PT bac hai mot an

<span class='text_page_counter'>(1)</span>MÔN: TOÁN (ĐẠI SỐ) - LỚP 9A1 TiÕt 51:. §3. Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn. GIÁO VIÊN : Trương Thị Ngọc Phượng Năm học : 2016 - 2017.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KIÓM TRA BµI Cò H·y kÓ tªn c¸c lo¹i ph¬ng tr×nh sau:. a)2 x  3 0. b)2 x  5 y 3. PT bËc nhÊt 1 Èn PT bËc nhÊt hai Èn.. c)( x  3)(2 x  1) 0 PT tÝch x  2 x  2 5x  4 d)   2 PT chøa Èn ë mÉu x  1 x 1 x  1. VËy pt: x2 - 28x + 52 = 0 cã tªn lµ g×?.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, ng ời ta định làm một vờn cây cảnh có con đờng đi xung quanh (hình 12). Hỏi bề rộng của mặt đờng là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m ².. Gi¶i Gọi bề rộng của mặt đờng là x (m), (0 < 2x < 24). Khi đó phần đất còn lại là hình chữ nhật có : ChiÒu dµi lµ: 32 - 2x (m); ChiÒu réng lµ: 24 - 2x (m); 24m x DiÖn tÝch lµ: (32 - 2x)(24 - 2x) (m²). Theo đề bài ta có phơng trình :. (32 - 2x)(24 - 2x) = 560 hay. x² - 28x + 52 = 0 đợc gọi là phơng trình bậc hai một ẩn. 32m x. 560m² x. x.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 2. Định nghĩa : Phương trình bậc hai một ẩn là phương 2. trình có dạng. 1x   28xx  52  00 trong đó. x là ẩn; a,b,c là các số cho trước gọi là các hệ số và. a. b. a 0. c. T¹i sao a 0 ?. NÕu a 0 ph ¬ng tr×nh (1) trë thµnh 2. 0 x  bx  c 0  bx  c 0.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> TiÕt 51:. Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn. 1. Bµi to¸n më ®Çu. (SGK). VÝ dô:. 2. §Þnh nghÜa. (SGK). a/ x² + 50x–15000 = 0 lµ ph¬ng tr×nh bËc hai. ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0).. víi c¸c hÖ sè. a = 1,. b = 50,. c = -15000. b/ -2y² + 5y = 0 lµ ph¬ng tr×nh bËc hai víi c¸c hÖ sè a = -2,. b = 5,. c=0. c/ 2t² - 8 = 0 lµ ph¬ng tr×nh bËc hai víi c¸c hÖ sè. a = 2,. b = 0,. c=-8.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> ?1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình a/ x² - 4 = 0 d/ 4x - 5 = 0. b/ x³ + 4x² - 2 = 0 c/ 2x² + 5x = 0 e/ -3x² = 0 f/ 0x² – 5x + 4= 0. Trả lời : Các PT bậc hai đó là : (khuyết b) a = 1; b = 0; c = -4 (khuyết c) a = 2; b = 5; c = 0 (khuyết b, c) a = -3; b = 0; c = 0. Các PT không là PT bậc hai là :.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> TiÕt 51:. Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn Gi¶i ph¬ng tr×nh. 3x² - 6x = 0. 1. Bµi to¸n më ®Çu (SGK). VÝ dô 1. 2. §Þnh nghÜa (SGK). Gi¶i : Ta cã 3x² - 6x = 0  3x(x - 2) = 0  3x = 0 hoÆc x - 2 = 0  x = 0 hoÆc x = 2 VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm: x1 = 0, x2 = 2. ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0). 3. Mét sè vÝ dô vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai. a)Ph¬ng tr×nh bËc hai (khuyÕt c) ?2 ax² + bx = 0 (a ≠ 0). 2x² + 5x = 0  x(2x + 5) = 0  x = 0 hoÆc 2x + 5 = 0  x = 0 hoÆc x = - 5 2. VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm: x1 = 0, x2 = Muèn gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai khuyÕt hÖ sè c, ta làm như thế nào?. -5 2.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> TiÕt 51:. Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn. Tổng quát. Cách giải pt bậc hai khuyết c : ax 2  bx 0(a 0)  x(ax  b) 0  x 0   ax  b 0  x 0   x  b  a. b VËy pt cã 2 nghiÖm x1= 0; x2 = a.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> TiÕt 51:. Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn. 1. Bµi to¸n më ®Çu. (SGK) 2. §Þnh nghÜa.(SGK). ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0). 3. Mét sè vÝ dô vÒ. gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai.. VÝ dô 2. Gi¶i ph¬ng tr×nh: x² - 3 = 0 x2 = 3  x  3. a)Ph¬ng tr×nh bËc hai (khuyÕt c) VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm: x1 = 3 , x2 = - 3 ax² + bx = 0, (a ≠ 0). b)Ph¬ng tr×nh bËc hai (khuyÕt b). ax² + c = 0, (a ≠ 0)..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> ?3. Bài tập : Giải các phương trình sau : a) 3x2 – 2 = 0 2. a) 3x  2 0. b) 2x2 + 3 = 0 GIẢI.  3x 2 2. b) 2x 2  3 0. 2 x  3.  2x 2  3 3 2 x  2. 2. 2  x  3 6  x  3 VËy pt cã 2 nghiÖm 6 6 x1  ; x2  3 3. 3 V× x 0 mµ 0 2 nª n pt v« nghiÖm 2. Muèn gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai khuyÕt hÖ sè b, ta làm như thế nào?.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Tổng quát. Cách giải pt bậc hai khuyết b : 2. ax  c 0(a 0)  ax 2  c c 2  x  a c *)NÕu -  0  pt v« nghiÖm a c c c *)NÕu -  0  pt cã nghiÖm x1   ,x 2   a a a.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> TiÕt 51:. Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn. 1. Bµi to¸n më ®Çu. (SGK) 2. §Þnh nghÜa.(SGK) ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0). 3. Mét sè vÝ dô vÒ. gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai. VÝ dô 3 Gi¶i ph¬ng tr×nh:. 2x² - 8x + 1 = 0. 2x 2  8x  1 1 x 2  4x  2. 7  x  4x  4  2 7 2 (x  2)  2 2. x–2= . 7 14 2  x = 2 2. VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm 4  14 4  14 x1  , x2  2 2. ?4. (x  2)2 . 7 2. 14 7  2  ..  x – 2 =……… 2 . x = ……… 2. VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ: 4  14 4  14 x…………………………………………  , x  1 2 2 2 7 ?5 x 2  4x  4  (Biến đổi vế trái) 2 7 2 2 (x  2)  1  x  4x  ?6 2 2 (Céng 4 vµo hai vÕ) 1 2 x  4x  4   4 ?7 2x 2  8x  12 (Chia hai vÕ cho 2) 17 22  xx  4x 4  22 VÝ dô 3 Gi¶i ph¬ng tr×nh:. 2x² - 8x + 1 = 0 (ChuyÓn 1 sang vÕ ph¶i). 2x 2  8x  1.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Cách giải pt bậc hai một ẩn đầy đủ: Bước 1 : Chuyển hệ số c sang vế phải Bước 2 : Chia cả 2 vế cho a Bước 3 : Cộng 2 vế với một số để vế trái đưa về bình phương một tổng hoặc một hiệu hai biểu thức. * Nếu biểu thức bên vế phải nhỏ hơn 0 thì pt vô nghiệm *Nếu biểu thức bên vế phải lớn hơn 0 thì ta khai căn 2 vế để tìm x. Khi đó pt có hai nghiệm..

<span class='text_page_counter'>(14)</span> TiÕt 51:. Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn. 1. Bµi to¸n më ®Çu.. Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, ngời ta định làm một vờn cây cảnh có con đờng đi xung quanh (hình 12). Hỏi bề rộng của mặt đờng là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m². Gi¶i 32m Gọi bề rộng của mặt đờng là x (m), (0 < 2x < 24). Khi đó phần đất còn lại là hình chữ nhật có : ChiÒu dµi lµ: 32 - 2x (m); 24m ChiÒu réng lµ: 24 - 2x (m); DiÖn tÝch lµ: (32 - 2x)(24 - 2x) (m²). Theo ®Çu bµi ta cã ph¬ng tr×nh :. x. x. 560m². (32 - 2x)(24 - 2x) = 560 hay. x² - 28x + 52 = 0 đợc gọi là phơng trình bậc hai một ẩn. x. x.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> TiÕt 51:. Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn. 1. Bµi to¸n më ®Çu. (SGK) 2. §Þnh nghÜa.(SGK). ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0). 3. Mét sè vÝ dô vÒ. gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai. VÝ dô 3 Gi¶i ph¬ng tr×nh:. 2x² - 8x + 1 = 0. 2x 2  8x  1 1 2 x  4x  2  x 2  4x  4 . 7 (x  2)  2. 7 2. 2. x–2= . 7 14 2  x = 2 2. VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm 4  14 4  14 x1  , x2  2 2. Gi¶i ph¬ng tr×nh:. x² - 28x + 52 = 0  x² - 28x. (0 < 2x < 24).. = - 52.  x² - 2.x.14 +196 = - 52 +196  (x – 14)² = 144 . x – 14 = 12 x – 14 = - 12. . x = 26 (Loại) x = 2 (Nhận). Vậy chiều rộng của mặt đường là: 2 (m).

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Định nghĩa 2. ax  bx  c 0 (a 0). Phương trình bậc hai một ẩn. CÁCH GIẢI. Khuyết c. Khuyết b. pt có 2 nghiệm.  x 0  1   x   2.  c   a  0  pt vô nghiêm   c  -  0  pt có 2 nghiêm  a. b a. x   c 1,2 a. Chuyển c sang vế phải Chia cả 2 vế cho a. Đầy đủ. Cộng cả 2 vế với một số sao cho VT đưa về bình phương của một biểu thức.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> TiÕt 51:. Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn. 1. Bµi to¸n më ®Çu. (SGK) 2. §Þnh nghÜa.(SGK). Bµi tËp 11 (Sgk-42) HOẠT ĐỘNG NHÓM §a c¸c ph¬ng tr×nh sau vÒ d¹ng ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0). ax² + bx + c = 0 vµ chØ râ c¸c hÖ sè a, b, 3. Mét sè vÝ dô vÒ c :5x² + 2x = 4 - x a/ gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai. 3 2 1 VÝ dô 3 Gi¶i ph¬ng tr×nh: b/ x  2x  7 3x  2x² - 8x + 1 = 0 5 2 2x 2  8x  1 c/ 2x 2  x  3  3x  1 1 x 2  4x  2 d/ 2x² + m² = 2(m – 1)x (m lµ mét h»ng sè) 7 x  4x  4  4 7 2 (x  2)  2 2. x–2= . 7 14 2  x = 2 2. VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm 4  14 4  14 x1  , x2  2 2.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> TiÕt 51:. Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn. 1. Bµi to¸n më ®Çu. (SGK) 2. §Þnh nghÜa.(SGK). Bµi tËp 11 (Sgk-42) §a c¸c ph¬ng tr×nh sau vÒ d¹ng ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0). ax² + bx + c = 0 vµ chØ râ c¸c hÖ sè a, b, 3. Mét sè vÝ dô vÒ c :5x² + 2x = 4 - x a/ gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai.  5x² + 2x + x - 4 = 0 VÝ dô 3 Gi¶i ph¬ng tr×nh: 2x² - 8x + 1 = 0 5x² + 3x - 4 = 0 2 2x  8x  1 1 Cã a = 5, b = 3, c = – 4 x 2  4x  2 3 2 1 7 2 b/ x  2x  7  3x  x  4x  4  5 2 4 7 (x  2)  2. . 3 2 1 x  2x - 3x  7 - 0 5 2. . 3 2 15 x -x 0 5 2. 2. x–2= . 7 14 2  x = 2 2. VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm 4  14 4  14 x1  , x2  2 2. Cã. 3 15 a  , b  - 1 , c  5 2.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> TiÕt 51:. Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn. 1. Bµi to¸n më ®Çu. (SGK) 2. §Þnh nghÜa.(SGK). ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0). 3. Mét sè vÝ dô vÒ. gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai. VÝ dô 3 Gi¶i ph¬ng tr×nh:. 2x² - 8x + 1 = 0 2. 2x  8x  1 1 x 2  4x  2. 7 x  4x  4  4 7 2 (x  2)  2. Bµi tËp 11 (Sgk-42) §a c¸c ph¬ng tr×nh sau vÒ d¹ng ax² + bx + c = 0 vµ chØ râ c¸c hÖ sè a, b, c: 2. c/ 2x  x . 3  3x  1.  2x 2  (1  a 2 , b 1 . 3 )x  ( 3  1) 0 3 , c  ( 3  1). d/ 2x² + m² = 2(m – 1)x (m lµ mét h»ng sè). 2. x–2= . 7 14 2  x = 2 2. VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm 4  14 4  14 x1  , x2  2 2.  2x² - 2(m - 1)x + m² = 0 Cã. a = 2 , b = - 2(m - 1) , c = m².

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Hướng dẫn về nhà. 1/ Học kĩ bài theo Sgk và vở ghi. 2/ Nắm chắc định nghĩa và một số cách giải phương trình bậc hai dạng đặc biệt (b = 0 hoặc c = 0) và phương trình đầy đủ. 3/ Làm các bài tập 12, 13, 14 (Sgk-42, 43). 4/ Đọc và nghiên cứu trước bài “Công thức nghiệm của phương trình bậc hai”..

<span class='text_page_counter'>(21)</span>

<span class='text_page_counter'>(22)</span> Bµi tËp 12 (Sgk-42). Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau :. b)5x 2  20 0; d) 2x 2  2x 0;. HOẠT ĐỘNG NHÓM. c) 0,4x 2 1 0; e)  0,4x 2 1,2x 0. GIẢI. d) 2x 2  2x 0  x(2x  2) 0 b) 5x 2  20 0  5x 2 20  x 0  x 0 2   x 4  x 2     1,2 2  2x  x  2  0   2   pt có 2 nghiêm x 2, x  2 1 2 2. c) 0,4x 2 1 0  0,4x 2  1  x  1  0 4 2.  pt vô nghiêm.  pt có 2 nghiêm x 0, x  1 2 2. e)  0,4x2 1,2x 0  x( 0,4x 1,2) 0  x 0  x 0       0,4x 1,2 0  x 3  pt có 2 nghiêm x 0, x 3 1 2.

<span class='text_page_counter'>(23)</span>