Chuong II 2 Hoan vi Chinh hop To hoptiet 24 To hoptheo phuong phap moi

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Lớp: 11A4- THPT Phù Ninh Giáo viên thực hiện: Nguyễn Tất Thành.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Khởi động: Mỗi nhóm có 3 phút để thực hiện.Viết ra b¶ng phô råi treo lªn b¶ng. Câu 1: (Nhóm 1) a.Nêu định nghĩa và công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử . 1 ≤ k ≤ n b, Tính số chỉnh hợp chập 2 của 5 phần tử. Câu 2 : Cho tập A gồm 5 chữ số:A ={1;2;3;4;5} a. ( Nhóm 2)Liệt kê các số tự nhiên gồm 2 chữ số khác nhau lập ra từ 5 chữ số của tập A b. ( Nhóm của tập A. c. (. 3) Liệt kê các tập con gồm 2 phần tử của tập 5 phần tử. Nhóm 4): Mỗi số được tạo ra theo phần a, còn gọi là gì ?. Tìm sự giống và khác nhau của yêu cầu ở 2 phần a, b,.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Đáp án a.Liệt kê các số tự nhiên gồm 2 chữ số khác nhau lập từ 5 số đã cho ở tập A.. a ) 12;21; 13;31; 14; { { { 41; 15;51; { {1, 2} {1,3} {1, 4} {1,5} 23;32; { { 2,3}. 24; { 42; { 2, 4}. 25;52; { { 2,5}. 34;43; 35;53; 45;54 { { { { 3, 4} { 3,5} { 4,5}. Lấy ra 2 chữ số trong 5 chữ số và đổi chỗ chúng cho nhau Tạo ra số mới thì… Chỉnh hợp. b.Tìm tất cả các tập con gồm 2 phần tử từ tập A đã cho.. b) {1; 2} ; {1;3} ; {1; 4} ; {1;5} ;. { 2;3} ; { 2; 4} ; { 2;5} ; { 3; 4} ; { 3;5} ; { 4;5} Lấy ra 2 chữ số trong 5 chữ số và đổi chỗ chúng cho nhau thì… Không tạo ra tập mới Tổ hợp.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>

<span class='text_page_counter'>(5)</span> §2. HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP. III. Tổ hợp 1. Định nghĩa. Theo ví dụ khởi động: Mỗi tập con gồm 2 phần tử của tập có 5 phần tử được gọi là một tổ hợp chập 2 của 5 phần tử. Với n ≥ 1, 1 ≤ k ≤ n, thế nào là một tổ hợp chập k của n phần tử?.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> §2. HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP. III. Tổ hợp 1. Định nghĩa 1. Định nghĩa Cho tập A gồm n phần tử (n ≥ 1 ). Mỗi tập con. gồm k phần tử (1 ≤ k ≤ n) của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho. Quy ước: tổ hợp chập 0 của n phần tử là tập rỗng Sự khác nhau giữa chỉnh hợp và tổ hợp?.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> §2. HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP. III. Tổ hợp 1. Định nghĩa. TẬP HỢP A (gồm n phần tử) Lấy ra k phần tử (1 ≤ k ≤ n). Quan tâm đến thứ tự. Không quan tâm đến thứ tự. Chỉnh hợp. Tổ hợp.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> §2. HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP. III. Tổ hợp 2. Số các tổ hợp 1. Định nghĩa Gọi 2. Số các tổ hợp. Cnk là số các tổ hợp chập k của n phần tử. (0 ≤ k ≤ n). Định lí:. n! C  k !(n  k )! k n. Chứng minh: SGK- trang 52.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> §2. HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP. Ví dụ: Tính. 4 9 và. C. 2 16. C. 9! 9! C   126 4! 9  4  ! 4!5! 4 9. 16! 16! C   120 2!(16  2)! 2!14! 2 16.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> §2. HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP. III. Tổ hợp Ví dụ 1 1. Định nghĩa. Cho tập A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}. Hỏi có bao nhiêu. 2. Số các tổ hợp. tập con có 4 phần tử của tập A.. Ví dụ. Ví dụ 2-HĐ 5 Giải Có gi thitử đấu. tổ chức Số 16 cácđội tậpbóng con đá có tham bốn phần củaHỏi tậpcần A chính là số các tổ hợp chập 4 của 9 phần tử. bao nhiêu 4trận đấu sao cho hai đội bất kỳ đều gặp Vậy, có C9 126 tập con nhau đúng một lần? Giải Mỗi cách chọn 2 đội từ 16 đội không quan tâm đến thứ tự là một tổ hợp chập 2 của 16 phần tử.Nên số 2 C16 120 Trận trận đấu là:.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> §2. HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP. III. Tổ hợp 1. Định nghĩa 2. Số các tổ hợp Ví dụ. VÝ dô 3: Sử dụng máy tính bỏ túi để tính: 2 6. 4 6. 3 7. 4 7. C và C ? C và C ? n k Dự đoán: C k và ? n = Cn 2 6. 3 6. 3 7. 5 8. 6 8. 6 9. C  C sosánh C ; C  C sosánh C ? Dự đoán:. C. k1 n 1. k n 1. k n.  C và = C ?.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> §2. HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP. III. Tổ hợp 3. Tính chất của các số C k n 1. Định nghĩa 2. Số các tổ hợp. a. Tính chất 1. k n. C C. n k n. (0  k  n). Ví dụ 3. Tính chất. b. Tính chất 2 (công thức Pascal). C. k1 n 1. k n 1.  C C. k n. (1  k  n).

<span class='text_page_counter'>(13)</span> §2. HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP. III. Tổ hợp Hoạt động luyện tập: Mỗi nhóm có 2 phút để hoàn thành vào bảng phụ của nhóm, rồi treo lên bảng. 1. Định nghĩa 2. Số các tổ hợp 3. Tính chất Chú ý Hđ nhóm. Bài 1: Trong 1 cuộc đua ngựa có 12 con ngựa cùng xuất. phát. Hỏi có bao nhiêu khả năng xếp loại ? a, Ba con ngựa về nhất, nhì, ba ? (Nhóm 1: Thực hiện) b, Ba con ngựa về đích đầu tiên ? (Nhóm 2: Thực hiện) Bài 2: Có 7 nam và 3 nữ, cần lập một ban chỉ đạo gồm 5 người.Hỏi có bao nhiêu thành lập ban chỉ đạo như vậy nếu: a) Số nam, nữ là tùy ý? (Nhóm 3: Thực hiện) b) Có 3 nam và 2 nữ? (Nhóm 4: Thực hiện).

<span class='text_page_counter'>(14)</span> §2. HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP. 1. Định nghĩa 2. Số các tổ hợp 3. Tính chất. Củng cố Nắm được tổ hợp và cách sử dụng tổ hợp. 1, Cho tập A gồm n phần tử (n ≥ 1 ). Mỗi tập con gồm k phần tử (1 ≤ k ≤ n) của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho.. Ví dụ. n! 2, Số tổ hợp chập k của n phần tử: C  k !(n  k )!. Hđ nhóm. 3, Tính chất:. Bài tập Củng cố. k n. k n. C C. C. k1 n 1. n k n. (0  k  n) k n 1.  C C. 4. Bài tập VN 5, 6, 7 SGK.. k n. (1  k  n).

<span class='text_page_counter'>(15)</span> TIẾT HỌC KẾT THÚC !.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Bài tập về nhà Bài 1: Một tổ gồm 7 nam sinh và 4 nữ sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh xếp bàn ghế trong đó có ít nhất 2 nam sinh. Bài 2: Một đội văn nghệ có 13 người gồm 8 nam và 5 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập một nhóm đồng ca gồm 4 người, biết rằng trong nhóm có nhiều nhất 1 nữ..

<span class='text_page_counter'>(17)</span>