DE THI HSG TOAN 7

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD&ĐT NGỌC LẶC TRƯỜNG THCS NGỌC LIÊN. ĐỀ ÔN THI HỌC SINH MŨI NHỌN MÔN TOÁN LỚP 7 NĂM HỌC 2015-2016 Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề) GV Trịnh Đình Dũng. ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1 (5 điểm) 1) Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý:. 3 3 1 1 1   0, 25   0,125 7 3 5 A  11 9 9 7 7 7 3    0, 7  11 7 6 8 16 1 1 1 1 B   .  1  2   .  1  2  3  ....  .  1  2  3  ...  2015  3 6 9 6045. 2. Cho x,y thỏa mãn Câu 2 (4 điểm).  x  5. 2.  2 y  7 0. . Tính giá trị biểu thức. P 5 x 2  y 2 . 7515 4. x y z  ,x  2 và x2 +2y2 – 3z2 = -650 1. Tìm x,y, z biết 10 15. 2. Tìm x,y nguyên thỏa mãn: 3xy + y = 4- x Câu 3 (5 điểm) 1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2). Chứng. minh. D  2 x  22  12  x  2 x  13. rằng. nếu:. x y z = = Thì: a+2 b+c 2 a+b −c 4 a −4 b+c. a b c = = x +2 y + z 2 x+ y − z 4 x − 4 y + z 1 3) Một người đi từ Bắc Giang đến Hà Nội trong một thời gian dự định. Sauk hi đi được 3 quãng. đường người đó tăng vận tốc thêm 20% do đó đến Hà Nội sớm hơn dự định 10 phút. Tính thời gian người đó đi từ Bắc Giang đến Hà Nội. Câu 4 (5 điểm) Cho ABC vuông cân tại A. Tia phân giác của góc B và góc C cắt AC , AB lần lượt tại E,D. CD cắt BE tại I, tia AI cắt BC tại M. a) Chứng minh BE=CD và AD = AE AB  AC  BC AB  AC  AM  2 2 b) Chứng minh. c) Từ A và D kẻ các đường thẳng vuông góc với BE, các đường thẳng này cắt BC lần lượt tại K và H. chứng minh rằng KC= KH Câu 5 (1 điểm).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Chứng minh rằng AB +AC < BC + AH; DH < DC -------------------------- Hết -------------------------Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>