de kiem tra hoc ky I mon toan 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2015 – 2016 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: Thực hiện phép tính (thu gọn): 1). 2 √ 75 −5 √ 27 − √ 192+4 √ 48. (0.75đ). 2). 27  3 2 6 3   3 2 3 3 3. (0.75đ). 3). 2 2  5 1 3 5. (0.75đ). Bài 2: Giải phương trình: 1) 5 x  5  9 x  45  4 x  20 18 2). x 2  12 x  36 3. (0.75đ) (0.75đ). Bài 3: 1) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y 2 x  5. (1đ). 2) Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị (d’) của hàm số này song song với (d) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5. (1đ) Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH đường cao. Biết BH = 9cm, HC = 16cm. Tính AH; AC; số đo góc ABC. (số đo góc làm tròn đến độ). (0.75đ). Bài 5: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC. Vẽ dây cung AD của (O) vuông góc với đường kính BC tại H. Gọi M là trung điểm cạnh OC và I trung điểm cạnh AC. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với OC, đường thẳng này cắt tia OI tại N. Trên tia ON lấy điểm S sao cho N là trung điểm cạnh OS. 1) Chứng minh: Tam giác ABC vuông tại A và HA = HD. (1đ) 2) Chứng minh: MN // SC và SC là tiếp tuyến của đường tròn (O). (1đ) 3) Gọi K là trung điểm cạnh HC, vẽ đường tròn đường kính AH cắt cạnh AK tại F. Chứng minh: BH HC = AF AK . (1đ) 4) Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho B là trung điểm cạnh AE. Chứng minh ba điểm E, H, F thẳng hàng. (0.5đ) HẾT.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN MÔN TOÁN - LỚP 9 Bài 1: 1). 2 √ 75 −5 √ 27 − √ 192+4 √ 48. = 2 25.3  5 9.3 . 64.3  4 16.3. = 10 √ 3 −15 √ 3 −8 √ 3+16 √ 3 = 3 √3. (0.75đ). . . .  . . 5 1 5 1   5 2 2. . 27  3 2 6 3 3 3  3 2 6 3 3 3 3 3 3  2 6 3 3 3 3         2 3 6 3 3 2 3 3 3 3 2 3 2 32  3.  . 2). 3  3 . 3  3 6. (0.75đ). 2 2   5 1 3 5. 3). 2. . . . . 51. . 5 1. 2 3 5 . . 51. 51 62 5 51     2 4 2. . (3 . . 5 1 4. . 5)(3  5). 2. 51  2. . 5 1 2. (0.75đ). Bài 2: 1) 5 x  5  9 x  45  4 x  20 18  5 x  5  3 x  5  2 x  5 18  x  5 9  x 14 Vậy tập hợp nghiệm của phương. .  6 x  5 18. 14 trình trên là : S =  . 2). .  x  6. 2. 3. . x  6 3.  x 9    x 3. Vậy tập hợp nghiệm của phương 3;9. trình trên là: S =  Bài 3: a) (d) : y 2 x  5. (0.75đ). x. 0. 2. y 2 x  5. -5. -1. Đường thẳng (d): y 2 x  5 đi qua hai điểm (0; -5) và (2; -1) Vẽ đúng (d). (0.5đ). b) (d) : y 2 x  5 (d’) : y  ax  b Vì (d’) // (d)  a = 2 ; b  -5. (0.5đ). 4  x  5  18. x  5 3. (0.75đ). x 2  12 x  36 3 .  x  6 3    x  6  3. 5 x  5  9  x  5 . (0.5đ).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Ta có : (d’) : y 2 x  b Điểm nằm trên trục hoành có hoành độ bằng 5 có tọa độ là A(5;0) Do: (d’) đi qua A(5;0) Nên y A 2 x A  b 0 2.5  b 0 10  b. b = -10. (0.5đ) A. Vậy: a = 2 ; b = -10 Bài 4: Xét ABC vuông tại A, AH đường cao 2 Ta có: AH BH HC (Hệ thức lượng). AH 2 9 16 144. B.  AH = 12(cm) (0.25đ) BC  BH  HC Ta có: (H thuộc cạnh BC) BC 9  16 25 (cm) 2 Ta có: AC HC BC (Hệ thức lượng) AC 2 16 25 400  AC = 20(cm) (0.25đ) Sin ABC . H. AC 20 4     ABC 530 BC 25 5 (0.25đ). Ta có: Bài 5: 1) ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC  ABC vuông tại A (0.5đ) Xét (O), có BC  AD tại H  H là trung điểm cạnh AD (Đ/L Đường kính – Dây cung)  AH HD (0.5đ) 2) Chứng minh MN là đường trung bình của OSC  MN // SC (0.5đ) Mà MN  OC tại H (gt)  SC  OC Mà C thuộc (O).  SC là tiếp tuyến của đường tròn (O). (0.5đ). 3) Ta có AHF nội tiếp đường tròn đường kính AH  AHF vuông tại F.  AF  AK tại F. Áp dụng hệ thức lượng chứng minh BH.HC = AH2 (1) Áp dụng hệ thức lượng chứng minh AF.AK = AH2 (2) Từ (1) và (2) suy ra BH HC = AF AK 4) Gọi T là trung điểm AH. (1đ). Chứng minh KT là đường trung bình của AHC Mà AB  AC (ABC vuông tại A) Chứng minh T là trực tâm của ABK  BT là đường cao của ABK.  KT // AC  KT  AB. C.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>  BT  AK Chứng minh BT là đường trung bình của AEH  BT // EH Mà BT  AK (cmt)  EH  AK Mà HF  AK (cmt) Vậy Ba điểm E, H, F thẳng hàng. (0.5đ).

<span class='text_page_counter'>(5)</span>