ma tran de dap an thi hoc ky I mon toan 9 nam 20162017

<span class='text_page_counter'>(1)</span>MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 – TOÁN 9 Năm học 2016-2017 Cấp độ. Nhận biết. Chủ đề. Căn bậc hai Hàm số bậc nhất HTL trong tam giác vuông Đường tròn Tổng. 3 câu 0,75 điểm 3 câu 0,75 điểm 3 câu 0,75 điểm 3 câu 0,75 điểm 12 câu 3,0 điểm. Thông hiểu 2 câu 1,25 điểm 1 câu 1,0 điểm 1 câu 0,75 điểm 1 câu 0,75 điểm 5 câu 3,75 điểm. Vận dung Vận dụng thấp cao 1 câu 1 câu 0,75 điểm 0,5 điểm 1 câu 0,5 điểm 1 câu0,75 điểm 1 câu 0,75 điểm 5 câu 3,25 điểm. Tổng 7 câu3,25 điểm 5 câu 2,25 điểm 5 câu2,25 điểm 5 câu 2,25 điểm 22 câu 10 điểm. ....................................................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................................................................................................

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ....................................................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................................................................................................ PHÒNG GIÁO DỤC …….. TRƯỜNG THCS ………….. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN LỚP 9 – Năm học: 2016 - 2017 Thời gian làm bài 90 phút. Tự luận (10,0 điểm). Câu 1(1,5 điểm): a)Cho A 2 3  27  12  1 và B  3  1 . Tính A.B  1  5  5 b)Tìm x biết .  20  . 2x  5 . x2  x 2x  x 2  x  1 P   x  x  1 x x1 Câu 2(2,0 điểm): Cho biểu thức. a) Tìm ĐKXĐ, rút gọn P b) Tìm giá trị nhỏ nhất của P. c) Tìm x để biểu thức. Q. 2 x P nhận giá trị nguyên.. Câu 3(1,5 điểm): a) Cho hàm số y = 3x + 4(d) vẽ đồ thị hàm số trên và xác định góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox. b) Tìm giá trị của m biết đường thẳng y = 2x – 3 và đường thẳng y = (m- 1)x + m- 2 cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Câu 3(4,0 điểm): Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Từ A và B kẻ các tiếp tuyến Ax và By với đường tròn (Ax, By cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AB). Trên tia Ax lấy điểm C, qua C kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn(D là tiếp điểm) cắt tia By tại E. Gọi H là giao điểm của OC và AD. a) Chứng minh rằng H là trung điểm của AD..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> b) Tính số đo góc COE, từ đó suy ra AC.BE = R2. c) Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CE. d) Xác định vị trí của điểm C trên tia Ax để tứ giác ABEC có chu vi nhỏ nhất. 1 1 2   Câu 4(1.0 điểm): Cho a, b > 0 và ab ≥ 1. Chứng minh rằng: 1  a 1  b 1  ab. -----------------------------------------------Hết-----------------------------------------------. HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I–MÔN TOÁN 9 (Hướng dẫn chấm gồm 2 trang) Bài. Đáp án. Điểm. a) 0,5 điểm A 2 3 . Suy ra A.B =  b) 0,5 điểm Điểu kiện x ≥ 0  1  5   5. Câu 1 (1,5 điểm). 0,25 0,25. 27  12  1 2 3  3 3  2 3  1  3  1. . 31. . 3  1 3  1 2. 0,25.  20  . 2x  5  .   5 2x  5 . . . 5  2 5 . 2x  5. 0,25. 1 2x 1  x  (TMDK) 2. 1 Vậy x = 2. c) 0,5 điểm Điểu kiện x ≥ 0 và x ≠ 1 C. x  2 x 1 x  1  x 1 1 x.  x 1 .  1 . 2.  . x 1. x 1. . x 1.  1. x1. x1. x  1  1 1. 0,25 0,25. Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào x Câu 2 (2.0 điểm) Câu 3 (1,5 điểm). a) 1,0 điểm Ta thấy hàm số y = 3x + 4 luôn xác định với ∀x∈R Cho x = 0  y = 4 nên A(0;4) ∈ox 4 4 Cho y = 0  x= 3 nên B( 3 ;0) ∈ oy. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 0,25. Vậy đồ thị của hàm số y = 3x + 4 là một đường thẳng đi qua hai điểm. 0,25. 4 A(0;4) và B( 3 ;0). Gọi  là góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox 4 tan     71o34' 4 3 Ta có: b) 0,5 điểm Vì đường thẳng y = 2x – 3 và đường thẳng y = (m- 1)x + m- 2 cắt  m  1 2  nhau tại một điểm trên trục tung, suy ra m  2  3 m 3   m  1 m  1 Vậy m = -1. 0,25. 0,25 0,25. C. Câu 3 (4,0 điểm). A H. I. O. D. 0,25. E B. a) 1.0 điểm AOD cân tại O (vì OA = OD) mà OC hay OH là phân giác của góc AOD (vì CA, CD là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại C) nên OH là trung tuyến của AOD. Vậy H là trung điểm của AD b) 1.0 điểm Ta có OE là tia phân giác của góc BOD (vì ED và EB là 2 tiếp tuyến. 0,5 0.25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> cắt nhau tại E), OC là tia phân giác của góc AOD (cmt), 0    mà AOD và BOD kề bù nên OE vuông góc với OC hay COE 90 Cũng theo t/c hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: ED = EB; CA = CD (1) mặt khác COE vuông tại O, OD CE (vì CE là tiếp tuyến đường tròn (O)) theo HTL trong tam giác vuông ta có CD. DE = OD2 = R2 (2) Từ (1) và (2) suy ra AC. BE = R2. c) 1.0 điểm Gọi I là trung điểm của CE, tứ giác ABEC là hình thang (AC// EB do cùng  AB), mà O là trung điểm AB nên OI là đường trung bình của hình thang ABEC  OI // AC mà AC  AB  OI  AB tại O (3). 0,5. 1 CE Mặt khác CEO vuông tại O có OI là trung tuyến  OI = 2 (4). 0,25. Từ (3) và (4)  AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính CE (đpcm). 0,25. d)1.0 điểm Chu vi tứ giác ABEC = AB + AC + CE + BE = AB + 2CE, Chu vi tứ giác ABEC nhỏ nhất suy ra CE nhỏ nhất, mà CE ≥ AB, CE nhỏ nhất khi CE = AB  Tứ giác ABEC là hình chữ nhật và OI =. 0,25 0.25 0,25. 0,25 0,25 0,25 0.25. 1 AB R CA 2 .. Do A không đổi, tia Ax cố định và CA = R không đổi nên C nằm trên 0,25 tia Ax cách A một khoảng bằng R thì chu vi tứ giác ABEC nhỏ nhất. 1 1 2 1 1 1 1       0 1  a 1  b 1  ab 1  a 1  ab 1  b 1  ab . Câu 4 (1.0 điểm). . 1  ab  1  a. 1 a  1. .  . 1 b 1. ab. . 0 . a. . b. 1 a  1. . a. . ab. b. . . . a. 1  b 1 . b. . ab. . 0,5. . b   a a  b  a  b a  b a b b  .   . 0  0   1  a  (1  b) 1  ab   1  a   1  b   1  ab. . a. . . 1  ab  1  b. . a. . ab. . b. 1  ab. . .  .. ab. . a.  . b . a.  1  a  (1  b). b. . 2.   0   a  b   ab  1 0  1  ab   1  a  (1  b). BĐT cuối đúng với a, b > 0 và ab ≥ 1  đpcm. 0,5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>