GA HINH HOC 11 TIET 56TCH NAM HOC 20162017doc

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tieát H5–H6–TCH. Lớp 11 ………/2016. Ngày soạn: ………/………/2016 Ngaøy giaûng: ………/. §7. PHÉP VỊ TỰ.. I/ Muïc ñích yeâu caàu: Về kiến thức: Học sinh nắm định nghĩa và các tính chất của phép vị tự. Về kỹ năng: Vẽ ảnh của một số hình, điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép vị tự. Về thái độ: – Liên hệ với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép vị tự. – Có nhiều sáng tạo trong hình học, hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập. II/ Chuaån bò baøi cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh: Giáo viên: Cần chuẩn bị các đồ dùng dạy học (hình vẽ 1.39 đến 1.49), thước kẻ, phấn màu, một số hình ảnh thực tế trong trường là có liên quan đến phép vị tự, (hoặc dụng cụ phép vị tự hai đường tròn bằng phương pháp động). Tài liệu hướng dẫn dạy học toán lớp 11. Học sinh: Đọc trước bài ở nhà. Ôn lại kiến thức về phép biến hình. Chuẩn bị một số dụng cụ học tập như thước kẻ, bút, vở, sách,... III/ Phương pháp: Hỏi đáp – Thuyết trình – Đặt vấn đề. IV. Mô tả mức độ nhận thức: Nhận biết. Thông hiểu. - Nêu định nghĩa phép vị tự - Nêu các tính chất của phép vị tự. - Hiểu được định nghĩa và tính chất của phép vị tự - Chứng minh tính chất. Vận dụng Cấp độ thấp Vận dụng phép vị tự vào việc giải một số bài toán đơn giản. Cấp độ cao Vận dụng phép vị tự vào việc giải các bài toán hình học ,một số bài toán thực tiễn. VI/ Tieán trình baøi giaûng: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, ... 2. Baøi cuõ: Câu hỏi 1: Nêu các loại phép biến hình đã được học. (Trả lời: Phép đồng nhất, phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay). Câu hỏi 2: Nêu các tính chất chung của các phép biến hình đã học. (Trả lời: Bảo toàn khoảng cách, biến đường thẳng thành đường thẳng, ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng, đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính). Câu hỏi 3: Hãy nêu biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm với tâm I(x 0; y0), M(x; y) và có ảnh là M’(x’; y’). Áp dụng tính: Cho điểm I(– 1; 3), M(3; 1). Tính tọa độ của M’ là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I. 3. Bài mới: NOÄI DUNG Giáo viên nêu định nghĩa phép vị tự tâm O tỉ soá k. 1. Ñònh nghóa: Cho moät ñieåm O coá ñònh vaø một số thực k không đổi khác 0. Phép đặt tương ứng mỗi điểm M, một điểm M’ sao cho OM = k.OM’ được gọi là phép vị tự tâm O tỉ soá k. k Kí hieäu: V O .. HOẠT ĐỘNG THẦY – TRÒ.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> NOÄI DUNG. HOẠT ĐỘNG THẦY – TRÒ. Em haõy quan saùt hình 1.51a vaø cho bieát caùc điểm A’; B’; O lần lượt là ảnh của các điểm A; B; O qua phép vị tự tâm O tỉ số bằng bao Các điểm A’; B’; O lần lượt là ảnh của các nhieâu. điểm A; B; O qua phép vị tự tâm O tỉ số Em haõy quan saùt hình 1.51b vaø cho bieát hình baèng – 2. (H’) là ảnh của hình (H) qua phép vị tự tâm O tæ soá baèng bao nhieâu. Hình (H’) laø aûnh cuûa hình (H) qua pheùp vò tự tâm O tỉ số bằng 2 Từ định nghĩa phép vị tự tâm O tỉ số k em rút ra được những nhận xét nào. + Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó. + Khi k = 1 thì M M’. k + Khi k = -1 thì V O ÑO. M =V 1 ( M ' ) + M’ = V (O ; k) (M)  2. Các tính chất của phép vị tự. (O ; k ) tính chất 1: Nếu phép vị tự tâm O tỉ số k biến . hai điểm M và N lần lượt thành hai điểm M’ vaø N’ thì MN = k.M’N’ vaø M’M’= | k |.MN. * Hướng dẫn học sinh chứng minh. * Một học sinh lên bảng trình bày lời giải và caùc hoïc sinh coøn laïi laáy giaáy nhaùp giaûi vaø chuù yù quan saùt vaø nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn. * Thông qua lời giải của học sinh, giáo viên cùng các học sinh trong lớp nhận xét và bổ sung, sửa chữa các thiếu sót, các lỗi mà học sinh hay maéc phaûi sai laàm.. Chứng minh: k Ta coù: V O : M M’ k VO : M M’ Theo định nghĩa phép vị tự tâm O tỉ số k ta coù: OM = k.OM’ vaø ON = k.ON’ Maët khaùc ta coù: MN = ON – OM = k. ON’ – k.OM’ = k(ON’ – OM’) = k.M’N’. Tính chất 2: Phép vị tự tâm O tỉ số k + Bieán ba ñieåm thaúng haøng thaønh ba ñieåm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm thẳng hàng đó. + Biến đường thẳng thành đường thẳng song song (hoặc trùng) với nó. + Bieán tia thaønh tia. + Bieán goùc thaønh goùc coù soá ño baèng noù. + Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạnglà k. Chứng minh: + Biến đường tròn bán kính R thành đường k Ta coù: V O (I, R) (I’, R’). troøn coù baùn kính |k|.R’. Gọi I’ là ảnh của I qua phép vị tự tâm O tỉ soá k. * Hướng dẫn học sinh chứng minh tính chất: M’ là ảnh của M qua phép vị tự tâm O tỉ “Phép vị tự tâm O tỉ số k biến đường tròn bán số k với M (I, R). kính R thành đường tròn có bán kính |k|.R’.” Khi đó I’M’ = |k| .IM = |k| .R. Vậy M’ (I’, R’) với R’ = |k| .R..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> NOÄI DUNG * Một học sinh lên bảng trình bày lời giải và caùc hoïc sinh coøn laïi laáy giaáy nhaùp giaûi vaø chuù yù quan saùt vaø nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn. * Thông qua lời giải của học sinh, giáo viên cùng các học sinh trong lớp nhận xét và bổ sung, sửa chữa các thiếu sót, các lỗi mà học sinh hay maéc phaûi sai laàm.. HOẠT ĐỘNG THẦY – TRÒ Vậy đường tròn (I’, R’) là ảnh của đường tròn (I, R) qua phép vị tự tâm O tỉ số k.. + OT là tiếp tuyến của đường tròn (I, R) thì cũng là tiếp tuyến của đường tròn (I’, R’). 1 k' + neáu k ' = thì V O :(I’, R’) (I, k Qua các tính chất trên em rút ra được những R). nhaän xeùt gì? 4. Baøi taäp: Baøi taäp 1: Cho tam giaùc ABC coù hai ñænh B và C cố định còn đỉnh A chạy trên một đường Giải: troøn (O). Tìm quó tích troïng taâm cuûa tam giaùc Goïi I laø trung ñieåm BC. G laø troïng taâm tam giaùc ABC. ABC. Ta coù hai ñieåm B vaø C coá ñònh neân ñieåm I 1 * Hướng dẫn học sinh tìm quỹ tích trọng tâm cũng cố định ⇒ IG= IA 3 cuûa tam giaùc ABC.. 1 * Một học sinh lên bảng trình bày lời giải và Vậy V I3 : A G . các học sinh còn lại lấy giấy nháp giải và chú Vì điểm A chạy trên đường tròn (O) nên yù quan saùt vaø nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn. quĩ tích điểm G là ảnh của đường tròn (O) * Thông qua lời giải của học sinh, giáo viên 1 cùng các học sinh trong lớp nhận xét và bổ qua phép vị tự tâm O tỉ số 3 . sung, sửa chữa các thiếu sót, các lỗi mà học sinh hay maéc phaûi sai laàm.. Baøi taäp 2: Cho tam giaùc ABC coù ba goùc nhoïn và H là trực tâm. Tìm ảnh của tam giác ABC 1 qua phép vị tự tâm H tỉ số 2 . * Hướng dẫn học sinh tìm ảnh của tam giác 1 Giaûi: ABC qua phép vị tự tâm H tỉ số 2 . Goïi tam giaùc A’B’C’ laø aûnh cuûa tam giaùc * Một học sinh lên bảng trình bày lời giải và V 1 caùc hoïc sinh coøn laïi laáy giaáy nhaùp giaûi vaø chuù (I; ) 2 ABC qua pheùp khi đó: yù quan saùt vaø nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn. 1 1 1 HA '  HA HB '  HB HC '  HC 2 2 2 ; ; * Thông qua lời giải của học sinh, giáo viên cùng các học sinh trong lớp nhận xét và bổ Hay A’; B’; C’ lần lượt là trung điểm của sung, sửa chữa các thiếu sót, các lỗi mà học AA’; BB’; CC’ Vaäy tam giaùc A’B’C’ laø aûnh cuûa tam giaùc sinh hay maéc phaûi sai laàm. Bài tập 3: Chứng minh rằng khi thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm O thì được một phép. 1 ABC qua phép vị tự tâm H tỉ số 2 ..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> NOÄI DUNG. HOẠT ĐỘNG THẦY – TRÒ. vị tự tâm O. * Hướng dẫn học sinh chứng minh. * Một học sinh lên bảng trình bày lời giải và caùc hoïc sinh coøn laïi laáy giaáy nhaùp giaûi vaø chuù yù quan saùt vaø nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn. * Thông qua lời giải của học sinh, giáo viên cùng các học sinh trong lớp nhận xét và bổ sung, sửa chữa các thiếu sót, các lỗi mà học sinh hay maéc phaûi sai laàm. Giaûi: V Xét phép ( O; k ) , với điể mM baát kyø.   M ' V( O; k ) ( M )  OM ' k .OM Goïi (1) V Xeùt pheùp ( O; k ')   M '' V. ( M ')  OM '' k '.OM '. ( O ; k ') Goïi Thay (1) vào (2) ta được:. (2).   OM '' (k .k ')OM ' (ñaët k = k.k’ ) 1. Vaäy luoân luoân toàn taïi pheùp.   OM '' k1.OM '. V( O; k1 ) : M. (hay M" ). V( O; k1 ). toàn. taïi. sao cho pheùp. V. Cũng cố – dặn dò: Giáo viên yêu cầu học sinh thực hiện một số công việc sau: – Phát biểu lại định nghĩa của phép vị tự. – Phát biểu lại cách xác định phép vị tự khi biết tâm và tỉ số vị tự. – Phát biểu lại các tính chất của phép vị tự..

<span class='text_page_counter'>(5)</span>