Toán 6 giáo án chương i §17 ước chung lớn nhất

HỘI GIẢNG CẤP TRƯỜNG
Tiết 32: §17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

Giáo viên: NGUYỄN THỊ BÍCH HUYỀN
Lớp
:6A4



KIỂMTRA
TRA BÀI
CŨ CŨ
KIỂM
BÀI

Câu 1: Thế nào là ước chung hai hay nhiều số?
Câu 2: Tìm các tập hợp Ư(12); Ư(30); ƯC(12,30)
Trả lời :
Câu 1 :Ước chung của hai hay nhiều số là ước
của tất cả các số đó

Câu 2:

Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6}


Có cách nào tìm ước chung
của hai hay nhiều số mà không
cần liệt kê các ước của mỗi số

hay không?


Tiết 32: §17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1.Ước chung lớn nhất :
a) Ví dụ 1: Tìm tập hợp các ước chung của
12 và 30
Giải :
Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }
Ư(30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 }
ƯC(12, 30) = { 1; 2; 3; 6 }
ƯCLN(12, 30) = 6
Số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của
12 và 30 là 6. Ta nói 6 là ước chung lớn nhất
(ƯCLN) của 12 và 30


Tiết 32: §17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1.Ước chung lớn nhất :
a)Ví dụ 1 : Tìm tập hợp các ước chung của
12 Giải
và 30
:
Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }
Ư(30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 }
ƯC(12, 30) = { 1; 2; 3; 6 }
ƯCLN(12, 30) = 6
Vậy ước chung lớn
nhất của hai hay
nhiều số là số như

thế nào ?


Tiết 32: §17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1.Ước chung lớn nhất :
a) Ví dụ: Tìm tập hợp các ước chung của
12 Giải
và 30
:
Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }
Ư(30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 }
ƯC(12, 30) = { 1; 2; 3; 6 }
ƯCLN(12, 30) = 6
b) Định nghĩa : Sgk/tr-54
Ước
chung
lớn nhất
của hai
a và
b kí
hiệu số
:ƯCLN(a,b)
Ước
chung
lớn nhất
củasốhai
hay
nhiều
là số
lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các

số đó.


Tiết 32: §17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1.Ước chung lớn nhất :
a) Ví dụ: Tìm tập hợp các ước chung của
12 và
30:
Giải
Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }
Ư(30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 }
ƯC(12, 30) = { 1; 2; 3; 6 }
ƯCLN(12, 30) = 6
b) Định nghĩa : Sgk/tr-54
Hãy nêu nhận xét về quan hệ giữa ƯC và ƯCLN
của 12 và 30 ?
Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước
của ƯCLN (12, 30)


Tiết 32: §17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1.Ước chung lớn nhất :
a) Ví dụ: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30
Giải :
Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }
Ư(30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 }
ƯC(12, 30) = { 1; 2; 3; 6 }
ƯCLN(12, 30) = 6
b) Định nghĩa : Sgk/tr-54
Ước chung lớn nhất của hai số a và b kí hiệu :ƯCLN(a,b)

c) Nhận xét :
ƯC(12,30)=Ư(ƯCLN(12,30))=Ư(6)={ 1;2;3;6}


BÀI TẬP 1
Điền vào chỗ .... để được kết quả đúng
a)Ư(1) = {1}
.....
{1;7}
b)Ư(7) =..........
{1}
c)ƯC(7,1) =..........
1
c)ƯCLN(7,1)=.......
1
d)ƯCLN(12,30,1)=........
d) Chú ý
Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự
nhiên a và b ta có:
ƯCLN (a, 1) = 1; ƯCLN (a, b, 1) = 1


Tiết 32: §17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1.Ước chung lớn nhất :
a) Ví dụ: Tìm tập hợp các ước chung của
Giải
12 và
30:
Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }
Ư(30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 }

ƯC(12, 30) = { 1; 2; 3; 6 }
ƯCLN(12, 30) = 6
b) Định nghĩa : Sgk/tr-54
Ước chung lớn nhất của hai số a và b kí hiệu :ƯCLN(a,b)
c) Nhận xét :
ƯC(12,30)=Ư(ƯCLN(12,30))=Ư(6)={ 1;2;3;6}
d) Chú ý :
ƯCLN (a, 1) = 1; ƯCLN (a, b, 1) = 1

( a, b ∈ N )


Tìm ƯCLN (36, 84, 168)?


1. Ước chung lớn nhất :
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân
tích các số ra thừa số nguyên tố:
a) Ví dụ 2: Tìm ƯCLN (36, 84, 168)
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
36 = 22.32
84 = 22.3.7
168 = 23.3.7
168

2

36

2

84

2

84

2

18

2

42

2

42

2

9

3

21

3

21

3

7

7

7
1

7

3
1

3

1


1. Ước chung lớn nhất
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân
tích các số ra thừa số nguyên tố
a) Ví dụ 2: Tìm ƯCLN (36, 84, 168)
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
36 = 22.32
84 = 22.3.7
168 = 23.3.7
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung là:
2 và 3

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi
thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.
ƯCLN(36,84,168) = 22.3 = 12


2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các
số ra thừa số ngun tố
Ví dụ2: Tìm ƯCLN(36, 84, 168)
36
18
9
3
1

2
2
3
3

84
42
21
7
1

36 = 22.32
84 = 22. 3. 7

2
2

3
7

168
84
42
21
7
1

2
2
2
3
7

Phân tích các số mỗi số
ra thừa số nguyên tố

Chọn 2; 3

168 = 23 . 3. 7
2 1
ƯCLN (36, 84,168) = 2 .3
= 4. 3 = 12

Chọn ra các thừa
số nguyên tố
chung
Tính tích các thừa số

đã chọn ,mỗi thừa số
lấy số mũ nhỏ nhất


Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn
1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa
số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là
ƯCLN phải tìm.


1. Ước chung lớn nhất
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân
tích các số ra thừa số nguyên tố
a) Ví dụ 2: Tìm ƯCLN (36, 84, 168)
b) Qui tắc :sgk-tr55


1
Tìm ƯCLN (12, 30 ) bằng cách hồn thành chỗ trống(…)
Lời giải
Bước 1:Phân tích 12 và 30 ra thừa số nguyên tố

.3
12 =22……
2.3.5
30 =……..
Bước 2 :Chọn các thừa số nguyên tố chung

2 vµ
đó là:....
3
2.3 =… 6
Bước 3: ƯCLN (12, 30) = …….
Tìm a)ƯCLN(8,9) ; b) ƯCLN(8,12,15) ;
c)ƯCLN(24,16,8)


a )ƯCLN(8,9)
8 = 23
9 = 32
ƯCLN(8,9) = 1
b) ƯCLN(8,12,15)
8 = 23
12 = 22.3
15 = 3.5
ƯCLN(8,12,15) = 1
c) ƯCLN(24,16,8)
24 = 23.3
16 = 24
8 = 23
ƯCLN(24,16,8) = 23 = 8

Chú ý:
- Nếu các số đã cho khơng
có thừa số ngun tố nào
chung thì ƯCLN của chúng
bằng 1.

- Hai hay nhiều số có
ƯCLN bằng 1 gọi là các
số nguyên tố cùng
nhau.
- Trong các số đã cho, nếu
số nhỏ nhất là ước của các
số cịn lại thì ƯCLN của
các số đã cho chính là số
nhỏ nhất ấy


1. Ước chung lớn nhất
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân
tích các số ra thừa số nguyên tố
a) Ví dụ 2: Tìm ƯCLN (36, 84, 168)
b) Qui tắc :sgk-tr55
c) Chú ý : sgk –tr55


Tiết 32: §17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1.Ước chung lớn nhất :
a) Ví dụ: Tìm tập hợp các ước chung của
12 và
30
b) Định nghĩa
: Sgk/tr-54
c) Nhận xét :Sgk/tr-54
d) Chú ý:ƯCLN (a, 1) = 1; ƯCLN (a, b, 1)=1 ( a, b ∈ N )
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân
tích các số ra thừa số nguyên tố:

a) Ví dụ 2: Tìm ƯCLN (36, 84, 168)
b) Qui tắc :sgk-tr55
c) Chú ý : sgk –tr55


BÀI TẬP 2: Hoàn thành sơ đồ sau:
Định nghĩa

ƯCLN
của hai hay nhiều số là số lớn nhất
……
trong tập hợp các ước chung của các số đó.
……

Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

ƯCLN

Cách tìm

Chú
ý

……

Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi
……
thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của

nó.
……
Nếu các số đã cho khơng có thừa số ngun tố
chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Chúng
được gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước
của các số cịn lại thì ƯCLN của các số đã cho
chính là số nhỏ nhất ấy.


Trò
chơi

Lut chi: Cú 3 hp qu khỏc nhau, mi hp quà chứa 1
câu hỏi và một phần quà hấp dẫn. Mỗi cá nhân sẽ được
chọn một hộp quà.
- Nếu bạn trả lời đúng thì sẽ được nhận quà.
- Nếu trả lời sai cơ hội sẽ dành cho bạn còn lại trong lớp.
- Thời gian suy nghĩ cho mỗi câu là 15 giây


Hộp quà màu xanh

15
14
13
12
11
10
9

8
7
6
5
4
3
2
1
0

C©u háiƯCLN(
:
2005, 2010, 1) là:

A

1

B

5

Sai rồi

C

2005

Sai råi

D

2010

Sai rồi

Đóng råi


Phần thưởng của
bạn là hình ảnh một
chiếc ơ tơ