ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KÌ TOÁN 7

TRƯỜNG THCS DỊCH VỌNG
TỔ TỰ NHIÊN 1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KÌ TỐN 7
Năm học 2021 - 2022

I. LÝ THUYẾT
1. Đại số: Câu hỏi ơn tập chương I sgk/46.
2. Hình học: Câu hỏi ôn tập chương I sgk/102-103.
II. BÀI TẬP
1. Các dạng BT sgk; sbt.
2. Bài tập tham khảo.
A. TRẮC NGHIỆM
Bài 1: Hãy chọn chữ cái đứng trước đáp án đúng trong mỗi câu sau
−3
−3
1) Nếu x.   =   thì giá trị của x là:
 4   4 
9
9
A. −
B.
16
16
5

7

C.

6

8

D. −

6
8

2) Cho tỉ lệ thức 12 : x = 3 : 5 ,ta tìm được giá trị của x là:
3
2

A.

2
3

B.

3) Giá trị của biểu thức (-1)2019 + 20200 bằng:
A. 1
B. 0

C. 20

D. 2

C. -1

D. 2013

1

4) Nếu |2x − 1| = thì giá trị của x là:
2

A.

3

B.

4

1

C.

4
9

1
4

và

3

D.

4

1
2

và

1
4

9

5) Giá trị của biểu thức (−2) + 2 là:
A. 2014
B. 0
C. -1024
D. 1
6) Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai của phép tính: 0,235 + 3,243 là:
A. 3,47
B. 3,4
C. 3,478
D. 3,48
Bài 2: Trên hình vẽ cho a ∥ b, a ⊥ c. Điển (Đ) hoặc (S) cho các khẳng định sau:
1. c ⊥ b
c
̂ + BCD
̂ = 1800 (2 góc trong cùng phía).
2. ABC

d

a
A

3
4

̂3 = B
̂1 (2 góc so le trong).
3. D
b

̂ =C
̂1 (2 góc đồng vị)
4. ABC

2

B. ĐẠI SỐ
Bài 3. Thực hiện phép tính

  −1 2
1  6
a) 8.   −
 : + −0,15
36  7
  4 
3

2

 1 1
 1 1
b) 25.  −  + − 2.  −  −
 5 5
 2 2
2

1
23
2
c)   + 5 . ( 4,5 − 2 ) +
2
−4
5

1

1

B

9
3
3 11
.24 − 2 :
11
22
22 9
−5  1 3
1


f)
.  4 .7 + 5 .4, 2 
11  5 4
4


e)

5  6
5  6
g ) 23 :  −  − 14 :  − 
7  7
7  7
5
4 8 1 4
h)
+1 + + −
13 21 13 7 21

C

D


1 1
5 3
7 5
d)  −  −  −  +  − 
2

3  3

2 3

2

Bài 4. Tìm x
1)

5 4
1
5
2)  −0, 75 x +  . −  −  = −

2 7
5
+ :x=
3 4
6

3) ( 4 x − 9 )  2,5 +




−7 
x = 0
3 

2 7  3

4) x −

3 1
− =0
4 2

 3 2  −64
5)  − x  =
 5 3  125
−2
−3 1
−5
7)
x+
+ x=
3
7 2
6

6) ( 0, 4 x − 1,3) = 53, 29

2
3
=
2 x − 3 4 x −1
3

11)  x −  2 x2 −10 = 0

2


10) ( x − 1) : 0,16 = −9 : (1 − x )

3

2

8) 2 x −2 − 3.2 x = −88

9)

(

6

)

12) 8 x = x 2 ( x  0 )

Bài 5. Tìm x, y, z biết
1) 11x = 8 y và y − x = −42

x
−44
y
=
và x 2 − y 2 =
−3 −8

5
x
y z
=
= và xyz = 15
5)
5 −4 6

4)

x
y
= và 2 x − 3 y = −78
−7 4
x 9 y 7
3)
= ; = và x − y + z = −15
y 7 z 3

2)

6) 5x = 8y = 3z và x – 2y +z = 34

Bài 6. Giải các bài toán sau
1) Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được 180 cây. Tính số cây trồng được của mỗi lớp, biết rằng số
cây trồng được của các lớp thứ tự tỉ lệ với 3; 4; 5.
2) Tìm chu vi của một hình chữ nhật, biết rằng hai cạnh của nó tỉ lệ với 2; 5 và chiều dài hơn
chiều rộng 12 m.
3) Số học sinh các khối 6, 7, 8, 9 của một trường tỉ lệ với các số 9; 8; 7; 6. Biết rằng số học
sinh khối 8 và 9 ít hơn số học sinh khối 6 và 7 là 120 học sinh. Tính số học sinh mỗi khối.

Bài 7. Nâng cao
1) So sánh

32 và ( 32 )
3

a)

3

9

e) ( −5 )

d) 128 và 812
2) Cho

b) ( −8 ) và
39

( −32 )

và ( −2 )

5

c) 221 và 314

91

f) 5020 và 255010

a c
= . Chứng minh rằng :
b d

5a + 3b 5a − 3b
=
a)
5c + 3d 5c − 3d

ac ( a + c )
=
b)
bd ( b + d )2
2

 a+b 

a 3 − b3

3

c) 
 = 3
3
c+d  c −d

3) Tìm giá trị lớn nhất ; giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
a) A =

3
1
−x +
5
9



1

4

d) D =  2 x +  − 1
3
B. HÌNH HỌC



b) B =

2009
3
− x−
2008
5
4
9

e) E = −  x −

1
3

c) C = −2 x + 4 + 1
6

2
 +3
15 

2
3

f) G = x − 2008 + x − 8


Dạng 1: Chứng minh hai đường thẳng song song
Bài 8. Cho hình vẽ. Chứng minh:
a)

b)
E

E

119

108
A

A

B

P

B

P

Q

C

D

C

Q

D

119

72

F

F

AB//CD

AB//CD
c)

d)
x

A

B

A
120

150
70

B

C

140
C

y

30

D

Ax//Cy

E

AB//DE

Dạng 2: Tính số đo góc
Bài 9. Tính số đo x trong các hình sau
̂1 , 𝐶
̂1 , 𝐵̂?
a) Biết: a//b. Tính 𝐷

b) Biết Mx // Ny. Tính góc MON.
x

M
30

A
1 D

O

130

B

1 C

150
N

y

̂.
c) Biết Hx // Ky.Tính 𝐴𝐾𝑦
H

x

x

20
50

̂ = 120°; Acy
̂ = 100°,
d) Cho Bx//Cy, ABx
tính góc BAC?
B
y

C
A

?
K

y

Dạng 3: Bài toán tổng hợp
̂ = 500 , 𝐴𝐵𝐶
̂=
Bài 10: Trên hình bên ta có 𝐵𝐴𝑥
̂ = 200 , 𝐵𝐶𝑧
̂ = 1600 .
300 , 𝐶𝐵𝑦
a. Chứng minh 𝐴𝑥 ∥ 𝐵𝑦.
b. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C vẽ tia AE sao
̂ = 400 . Chứng minh 𝐴𝐸 ⊥ 𝐶𝑧.
cho 𝐵𝐴𝐸

A

x

A
50°

C
B

30°
20°

z
y

Bài 11: Cho tam giác ABC vuông ở A. Kẻ AH vng góc với BC tại H. Kẻ HD vng góc với
AC tại D.


a, Chứng minh AB // HD.
b, Tính góc AHD nếu biết góc B = 600.
c, Tia phân giác góc BAH cắt tia phân giác góc ACB tại I. CMR: AI ⊥ CI
P
Bài 12: Cho hình vẽ với các kí hiệu và số đo như trong
z
hình.
115°
a. Chứng minh Mx // Ny.
M
G
b. Chứng minh 𝑚 ⊥ 𝑁𝑦
t
̂1 và H
̂2 .
c. Tính góc H
H
d. Vẽ Gz là tia phân giác của góc MGP, Ht là tia phân
N
1 2
giác của góc NHG. Chứng minh Gz // Ht

b

m
D

60°

E

60°

x

y

Bài 13: Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ tia Ax sao cho
góc BAx bằng góc B. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ay sao cho góc CAy
bằng góc C. Trên tia Ax lấy điểm M, trên tia Ay lấy điểm N. Chứng minh rằng:
a) Ba điểm M, A, N thẳng hàng.
b) Tổng 3 góc của tam giác ABC bằng 1800.