Số học 6 chương i §17 ước chung lớn nhất

HS1: Phân tích các số 36; 84; 168
ra thừa số nguyên tố.
HS2: Thế nào ước chung của hai hay
nhiều số ?
Tìm tập hợp Ư(12) , Ư(30) và
ƯC(12;30) ?


? Phân tích các số 36; 84; 168
ra tích các thừa số nguyên tố
36 = 2 . 3
2

2

84 = 2 . 3 . 7
2

168 = 2 . 3 . 7
3


- Thế nào ước chung của hai hay nhiều số ?
- Tìm tập hợp Ư(12) , Ư(30) và ƯC(12;30) ?
Đáp số

Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }
Ư(30) = { 1; 2; 3; 5 ; 6; 10; 15; 30 }
ƯC(12, 30) = { 1; 2; 3; 6 }
Ước nào lớn nhất trong các ước chung ?

Có cách nào tìm ước chung
của hai hay nhiều số mà
không cần liệt kê các ước của
mỗi số không?


TIẾT 29 – BÀI 17

ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT


Ví dụ 1: Tìm tập hợp các ước
chung của 12 và 30.


KHÁI NIỆM

Ước chung lớn nhất của hai
hay nhiều số là số lớn nhất
trong tập hợp các ước chung
của các số đó.


CHÚ Ý :

Số 1 chỉ có một ước là 1. do đó
với mọi số nguyên a và b ta có :
ƯCLN ( a ; 1 ) = 1

ƯCLN ( a ; b ; 1) = 1


Quy tắc: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều
số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:

 Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
 Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa
số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là
ƯCLN phải tìm.


HOẠT ĐỘNG NHĨM

?1 Tìm ƯCLN (12; 30).
?2

ƯCLN (8; 9);
ƯCLN ( 8; 12; 15)
ƯCLN ( 24; 16; 8)


Chú ý :
a) Nếu ƯCLN (a;b) = 1 thì a và b là
hai số nguyên tố cùng nhau
- Nếu ƯCLN(a; b; c ) = 1 thì a,b,c là
ba số nguyên tố cùng nhau .
b) Nếu b là ước của a thì
ƯCLN(a; b) = b

Nếu c là ước của a và b thì
ƯCLN (a;b;c ) = c


Tìm ƯCLN(12;30) được 6 ( ở ?1)
Tìm các ước của 6 đó là:1;2;3;6.
Vậy ƯC( 12;30) = {1;2;3;6}.
Kết luận: Để tìm ước chung của
các số đã cho, ta có thể tìm các
ước của ƯCLN của các số đó.


Nếu a, b, c khơng có thừa số ngun tố chung
thì ƯCLN(a,b,c) = 1.
Khi đó a, b, c là các số nguyên tố cùng nhau

Chú ý

h
Địn

ĩa
ngh

ƯC(a,b)=Ư(ƯCLN(a,b))

Bước 1

Cách tìm
Bước 3

Nh
ận

xé
t

ƯCLN

ƯCLN của hai hay nhiều số là
số lớn nhất trong tập hợp ƯC
của các số đó.

Bư
ớc
2

Phân tích mỗi số ra thừa số
ngun tố

Chọn ra các thừa số nguyên tố
chung

Lập tích các thừa số đã chọn mỗi thừa số lấy
với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN phải tìm


Câu 1. ƯCLN(12;24;6) là:
A. 12
B. 3

CC. 6
D. 24


Câu 2. ƯCLN(20,120) là:
A. 120

C. 12

B. 10

DD. 20


Câu 3. ƯCLN(28; 36 ) là:
A. 2

DC. 4

B. 6

D. 1


Câu 4 : Mẹ có 24 cái kẹo và 18 cái bánh. Mẹ
muốn chia đều số bánh kẹo vào các đĩa. Hỏi mẹ có
thể chia được nhiều nhất bao nhiêu đĩa ?
 x = ƯCLN ( 24,18)
24 = 23.3

18 = 2.32
ƯCLN( 24; 18) = 2.3 = 6
Vậy x = 6

Vậy mẹ có thể chia nhiều nhất thành 6 đĩa


Hướng dẫn về nhà:
- Ôn lại lý thuyết và bài tập đã học.
- Nắm vững ƯCLN, cách tìm ƯCLN
- BTVN: 139; 140; 141 SGK/56.