Chuong II 1 Quy tac dem

<span class='text_page_counter'>(1)</span>NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH !. Bài giảng: QUY TẮC ĐẾM GV: Dương Thị Hồng Nhung Lớp: 11A1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> CHƯƠNG II: TỔ HỢP – XÁC SUẤT. TỔ HỢP. XÁC SUẤT. §3.Nhị thức Niu-tơn. §1.Quy tắc đếm 1.Quy tắc cộng. §2.Hoán vị- Chỉnh hợp - Tổ hợp. §4. Phép thử và 2.Quy tắccố nhân biến. §5.Xác suất của biến cố.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> §1 §1QUY QUYTẮC TẮCĐẾM ĐẾM Số phần tử của tập hợp hữu hạn A được kí hiệu là n(A) hoặc|A| Chẳng hạn: a) Nếu A = { a,b,c} thì số phần tử của tập hợp A là: n(A)= 3 hay |A| = 3 b) Nếu A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} n(A) = 9 B = {2, 4, 6, 8}  n(B) = 4 thì A\ B = {1, 3, 5, 7, 9}  n(A\B) = 5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> §1 QUY TẮC ĐẾM Ví dụ 1: Trong một hộp chứa 6 quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và 3 quả cầu đen được đánh số 7, 8, 9. Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy?. 1 Giải. 2. 3 7. 4 8. 5. 6. 9. Công việc chọn một quả cầu trong các quả cầu trên được hoàn thành bởi một trong hai hành động: +) Hành động 1- chọn 1 quả trắng:. 6 cách chọn. +) Hành động 2- chọn 1 quả đen:. 3 cách chọn. Số cách chọn một trong các quả cầu là:. 6 + 3 = 9 (cách).

<span class='text_page_counter'>(5)</span> I. QUY TẮC CỘNG: QUY TẮC: Công việc H đựơc hoàn thành bởi một trong hai hành động A hoặc B. Nếu hành động A có m cách thực hiện, hành động B có n cách thực hiện (không trùng với bất kì cách nào của hành động A) thì có: m + n cách thực hiện công việc H • Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn không giao nhau, thì: n(AB) = n(A) + n(B) •. CHÚ Ý. Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động.. Ví dụ 2 : Tại ga Hà Nội có ghi số chuyến tàu đi từ Hà Nội TPHCM trong ngàyAnhư Hoạt động 1:vào Trong ví dụ 1, kí hiệu là tập sau các quả cầu trắng, B là tập hợp các quả hợp Chiều Tối chọn cầu đen.Sáng Nêu mối quan hệ giữa số cách một quả cầu 4 và số phần2tử của 2 tập 3A, B. Hỏi một người muốn đi tàu từ Hà Nội vào TPHCM 2 ngày 1 trong 3 hôm4đó có5bao nhiêu 6 cách chọn chuyến tàu để đi ?. 7. 8. 9. Giải A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} n(A) = 6 B = {7, 8, 9}  n(B) = 3 AB = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} n(A B) = 9 Ta thấy: AB = và n(A B) = n(A) + n(B) Vậy số cách chon một quả cầu là số phần tử của tập hợp A và số phần tử của tập hợp B..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Ví dụ 3: Bạn Hoàng có hai áo màu khác nhau và ba quần kiểu khác nhau. Hỏi bạn Hoàng có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo? Giải:. Giả sử 2 áo được ghi chữ a và b 3 quần được đánh số 1,2,3.. bộ quần Có kê mấy cách ỨngHãy vớiliệt mỗi áocác có bao nhiêu Để chọn một bộ quần áo ta áo mà bạnáo Hoàng chọn ? ? cách chọn quần làm như ? ? cóthế thểnào chọn. Chọn một bộ quần áo áo. 2 b. a Quần. 6 3. 1. 2. 3. 1. 2. 3. a1. a2. a3. b1. b2. b3. Công việc hoàn thành.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> II. QUY TẮC NHÂN: QUY TẮC: Công việc H được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp A và B. Nếu hành động A có m cách thực hiện, hành động B có n cách thực hiện ( ứng với hành động A) thì có: m . n cách hoàn thành công việc H. • CHÚ Ý Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động liện tiếp.. Hoạt động 2. Từ thành phố A đến thành phố B có ba con đường. Từ B đến C có bốn con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C, qua B?. A. B. C. Giải Để đi từ A đến C, qua B ta phải thực hiện hai hành động tiếp: Đi từ liên A đến C, ta phải thực hiện  . Hành động 1- đi từ A đến B: 3 cách Hành động 2- đi từ B đến C: 4 cách.. những hành động nào? Hai hành động này liên tiếp hay rời nhau?. Theo quy tắc nhân ta có số cách đi từ A đến C, qua B là: 3 . 4 = 12 (cách).

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Ví dụ 4: Cho A ={1, 2, 5, 7, 8} Từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm : a. 2 chữ số ? b. 2 chữ số khác nhau ?.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> CỦNG CỐ CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG Câu 1: 2: Trong một đội văn nghệ có 5 bạn nam và 8 bạn nữ, biết rằng các bạn đó có năng khiếu văn nghệ là như nhau. Số cách chọn một đơn ca nam hoặc mộtlà:đơn ca nữ là: đôi song ca nam-nữ A. 5 A. 8. B. 8 B. 13. CC. 13 C. 16. D. 40. D 40. D..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Củng cố :. THỰC HIỆN CÔNG VIỆC. Quy tắc cộng. H. Quy tắc nhân. Theo k hành động rời nhau:. Có k hành động liên tiếp:. HĐ 1:. n1 cách thực hiện. HĐ 1: n1 cách thực hiện. HĐ 2:. n2 cách thực hiện. HĐ 2: n2 cách thực hiện. ………………………… HĐ k:. …………………………. nk cách thực hiện. HĐ k: nk cách thực hiện. n1+n2+ … +nk.  Có n1.n2. ….  Có. cách thực hiện công việc H. nk. cách thực hiện công việc H. Bài tập về nhà : 1,2,3,4 (SGK ĐS & GT 11 - trang 46 ).

<span class='text_page_counter'>(11)</span>