Phan tich da thuc thanh nhan tu bang cach phoi hop nhieu phuong phap

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TỔ TOÁN - TIN. LỚP 8A5.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KIỂM TRA BÀI CŨ Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học? Hãy phân tích các đa thức sau thành nhân tử:. a )3 x  6 y 2. b) x  6 x  9.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> LỚP: 8A5 PHÂN CÔNG:. PHIẾU HỌC TẬP NHÓM:……… *Nhóm 1, nhóm 4: giải câu a *Nhóm 2, nhóm 5: giải câu b *Nhóm 3, nhóm 6: giải câu c. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. Nhận xét, đánh giá của các nhóm Nhóm. Nhận xét. a )5 x 3  10 x 2 y  5 xy 2 ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… …………………………………………………. b) x 2  2 xy  y 2  9. Nhận xét, đánh giá của các nhóm Nhóm. Nhận xét. …………………………………………………… …………………………………………………… …………………………………………………… …………………………………………………… ……………………………………………………. c)2 x 3 y  2 xy 3  4 xy 2  2 xy …………………………………………………… …………………………………………………… …………………………………………………… …………………………………………………… ……………………………………………………. Nhận xét, đánh giá của các nhóm Nhóm. Nhận xét.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. c)2 x 3 y  2 xy 3  4 xy 2  2 xy. Đặt nhân tử chung. 2 xy ( x 2  y 2  2 y  1) 2 xy[ x 2  ( y 2  2 y  1)] 2 xy[ x 2  ( y  1) 2 ]. Nhóm hạng tử Dùng hằng đẳng thức. 2 xy[ x  ( y  1)][ x  ( y  1)] 2 xy ( x  y  1)( x  y  1). Dùng hằng đẳng thức.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Tiết 13 :. 1. Ví dụ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a)5 x 3  10 x 2 y  5 xy 2. c)2 x 3 y  2 xy 3  4 xy 2  2 xy. 5 x( x 2  2 xy  y 2 ). 2 xy ( x 2  y 2  2 y  1). 5 x( x  y ) 2. 2 xy[ x 2  ( y 2  2 y  1)]. b) x 2  2 xy  y 2  9. 2 xy[ x 2  ( y  1) 2 ]. ( x 2  2 xy  y 2 )  9. 2 xy[ x  ( y  1)][ x  ( y  1)]. ( x  y ) 2  32. 2 xy ( x  y  1)( x  y  1). ( x  y  3)( x  y  3).

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Tiết 13 :. Lưu ý: Thông thường khi ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ta tiến hành thực hiện như sau: - Quan sát, nhận xét đa thức - đặt nhân tử chung (nếu tất cả các hạng tử của đa thức có nh©n tö chung) - Dùng hằng đẳng thức (nếu có) - Nhãm các h¹ng tö ( mỗi nhóm xuất hiện nh©n tö chung, hoÆc là hằng đẳng thức và sau khi phõn tớch đa thức thành nhõn tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được) . NÕu cÇn thiết phải đặt dấu ”-” trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử. - Dùng các phương pháp khác.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau: Dùng hằng đẳng thức. x2 + 4x – 2xy – 4y + y2. Nhóm hạng tử. = (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y) = (x – y)2 + 4(x – y) = (x – y).(x – y + 4). Đặt nhân tử chung Đặt nhân tử chung. Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Tiết 13 :. 2. Áp dụng 1) Tính nhanh giá trị của biểu thức x2 + 2x + 1 – y2 tại x = 94,5 và y = 4,5 Giải: Ta có: x2 + 2x + 1 – y2 = (x2 + 2x + 1) – y2 = (x + 1)2 – y2 = (x + 1+ y) (x + 1 - y) Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức (x+1+y)(x+1-y) ta được: (94,5 + 1+ 4,5).(94,5 + 1- 4,5) = 100.91 = 9100 Vậy giá trị của biểu thức x2 + 2x + 1 – y2 tại x = 94,5 và y = 4,5 là 9100.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Tiết 13 :. 2. Áp dụng 2) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 3. 2. a) x  2 x  x 2.  x ( x  2 x  1)  x ( x  1). 2. b) 2 x 2  4 x  2  2 y 2 2( x 2  2 x  1  y 2 ) 2[( x 2  2 x  1)  y 2 ] 2. 2. 2[( x  1)  y ] 2( x  1  y )( x  1  y ) c) x 2  x  4 x  4. d )x4  4x2  4  4x2.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> x2 – 5x + 4 = x2 – x – 4x + 4. (Tách hạng tử). = ( x2 – x ) - ( 4x – 4 ) = x( x – 1 ) – 4( x – 1 ) = ( x – 1 )( x – 4 ).

<span class='text_page_counter'>(12)</span> x4 + 4 = x4 + 4x2 +4 - 4x2 {Thêm-bớt cùng một hạng tử} = (x2 +2)2 – (2x)2 = (x2 +2 - 2x)(x2 + 2 + 2x).

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Lưu ý: Thông thường khi ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ta tiến hành thực hiện các bước sau: - Quan sát, nhận xét đa thức - đặt nhân tử chung (nếu tất cả các hạng tử của đa thức có nh©n tö chung) - Dùng hằng đẳng thức (nếu có) - Nhãm các h¹ng tö ( mỗi nhóm xuất hiện nh©n tö chung, hoÆc là hằng đẳng thức và sau khi phõn tớch đa thức thành nhõn tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được) . NÕu cÇn thiết phải đặt dấu ”-” trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử. - Dùng các phương pháp khác (thêm, bớt cùng một hạng tử; tách một hạng tử thành nhiều hạng tử;…).

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Khi phân tích một đa thức thành nhân tử thì phải phân tích một cách “triệt để”.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> - Biết các bước tiến hành để phân tích đa thức thành nhân tử - Xem lại các ví dụ đã làm - Làm các bài tập 51c; 52; 54/ sgk trang24, trang25 - Tiết sau Luyện Tập..

<span class='text_page_counter'>(16)</span>