Nguyen ham ham luong giac 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Lớp Toán Thầy Tâm Nha Trang 0983 57 4411 2016 [Nguyên hàm hàm số lượng giác]  Nguyên hàm dạng  sin ax.cos bxdx ;  sin ax.sin bxdx ;  cos ax.cos bxdx Ví dụ 1.  sin 7 x.sin xdx =…………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 2.  cos5 x.sin 7 xdx =………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 3.  cos 4 x.cos3xdx =………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Bài tập luyện tập. Bài 1.  cos x.cos 2 x.cos3xdx =…………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Bài 2.  sin 3 x.cos8 xdx =…………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… sin 3x.sin 4 x Bài 3.  dx =………………………………………………………………………………………………………………… tan x  cot 2 x ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Bài 4.  cos3x.tan xdx =…………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Bài 5.  cos2 x.cos4 xdx =……………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Bài 6.  sin 3x.sin 4 x.cos 2 xdx =………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Bài 7.  cos x.cos2 3xdx =…………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Bài 8.  sin 3x.cot xdx =…………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………  Nguyên hàm dạng  sin 2 n xdx ,  cos 2 n xdx  n  ; n  0  Ví dụ 4.  sin 2 xdx =………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 5.  cos 2 xdx =………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Bài tập luyện tập. 1 57 Đường Núi Một Nha Trang.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Lớp Toán Thầy Tâm Nha Trang 0983 57 4411 2016 Bài 9.  sin 4 xdx =……………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Bài 10.  cos 4 xdx =…………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Bài 11..  sin. 4. x  cos4 x  dx =……………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Bài 12..  sin. 4. x  cos4 x  dx =……………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Bài 13..  sin. 6. x  cos6 x  dx =……………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Bài 14..  sin. 6. x  cos6 x  dx =……………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Bài 15.  cos2 x.cos2 2 xdx =…….………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Bài 16.  cos 2 x  sin 4 x  cos4 x  dx =…………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Bài 17..   cos. 4. 2 x  sin 4 2 x  dx =………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… x x  Bài 18.   sin 4  cos 4  dx =…………………………………………………………………………………………………………. 4 4  …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Bài 19.  sin 4 2xdx =…………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Bài 20..  sin. 8. x  cos8 x  dx =……………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Bài 21.  sin 6 xdx =……………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Bài 22.  sin 2 x.cos4 xdx =…………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………  Nguyên hàm dạng  sin 2 n1 xdx ,  cos 2 n1 xdx  n  ; n  0  Ví dụ 6.  sin 3 xdx =………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 2 57 Đường Núi Một Nha Trang.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Lớp Toán Thầy Tâm Nha Trang 0983 57 4411 2016 Ví dụ 7.  cos5 xdx =………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Bài tập luyện tập. Bài 23.  sin 3 x cos3 xdx =…………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Bài 24..  sin. 3. x  cos3 x  dx =…………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Bài 25..  sin. 3. x.cos3x  cos3 x.sin 3x  dx =……………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Bài 26.  sin 3 x cos5 xdx =…………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. sin 3 x dx =………………………………………………………………………………………………………………………. Bài 27.  1  cos x …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. sin x.cos3 x dx =…………………………………………………………………………………………………………………. Bài 28.  1  cos 2 x ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Bài 29..  sin. 3. x  cos3 x  dx =…………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Bài 30.  cos3 x sin 5 xdx =…………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. cos3 x dx =………………………………………………………………………………………………………………………… Bài 31.  1  sin x ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Bài 32..  sin. 3. x.sin 3x  cos3 x.cos3x  dx. =………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 3 57 Đường Núi Một Nha Trang.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Lớp Toán Thầy Tâm Nha Trang 0983 57 4411 2016 Ví dụ 1 1 1 sin 6 x  sin8 x  C 12 16 Bài 1 1 1 1 1 s 2  s 4  x  s6  C 8 16 4 24 Bài 4 4  c3  3c  C 3 Bài 7 1 1 1 s  s5  s 7  C 2 20 28. Hướng dẫn giải và đáp án Ví dụ 2 1 1  cos 7 x  cos12 x  C 14 24 Bài 2 1 1 1 1  c5  c7  c9  c11  C 40 96 24 88 Bài 5 1 1 1 s 4  s 2  s6  C 8 8 24 Bài 8. 4 57 Đường Núi Một Nha Trang. Ví dụ 3 1 1 sin x  sin 7 x  C 2 14 Bài3 1 1 1 1 c  s3  s5  s9  C 4 12 20 36 Bài 6 1 1 1 1 s  s3  s5  s9  C 4 12 20 36 Bài 9.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>