết phương trình tiếp tuyến của đường trịn  C '  biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
: x  y 1  0

b) Tìm m để đường thẳng d : x  my  m  3  0 cắt đường tròn  C '  theo dây cung có độ dài nhỏ nhất.


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018-2019

TRƯỜNG THPT PHẠM HỒNG THÁI

MƠN: TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a)

4x  1
 2x  3
x3

b)

x2  x  12  8  x

Câu 2: (2 điểm) Cho hàm số f  x   x2  2  m  1  x  m  3; m là tham số.
a) Tìm m để f  x   0 đúng với x 
b) Tìm m để phương trình f  x   0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn:
x12  x22  x12 .x2  x1.x22  4

Câu 3: (3 điểm)
1
3

1) Cho sin    ;     . Tính cos 2 và cos    
3
3
2



2) Rút gọn biểu thức A  4sin x.sin  x   .sin  3 x     cos  5  x 
2

3) Cho tam giác ABC với các góc A, B, C và độ dài các cạnh BC  a, AC  b, AB  c thỏa mãn:
a 2  b2  bc . Chứng minh A  2 B

Câu 4: (4 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , viết phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua hai điểm
M  4; 3  ; N  2 2; 3  .

2) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A  0;1  ; B 1;0  và đường thẳng d : x  y  2  0 .
Viết phương trình đường trịn  C1  qua A, B và có tâm thuộc đường thẳng d.
3) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  : x2  y 2  2 x  8 y  8  0
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng  biết  song song với đường thẳng d : 3x  4 y  2  0
và cắt đường tròn  C  theo một dây cung có độ dài bằng 6.
b) Cho 3 điểm M  2;0  ; N  1;3 ; P  2;2  . Điểm E di động trên đường tròn  C  . Tìm giá trị nhỏ nhất
của EM  2 EN  3EP .


TRƯỜNG THPT AMSTERDAM

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

LỚP TỐN THẦY THÀNH

Mơn: TỐN 10

NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TỒN

Năm học: 2011- 2012
Thời gian: 90 phút không kể thời gian phát đề

Bài 1: (2 điểm) Cho f  x    m  1  x2  2  m  1  x  3m  3, m là tham số. Tìm m để:
a) f  x   0 x 
b) Phương trình f  x   0 có hai nghiệm phân biệt cùng dương.
Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình

x2  5x  6  x2  x  2  3x2  7 x  2

Bài 3: (2 điểm)
a) Rút gọn biểu thức P 

cos x.cos 2 x.cos 4 x.cos8 x
sin16 x

b) Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
2
2
A  cos 2 x  cos 2 
 x   cos 2 
 x 
 3

 3


Bài 4: (2,5 điểm– 3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn  C  : x2  y 2  2 x  4 y  4  0
a) Viết phương trình tiếp tuyến với đường trịn  C  đi qua điểm A  2;3  . Tính góc giữa hai đường tiếp

tuyến?
b) Gọi M, N là các tiếp điểm của hai tiếp tuyến kẻ từ A đến  C  . Viết phương trình đường thẳng MN và
tính khoảng cách từ A đến đường thẳng MN.
Bài 5: (2 điểm – 1,5 điểm)
a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC có đỉnh A  2;1  Đường cao qua đỉnh B có phương trình
x  3 y  7  0 và đường trung tuyến từ đỉnh C có phương trình x  y  1  0 . Viết phương trình các

cạnh của tam giác ABC và tính diện tích tam giác ABC.
b) Tam giác ABC có đặc điểm gì nếu thỏa mãn

2cos A  cos C sin B

2cos B  cos C sin C


TRƯỜNG THPT AMSTERDAM

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

LỚP TỐN THẦY THÀNH

Mơn: TỐN 10

NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TỒN

Năm học: 2015- 2016
Thời gian: 90 phút không kể thời gian phát đề

I) PHẦN TRÁC NGHIỆM (2 điểm)
 2x  1  0

Câu 1. Tập nghiệm của hệ bất phương trình 
là:
 3x  5  0

A. 

 5 1

B.   ; 
 3 2

1 5
C.  ; 
2 3

1 5
D.  ; 
2 3

Câu 2. Phương trình mx 2  2(m  1) x  4m  1  0 có hai nghiệm trái dấu khi:
1
A.   m  0
4

B. m  0

1
C.   m
4

D. 0  m 

1
4

x2 y 2
Câu 3. Elip (E) có phương trình chính tác

 1 . Trong các điểm có tọa độ sau đây, điểm nào là
100 36

tiêu điểm của elip (E)?
A. (8;0)

B.  10;0 

C.  4;0 

D.  6;0 

 x  1 t
Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 đường thẳng : d1 : x  y  4  0 , d 2 : 
và điểm
 y  5  3t

A  1; 2  . Khi đó đường thẳng đi qua A và giao điểm của d1 , d2 có dạng:
 x  1 t
A. 
 y  2  t

B.

x2 y2

4
1

C. 4 x  y  2  0

 x  1 s
D. 
 y  2  4s

Câu 5. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. sin( x   )  sin x


B. sin   x   cos x
2



C. cos   x   sin x
2


D. cos( x   )  cos x

 x  1  t
Câu 6. Đường thẳng nào vng góc với đường thẳng: 

?
 y  1  2t

A. 4 x – 2 y  1  0

 x  1  t
B. 
 y  1  2t

C. x – 2 y  1  0

D. 2 x  y  1  0

Câu 7. Đường thẳng qua M  5;1  và có hệ số góc k  2 có phương trình tham số:


x  5 1t

A. 
2
 y  1  t

x  5t

C. 
1
 y  1  2 t

x  5t
B. 

 y  1  2t

 x  5  2t
D. 
 y  1 t

Câu 8. Tiếp tuyến với đường tròn  C  : x2  y 2  2 tại điểm M 0  1;1  có phương trình là:
A. 2 x  y  3  0

B. x  y  2  0

C. x  y  0

D. x  y  1  0

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A  4;1  . Đường thẳng đi qua A cắt 2 tia Ox, Oy theo thứ
tự tại các điểm M,N. Diện tich tam giác OMN đạt GTNN bằng:
A.3 (đvdt)
Câu 10.

B.4 (đvdt)

C.5 (đvdt)

D.6 (đvdt)

Cho biểu thức A  a(cos8   sin8  )  4(cos2   sin2  )  b sin4  (a,b là tham số). Với giá trị

nào của a, b thì biểu thức A khơng phụ thuộc vào  .
C. a  3; b  6

B. a  33; b  6

A. a  3; b  6

D. a  3; b  6

II) PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1.

(2 điểm)


2
sin( x  )  cos( x  )
6
3 biết tan a  2 .
a)Tính giá trị của biểu thức A 

sin( x  )
3
b)Chứng minh rằng: sin 2000.sin 3100  cos 3400.cos 500 

3
2

c) Với mọi tam giác ABC, ta ln có: cos2 A  cos2 B  cos2 C  1  2cos A.cos B.cos C .

Bài 2.

(2 điểm) Giải bất phương trình

a) x  3  10  x  1 .
Bài 3.

b) ( x  1)2  x  1  6

c)

1
2
2x  3
 2
 3
x 1 x  x 1 x 1

(1 điểm) Cho hàm số: f  x   x2 – 2mx  2m  1 (m là tham số)

a. Tìm m để hàm số y 

f ( x) xác định với mọi x thuộc R.

b. Tìm m để bât phương trình f  x   0 nghiệm đúng với mọi x thuộc khoảng  2;0  ?
Bài 4.

(3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC, biết A(5;9) ; G  6; 2  là trọng tâm tam giác ABC,

đường thẳng (∆) có phương trinh: 3x  4 y  1  0
a) Viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với ∆.
b) Gọi H là hinh chiếu vng góc cuả A lên đường thẳng ∆. Tìm tọa độ điểm D trên (∆) sao cho bán

kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ADH là

5 5
?
2


c)Biết đường thẳng (∆) chứa đường cao xuất phát từ đỉnh B. Viết phương trình đường thẳng chứa
cạnh AC;BC ?
Bài 5.

Trong hệ tọa độ Oxy cho điểm M(x;y) với (x,y) là nghiệm hệ phương trình
x2  y 2  4  0

 2
2
 x  y 2x  2 y  1  0

Trong tất cả các nghiệm (x;y) của hệ bất phương trình,hãy tìm nghiệm sao cho
A  x  y đạt GTLN?

TRƯỜNG THPT AMSTERDAM

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

LỚP TỐN THẦY THÀNH

Mơn: TỐN 10

NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TỒN

Năm học: 2016- 2017
Thời gian: 90 phút không kể thời gian phát đề

I.
Câu 1:

Phần trắc nghiệm (4,0 điểm). Chọn đáp án đúng
Tập nghiệm của bất phương trình x  x  2  2  x  2 trên tập số thực là:
A. 

Câu 2:

B.  ; 2 

C. 2

Tập nghiệm của bất phương trình 2 x  1  x trên tập số thực là:
1

1 
A. x   ;   1;   B. x   ;1
3

3 

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình
 1


A.  ;  
2



Câu 4:

 1 
B.   ; 2
 2 

C. x 

D. x 

2 x
 0 trên tập số thực là :
2x 1

C. (; 2]

 1 
D.   ; 2 
 2 

 2x 1
0

Giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình  x  2

có đúng một nghiệm là:
3 x  1  m  0

A. 
Câu 5:

D.  2; 2

3
2

B. 

1
2

C.

1
2

D.

3
2

Bất phương trình  m  2  x  m2  3x  4  0 ( m là tham số) nghiệm đúng với mọi số thực x khi
và chỉ khi :
A. 1  m  2

B. 2  m  4

C. 1  m  4

D. m  2


Câu 6:

Cho x thỏa mãn   x 
A.

Câu 7:

Câu 8:

2 2
3

B.

8
3

C. 

8
3

D. 

8
9

Khẳng định nào sau đây là sai?


A. cot   x   tan x
2




B. cos   x   sin x
2


C. coa   x    cos x

D. tan   x    tan x

Với k 

thì cos

2k
nhận bao nhiêu giá trị khác nhau?
3

A. 2

Câu 9:

3
1
và sin x   . Khi đó giá trị của cos x là:
2
3

B. 3

C. 1

D. Vô số

Cho bảng phân bố tần số khối lượng của 30 con tôm:

Khối lượng
(gam)

140

150

160

170

180

190

Cộng

2

3

5

9

8

3

30

Tần số

Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Số trung bình x  169

B. Độ lệch chuẩn sx  13,5

C. Tần sựất của giá trị x  160 là

1
5

D. Mỗi con tôm là một đơn vị điều tra.

Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho các điểm A  3;2  , B 0;1, C  5;2  . Diện tích tam
giác ABC là:
A. 2

B. 4

C. 8

D. 16

Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho các điểm A 1;4  , B 3;2 , C 2;5  . Phương trình
nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng chứa đường cao kẻ từ đỉnh A của tam
giác ABC ?
 x  1  3t
A. 
y  4 t

B.

x 1 y  4

1
3

C.

x 1 y  4

3

1

D. 3x  y  7  0

Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d1 , d 2 có phương trình lần lượt là
 x  1  3t
x  1 s
: d1 : 
, d2 : 
. Khi đó góc giữa hai đường thẳng d1 , d 2 là:
 y  3  3t
 y  3  2s

A. 30o

B. 90o

C. 45o

D. 135o


Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho 4 đường thẳng d1 : 6 x  9 y  12  0 ,
d 2 : 2 x  3 y  4  0 và d3 : 8 x  12 y  16  0, d 4 : 8 x  12 y  16  0 . Xét bốn mệnh đề sau:

(1) d1 và d 2 song song

(2) d1 và d 3 cắt nhau

(3) d 2 và d 3 là hai đường thẳng trùng nhau

(4) d1 và d 4 cắt nhau

Số mệnh đề dng trong bốn mệnh đề trên là:
A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng  d  tiếp xúc với đường trịn tâm O
bán kính 1 , cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A và B . Giá trị nhỏ nhất của diện tích tam
giác OAB có thể là:
A.

1
2

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho các điểm A  1; 1 , B  2; 2 , C  1;5  . Trong các
phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình của đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC
?
2

A. x  y  0
C.  x  1   y  2   9
2

2

1 
1  92

B.  x     y   
2 
2


D. x 2  y 2  2 x  4 y  4  0

2

Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn  Cm  : x 2  y 2   m  2  x   m  4  y  m  1  0 ( m
là tham số ). Giá trị của tham số m để đường trịn  Cm  có bán kính nhỏ nhất là:
A. m  

11
4

B. m  2

C. m  4

D. m  2

II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm)

a) Cho x là số thực thỏa mãn:

3
 x  2 và 3sin 4 x  8cos2 x  5  0
2

Tính giá trị biểu thức của S  sin 3 x.cos 2 x
b) Giải bất phương trình sau trên tập số thực: 2 2 x  5  6  x  2 x  2 .
Bài 2. (1,0 điểm)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình  2  m  x 2  4 x  15  0 vô nghiệm
trên

.

Bài 3. (3,0 điểm)


Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm H  1; 1 , I  2;5  và đường tròn  d  có phương trình:
y  3 .

a) Viết phương trình đường thẳng HI . Viết phương trình đường trịn đường kính HI .
b) Tìm tọa độ điểm E thuộc đường thẳng  d  sao cho diện tích tam giác EHI bằng 9 .
c) ( Chỉ dành cho học sinh các lớp 10Tin, 10H1, 10H2, 10L1, 10L2)
Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết ABC nhận các điểm H , I lần lượt là trực tâm, tâm

đường tròn ngoại tiếp và cạnh BC trên đường thẳng  d  .

TRƯỜNG THPT AMSTERDAM

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

LỚP TỐN THẦY THÀNH

Mơn: TỐN 10

NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TỒN

Năm học:

ĐỀ LUYỆN TẬP

Thời gian: 90 phút không kể thời gian phát đề

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Giá trị x  2 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?
A. x  2
Câu 2:

B.  x  1 x  2   0

C.

x
1 x


0
1 x
x

D.

x3  x

Tìm các giá trị thực của tham số m để bất phương trình x  m  0 nghiệm đúng với x   2;3
?
A. m  3

Câu 3:

x2  4 x  3
0
x2  4 x  5

B. x 2  4 x  3  0

Tập nghiệm của bất phương trình
A. [1; )

Câu 5:

C. m  2

D. m  2

Tập hợp S  1;3 là tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

A.

Câu 4:

B. m  3

B. [2; )

C. x 2  4 x  3  0 D.

B. 1

 x  2

2

0

x  3  x  1 là :

C.  3; 2  [1; )

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình
A. 0

x2  4 x  3

C. 2

D.  1;1

x  3 2x

 2 là:
2x
x3

D. Đáp án khác


Câu 6:

 x  4m 2  2mx  1
Cho hệ phương trình 
( m là tham số). Giá trị tham số m để hệ bất phương
3 x  3  2 x  1

trình vơ nghiệm là:
A. m  2
Câu 7:

D. m  2

B.  ; 2 

D.  2; 2

C. 2

2


 x  7 x  10  0
Tập nghiệm của hệ bất phương trình 

 2x  3  5

A.  4;5 
Câu 9:

C. m  2

Tập nghiệm của bất phương trình x  x  2  2  x  2 là :
A. 

Câu 8:

B. m  1

B. [4;5)

Cho x thỏa mãn 2  x   và tan x 
A. 0, 4

B. 0, 4

C.  2; 4 

D. (2; 4]

3

. Khi đó giá trị của biểu thức sin x là:
4

D. 0, 6

C. 0, 6

Câu 10: Cho biểu thức A  a  cos 2   sin 8    4  sin 2   cos 2    b sin 4  ( a, b là tham số). Tìm giá trị
các tham số a, b để giá trị biểu thức A không phụ thuộc vào  ?
A. a  3, b  6

B. a  33, b  6

C. a  3, b  6

D. a  3, b  6



 3

Câu 11: Với mọi x  k , giá trị biểu thức A  sin   x   cos   x   cot  2  x   tan   x  là:
2

 2


A. 0

B. 1

C. 2

D. Giá trị khác

Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng  d  : 2 x  3 y  1  0 . Vector nào sau
đây là một vector chỉ phương của đường thẳng  d  ?
A. u   6; 4 

B. u   3;1

C. u   3; 2 

D. u   2; 3

x  2
Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm M 1;1 và đường thẳng d : 
. Tính
y  4t

khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng  d  .
A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy gọi d là đường thẳng đi qua điểm A  2;3  cắt các tia

Ox, Oy lần lượt tại các điểm M , N sao cho diện tích tam giác OMN đạt giá trị nhỏ nhất. Phương

trình đường thẳng d là:
A. x  y  12  0

B. 2 x  3 y  10  0

C. 3x  2 y  12  0 D. 3x  y  12  0


 x  2t
Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm M 1;1 và đường thẳng d : 
. Đường
 y  2  t

thẳng đi qua điểm M tạo với d một góc bằng 300 có phương trình là:
A. x  1; y  1

C. x  2 y  3  0

B. x  y  0

D. 2 x  5 y  3  0

Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn  Cm  : x 2  y 2  2mx  4  m  1 y  2 (
m là tham số) và điểm A  4;1 . Giá trị tham số m để đường trịn  Cm  có bán kính nhỏ nhất là:

A. m  0

B. m  1

C. m  

1
2

D. m  

4
5

B. PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1.

a) Giải bất phương trình sau trên tập số thực:

 x 2  8 x  12  x  4

b) Tìm giá trị thực của tham số m để bất phương trình:  m  1 x 2  2  m  1 x  3  m  2   0 vơ nghiệm.
c) Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình x 2  4 x  m  5  0 nghiệm đúng với x   1;3
.
Bài 2.
cos 2 x

Rút gọn biểu thức : A 
cos x  sin x



2 cos 2 x  sin 2 x  2 2 sin  x  

4

2  cos x  1
(với điều kiện biểu thức có nghĩa)

Bài 3.

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm A  2;1 và đường thẳng d : x  y  1  0 .
a) Tìm tọa độ điểm A1 đối xứng với điểm A qua đường thẳng d .
b) Viết phương trình đường trịn có tâm thuộc trục Ox , đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng
d.

c) Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d và cắt hai truc tọa độ tại hai điểm
M , N sao cho diện tích tam giác AMN bằng

1
.
2

Bài 4. ( Dành cho học sinh các lớp 10Tin, 10H1, 10H2, 10L1, 10L2)

Giải bất phương trình sau trên tập số thực: x  x  4  2 x 2  10 x  17  3