DE THI HSG TOAN 7 NAM 2017

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn: Toán 7 (thời gian làm bài 120 phút) Bài 1: (3,0 điểm). Thực hiện phép tính:. 2. 1 7 a ) 49.   .  22  ;  2   4  3  3  2   2  2 b)    .    :      3   4    3 . c). 1 1 1 1    ...  ; 1.2 2.3 3.4 50.51. Bài 2: (6,0 điểm): Tìm các số x, y, z biết: 3x  2 2 y  2 3x  2 y  4   5 4,5 x a) 4.  x 0 . .. b) 2 xy 3 yz 4 zx và xyz 3 . 1 1 1 1 x  x  x  ...  x  100 x 1.2 2.3 3.4 99.100 c) .. Bài 3: (4,0 điểm) a) Tìm hai số dương khác nhau x, y biết rằng: Tổng, hiệu và tích của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với 35; 210 và 12. b) T×m sè nguyªn d¬ng n biÕt.. 45 + 45 + 45 + 45 65 +6 5+ 65 +65 +6 5+ 65 n ⋅ =2 35 +35 +3 5 25 +25. Bài 4: (7,0 điểm) 1. Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB. a) Chứng minh DC  AC. b) Vẽ đườngthẳng qua D vuông góc với BD cắt tia AC ở E. Chứng minh AE =3AB 2. Cho tam giác ABC có góc B bằng 450, góc C bằng 1200. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 2CB. Tính góc ADB..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ................Hết.................

<span class='text_page_counter'>(3)</span>