Chuong II 3 He thuc luong trong tam giac

<span class='text_page_counter'>(1)</span>HÂN HẠNH KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ THAO GIẢNG HÔM NAY. BÀI HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC. BAI GIANG SUU TAM.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> K tra bài cu BT: Trong mặt phẳng Oxy cho O(0;0);A(1 ; 2);B(2 ;-1) 1)Tam giác OAB vuông tại : 2)Độ dài đoạn AB bằng :. ˆ 3) cos OAB Đáp án 1.a) A 2.a) 10 3.a). 2 2 5. bằng : 1.b) B. 1.c) O. 2.b) 2. 2.c) 10. 3 2. 2 3.c) 2. 3.b).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Nhắc lại : Các hệ thức lượng trong tam giác vuông:. a2 = b2 + c2 A. c. b2 = a.b’ c2 = a.c’. b. h. h2 = b’ . c’ c’. b’ C. B H. a. 1 1 1  2 2 2 h b c bc = a.h.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> BÀI MỚI :̣ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC I. §Þnh lý cosin trong tam gi¸c: 1. §Þnh lý : A. víi mäi tam gi¸c ABC, ta cã: c. 2. 2. b. 2. a = b + c – 2bc cosA b2 = a2 + c2 – 2ac cosB c2 = a2 + b2 - 2ab cosC. a C. B. * Chøng minh: BC. =. AC - AB. . BC2. =. (AC – AB)2. = AC2 + AB2 -. VËy: a2 = b2 + c2 – 2bc cosA. = AC2 + AB2 – 2AC.AB. 2AC.. AB. cosA.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> A. Hệ quả: c. b2  c2  a2 cosA= 2bc a 2  c2  b2 cosB= 2ac a 2  b2  c 2 cosC= 2ab. B. ?. a. b. C.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 2.VI DU: B. Cho tam gi¸c ABC biÕt a =2cm , b = 4cm ,. 600. C. C =600.TÝnh c¹nh c Bµi gi¶i: Theo định lí hàm số cosin:. c2 = a2 + b2 - 2ab cosC = 20 - 8. c= ?. a= 2. VÝ dô1:. =12. = 4 +16 -16.cos600.  c 2 3  cm . b =4. A.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> VÍ DỤ 2 Hai tàu thuỷ cùng xuất phát từ một vị trí với vận tốc v1=30km/h,v2=50km/h theo hai hướng hợp với nhau một góc 450(như hình vẽ). Hỏi sau một giờ hai tàu cách nhau bao xa? B m 30K. A. m/h 30K o 50K45 m/h. ? 50Km. C.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> GIẢI: Ta co:. BC 2  AB 2  AC 2  2 AB AC CosA 2  BC 30  50  2.30.50. 1278, 67( Km) 2 2. 2. 2.  BC 35, 76 ( Km)..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> A. II. §Þnh lý sin trong tam gi¸c: A'. 1. §Þnh lý :. R. Trong ABC, R b¸n kÝnh O. ®ƯƠng trßn ngo¹i tiÕp,ta cã : B. a b c   2 R sin A sin B sin C Cminh:. C. A. (O;R)lµ ®.trßn ng.tiÕp ABC.. BCA'vu«ng ë C. vÏ ®ƯƠng kÝnh BA',  BC = BA'sinA'.  a = 2R sinA'.. do đó a = 2R sinA.vậy. Các đẳng thức khác đƯƠc minh tƯƠng tự.. B. C. (A=A' ). a 2 R sin A. R O A'.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> A b= ?. C =1. 0. 2.VÝ dô: VÝ dô1:. 450. 600. Cho tam gi¸c ABC biÕt B. C. C= 450, B = 600, c =10 . TÝnh : b , R Bµi gi¶i:. TÝnh b:. TÝnh R:. b c  sin B sin C. b=. b 2 R R= sin B. c sin B sin C. =. 10 sin 60 sin 450. b = 5 6 2 sin B 2 sin 600. 0 =. =. 3 2 2 2. 10. 5 6 3 2 2. =. =. 5 6. 5 2.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> VÝ dô2: Chøng minh r»ng trong mäi ABC ta cã:. a 2  b2  c 2 CotA  CotB  CotC  R abc. a sin A  2R b2  c2  a2 CosA  2bc. Bg: §.lÝ hsè sin:. ®.lÝ hsè cosin.  CotA =.  CotA =. CosA SinA. b2 + c2 – a2 = 2bc. b2 + c2 – a2. :. a 2R. =. b2 + c2 – a2. .R. abc. .R. abc T.tù:. CotB =. a2 + c2 – b2. .R. abc CotC =. a2 + b2 – c2 abc. .R. . a 2  b2  c 2 CotA  CotB  CotC  R abc.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Tr¾c nghiÖm cung cố:. Cho tam giác ABC .Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:. §óng. 1. 2. 3. 4. 5. . a2 = b2+ c2 + 2bc cosA. a2 = c2- b2 +2ab cosC.  . b2 = a2+ c2 - 2ac cosC. a b  sin A sin C. sin B sin C  b c. Sai.  .

<span class='text_page_counter'>(13)</span> xin ch©n thµnh c¶m ¬n. quý thÇy c« vµ c¸c em häc sinh. 11:18:37 AM.

<span class='text_page_counter'>(14)</span>