giao an dai 8 2016

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (585.23 KB, 102 trang )

(1)Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết 1: §1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC Ngày soạn: 14/08/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - HS nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:  A(B C) = AB AC. Trong đó A, B, C là đơn thức. b) Về kỹ năng. - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá 3 hạng tử và không quá 2 biến. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Bảng phụ ghi đề và vẽ hình minh họa, SGK, giáo án, thước thẳng. b) Chuẩn bị của HS. - SGK, đồ dùng học tập, đọc trước bài mới. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1ph) b) Kiểm tra bài cũ. (2 ph) - Kiểm tra trong các hoạt động. - Đặt vấn đề vào bài mới: Ở lớp 7 chúng ta đã được học về các đơn thức, đa thức và phép cộng trừ đơn thức, đa thức. Ở chương I của lớp 8, chúng ta sẽ tìm hiểu về phép nhân và chia các đơn thức và đa thức. c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G 10' HĐ1: Hình thành quy tắc. 1. Quy tắc. GV:Yêu cầu HS làm ?1. Mỗi em hãy tìm 1 đơn thức và 1 đa thức: + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức + Nhân đơn thức đó với từng hạng ?1 tử của đa thức 3x(5x2 - 2x + 4) + Cộng các tích tìm được = 3x. 5x2 + 3x(- 2x) + 3x. HS: Thực hiện. = 15x3 - 6x2 + 24x GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau và kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích của đơn thức 3x với đa * Qui tắc: thức 5x2 - 2x + 4. - Muốn nhân một đơn thức với một 1.

(2) HS: Kiểm tra chéo lẫn nhau. GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn thức với 1 đa thức? HS: Phát biểu. GV: cho HS nhắc lại và ta có tổng quát như thế nào? HS: Trả lời. GV: cho HS nêu lại qui tắc và ghi bảng. HĐ2:Áp dụng. GV: Yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ trong SGK trang 4. Gợi ý, hướng dẫn HS những chỗ khó. HS: Xem VD trong SGK.. đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau. * Tổng quát: A, B, C là các đơn thức, ta có: A(B + C) = AB + AC 2. Áp dụng. Ví dụ: Làm tính nhân: 1 (-2x3).(x2+5x- 2 ). Giải 1 Ta có: (-2x ).(x +5x- 2 ) = 3. 2. 1 = (-2x3).x2+(-2x3).5x+(-2x3).(- 2 ) =. GV: Yêu cầu học sinh làm ?2 1 1 2 (3x y - 2 x + 5 xy). 6xy3 3. 20'. Gọi học sinh lên bảng trình bày. Hướng dẫn HS những chỗ khó. HS: Thực hiện. GV: Cho HS làm ?3. GVgợi ý cho HS công thức tính S hình thang. GV: Cho HS báo cáo kết quả. HS: Đại diện các nhóm báo cáo kết quả. GV: Chốt lại kết quả đúng: 1   5 x  3  (3 x  y )  S= 2  . 2y. = -2x5-10x4 + x3. ?2 Làm tính nhân: 1 1 3 x 3 y− x 2 + xy . 6 xy 3 2 5 1 − x2 =6xy3.3x3y+6xy3. 2 +6xy3. 1 5 4 4 3 3 5 xy=18x y -3x y + 6 x2y4. (. ). ( ). ?3 1   5 x  3  (3 x  y )  S= 2  . 2y. = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2. = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2 d) Củng cố, luyện tập. (9 ph) GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm bài tập: * Tìm x, biết: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 HS: lên bảng giải HS dưới lớp cùng làm. x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15  5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15  3x = 15  x = 5 * BT nâng cao: (Nếu còn thời gian) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến? x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) - 10 + 3x = 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10 + 3x = - 10 2.

(3) e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (3ph) Học thuộc quy tắc đã học trong bài. Làm các bài tập 2b, 3, 5 trang 5, 6 SGK. Hướng dẫn bài 4,5 b tr 5, 6. Bài 4: Gọi x là số tuổi của bạn ta có: [2.(x+5)+10].5 -100 = (2x+20).5-100 =10x +100 -100 = 10x. Đây là 10 lần số tuổi của bạn. Bài 5b: xn-1(x + y) - y(xn-1yn-1) = xn-1.x + xn-1.y - xn-1.y - y.yn-1 = xn-1+1 + xn-1.y - xn-1.y - y1+n+1 = xn - yn Chuẩn bị tiết sau: Nhân đa thức với đa thức. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ............................................................................................................................. ........................................................................................................................................ ..................................................................................................................... Tiết 2: §2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Ngày soạn:14/08/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. - Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều. b) Về kỹ năng. - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp). c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Bảng phụ ghi đề và vẽ hình minh họa, SGK, giáo án, thước thẳng. b) Chuẩn bị của HS. - SGK, đồ dùng học tập, làm BT về nhà, đọc trước bài mới. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1ph) b) Kiểm tra bài cũ. (7 ph) ? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Giải bài tập 5a tr6 SGK. Đáp án: 5a) x(x-y) + y(x-y) = x2 - xy + xy - y2 = x2 - y2 - Đặt vấn đề vào bài mới: Ở bài trước ta đã học về phép nhân đơn thức với đa thức. Bài hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về phép nhân đa thức với đa thức. c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G 3.

(4) 15' HĐ1: Hình thành quy tắc. GV: cho HS làm ví dụ: Làm phép nhân (x - 3) (5x2 - 3x + 2) ? theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta phải làm như thế nào? HS: Trả lời. GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất nhân với đa thức thứ 2 rồi cộng kết quả lại. Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích của 2 đa thức (x - 3) và (5x2 3x + 2) HS: So sánh với kết quả của mình. GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? HS: Phát biểu qui tắc. HS: Nhắc lại. GV: chốt lại & nêu qui tắc trong SGK. GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức. GV: Cho HS làm ?1. HS:Thực hiện: 1 Nhân đa thức 2 xy - 1 với đa. thức 3 x - 2x - 6 GV: cho HS nhắc lại qui tắc. GV: Hướng dẫn HS nhân 2 đa thức đã sắp xếp: Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5) GV: Hãy nhận xét 2 đa thức? HS: Các đa thức sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến. GV: Rút ra phương pháp nhân: + Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần. + Đa thức này viết dưới đa thức kia + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất được viết riêng trong 1 dòng. 4. 1. Quy tắc. Ví dụ: (x - 3) (5x2 - 3x + 2) =x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2) =x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3). (-3x) + (-3) 2 = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6 = 5x3 - 18x2 + 11x - 6. * Quy tắc: (SGK- 7) (A+B).(C+D) = A.C+A.D + B.C+B.D * Nhận xét: Tích của hai đa thức là một đa thức. ?1 Tính:. 1 ( 2 xy -1 )( x. 1 = 2 xy.( x. 3. 3. -2x- 6 ). - 2x - 6) -1(x. 3. - 2x. - 6). 1 = 2 x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6. * Chú ý:Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân.. 6x2 - 5x + 1 × x-2 2 -12x + 10x - 2 3 6x - 5x2 + x 6x3 - 17x2 + 11x - 2.

(5) + Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng 1cột + Cộng theo từng cột. HĐ2: Áp dụng. GV: Yêu cầu HS làm ?2. HS:Tiến hành nhân theo hướng dẫn của GV. GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) HS: Trả lời tại chỗ: ( Nhân kết quả với -1) GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3. GV: Khi cần tính giá trị của biểu 15' thức ta phải lựa chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất. HS: Hoạt động nhóm. Đại diện nhómlên bảng thực hiện. Các nhóm nhận xét. GV: Chốt lại.. 2. Áp dụng. ?2 Làm tính nhân a) (x + 3)(x2 + 3x - 5) = x.( x2 + 3x-5 ) + 3.( x2 + 3x-5) = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15 = x3 + 6x2 + 4x-15 b) Cách 2: xy+ 5 × xy- 1 xy - 5 2 2 x y - 5xy x2y2 - 4xy - 5 ?3 Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật đó là: S = ( 2x + y).(2x - y) = 4x2 - y2 Diện tích hình chữ nhật: khi x = 2,5 m và y = 1 m là: 52 S = 4. (2,5)2 - 12 = 4. 2 - 1. (). 25 = 4. 4. - 1 = 25 -1 = 24 (m2). d) Củng cố, luyện tập. (5 ph) - GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát? - GV: Với A, B, C, D là các đa thức: (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (2 ph) - Học thuộc quy tắc - HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (SGK). - HS: Làm các bài tập 8,9,10 / trang (SBT). - Chuẩn bị tôt cho tiết sau luyện tập. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ............................................................................................................................. ........................................................................................................................................ ..................................................................................................................... 5.

(6) Tiết 3: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 20/08/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - HS nắm vững, củng cố các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều. b) Về kỹ năng. - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán,trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Giáo án, bảng phụ, thước thẳng. b) Chuẩn bị của HS. - SGK, đồ dùng học tập, làm BT về nhà. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. (7 ph) ? Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? Làm tính nhân:  x 2  2x+3  12 x  5  1 1 1 x 2 . x  x 2 .(  5)  ( 2x). x  (  2x).(  5)  3. x  3.(  5) 2 2 2 1 3  x 3  5x 2  x 2  10x  x  15 2 2 1 23  x 3  6x 2  x  15 2 2 c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV – HS Nội dung ghi bảng G 30' GV: Cho HS làm BT 8 SGK. Bài 8 (SGK - 8): 1 Làm tính nhân: 1 a) (x2y2 - 2 xy + 2y ) (x - 2y) 1 a) (x2y2 - 2 xy + 2y ) (x - 2y) 2 2 3 2 3 b) (x - xy + y ) (x + y) = x y- 2x y - 2 x2y + xy2+2xy - 4y2 GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài b)(x2 - xy + y2 ) (x + y) tập & HS khác nhận xét kết quả. = (x + y) (x2 - xy + y2 ) HS: Thực hiện. = x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 6.

(7) GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2 ( không cần các phép tính trung gian). + Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong tích & thực hiện phép nhân. GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ? GV: kết quả tích của 2 đa thức được viết dưới dạng như thế nào ? HS: Viết dưới dạng 1 đa thức thu gọn.. = x3 + y3 * Chú ý: + Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-) + Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang dấu dương. + Khi viết kết quả tích 2 đa thức dưới dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng (Kết quả được viết gọn nhất).. GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập Bài 12 (SGK - 8): HS: làm bài tập 12 theo nhóm Tính giá trị biểu thức : + Tính giá trị biểu thức : A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2 x2) = - x - 15 GV: để làm nhanh ta có thể làm thay giá trị đã cho của biến vào để như thế nào ? tính ta có: HS: Trả lời. a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15 Đại diện nhóm lên bảng trình bày. b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30 Các nhóm nhận xét lẫn nhau. c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0 GV: Gv chốt lại : d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 + Thực hiện phép rút gọm biểu = - 15,15 thức. + Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho của x. GV:Cho HS làm BT 13 SGK. Tìm x biết: Bài 13 (SGK - 9): (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) Tìm x biết: = 81 (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81  (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + - GV: hướng dẫn + Thực hiện rút gọn vế trái 48x2 - 7 + 112x = 81  83x - 2 = 81 + Tìm x  83x = 83  x = 1 + Lưu ý cách trình bày. HS: Thực hiện. d) Củng cố, luyện tập. (5 ph) - Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của biến ta phải làm như thế nào ? - Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các dạng biểu thức nào ? e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (2 ph) - Ôn lại hai quy tắc đã học 7.

(8) - Làm các bài tập 11, 15 tr 8, 9 SGK - HD: Đưa về dạng tích có thừa số là số 2. - Chuẩn bị tiết sau: Đọc trước bài : Những hằng đẳng thức đáng nhớ 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ............................................................................................................................. ........................................................................................................................................ ..................................................................................................................... Tiết 4: §3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Ngày soạn: 20/08/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - HS hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về bình phương của tổng, bình phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương. b) Về kỹ năng. - HS biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Giáo án, bảng phụ vẽ hình 1. b) Chuẩn bị của HS. - Học thuộc hai quy tắc đã học, làm các bài tập cho về nhà ở tiết trước, đọc trước bài mới. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. 1 (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. (7 ph)2 - HS1: Thực 1 hiện phép tính:( x + 1 )(x – 4). Đáp số : 2 x2 – x – 4 - HS2: Thực hiện phép tính(2x + y)(2x + y) Đáp số : 4x2 + 4xy + y2 - HS3: Thực hiện phép tính: (x + 2)(x–2) 2 Đáp số: x  4 c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G 10' HĐ1:Bình phương của một tổng. 1. Bình phương của một tổng. GV: Yêu cầu HS phát biểu qui tắc ?1Với hai số a, b bất kì, thực hiện 8.

(9) nhân đa thức với đa thức và làm ? 1. HS: Thực hiện. GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức: (a +b)2 = a2 +2ab +b2. GV: Công thức đó đúng với bất kỳ giá trị nào của a & b trong trường hợp a,b>0. Công thức trên được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và các hình chữ nhật (Gv dùng bảng phụ). GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có: (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu thành lời công thức trên. HS: Phát biểu bằng lời. GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng. Hướng dẫn HS áp dụng hằng đẳng thức để thực hiện. HS: Thực hiện. GV: dùng bảng phụ KT kết quả GV giải thích sau khi học sinh đã làm xong bài tập của mình 10' HĐ2: Bình phương của một hiệu. GV: Cho HS áp dụng hằng đẳng thức thứ nhất để làm ?3. HS: Thực hiện. GV: Từ ?3 ta có được hằng đẳng thức sau. HS: Ghi hằng đẳng thức và phát biểu bằng lời. GV:Cho HS phát biểu bằng lời và chốt lại: Bình phương của 1 hiệu bằng bình phương số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ 2, cộng bình phương số thứ 2. GV: Hướng dẫn HS làm các bài tập áp dụng. Hướng dẫn HS áp dụng hằng đẳng thức vào câu a, b. Lưu ý HS phân biệt cách viết 2x2 và (2x)2 ở câu b. Gợi ý HS ở câu c, số 99 có thể viết thành 100 - 1. HS: Áp dụng tính dưới sự hướng dẫn của GV.. phép tính: (a+ b)(a+b) =a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab +b2. (a +b)2 = a2 +2ab +b2. * a,b > 0: CT được minh hoạ a b a2. ab. a b. b2. * Hằng đẳng thức thứ nhất: Với A, B là các biểu thức : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 * Áp dụng: a) (a +1)2 = a2 + 2a + 1 b) x2 + 4x + 4 = x2 + 2x.2 + 22 = (x+2)2 c) 3012 = (300+1)2 = 3002+ 2.300 + 1 = 90000 + 600 + 1 = 90601. 2. Bình phương của một hiệu. ?3Thực hiện phép tính.  a  ( b) 2 = a2 + 2a.(-b) + (-b)2 = a2 – 2ab + b2 * Hằng đẳng thức thứ 2: Với A, B là các biểu thức ta có: (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 * Áp dụng: Tính 2 1 1 x− 2 = x2 - 2x 2 + a). ( ). 1 2. 2. (). 1 =x -x + 4 2. b) (2x - 3y)2 = (2x)2-2.2x.3y+(3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2 c) 992 = (100 - 1)2 =1002 - 2.100 +1 = 10000 - 200 +1 = 9800+1 = 9801. 9.

(10) HĐ3: Hiệu hai bình phương. 3. Hiệu hai bình phương. GV:Cho HS thự hiện ?5 theo quy ?5 Với a, b là 2 số tuỳ ý: tắc nhân đa thức với đa thức. (a + b) (a - b) = a2 + a.(-b) +b.a + b2 HS: Thực hiện. = a2 - b2 GV:Kết quả vừa tìm được đó chính là hiệu của 2 bình phương. * Hằng đẳng thức thứ 3: GV: Cho HS viết công thức và Với A, B là các biểu thức tuỳ ý: hướng dẫn HS diễn tả công thức A 2 - B2 = (A + B) (A - B) bằng lời. 10' HS: Thực hiện. GV: Chốt lại: Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích của * Áp dụng: Tính tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai a) (x + 1) (x – 1) = x2– 1 biểu thức. b) (x – 2y) (x + 2y) = x2– 4y2 GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - c) Tính nhanh b)2 Bình phương của 1 hiệu và a2 - 56. 64 = (60 – 4) (60 + 4) b2 là hiệu của 2 bình phương. = 602– 42 = 3600 – 16 = 3584 GV: Hướng dẫn HS áp dụng làm bài tập. d) Củng cố, luyện tập. (5 ph) - GV: cho HS làm bài tập ?7 Ai đúng ? ai sai? + Đức viết:x2– 10x + 25 = (x – 5)2 + Thọ viết:x2– 10x + 25 = (5 – x)2 Đáp án: Đức, Thọ viết: đều đúng vì 2 số đối nhau bình phương bằng nhau * Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2 e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (2 ph) Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời. Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngược, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y… Làm các bài tập : 16,17, 18 SGK. Chuẩn bị tiết sau: Luyện tập. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ............................................................................................................................. ........................................................................................................................................ ..................................................................................................................... 10.

(11) Tiết 5: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 26/08/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - HS củng cố & mở rộng các HĐT bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương. b) Về kỹ năng. - HS biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Giáo án, bảng phụ. b) Chuẩn bị của HS. - Học thuộc các hằng đẳng thức đã học, làm các bài tập cho về nhà. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. (7 ph) Viết các biểu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng hoặc bình phương của một hiệu? x2 + 2x + 1 = 25a2 + 4b2 - 20ab = Đáp án: (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2 c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G 30' GV: Hướng dẫn HS làm bài 17 Bài 17 (SGK 11): SGK. Chứng minh rằng: HS: Áp dụng hằng đẳng thức đề (10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25 tính. Ta có: GV:Trong bài trên ta thấy, 10a + 5 (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a .5 + 55 chính là số tự nhiên có tận cùng = 100a2 + 100a + 25 bằng 5. Em có thế nêu cách tính = 100a (a + 1) + 25 nhẩm bình phương của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5. + áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752 Áp dụng: Tính 352 GV: Hướng dẫn HS nêu cách tính: 35 có số chục là 3 nên Muốn tính bình phương của 1 số 3(3 +1) = 3.4 = 12 có tận cùng bằng 5 ta thực hiện Vậy 352 = 1225 ( 3.4 = 12) 11.

(12) như sau: 652 = 4225 ( 6.7 = 42) 2 - Tính tích a(a + 1) 125 = 15625 (12.13 = 156) - Viết thêm 25 vào bên phải. HS: Thực hiện theo hướng dẫn của GV. GV: Cho biét tiếp kết quả của: 452, Bài 21 (SGK - 12): 552, 752, 852, 952 Ta có: GV: Cho HS làm bài 21 SGK. a) 9x2 - 6x + 1 Hướng dẫn HS tìm ra hạng tử 2AB = (3x -1)2 trong đa thức. b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 HS: Thực hiện. = (2x + 3y + 1)2 GV: chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết được dưới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trước hết ta phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2AB rồi chỉ ra A là số * Áp dụng: nào, B là số nào? a) = (2y + 1)2 GV: Treo bảng phụ: b) = (2y - 1)2 Viết các đa thức sau dưới dạng c) = (2x - 3y + 1)2 bình phương của một tổng hoặc d) = (2x - 3y - 1)2 một hiệu: a) 4y2 + 4y +1 b) 4y2 - 4y +1 Bài 22 (SGK - 12): 2 c) (2x - 3y) + 2 (2x - 3y) + 1 Tính nhanh: 2 d) (2x - 3y) - 2 (2x - 3y) + 1 a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 GV: Cho HS làm BT 22 SGK. +1 = 10201 Hướng dẫn HS viết các số đã cho b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 dưới dảng tổng hoặc hiệu của 2 số + 1 = 39601 tự nhiên trong đó có một số tròn c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 chục. Gọi 2 HS lên bảng. 32 = 2491 HS: Lên bảng thực hiện. d) Củng cố, luyện tập. (5 ph) - GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT: Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức. e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (2 ph) - Làm các bài tập 20, 24/SGK 12. - Chuẩn bị bài: §4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp). 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ............................................................................................................................. ........................................................................................................................................ ..................................................................................................................... 12.

(13) Tiết 6: §4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) Ngày soạn: 27/08/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - HS hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về lập phương của tổng lập phương của 1 hiệu. b) Về kỹ năng. - HS biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Giáo án, bảng phụ. b) Chuẩn bị của HS. - Học thuộc các hằng đẳng thức đã học, làm các bài tập cho về nhà. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. (7 ph) HS1: Hãy viết hằng đẳng thức bình phương của một tổng và áp dụng để tính nhanh: 522 ; 712 HS2: Hãy viết hằng đẳng thức bình phương của một hiệu và áp dụng để tính nhanh: 992 ; 582 HS3: Hãy viết hằng đẳng thức hiệu hai bình phương và áp dụng để tính nhanh:42.38 ; 57.63 c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G 15' HĐ1: Lập phương của một 1. Lập phương của một tổng. tổng. GV: Cho HS làm ?1. ?1 2 HS: Thực hiện. a  b a  b     GV:Ta thấy (a + b)(a+b)2 bằng  a  b  a 2  2ab  b2 (a+b)3. Từ kết quả trên ta rút ra được hằng đẳng thức sau. a 3  2a 2 b  ab 2  a 2b  2ab 2  b3 HS: Ghi hằng đẳng thức. GV: Yêu cầu HS phát biểu bằng a 3  3a 2 b  3ab 2  b3 lời. Rút ra: (a+b)3= a3+3a2b+3ab2+b3 HS: Phát biểu. GV: chốt lại: Lập phương của 1. . . 13.

(14) tổng 2 biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ 2, cộng 3 lần tích của biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ 2, cộng lập phương biểu thức thứ 2. GV: Hướng dẫn HS áp dụng làm bài tập. HS: Thực hiện. GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả + Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức x3 + 3x2 + 3x + 1 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 dưới dạng lập phương của 1 tổng ta phân tích để chỉ ra được số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 của tổng: a) Số hạng thứ nhất là x, số hạng thứ 2 là 1 b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 là số hạng thứ nhất & y số hạng thứ 2 15' HĐ2: Lập phương của một hiệu. GV: Cho HS áp dụng hằng đẳng thức thứ 4 để làm ?3. HS: Thực hiện. GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên có còn đúng không? HS: Trả lời. GV: Từ kết quả trên ta rút ra hằng đẳng thức sau. HS: Ghi hằng đẳng thức. GV: Yêu cầu HS phát biểu bằng lời. HS: Phát biểu. GV:Hướng dẫn HS làm bài tập áp dụng: Yêu cầu học sinh lên bảng làm câu b, c. HS: Thực hiện. GV: yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c) HS: Các nhóm trao đổi & trả lời GV: em có nhận xét gì về quan 14. * Hằng đẳng thức thứ 4: Với A, B là các biểu thức (A+B) 3= A3+3A2B+3AB2+B3. * Áp dụng: a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b)(2x+y)3 =(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3. 2. Lập phương của một hiệu. ?3 [(a  ( b)]3 a 3  3a 2 ( b)  3a( b) 2  (  b)3 a 3  3a 2 b  3ab 2  b3 * Hằng đẳng thức thứ 5: Với A, B là các biểu thức ta có: (A - B ) 3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3. * Áp dụng:Tính 1 1 1 1 3 3 2 2 a) (x- 3 ) =x -3x . 3 +3x. ( 3 ) - ( 3 )3 1 1 = x3 - x2 + x. ( 3 ) - ( 3 )3. b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1-Đ ; 2-S ; 3-Đ ; 4-S ; 5- S HS nhận xét: + (A - B)2 = (B - A)2.

(15) hệ của (A - B)2với(B - A)2 (A + (A - B)3 = - (B - A)3 B)3 với (B - A)3 d) Củng cố, luyện tập. (5 ph) - GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT - Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ) + Hãy điền vào bảng (x - 1)3. (x + 1)3. (y - 1)2. (x - 1)3. (x + 1)3. (1 - y)2. (x + 4)2. N. H. Â. N. H. Ậ. U. e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (2 ph) - Học thuộc hai hằng đẳng thức (4) và (5) - Bài tập về nhà : 26, 27, 28 SGK và 18, 19 SBT. *Bài tập : Chứng minh đẳng thức: (a - b )3(a + b )3 = 2a(a2 + 3b2) 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ............................................................................................................................. ........................................................................................................................................ ..................................................................................................................... 15.

(16) Tiết 7: §5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) Ngày soạn: 03/09/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - HS nắm được các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương, phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", " Hiệu 2 lập phương" với khái niệm " lập phương của 1 tổng" " lập phương của 1 hiệu". b) Về kỹ năng. - HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương" vào giải BT. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Giáo án, bảng phụ. b) Chuẩn bị của HS. - Học thuộc các hằng đẳng thức đã học, làm các bài tập cho về nhà. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. (7 ph) 1 b) (2x + 3 )3 =. HS1 : Tính a) (3x-2y)3 = ; HS2: Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của 1 tổng: 8x3 + 12x2 + 6x + 1 c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G 15' HĐ1:Tổng hai lập phương. 1. Tổng hai lập phương. GV: Cho HS làm ?1. ?1 HS: Thực hiện. (a  b)(a 2  ab  b 2 ) GV: Từ kết quả trên ta rút ra a 3  a 2 b  ab 2  a 2 b  ab 2  b3 được biểu thức: a 3  b3 a 3  b3 (a  b)(a 2  ab  b 2 ) 3 3 2 2 Rút ra: a  b (a  b)(a  ab  b ) Thay các số a, b bằng các biểu thức A, B, ta có hằng đẳng thức. * Hằng đẳng thức thứ 6: HS: Ghi hằng đẳng thức. GV: Yêu cầu HS phát biểu bằng Với A,B là các biểu thức tuỳ ý ta có: A 3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) lời. HS: Phát biểu. GV: Chốt lại:Tổng 2 lập phương 16.

(17) của biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với bình phương thiếu * Áp dụng: của hiệu 2 biểu thức. a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 GV: Hướng dẫn HS áp dụng làm b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 bài tập. = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 HS: Thực hiện. HĐ2:Hiệu hai lập phương. 2. Hiệu hai lập phương. GV: Cho HS làm ?3. ?3 HS: Thực hiện. (a  b)(a 2  ab  b 2 ) GV: Từ kết quả trên ta rút ra a 3  a 2 b  ab 2  a 2 b  ab 2  b3 được biểu thức: a 3  b 3 a 3  b3 (a  b)(a 2  ab  b 2 ) Thay các số a, b bằng các biểu * Hằng đẳng thức thứ 5: thức A, B, ta có hằng đẳng thức. Với A,B là các biểu thức ta cũng có HS: Ghi hằng đẳng thức. A 3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) GV: Yêu cầu HS phát biểu bằng lời. 15' HS: Phát biểu. GV: Chốt lại:Hiệu 2 lập phương * Áp dụng:Tính của 2 biểu thức thì bằng tích của a) Tính: 2 (x - 1) (x + x + 1) = x3 -1 hiệu 2 biểu thức đó với bình b) Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích phương thiếu của tổng 2 biểu 8x3-y3=(2x)3-y3 thức đó 2 2 GV: Hướng dẫn HS áp dụng làm =(2x - y)(4x + 2xy + y ) c). Điền dấu x vào ô có đáp số đúng bài tập. của tích (x+2)(x2-2x+4) HS: Thực hiện. x3 + 8 GV: Treo bảng phụ câu c, yêu x3 - 8 cầu HS đánh dấu x vào ô tương (x + 2)3 ứng. (x - 2)3 HS: Thực hiện. d) Củng cố, luyện tập. (5 ph) - GV: đưa hệ số 7 HĐT bằng bảng phụ. - GV cho HS ghi nhớ 7 HĐT đáng nhớ. -Khi A = x và B = 1 thì các công thức trên được viết ntn? (x + 1)2 = x2 + 2x + 1 (x - 1)2 = x2 - 2x + 1 x2 - 12 = (x - 1) ( x + 1) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 (x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1 x3 + 13 = (x + 1)(x2 - x + 1) x3 - 13 = (x - 1)(x2 + x + 1) e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (2 ph) - Viết công thức nhiều lần. Đọc diễn tả bằng lời. - Làm các bài tập 30, 31, 32/ 16 SGK. - Làm bài tập 20/5 SBT 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ............................................................................................................................. 17.

(18) ........................................................................................................................................ ..................................................................................................................... Tiết 8: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 03/09/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học. b) Về kỹ năng. - Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Giáo án, bảng phụ. b) Chuẩn bị của HS. - Học thuộc các hằng đẳng thức đã học, làm các bài tập cho về nhà. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. (7 ph) Hai HS lên bảng thực hiện: Rút gọn các biểu thức sau: (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G 30' GV: Hướng dẫn HS làm BT 31 Bài 31 (SGK - 16): 3 SGK. a) (a  b)  3ab(a  b) ? Chúng ta áp dụng hằng đẳng 3 2 2 3 2 2  a  3a b  3ab  b  3a b  3ab thức nào vào câu a, b cho hợp lý? 3 3  a  b HS: Trả lời: HĐT 6 và 7. 3 GV: Gợi ý HS biến đổi VP = VT b) (a  b)  3ab(a  b) và gọi 2 HS lên bảng thực hiện. a 3  3a 2b  3ab 2  b 3  3a 2 b  3ab 2 GV: Hướng dẫn HS áp dụng tính a 3  b3 bằng cách thay a.b=6 và a+b = -5. HS: Thực hiện. GV: Có thể giới thiệu thêm theo * Áp dụng: cách đặt thừa số chung như sau: a3 + b3 = (-5)3 - 3.6.(-5) (a + b)3 - 3ab (a + b) = -125 + 90 = -35 2 = (a + b) [(a + b) - 3ab)] = (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab] 18.

(19) = (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 a.b 6  * Áp dụng: a  b  5  a = (-3); b = (-2)  a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3. = -27 - 8 = -35) GV: Yêu cầu HS làm BT 33 SGK. Hỏi HS nên áp dụng HĐT nào trong từng câu. HS: Trả lời và làm bài tập. GV: cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai.. GV: Cho HS làm việc theo nhóm bài 34 SGK và HS lên bảng điền kết quả đã làm. HS: 3 HS lên bảng. Mỗi HS làm 1 ý. Các nhóm khác nhận xét. GV: Chốt lại.. GV: Hướng dẫn HS làm BT 35 SGK. ? Em hãy nhận xét các phép tính này có đặc điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính này ntn? Hãy cho biết đáp số của các phép tính. HS: Trả lời và tính toán. GV: Cho HS làm BT 36 SGK. ? Em nào hãy nêu cách tính nhanh các giá trị của các biểu thức trên? HS:Trả lời. (HS phải nhận xét được biểu thức có dạng ntn? Có thể tính nhanh giá trị của biểu thức này được. Bài 33 (SGK - 16):Tính a) (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2 b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1 d) (5 - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4 e) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3 f)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 Bài 34 (SGK - 17): Rút gọn các biểu thức sau: a) (a+ b)2 – (a – b)2 = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 = 4ab b) (a + b)3– (a – b)3– 2b3 = a3+3a2b+ 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b – 3ab2 + b3– 2b3 = 6a2b c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = (x + y + z – x – y)2 = z2 Bài 35 (SGK – 17): Tính nhanh: a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000 b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74 = (74 - 24)2 = 502 = 2.500 Bài 36 (SGK – 17): a) x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000 b) x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 = 1.000.000. 19.

(20) không? Tính bằng cách nào?) GV: Chốt lại cách tính nhanh đưa HĐT d) Củng cố, luyện tập. (5 ph) GV: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh. áp dụng HĐT để tính nhanh - Củng cố KT - các HĐTĐN bằng bài tập 37/17 như sau: GV: Cho bảng 1 và 2 lên bảng phụ. Đánh số thứ tự từ 1 đến 7 trong bảng 1. Cho HS lên điền số thự tự vào bảng 2 tương ứng với số thứ tự các biểu thức trong bảng 1 để được hằng đẳng thức đúng. 1 (x – y)(x2 + xy + y2) x3 + y3 1 3 3 2 (x + y)( x – y) x –y 5 2 2 2 2 3 x – 2xy + y x + 2xy + y 4 2 2 2 4 (x + y ) x –y 2 2 2 2 5 (x + y)(x – xy + y ) (x – y) 3 3 2 2 3 3 2 2 3 6 y + 3xy + 3x y + x x – 3x y + 3xy – y 7 3 7 (x – y) (x + y )3 6 e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (2 ph) - Học thuộc 7 HĐTĐN. - Làm các BT 38/17 SGK - Làm BT 14/19 SBT. - Đọc trước bài §6. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ............................................................................................................................. ........................................................................................................................................ ..................................................................................................................... 20.

(21) Tiết 9: §6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG Ngày soạn: 08/09/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử thông qua các ví dụ cụ thể.Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung. b) Về kỹ năng. - Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Giáo án, bảng phụ. b) Chuẩn bị của HS. - Học thuộc các hằng đẳng thức đã học, làm các bài tập cho về nhà, đọc trước bài mới. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. (7 ph) 1 HS1: Tính giá trị biểu thức:8x3 -12x2y + 6xy2 - y3 tại x = 2 , y = 2. HS2: Chứng minh rằng:x3– y3 = (x – y)[(x – y)2 + xy] * Đáp án: HS1: Viết 8x3 -12x2y + 6xy2 - y3 = (2x - y)3 1 Thay x = 2 , y = 2 vào biểu thức (2x - y)3 ta có giá trị biểu thức: 1 (2. 2 - 2)3 = -1. HS2: Biến đổi vế phải ta có: (x - y) [(x - y)2 + xy] = (x - y)[(x2 - 2xy + y2) + xy = (x - y)(x2 - xy + y2) = x3 - y3 = VT c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G 10' HĐ1: Ví dụ. 1. Ví dụ. GV: Yêu cầu HS thực hiện phép * Ví dụ 1: tính: 34.76 + 34.24. ? Trong hai hạng tử của tổng có a) Viết thành tích: nhân tử (hay thừa số) nào chung ? 34.76 + 34.24 HS:Trả lời. Giải 21.

(22) GV: Nhờ vào tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, em nào có thể biền đổi biểu thức trên thành tích ? HS: Thực hiện. GV:Cho ví dụ: 2x2 – 4. Hướng dẫn HS viết đa thức trên thành tích của những đa thức. Gợi ý: Ta thấy: 2x2 = 2x.x 4x = 2x.2 ? Các đơn thức trên có những nhân tử nào chung? HS: Trả lời và biến đổi đa thức. GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x thành tích2x( x – 2) gọi là phân tích đa thức 2x2 – 4x thành nhân tử. Vậy phân tích đa thức thành nhân tử là gì ? HS: Trả lời. GV: Giới thiệu: Cách làm như ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. GV:Một em lên làm ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử. ? Phần hệ số có nhân tử nào chung? Phần biến có nhân tử nào chung ? Hãy đặt nhân tử chung để viết thành tích. HS: Trả lời và phân tích. 15' HĐ2: Áp dụng. GV: Yêu cầu HS thực hiện ?1 HS: Ba em lên bảng mỗi em giải một câu. Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử, (lưu ý tới tính chất A = -(-A).. 22. 34.76 + 34.24 = 34 (76 + 24 ) = 34.100. b) Viết 2x2 - 4x thành một tích của những đa thức: Giải 2x2 - 4x = 2x.x - 2x.2 = 2x(x - 2). - Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa sô) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. - Cách làm như ví dụ 1 là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.. * Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tử Giải 15x3 - 5x2 + 10x = 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 - x + 2 ). HS: Thực hiện.. 2. Áp dụng. ?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – x = x.x – x.1 = x(x – 1) b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) = 5x(x – 2y).x – 5x( x – 2y ).3 = 5x( x - 2y)(x - 3) c) 3(x - y) - 5x(y - x) = 3(x -y) + 5x(x - y) = (x - y)(3 + 5x). GV: Cho HS làm?2 HS: Một em lên bảng làm ?2 Tìm x sao cho 3x2 - 6x = 0 ? GV: Các em hoạt động nhóm để giải ?2. ?2 Tìm x sao cho 3x2- 6x = 0 Giải 3x2 - 6x = 0 Phân tích đa thức 3x2 - 6x thành nhân tử ta được 3x(x - 2) = 0.

(23) Câu hỏi gợi ý: Tích 3x(x - 2) = 0 khi 3x = 0 hoặc 2 Phân tích đa thức 3x - 6x thành x-2=0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2 nhân tử ? ( ta được 3x( x - 2 )) Tích trên bằng 0 khi nào ? Vậy khi x = 0 hoặc x = 2 thì HS: Thực hiện. 3x2 - 6x = 0 d) Củng cố, luyện tập. (10 ph) - Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên: Hệ số là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử Các luỹ thừa bằng chữ có mặt trong mọi hạng tử với số mũ của mỗi luỹ thừa là số mũ nhỏ nhất của nó. - Làm bài tập 39. Gọi 4 HS lên bảng làm bài. HS1 làm câu a. HS2 làm câu b HS3 làm câu c. HS4 làm câu d. Bài 39 (SGK – 19):Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3x - 6y = 3( x - 2y ) 2 2 2 x 2 +5 x + y x +5 x3 + x 2 y 5 b) 5 = c) 14x2y - 21xy2 + 28x2y2 = 7xy( 2x - 3y + 4xy ). (. 2 2 x ( y−1 )− y ( y−1 ) 5 d) 5. ). 2 ( y−1 ) ( x− y ) 5. = e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (2 ph) - Học bài: Nắm chắc các bước phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung - Bài tập về nhà : Bài 40, 41, 42 trang 19 - Chuẩn bị tiết sau: phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ............................................................................................................................. ........................................................................................................................................ ..................................................................................................................... 23.

(24) Tiết 10: §7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC Ngày soạn: 09/09/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - HS hiểu được cáchphân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức thông qua các ví dụ cụ thể. b) Về kỹ năng. - Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Giáo án, bảng phụ. b) Chuẩn bị của HS. - Học thuộc các hằng đẳng thức đã học, làm các bài tập cho về nhà, đọc trước bài mới. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. (7 ph) - HS1: Chữa bài 41a/19: Tìm x biết: 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0 - HS2 : Phân tích đa thức thành nhận tử: 3x2y + 6xy2 * Đáp án: - HS1: 5x(x – 2000) – x + 2000 = 5x(x – 2000) – (x – 2000) = (5x – 1)(x – 2000) Để 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0 thì (5x – 1)(x – 2000) = 0 1 ⇒5x – 1 = 0 hoặc x – 2000 = 0 ⇒ x = 5 hoặc x = 2000.. - HS2: 3x2y + 6xy2 = 3xy . x + 3xy . 2y = 3xy(x + 2) c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G 15' HĐ1: Ví dụ. 1. Ví dụ. GV: Cho ví dụ. Hướng dẫn HS Giải các ví dụ áp dụng hằng đẳng thức để phân a) x2 - 4x + 4 = x2 - 2x.2 + 22 tích. = ( x-2 )2 2 GV: Lưu ý với các số hạng hoặc x   2 2 b) x - 2 = biểu thức không phải là chính x  2  x  2 phương thì nên viết dưới dạng = bình phương của căn bậc 2 (Với 24.

(25) các số>0). HS: Thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV. GV: Trên đây chính là p2 phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng HĐT  áp dụng vào bài tập. HS:Làm ?1. GV: Ghi bảng và chốt lại: + Trước khi PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó có nhân tử chung không? Nếu không thì có dạng của HĐT nào hoặc gần có dạng HĐT nào  Biến đổi về dạng HĐT đó. GV: Ghi bảng và cho HS tính nhẩm nhanh. HS: Áp dụng tính nhẩm nhanh. HĐ2: Áp dụng. GV: Cho VD như SGK. Gợi ý: Muốn chứng minh 1 biểu thức số 4 ta phải làm ntn? 10' HS:Phân tích biểu thức đó thành nhân tử trong đó có nhân tử là bội của 4. GV: Chốt lại.. c)1 - 8x3 = 13 - (2x)3 = (1-2x )(1 + 2x + 4x2) - Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. ?1 a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13= (x + 1)3 b) ( x + y )2 - 9x2 = (x + y)2 - (3x)2 = (x + y + 3x)(x + y - 3x) = (4x + y)(y - 2x) ?2 Tính nhanh: 1052 -25 = 1052 - 52 = ( 105 + 5)(105 - 5) = 110.100 = 11000. 2. Áp dụng. Ví dụ : Chứng minh rằng: (2n+5)2 – 254 mọi n Z Ta có: (2n+5)2 – 25 = (2n + 5)2 – 52 = (2n+5+5)(2n+5 – 5)= (2n+10)(2n) = 4n2 + 20n = 4n(n+5) 4 Vậy: ( 2n + 5)2– 25 chia hết cho 4 với n  Z d) Củng cố, luyện tập. (10' ph) - HS làm bài 43/20 (theo nhóm): Phân tích đa thức thành nhân tử: b) 10x – 25 – x2 = -(x2 – 2.5x+52) = -(x – 5)2 1 1 1 1 3 3 2 c) 8x - 8 = (2x) -( 2 ) = (2x- 2 )(4x +x+ 4 ) 1 1 1 1 d) 25 x2-64y2= ( 5 x)2-(8y)2= ( 5 x-8y)( 5 x+8y) 3. e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (2 ph) - Học bài: Nắm chắc các bước phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. - Làm các bài tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK - Bài tập 28, 29/16 SBT 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................ Tiết 11: §8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ Ngày soạn: 15/09/2015. 25.

(26) Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm. b) Về kỹ năng. - Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không quá 2 biến. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Giáo án, bảng phụ. b) Chuẩn bị của HS. - Học thuộc các hằng đẳng thức đã học, làm các bài tập cho về nhà, đọc trước bài mới. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. (7 ph) 1 - HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử:x + 27 3. - HS2: Tính nhanh giá trị của biểu thức: 522 – 482 Đáp án:. 1 x 1  (x+ 3 )(x2– 3 9 ). (52+48)(52 – 48) = 400 c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G 15' HĐ1: Ví dụ. 1. Ví dụ. GV:Đưa ra ví dụ 1. Em có NX gì về các hạng tử của đa thức này. HS: Các hạng tử của đa thức trên không có nhân tử chung. Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành GV: Nếu ta coi biểu thức trên là nhân tử x2 – 3x + xy – 3y một đa thức thì các hạng tử không có nhân tử chung. Nhưng nếu ta coi biểu thức trên là tổng của 2 đa thức nào đó thì các đa thức này ntn? GV: Gợi ý: nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa thức Cách 1: 2 (x - 3x) và (xy - 3y) hoặc là tổng x2 – 3x + xy – 3y của 2 đa thức (x2+ xy) và -3x- 3y = ( x2 – 3x ) + ( xy – 3y ) thì các hạng tử của mỗi đa thức = x( x – 3 ) + y( x – 3 ) 26.

(27) lại có nhân tử chung. GV: Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa thức và tiếp tục biến đổi. HS: Thực hiện. GV: Như vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với nhau, biến đổi để làm xuất hiện nhận tử chung của mỗi nhóm ta đã biến đổi được đa thức đã cho thành nhân tử. GV: Cách làm trên được gọi PTĐTTNT bằng P2 nhóm các hạng tử. HS lên bảng trình bày cách 2. + Đối với 1 đa thức có thể có nhiều cách nhóm các hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất hiện nhân tử chung của các nhóm và cuối cùng cho ta cùng 1 kết quả. GV: Cho ví dụ 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 + y2 + 3x – 2xy –3y Gợi ý: Nhóm các hạng tử để có 1 hằng đẳng thức. HS: Thực hiện. 15' HĐ2: Áp dụng. GV:Cho HS làm ?1. HS: Thực hiện. GV: Hướng dẫn cách tính thứ 2.. GV: dùng bảng phụcâu ?2 rồi cho HS thảo luận theo nhóm. ? Quá trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An, có sai ở chỗ nào không? ? Bạn nào đã làm đến kq cuối cùng, bạn nào chưa làm đến kq cuối cùng. HS: Trả lời.. = ( x – 3 )( x + y ). Cách 2: x2 – 3x + xy – 3y = ( x2 + xy ) – ( 3x + 3y ) = x( x + y ) – 3( x + y ) = ( x + y )( x – 3 ) Ví dụ 2: x2 + y2 + 3x – 2xy – 3y = (x2 – 2xy + y2) + (3x – 3y) = (x – y)2 + 3(x – y) = (x – y)(x – y + 3). 2. Áp dụng. ?1Tính nhanh: 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 Cách 1: = (15.64+ 36.15)+(25.100+ 60.100) =15(64+36)+100(25 +60) =15.100 + 100.85=1500 + 8500 = 10000 Cách 2: =15(64 +36)+25.100 +60.100 = 15.100 + 25.100 + 60.100 =100(15 + 25 + 60) =10000 ?2 - Bạn An đã làm ra kq cuối cùng là x(x – 9)(x2+1) vì mỗi nhân tử trong tích không thể phân tích thành nhân tử được nữa. - Ngược lại: Bạn Thái và Hà chưa làm đến kq cuối cùng và trong các nhân tử vẫn còn phân tích được 27.

(28) GV: Chốt lại(ghi bảng) thành tích. d) Củng cố, luyện tập. (5' ph) - PTĐTTNT là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của các đa thức (có bậc khác 0). Trong tích đó không thể phân tích tiếp thành nhân tử được nữa. - Bài tập: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) xa + xb + ya + yb – za – zb b) a2 + 2ab + b2 – c2+ 2cd – d2 c) xy(m2+n2) – mn(x2+y2) Đáp án: a) (a+b)(x+y – z) ; b) (a+b+c – d)(a+b – c+d) ; c) (mx – ny)(my – nx) e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (2 ph) - Làm các bài tập 47, 48, 49 50SGK. BT: CMR nếu n là số tự nhiên lẻ thì A=n3+3n2-n-3 chia hết cho 8. - LàmBT 31, 32 ,33/6 SBT. - Giờ sau luyện tập. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ............................................................................................................................. ........................................................................................................................................ ..................................................................................................................... 28.

(29) Ngày soạn: 7/10/2016.. Ngày dạy :10/10/2016. Tiết 12: LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT . a) Về kiến thức. - HS biết vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử như nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhân tử chung của các nhóm. b) Về kỹ năng. - Biết áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử thành thạo bằng các phương pháp đã học. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác. B. CHUẨN BỊ GV - HS. a) Chuẩn bị của GV. - Giáo án, bảng phụ. b) Chuẩn bị của HS. - Xem lại các phương pháp PTĐTTNT, làm các bài tập về nhà. C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1) Ổn định tổ chức lớp học. 2) Kiểm tra bài cũ. Kiểm tra 15 phút: Câu 1: phân tích đa thức thành nhân tử a) 3x – 6 b) 14x3 – 7x2 + 21x c) 2x(x – 1) + 2.(1 – x) Câu 2: Tìm x, biết a) x2 – 3x = 0 b) x(x – 1) – x + 1 = 0 Đáp án biểu điểm: Câu 1: a) 3x – 6 = 3(x – 2) 2đ 3 2 2 b) 14x – 7x + 21x = 7x.( 2x – x + 3) 2đ c) 2x(x – 1) + 2.(1 – x) = 2x(x – 1) – 2.(x – 1) = 2( x – 1).(x – 1) = 2 (x – 1)2 2đ Câu 2: a) x2 – 3x = 0  x( x – 3) = 0  x = 0 hoặc x = 3 2đ  b) x(x – 1) – x + 1 = 0 x(x – 1)– ( x – 1) = 0  (x – 1)2 = 0  x = 1 2đ 3)Bài mới. Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng GV: Đưa ra đề bài tập. Cho HS Bài 1: PTĐTTNT: lên bảng trình bày. a) x2 + xy + x + y GV:Gợi ý, hướng dẫn HS nhóm = (x2 + xy) + (x + y) các hạng tử để có nhân tử chung = x(x + y) + (x + y) 29.

(30) cho hợp lý. Phân tích thành nhân tử: a) x2 + xy + x + y b) 3x2- 3xy + 5x - 5y c) x2+ y2 + 2xy - x – y HS: Lên bảng trình bày và nhận xét lẫn nhau. GV: cho HS lên bảng làm bài 48. Gợi ý: Nhóm các hạng tử để xuất hiện hằng đẳng thức. HS: thực hiện. GV: Chốt lại PP làm bài GV: Cho HS làm Bài tập trắc nghiệm sau:(GV dùng bảng phụ) 1. a) Giá trị lớn nhất của đa thức P = 4x – x2 là: A . 2 ; B. 4; C. 1 ; D . - 4 b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức P = x2- 4x + 5 là: A.1 ; B. 5; C. 0 D. KQ khác 2. a) Đa thức 12x – 9 – 4x2 được phân tích thành nhân tử là: A. (2x – 3)(2x + 3) ; B. (3 – 2x)2 C. - (2x - 3)2 ; D. - (2x + 3)2 b) Đa thức x4- y4 được PTTNT là: A. (x2-y2)2 B. (x - y)(x+ y)(x2- y2) ; C. (x - y)(x + y)(x2 + y2) D. (x - y)(x + y)(x - y)2 GV: Cho HS làm BT 50 SGK. Hướng dẫn HS phân tích đa thức thành nhân tử. GV: cho hs lên bảng trình bày. HS: Lên bảng trình bày và nhận xét lẫn nhau.. = (x + y)(x + 1) b) 3x2- 3xy + 5x - 5y = (3x2- 3xy) + (5x - 5y) =3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5) c) x2+ y2+2xy - x - y = (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1) Bài 48 (SGK – 22): a) x2 + 4x - y2+ 4 = (x + 2)2 - y2 = (x + 2 + y)(x + 2 - y) c)x2-2xy +y2-z2+2zt- t2 =(x -y)2- (z - t)2 = (x -y + z- t)(x -y - z + t) Bài tập trắc nghiệm: 1. a) Giá tri lớn nhất của đa thức: B. 4 b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức A. 1 2. a) Đa thức 12x – 9 – 4x2 được phân tích thành nhân tử là: C. - (2x - 3)2 b) Đa thức x4- y4 được PTTNT là: C. (x - y)(x + y)(x2 + y2) Bài 50 (SGK – 23): Tìm x, biết: a) x(x – 2) + x – 2 = 0  ( x – 2)(x + 1) = 0  x  2 0  x 2  x  1 0   x  1   . b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0  (x – 3)( 5x – 1) = 0  x 3  x  3 0  1  5x  1 0   x  5  . 4) Củng cố, luyện tập. - Như vậy PTĐTTNT giúp chúng ta giải quyết được rất nhiều các bài toán như rút gọn biểu thức, giải phương trình, tìm giá trị lớn nhất, tìm giá trị nhỏ nhất… - Nhắc lại phương pháp giải từng loại bài tập - Lưu ý cách trình bày D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Làm các bài tập: 47, 49 (SGK) 30.

(31) - Xem lại các phương pháp PTĐTTNT. - Đọc trước bài §9. E. PHẦN ĐIỀU CHỈNH :……………………………………………… ............................................................................................................................. ........................................................................................................................................ ..................................................................................................................... 31.

(32) Tiết 13: §9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP Ngày soạn:22/09/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - HS vận dụng được các phương pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.. b) Về kỹ năng. - HS làm được các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng 2 PP. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Giáo án, bảng phụ. b) Chuẩn bị của HS. - Xem lại các phương pháp PTĐTTNT, xem trước bài đã học. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G HĐ1: Ví dụ. 1. Ví dụ. GV:Đưa ra ví dụ 1. Em có nhận * Ví dụ 1: 18' xét gì về các hạng tử của đa thức Phân tích thành nhân tử trên?Hãy vận dụng p2 đã học để 5x3+10x2y+5xy2 PTĐTTNT. =5x(x2+2xy+y2) HS: Thực hiện. =5x(x+y)2 Gợi ý: Có thể dùng phương pháp đặt nhân tử chung. GV: Để giải bài tập này ta đã áp dụng 2 p2 là đặt nhân tử chung và dùng HĐT. GV: Đưa ra ví dụ 2. b) Ví dụ 2: ? Hãy nhận xét đa thức trên? Phân tích đa thức sau thành nhân tử GV: Đa thức trên có 3 hạng tử x2-2xy+y2-9 đầu là HĐT và ta có thể viết = (x-y)2-32 9=32 = (x –y-3)(x – y+3) Vậy hãy phân tích tiếp. HS: Thực hiện tiếp. ?2 Phân tích đa thức thành nhân tử 32.

(33) GV: Chốt lại sử dụng 2 p2 HĐT + đặt NTC. GV: Bài giảng này ta đã sử dụng cả 3 p2 đặt nhân tử chung, nhóm các hạng tử và dùng HĐT. GV: Cho HS làm ?1. ? Ta sử dụng những phương pháp nào đối với bài toán này? HS: Trả lời và thực hiện. HĐ2: Áp dụng. GV: Dùng bảng phụ ghi trước nội 15' dung a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức. x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5. 2x3y-2xy3-4xy2-2xy Ta có : 2x3y-2xy3-4xy2-2xy = 2xy(x2-y2-2y-1 = 2xy[x2-(y2+2y+1)] =2xy(x2-(y+1)2] =2xy(x – y+1)(x+y+1). 2. Áp dụng. a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức. x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5. Ta có x2+2x+1-y2 = (x+1)2-y2 =(x+y+1)(x-y+1) Thay số ta có với x= 94,5 và y = 4,5 (94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1) =100.91 = 9100 b)Khi phân tích đa thức x2+ 4xb)Khi phân tích đa thức x2+ 4x2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạn làm như sau: Việt làm như sau: x2+ 4x-2xy- 4y+ y2 x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ =(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y) y2)+(4x- 4y) =(x- y)2+4(x- y) =(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4) = (x - y)(x- y+4) Em hãy chỉ rõ trong cách làm Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, trên, bạn Việt đã sử dụng những bạn Việt đã sử dụng những phương phương pháp nào để phân tích đa pháp nào để phân tích đa thức thành thức thành nhân tử. nhân tử. GV: Em hãy chỉ rõ cách làm trên. Các phương pháp: HS: Hoạt động nhóm nghiên cứu + Nhóm hạng tử. bài giải và trả lời. + Dùng hằng đẳng thức. + Đặt nhân tử chung d) Củng cố, luyện tập. (10 ph) - HS làm bài tập 51/24 SGK Phân tích đa thức thành nhân tử: a/ x3– 2x2+x = x(x2– 2x+1) = x(x– 1)2 b/ 2x2 + 4x + 2 – 2y2= (2x2 + 4x) + (2 – 2y2) = 2x(x + 2) + 2(1 – y2) =2[x(x+2)+(1 – y2)] = 2(x2+2x+1 – y2) = 2[(x+1)2 – y2)] =2(x+y+ 1)(x – y+1) c/ 2xy – x2 – y2+16 = – (–2xy+x2+y2 – 16)= – [(x – y)2 – 42] = – (x – y+4)(x – y – 4) =(y – x – 4)( – x+y+4) =(x – y – 4)(y – x+4) e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) - Làm các bài tập 52, 53 SGK 33.

(34) - Xem lại bài đã chữa. - Chuẩn bị tốt cho tiết sau luyện tập. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ............................................................................................................................. ........................................................................................................................................ ..................................................................................................................... Tiết 14: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 23/09/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - HS được rèn luyện về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (ba phương pháp cơ bản). HS biết thêm phương pháp: "Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu thức. b) Về kỹ năng. - Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Giáo án, bảng phụ. b) Chuẩn bị của HS. - Xem lại các phương pháp PTĐTTNT, làm các bài tập. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. - Phân tích đa thức thành nhân tử: a) xy2 – 2xy+ x b) x2 – xy+x – y c) x4 – 4x2 c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G GV: Cho HS làm bài 52/24 SGK. Bài 52 (SGK – 24): CMR: (5n+2)2- 45  n Z CMR: (5n+2)2- 45  n Z 18' Gọi HS lên bảng chữa HS: Dưới lớp học sinh làm bài và theo dõi bài chữa của bạn. Ta có: GV: Muốn CM một biểu thức (5n+2)2- 4 chia hết cho một số nguyên a nào =(5n+2)2-22 đó với mọi giá trị nguyên của =[(5n+2)-2][(5n+2)+2] biến, ta phải phân tích biểu thức =5n(5n+4) 5  n là các số nguyên đó thành nhân tử. Trong đó có 34.

(35) chứa nhân tử a. GV:Hướng dẫn HS làm bài 55/25 Bài 55 (SGK – 25): SGK. Tìm x biết : 1 Tìm x biết: 1 1 3 2 a) x - 4 x = 0 ⇔ x( x - 4 ) = 0 3 4 a) x - x=0  2  1 2  x      2   ⇔ x  =0 1 1 ⇔ x (x + 2 )(x - 2 ) = 0    x 0  x 0   1  x  0   x  1 2 2 b) (2x-1) -(x+3) =0   2 2   1 1  x  0 x   2 2 ⇔ 1 1 c) x2(x-3)3+12- 4x GV:gọi 3 HS lên bảng chữa? Vậy x= 0 hoặc x = 2 hoặc x=- 2 HS: nhận xét bài làm của bạn. b) (2x – 1)2 – (x + 3) 2 = 0 ⇔ [(2x–1)+(x +3)][(2x–1)– GV: Muốn tìm x khi biểu thức=0. Ta biến đổi biểu thức về (x+3)]=0 ⇔ (2x–1 + x + 3)(2x – 1 – x – 3) = dạng tích các nhân tử. + Cho mỗi nhân tử bằng 0 rồi tìm 0 ⇔ (3x + 2)(x – 4) = 0 giá trị biểu thức tương ứng. + Tất cả các giá trị của x tìm 2   3x + 2 = 0  x = được đều thoả mãn đẳng thức đã 3 x - 4 = 0   cho  Đó là các giá trị cần tìm  x = 4  cuả x. c) x2(x – 3)3+12 – 4x =x2(x – 3)+ 4(3 – x) =x2(x – 3) – 4(x – 3) =(x – 3)(x2 – 4) =(x – 3)(x2 – 22) =(x – 3)(x+2)(x – 2)=0  x  3 0  x 3  x  2 0   x 2     x  2 x  2  0   GV: Hướng dẫn HS làm bài 54/25 Phân tích đa thức thành nhân tử. Bài 54 (SGK – 25): a) x3+ 2x2y + xy2- 9x a) x3+ 2 x2y + xy2- 9x b) 2x- 2y- x2+ 2xy- y =x[(x2+2xy+y2)-9] =x[(x+y)2-32] HS: nhận xét kq. =x[(x+y+3)(x+y-3)] HS: nhận xét cách trình bày. b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 35.

(36) GV: Chốt lại: Ta cần chú ý việc = 21(x-y)-(x2-2xy+x2) đổi dấu khi mở dấu ngoặc hoặc = 2(x-y)-(x-y)2 đưa vào trong ngoặc với dấu(-) =(x-y)(2 – x+ y) đằng trước. d) Củng cố, luyện tập. (10 ph) - Ngoài các p2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng tử ta còn sử dụng các p2 nào để PTĐTTNT? e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) - Làm các bài tập 56, 57, 58 SGK. - Đọc trước bài §10. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ............................................................................................................................. ........................................................................................................................................ ..................................................................................................................... 36.

(37) Tiết 15: §10. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC Ngày soạn:28/09/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - HS hiểu được khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B. b) Về kỹ năng. - HS biết được khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện đúng phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trường hợp chia hết). c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Giáo án, bảng phụ. b) Chuẩn bị của HS. - Làm BT về nhà, đọc trước bài mới. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. (10 ph) - Phân tích đa thức thành nhân tử: x3+2x2 – 2x – 12. ĐVĐ: GV:ở lớp 6 và lớp 7 ta đã định nghĩa về phép chia hết của 1 số nguyên a cho một số nguyên b. ? Em hãy nhắc lại định nghĩa 1 số nguyên a chia hết cho 1 số nguyên b? GV: Chốt lại: Cho 2 số nguyên a và b trong đó b 0. Nếu có 1 số nguyên q sao cho a = b.q Thì ta nói rằng a chia hết cho b (a là số bị chia, b là số chia, q là thương). GV: Đối với trường hợp A, B là hai đa thức, ta cũng có tương tự: Cho 2 đa thức A & B , B ≠0. Nếu tìm được 1 đa thức Q sao cho A = Q.B thì ta nói rằng đa thức A chia hết cho đa thức B. A được gọi là đa thức bị chia, B được gọi là đa thức chia Q được gọi là đa thức thương ( Hay thương) A Kí hiệu: Q = A : B hoặc Q = B (B  0) c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G HĐ1: Quy tắc. 1. Quy tắc. 15' GV: Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số. HS: Nhắc lại. GV: Yêu cầu HS làm ?1. Hướng ?1 37.

(38) 8'. 38. dẫn HS chia phần hệ số cho hệ số, chia phần biến cho phần biến. HS: Thực hiện. GV:Chốt lại: Khi chia đơn thức 1 biến cho đơn thức 1 biến ta thực hiện chia phần hệ số cho phần hệ số, chia phần biến số cho phần biến số rồi nhân các kq lại với nhau. GV: yêu cầu HS làm ?2. Các em có nhận xét gì về các biến và các mũ của các biến trong đơn thức bị chia và đơn thức chia? HS: Trả lời và thực hiện phép chia GV: Nhận xét: Trong các phép chia ở trên ta thấy rằng: + Các biến trong đơn thức chia đều có mặt trong đơn thức bị chia. + Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia không lớn hơn số mũ của biến đó trong đơn thức bị chia.  Đó cũng là hai điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B. HS: Đọc nhận xét. GV: Vậy từ ?1 và ?2 ta rút ra được quy tắc chia hai đơn thức ntn? HS:Phát biểu qui tắc. HĐ2: Áp dụng. GV: Yêu cầu HS làm ?3. HS: Thực hiện. GV: Hướng dẫn HS câu b: Thực hiện phép tính chia trong biểu thức P, sau đó thay giá trị của x và y vào biểu thức vửa tìm được rồi tính. HS: Thực hiện. GV: Chốt lại: - Khi phải tính giá trị của 1 biểu thức nào đó trước hết ta thực hiện các phép tính trong biểu thức đó và rút gọn, sau đó mới thay giá trị của biến để tính ra kết quả bằng. a) x3 : x2 = x3 – 2 = x b) 15x7 : 3x2 = (15 : 3)( x7: x2 ) = 5x5 c) 20x5 : 12x = (20 : 12)( x5: x) 5 = 3 x4. ?2 a) Tính 15x2y2 : 5xy2 15x2y2 : 5xy2 = (15:5)(x2: x)(y2:y2) = 3x b)12x3y: 9x2 = (12: 9)(x3: x2)( y:1) 4 = 3 xy * Nhận xét: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A và số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.. * Quy tắc:(SGK – 26). 2. Áp dụng. ?3 a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z 4 b) P = 12x4y2 : (-9xy2 ) = 3 x3 Thay x = -3 vào biểu thức trên ta có : 4 4   P = 3 x3 = 3 ( -3 )3 4  = 3 (-27 ) = 36 .

(39) số. - Khi thực hiện một phép chia luỹ thừa nào đó cho 1 luỹ thừa nào đó ta có thể viết dưới dạng dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn và dễ tìm ra kết quả. d) Củng cố, luyện tập. (10 ph) - Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức. - Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn thức B. - Làm bài tập 60, 61 SGK. e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) - Làm các bài tập 59, 62 SGK. - Đọc trước bài §11. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ............................................................................................................................. ........................................................................................................................................ ..................................................................................................................... Tiết 16: §11. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC Ngày soạn: 29/09/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - HS biết được 1 đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho B. - HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức. b) Về kỹ năng. - Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trong trường hợp chia hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng KQ lại với nhau). c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Giáo án, bảng phụ. b) Chuẩn bị của HS. - Làm BT về nhà, đọc trước bài mới. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ.(8 ph) Làm tính chia: - HS1: a) 4x3y2 : 2x2y b) -21x2y3z4 : 7xyz2 39.

(40) - HS2: c) -15x5y6 : 3x4 d) c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS G HĐ1: Quy tắc. GV: Đưa ra bài tập ?1. Cho HS 15' hoạt động nhóm: Nhóm 1: viết 1 đa thức có hạng tử đều chia hết cho 3xy2 Nhóm 2: Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2 Nhóm 3: Cộng các KQ vừa tìm được với nhau. GV: Chốt lại. Giới thiệu về đa thức thương của phép chia đa thức cho đơn thức. GV: Qua ?1 em nào hãy phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức. HS: Phát biểu quy tắc. GV: Đưa ra ví dụ. Yêu cầu HS thực hiện phép tính chia. HS: Thực hiện. GV: Trong thực hành, ta có thể tính nhẩm và bỏ qua bước trung gian, thực hiện ngay phép chia. (30x4y3 – 25x2y3 – 3x4y4) : 5x2y3 3 = 6x2 – 5 - 2 x2y. HS:Ghi chú ý 10' HĐ2: Áp dụng. GV: dùng bảng phụ đưa ?2 lên bảng. Cho HS xem kĩ và nhận xét cách làm của bạn Hoa. HS: Xem kĩ bài giải của bạn Hoa, rút ra nhận xét. GV:chốt lại: … GV:Cho HS áp dụng làm phép chia: ( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y HS:Lên bảng trình bày.. 10x2y3z2 : 5xy2 Nội dung ghi bảng 1. Quy tắc. ?1 Thực hiện phép chia đa thức: (15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3) : 3xy2 =(15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2) (10xy3 : 3xy2) 10 y 3 2 3 = 5xy + 4x * Quy tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (Trường hợp các hạng tử của A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau. * Ví dụ: Thực hiện phép tính: (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3 = (30x4y3 : 5x2y3)-(25x2y3 : 5x2y3) 3 2 x y - (3x y : 5x y ) = 6x - 5 - 5 4 4. 2 3. 2. * Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt 1 số phép tính trung gian. 2. Áp dụng. ?2 a) Bạn Hoa làm đúng vì: A Q) Nếu A = B.Q Thì A:B = Q B (. b) Ta có: (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) 3 ) = 5x2y(4x2 -5y - 5 Do đó: ( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y 3 ) =(4x2 -5y - 5 d) Củng cố, luyện tập. (10 ph) Bài 63 (SGK – 28): A chia hết cho B vì: 15xy2 chia hết 6y2. 40.

(41) 17xy3 chia hết 6y2 18y2 chia hết 6y2 Bài 64 (SGK – 28): 3 3 a, (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2= - x3 + 2 - 2x = - x3 - 2x + 2 1  b, (x3 - 2x2y + 3xy2) : ( 2 x)= -2x2 + 4xy - 6y2 c, (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy= xy + 2xy2 - 4 = 2xy2 + xy - 4 e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) - Học thuộc quy tắc chia đa thức cho đơn thức. - Làm các bài tập 65, 66 SGK. - Đọc trước bài §12. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ............................................................................................................................. ........................................................................................................................................ ..................................................................................................................... 41.

(42) Tiết 17: §12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP Ngày soạn: 05/10/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - HS hiểu được khái niệm chia hết và chia có dư. Nắm được các bước trong thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B. b) Về kỹ năng. - Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là nhị thức, trong trường hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay không chia hết). c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Giáo án, bảng phụ. b) Chuẩn bị của HS. - Làm BT về nhà, đọc trước bài mới. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. (5 ph) Làm tính chia: a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G HĐ1: Phép chia hết. 1. Phép chia hết. GV:Cho đa thức: 15' A= 2x4-13x3 + 15x2 + 11x - 3 B = x2 - 4x - 3 ? Em hãy nhận xét về cách sắp xếp các hạng tử của 2 đa thức trên? Cho đa thức GV: chốt lại : Là 2 đa thức 1 biến A = 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 đã sắp xếp theo luỹ thừa giảm B = x2 – 4x – 3. dần. Chia đa thức A cho đa thức B ta làm GV: Hướng dẫn HS thực hiện như sau: phép chia đa thức A cho đa thức B + Đa thức A gọi là đa thức bị chia + Đa thức B gọi là đa thức chia. Hướng dẫn HS đặt phép chia như 42.

(43) SGK. Sau đó thực hiện các bước chia theo hướng dẫn SGK. HS: Thực hiện theo các bước hướng dẫn của GV. 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 x2 – 4x – 3 2x4 – 8x3 – 6x2 2x2 – 5x + 1 – 5x3 + 21x2 + 11x – 3 – 5x3 + 20x2 + 15x x2 – 4x – 3 x2 – 4x – 3 0 GV: Dư cuối cùng bằng bao nhiêu? HS: Dư cuối cùng bằng 0. GV: Giới thiệu về phép chia hết. Yêu cầu HS làm ?. HS: Thực hiện. GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là B, đa thức thương là Q Ta có: A = B.Q 15' HĐ2: Phép chia có dư. GV: Cho 2 đa thức: 5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1 GV:Yêu cầu HS thực hiện phép chia tương tự như ở phần 1. HS: Thực hiện. GV: -5x + 10 thể chia được cho x2 + 1 không? GV: Ta nói đây là phép chia có dư. Hãy NX về bậc của đa thức dư với bậc của đa thức chia? HS: Đa thức dư có bậc nhỏ hơn đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục được  Phép chia có dư. GV: Đa thức - 5x + 10 là đa thức dư (Gọi tắt là dư). * Nếu gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là B,đa thức thương là Q và đa thức dư là R. Ta có: A = B.Q + R (Bậc của R nhỏ hơn bậc của B) GV: Cho HS đọc chú ý trong SGK.. - Dư cuối cùng bằng 0, ta được thương là 2x2 – 5x + 1. Ta có: (2x4– 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2 – 4x – 3) = 2x2 – 5x + 1 - Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết. ? (x2 – 4x – 3) . (2x2 – 5x + 1) = 2x4 – 5x3 + x2 – 8x3 + 20x2 – 4x – 6x2 + 15x – 3 = 2x4 – 133 + 15x2 + 11x – 3 2. Phép chia có dư. Chia đa thức (5x3 – 3x2 + 7) cho đa thức (x2 + 1). 5x3 – 3x2 + 7 x2 + 1 5x3 + 5x 5x – 3 2 – 3x – 5x + 7 2 – 3x –3 – 5x + 10 - Ta thấy đa thức dư (–5x + 10) có bậc là 1 nhỏ hơn bậc đa thức chia (x2 + 1) nên phép chia không thể tiếp tục. Phép chia trong trường hợp này gọi là phép chia có dư, –5x + 10 gọi là dư và ta có: 5x3 – 3x2 + 7 = (x2 + 1)( 5x – 3) –5x + 10 * Chú ý: A = B.Q + R + R = 0: Phép chia hết + R ≠ 0 (bậc của R nhỏ hơn bậc của 43.

(44) HS: Đọc. B): Phép chia có dư. d) Củng cố, luyện tập. (5 ph) Bài 67(SGK – 31): a, (x3– x2 – 7x + 3) : (x – 3) = x2 + 2x – 1 b, (2x4– 3x3– 3x2– 2 + 6x) : (x2– 2) = 2x2– 3x + 1 e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (4 ph) - Xem lại cách chia 2 đa thức một biến đã sắp xếp. - Bài tập 68, 69 SGK , 48, 49 SBT: Bài 68b: vận dụng hđt A3 + B3 Bài 68c: sử dụng (A – B)2 = (B - A)2 - Chuẩn bị bài: Làm tốt bài tập và chuẩn bị cho tiết sau luyện tập 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ............................................................................................................................. ........................................................................................................................................ ..................................................................................................................... Tiết 18: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 06/10/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - HS củng cố khái niệm chia hết và chia có dư. Nắm được các bước trong thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B. b) Về kỹ năng. - Rèn luyện kĩ năng chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là nhị thức, trong trường hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay không chia hết). c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Giáo án, bảng phụ. b) Chuẩn bị của HS. - Làm BT về nhà. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. (5 ph) - HS1: Làm phép chia.(2x4 + x3– 3x2 + 5x – 2) : (x2– x + 1) Đáp án: Thương là: 2x2 + 3x – 2 c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G 44.

(45) 30' GV: Cho HS làm BT 69 SGK. Hướng dẫn: Khi thực hiện phép chia, đến dư cuối cùng có bậc < bậc của đa thức chia thì dừng lại. HS: Thực hiện. GV: Đa thức dư ở đây là đa thức nào? HS: Trả lời.. Bài 69 (SGK – 31): 3x4 + x3 + 6x – 5 x2 + 1 3x4 + 3x2 3x2 + x - 3 x3 – 3x2 + 6x – 5 x3 +x 2 –3x + 5x – 5 –3x2– 3 5x – 2 Vậy ta có: 3x4 + x3 + 6x – 5 = (3x2 + x – 3)( x2 + 1) +5x – 2 Dư là: R = 5x – 2. Bài 70 (SGK – 32): a) (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2 GV: Cho HS làm BT 70 SGK. = 5x2 (5x3 – x2 + 2) : 5x2 Đa thức chia thực chất là 1 đơn = 5x3 – x2 + 2 thức nên phép chia ở đây là chia a) (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y đa thức cho đơn thức. 15 1 xy  y  1) : 6x 2 y HS: Lên bảng thực hiện. 2 2 y( 6 = 6x 15 1  xy  y  1 6 2 GV: Cho HS làm BT 71 SGK. Bài 71 (SGK – 32): Không thực hiện phép chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho a)AB vì đa thức B thực chất là 1 đơn thức mà các hạng tử của đa thức đa thức B hay không. A đều chia hết cho đơn thức B. ? Để đa thức A chia hết cho đơn b)A = x2 - 2x + 1 = (1 -x)2  (1 - x) thức B thì cần điều kiện gì? HS: Biến của B cũng là biến của A và bậc của B không lớn hơn bậc của A. GV: Yêu cầu HS làm BT 73 Bài 73 (SGK – 32):Tính nhanh SGK. a) (4x2 – 9y2) : (2x – 3y) Hướng dẫn HS tính nhanh bằng = [(2x)2 – (3y)2] :(2x – 3y) cách áp dụng hằng đẳng thức. HS: 2 HS lên bảng trình bày câu = (2x – 3y)(2x + 3y) : (2x – 3y) = 2x + 3y a và b. b) (27x3 – 1) : (3x – 1) GV: Chốt lại. = [(3x)3 – 1] : (3x – 1) = 9x2 + 3x + 1 GV: Hướng dẫn HS làm BT 74 Bài 74 (SGK – 32): SGK. Tìm số a sao cho đa thức 3 2 2x3 – 3x2 + x + a x+2 2x – 3x + x + a (1) 3 2 2x + 4x 2x2– 7x + 15 Chia hết cho đa thức x + 2 (2) – 7x2 + x + a ? Em nào có thể biết ta tìm a –7x2– 14x bằng cách nào? HS: Ta tiến hành chia đa thức (1) 15x + a 15x + 30 cho đa thức (2) và tìm số dư R 45.

(46) Cho R = 0  Ta tìm được a. a – 30 HS: Lên bảng thực hiện dưới sự Cho R = 0  a – 30 = 0  a = 30 hướng dẫn của GV. d) Củng cố, luyện tập. (5 ph) - Xem lại các bài tập đã giải. e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (4 ph) - Làm 72, 73(c,d) Tr.32 SGK - Ôn lại toàn bộ chương. Trả lời 5 câu hỏi mục A - Làm các bài tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a. - Tiết sau Ôn tập chương I. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ............................................................................................................................. ........................................................................................................................................ ..................................................................................................................... 46.

(47) Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I Ngày soạn: 12/10/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - Hệ thống kiến thức cơ bản của chương. b) Về kỹ năng. - Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chương I. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Giáo án, bảng phụ. b) Chuẩn bị của HS. - Làm BT về nhà. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. - Xen kẽ trong bài. c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G HĐ1: Ôn tập lý thuyết. I. Ôn tập lý thuyết. GV: Nêu câu hỏi: 1. Nhân 1 đơn thức với 1 đa thức 15' 1. Nêu quy tắc nhân đơn thức với A(B + C) = AB + AC đa thức, nhân đa thức với đa Nhân đa thức với đa thức thức? (A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD 2. Phát biểu 7 hằng đẳng thức 2. Nêu 7 hđt đáng nhớ. đáng nhớ. 3. Các phương pháp phân tích đa 4. Đơn thức A chia hết cho đơn thức thức thàmh nhân tử. B khi: 4. Khi nào thì đơn thức A chia hết + Các biến trong B đều có mặt trong cho đơn thức B? A và số mũ của mỗi biến trong B 5. Khi nào thì 1 đa thức A chia không lớn hơn số mũ của biến đó hết cho 1 đơn thức B trong A GV: Hãy lấy VD về đơn thức, đa 5. Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức thức chia hết cho 1 đơn thức. B: GV:Lưu ý: Khi xét tính chia hết Tất cả các hạng tử của A chia hết của đa thức A cho đơn thức B ta cho đơn thức B chỉ tính đến phần biến trong các hạng tử. 47.

(48) 6. Chia hai đa thức 1 biến đã sắp xếp HĐ2: Bài tập. GV: Cho HS làm BT 78 SGK. 25' Rút gọn các biểu thức. a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1) b)(2x + 1 )2 + (3x - 1 )2 +2(2x + 1)(3x - 1) HS:HS lên bảng làm bài. GV:Cho HS làm bài 81 SGK. Tìm x biết: 2 x ( x 2  4) 0 a) 3 2. b) (x + 2) - (x - 2)(x + 2) = 0 c)x + 2 2 x2 + 2x3 = 0 HS:Làm BT theo nhóm. Đại diện các nhóm báo cáo kết quả GV: Chốt lại.. GV: Cho HS làm bài 79 SGK. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - 4 + (x - 2)2 b) x3 - 2x2 + x - xy2 c) x3 - 4x2 - 12x + 27 HS: Thực hiện. GV: chốt lại các p2 PTĐTTNT. II. Bài tập. Bài 78 (SGK – 33): a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1) = x2 - 4 - (x2 + x - 3x- 3) = x2 - 4 - x2 - x + 3x + 3 = 2x - 1 b)(2x + 1 )2 + (3x - 1 )2 +2(2x + 1)(3x- 1) = 4x2+ 4x+1 + 9x2- 6x+1 +12x2- 4x + 6x -2= 25x2 Bài 81 (SGK – 33): 2 x(x 2  4) 0 a) 3  x = 0 hoặc x=  2. b) (x + 2)2 - (x – 2)(x + 2) = 0  (x + 2)(x + 2 – x + 2) = 0  4(x + 2 ) = 0  x + 2 = 0  x = -2 c) x + 2 2 x2 + 2x3 = 0  x + 2 x2 + 2 x2 + 2x3 = 0  x( 2 x + 1) + 2 x2 ( 2 x + 1) = 0  ( 2 x+1)(x +( 2 x2) = 0  x( 2 x + 1) ( 2 x + 1) = 0  x( 2 x + 1)2 = 0 . 1 x = 0 hoặc x = 2. Bài 37 (SGK – 33): Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - 4 + (x - 2)2 = x2 - 2x2 + (x - 2)2 = (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2 = (x - 2 )(x + 2 + x - 2) = (x - 2 ) . 2x b) x3 - 2x2 + x - xy2 = x(x - 2x + 1 - y2) = x[(x - 1)2 - y2] = x(x - y - 1 )(x + y - 1) c) x3 - 4x2 - 12x + 27 = x3 + 33 - (4x2 + 12x) = (x + 3)(x2 - 3x + 9) - 4x (x + 3) = (x + 3 ) (x2 - 7x + 9). d) Củng cố, luyện tập. (3 ph) - GV nhắc lại các dạng bài tập. e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) - Ôn lại lý thuyết của chương 48.

(49) - Giải các bài tập còn lại phần ôn tập chương. - Chuẩn bị tiết sau ôn tập tiếp phần còn lại của chương I 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ............................................................................................................................. ........................................................................................................................................ ..................................................................................................................... Tiết 20: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp) Ngày soạn: 13/10/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - Hệ thống kiến thức cơ bản của chương. b) Về kỹ năng. - Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chương I. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Giáo án, bảng phụ. b) Chuẩn bị của HS. - Làm BT về nhà. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. - Xen kẽ trong bài. c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G GV: Cho HS làm bài 81 SGK Bài 81 (SGK – 33): 2 theo nhóm. GV gợi ý các nhóm 40' HS phân tích vế trái thành nhân a) 3 x.(x2 - 4) = 0 2 tử rồi xét một tích bằng 0 khi nào. HS: Thực hiện theo nhóm.  3 x (x - 2) (x+2) = 0 Đại diện nhóm lên bảng trình  x = 0; x = 2; x = - 2 bày. Các nhóm nhận xét lẫn nhau. b) (x+2)2 - (x - 2) (x+2) = 0 GV: Nhận xét, chốt lại.  (x + 2) (x +2) - (x - 2) = 0  (x +2) (x +2 - x +2) = 0  4 (x + 2) = 0  (x +2) = 0 x=-2 c) x + 2 √ 2 x2 + 2x3= 0 49.

(50)  x(1 + 2 √ 2 x + 2x2) = 0  x (1 + √ 2 x)2 = 0.  x = 0; 1 + 1  x = - √2. √2. x=0. GV: Cho HS làm bài số 80SGK. Yêu cầu ba HS lên bảng làm Bài 80 (SGK – 33): - Các phép chia trên có phải là a) 6x3 - 7x2 - x + 2 2x + 1 phép chia hết không? 6x3 + 3x2 3x2 - 5x + 2 - Khi nào đa thức A chia hết cho - 10x2 - x + 2 đa thức B? - 10x2 -5x - Khi nào đơn thức A chia hết cho 4x + 2 đơn thức B? Cho VD. 4x + 2 - Khi nào đa thức A chia hết cho 0 đơn thức B? HS: Lên bảng giải BT và trả lời b) x4 - x3 + x2 + 3x 2x + 1 4 3 2 2 câu hỏi. x - 2x + 3x x +x 3 2 x - 2x + 3x x3 - 2x2 + 3x 0 c) (x2 - y2 + 6x + 9) : (x +y + 3) = (x + 3)2 - y2 : (x + y +3) = (x + 3 + y) (x + 3 - y) : (x +y +3) = x+ 3 - y GV: Cho HS làm BT 82 SGK. - Có nhận xét gì về vế trái của bất Bài 82 (SGK – 33): đẳng thức? Ta có: - Làm thế nào để chứng minh bất (x - y)2 0 với mọi x, y đẳng thức? (x - y)2> 0 với mọi x, y HS: trả lời. hay x2 - 2xy + y2> 0 với mọi x, y GV: Hãy biến đổi vế trái sao cho b) Ta có: x - x2 - 1 = - (x2 - x - 1) toàn bộ các hạng tử chứa biến 1 1 3 x 2−2 x + + nằm trong bình phương của một 2 4 4 =tổng hoặc một hiệu. 12 3 HS: Thực hiện. x− + 2 4 =-. (. ). [( ) ]. 1 2 3 x− + >0 2 4 với mọi x 2 1 3 x− + <0 2 4 với mọi x.. ( ) [( ) Có. ]. hay x - x2 - 1 < 0 d) Củng cố, luyện tập. (3 ph) - Củng cố lại các kiến thức cơ bản trong chương I. - GV nhắc lại các dạng bài tập. e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) 50.

(51) - Ôn lại lý thuyết của chương. - Giải các bài tập còn lại phần ôn tập chương. - Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ............................................................................................................................. ........................................................................................................................................ ..................................................................................................................... 51.

(52) TIẾT 21: KIỂM TRA 1 TIẾT Ngày soạn:19/10/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Xác định mục đích của đề kiểm tra. a) Về kiến thức. - Kiểm tra khả năng lĩnh hội của HS về các kiến thức cơ bản: Nhân đơn thức với đơn thức, nhân đa thức với đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức một biến đã sắp xếp. b) Kỹ năng. - Kiểm tra kỹ năng vận dụng kiến thức vào giải bài tập. c) Thái độ. - Cẩn thận, trung thực, chính xác khi làm bài kiểm tra. 2. Xác định hình thức đề kiểm tra. - Kiểm tra viết tự luận hoàn toàn. 3. Thiết lập ma trận đề kiểm tra. Cấp độ Vận dụng Tên Nhận biết Thông hiểu Cộng Cấp độ Cấp độ thấp Chủ đề cao - Phát biểu - Thực hiện được quy tắc phép nhân nhân đơn một đơn Nhân đa thức với đa thức với 1 đa thức thức, nhân thức, 1 đa đa thức với thức với 1 đa đa thức thức Số câu 0,5 (C1a) 0,5 (C1b) 1 Số điểm 0,5 3,0 3,5 Tỉ lệ % 5% 30% 35% - Nhận biết - Áp HĐT trong dụng một đa thức HĐT 7 hằng đểtính đẳng thức nhanh đáng nhớ giá trị của biểu thức Số câu 0,5 (C2) 0,5 (C2) 1 Số điểm 0,5 1,0 1,5 Tỉ lệ % 5% 10% 15% - Biết Sắp - Vận dụng xếp các hạng các bước Chia đa tử của đa đểthực hiện thức thức và đặt chia đa thức tính chia một biến đã sắp xếp 52.

(53) Số câu Số điểm Tỉ lệ % Phân tích đa thức thành nhân tử Số câu Số điểm Tỉ lệ % TS câu TS điểm Tỉ lệ %. 0,5 (C4) 1,0 10% - Biết nhóm các hạng tử cho phù hợp để phân tích đa thức thành nhân tử 0,5 (C3) 1,0 10% 2 3,0 30%. - Phân tích được một đa thức thành nhân tử (nhiều phương pháp) 0,5 (C3) 1,0 20% 1 4,0 40%. 0,5 (C4) 2,0 20%. 1 3,0 30%. 0,5 2,0 20%. 1 2,0 20% 4 10 100%. 0,5 1,0 10%. 4. Biên soạn câu hỏi theo ma trận. Câu 1 (3,5đ): 1. Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. 2. Làm tính nhân: a) 5x2 . (3x2 – 5x +1) b) (2x2 – 3x) . (5x2 – 2x + 1) Câu 2 (1,5đ): Tính nhanh giá trị biểu thức A = x2 – 2xy + y2 tại x = 8; y = 2 Câu 3 (2đ):Phân tích đa thức thành nhân tử x2 + 2xy - 9 + y2 Câu 4 (3đ):Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm tính chia: (6x2 – x3 + 2x4 – x + 10) : (x2 + x + 2) 5. Xây dựng hướng dẫn chấm (đáp án) và thang điểm. Điể Câu Đáp án m 1. Quy tắc: - Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử 0,5 của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau. 2. Làm tính nhân: 1 a) 5x2 . (3x2 – 5x +1) (3,5đ = 5x2 . 3x2 – 5x2 . 5x + 5x2 . 1 0,5 4 3 2 ) = 15x – 25x + 5x 0,5 2 2 b) (2x – 3x) . (5x – 2x + 1) = 2x2.5x2 + 2x2.(–2x) + 2x2.1 + (-3x).5x2 + (-3x).(-2x) + (1 3x).1 0,5 4 3 2 3 2 = 10x – 4x + 2x – 15x + 6x – 3x 0,5 4 3 2 = 10x – 19x + 8x – 3x 2 Tính nhanh giá trị biểu thức: 53.

(54) A = x2 – 2xy + y2 = (x – y)2 (1,5đ Thay x = 8; y = 2 vào đa thức trên, ta được: ) A = (8 – 2)2 = 62 = 36 Phân tích đa thức thành nhân tử: 3 x2 + 2xy - 9 + y2 = (x2 + 2xy + y2) – 9 (2đ) = (x + y)2 – 32 = (x + y + 3)(x + y – 3) 2x4– x3 + 6x2– x + 10 x2 + x + 2 2x4 + 2x3 + 4x2 2x2 – 3x + 5 – 3x3 + 2x2– x + 10 4 – 3x3– 3x2– 6x (3đ) 5x2 + 5x + 10 5x2 + 5x + 10 0. 1 0,5 1 0,5 0,5 1 1 1. 6. Xem xét lại việc biên soạn đề kiểm tra. ............................................................................................................................. ........................................................................................................................................ ..................................................................................................................... 54.

(55) Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tiết 22: §1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Ngày soạn: 19/10/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - Học sinh hiểu rõ khái niệm phân thức đại số.Hiểu rõ được hai phân thức A C   AD BC bằng nhau B D .. b) Về kỹ năng. - Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức bằng nhau. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Giáo án, bảng phụ. b) Chuẩn bị của HS. - Đọc trước bài mới. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. (1 ph) * ĐVĐ: Như mở đầu chương. c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G HĐ1: Định nghĩa. 1. Định nghĩa. GV: Hãy quan sát và nhận xét các Quan sát các biểu thức. 15' biểu thức sau: 4x  7 15 4x  7 15 2 x 3  4 x  4 b) 3x 2  7 x  8 a) 3 2 a) 2 x  4 x  4 b) 3x  7 x  8 x  12 A  ( B 0) x  12 c) 1 đều có dạng B c) 1 A ( B 0) B HS: đều có dạng * Định nghĩa: (SGK – 35) ? Hãy phát biểu định nghĩa ? GV: dùng bảng phụ đưa định nghĩa: HS: Đọc định nghĩa. GV: em hãy nêu ví dụ về phân thức ? * Chú ý : Mỗi đa thức cũng được HS: Nêu ví dụ. 55.

(56) ? Đa thức 2x + y có phải là PTĐS không? HS:Thực hiện. GV: Cho HS làm ?1. HS: Thực hiện. ? Một số thực a bất kì có phải là PTĐS không? Vì sao? GV: số 0, số 1 có phải là PTĐS không? Vì sao? HS: Trả lời. HĐ2: Hai phân thức bằng nhau. GV: Đối với các tỉ lệ thức đã học ở 15'. coi là phân thức đại số có mẫu bằng 1 y 2 2 ?1 x + 1, x  1 , z2 + 5. ?2Một số thực a bất kỳ cũng là một phân thức đại số vì luôn viết được a dưới dạng 1 - Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số. 2. Hai phân thức bằng nhau.. a c  lớp 7, ta có b d khi nào?. HS: Trả lời. GV: Vậy tương tự đối với phân A C ( B 0) thức B và phân thức D. (D O). Khi nào thì ta có thể kết A C luận được B = D ?. HS: Trả lời. GV:Vậy ta có định nghĩa về hai phân thức bằng nhau như sau. HS: Đọc ĐN. 3x 2 y x  2 3 2y GV: Có thể kết luận 6 xy hay không? HS: Trả lời.. *Định nghĩa:(SGK – 35) A C B = D nếu AD = BC x 1 1  2 VD: x  1 x  1. vì (x – 1)(x + 1) = 1.(x2 - 1) ?3 3x2 y x  2 3 6 xy 2 y vì 3x2y.2y2 = x. 6xy2. ( vì cùng bằng 6x2y3) 2. x  2x x x ?4 3 = 3 x  6 GV: Xét 2 phân thức: 3 và vì x(3x+6) = 3(x2 + 2x) 2 x  2x 3x  6 có bằng nhau không? ?5- Bạn Vân nói đúng vì: HS: lên bảng trình bày. (3x+3).x = 3x(x+1) GV: Dùng bảng phụ: - Bạn Quang nói sai vì 3x+3 3.3x 3x  3 Bạn Quang nói: 3 x = 3. Bạn 3x  3 x 1 Vân nói: 3x = x . Bạn nào nói đúng? Vì sao? HS:lên bảng trình bày d) Củng cố, luyện tập. (12 ph) 1) Hãy lập các phân thức từ 3 đa thức sau: x - 1; 5xy; 2x + 7. 2) Chứng tỏ các phân thức sau bằng nhau. 56.

(57) 3x ( x  5) 3x  2( x  5) 2 b) 9  x2 2 3) Cho phân thức P = x  2  12 a) Tìm tập hợp các giá trị của biến làm cho mẫu của phân thức  O. b) Tìm các giá trị của biến có thế nhận để tử của phân thức nhận giá trị 0. Đáp án: 3) a) Mẫu của phân thức  0 khi x2 + x - 12  0  x2 + 4x- 3x - 12  0  x(x-3) + 4(x-3)  0  (x-3)( x+ 4)  0  x  3 ; x  - 4 b) Tử thức nhận giá trị 0 khi 9 - x2 = 0  x2= 9  x = 3 Giá trị x = 3 làm cho mẫu có giá trị bằng 0, x = 3 loại e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) - Học thuộc các định nghĩa. - Làm các bài tập: 1(c,d,e), bài 2,3 (sgk)/36. - Đọc trước bài: Tính chất cơ bản của phân thức. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ............................................................................................................................. ........................................................................................................................................ .................................................................................................................... 5 y 20 xy  7 28 x a). 57.

(58) Tiết 23: §2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC Ngày soạn: 26/10/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - Học sinh nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức. - HS hiểu rõ được quy tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất cơ bản của phân thức. b) Về kỹ năng. - Có kĩ năng áp dụng tính chất cơ bản của phân thức vào bài tập. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Giáo án, bảng phụ. b) Chuẩn bị của HS. - Học bài cũ, làm BTVN, ôn lại t/c cơ bản của phân số, đọc trước bài mới. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. (5 ph) - HS1: Phát biểu hai phân thức bằng nhau. Làm bài tập 1b (SGK) - HS2: Làm bài tập 1c (SGK). * ĐVĐ: Như mở bài. c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G HĐ1: Tính chất cơ bản của phân 1.Tính chất cơ bản của phân thức. thức. 20' GV: Tính chất cơ bản của phân ?1 số? a a.n  , n  Z,n 0 HS: Phát biểu t/c. b b.n ? Viết dưới dạng TQ ? Cần có đk a a:m  ,m  UC(a;b) gì? b b : m HS:Trả lời. ?2 x 2 GV: Cho phân thức 3 hãy nhân cả x( x  2)  x  2 x tử và mẫu phân thức này với x + 2 3( x  2) 3x  6 rồi so sánh phân thức vừa nhân với x2  2 x x  phân thức đã cho. 3 x  6 3 (1) Ta có : HS: Thực hiện. ?3 58.

(59) 3x 2 y 3 GV: Cho phân thức 6 xy hãy chia cả tử và mẫu phân thức này cho 3xy rồi so sánh phân thức vừa nhận được. HS: Thực hiện. GV: Chốt lại GV: Qua VD trên em nào hãy cho biết PTĐS có những t/c nào? HS: phát biểu. GV: Em hãy so sánh t/c của phân số với t/c của PTĐS. HS: So sánh. GV: Dùng t/c cơ bản của phân thức hãy giải thích vì sao có thể viết: 2 x( x  1) 2x  a) ( x  1)( x  1) x  1 GV: Chốt lại 10' HĐ2: Quy tắc đổi dấu.. 3x 2 y : 3xy x  2 3 6 xy : 3 xy 2 y 3x 2 y x  2 3 2y Ta có : 6 xy. (2) * Tính chất: (SGK - 37) A A.M A A : N  ;  B B.M B B : N A, B, M, N là các đa thức B, N khác đa thức O, N là 1 nhân tử chung. ?4 a) Cả mẫu và tử đều có x - 1 là nhân tử chung  Sau khi chia cả tử và mẫu cho x -1 ta được phân 2x thức mới là x  1 A A  b) B  B  A.(-B) = B .(-A) = (-AB) 2. Quy tắc đổi dấu.. A A  B B. GV: Từ ?4 câu b, ta thấy GV: Ta áp dụng t/c nhân cả tử và * Quy tắc: (SGK – 37) mẫu của phân thức với (- 1). A A GV: Từ đó ta có quy tắc sau.  B B HS: phát biểu qui tắc? ?5 GV: Viết dưới dạng tổng quát y x x y ? Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền 1  4  x x 4 đa thức thích hợp vào ô trống?5. a) GV yêu cầu HS thảo luận nhóm 5 x x 5  2 2 HS: Các nhóm thảo luận,đại diện x  11 b) 11  x nhóm lên bảng điền. d) Củng cố, luyện tập. (8 ph) - HS làm bài tập 4/38 ( GV dùng bảng phụ) Ai đúng ai sai trong cách viết các phân thức đại số bằng nhau sau: x 3 x2  3x ( x  1) 2 x  1  2  2 2 x  5 2 x  5 x x  x 1 Lan: Hùng:. 4 x x 4   3 x 3x Giang :. ( x  9) 2 (9  x) 2  2(9  x ) 2 Huy:. Đáp án: - Lan nói đúng áp dụng T/c nhân cả tử và mẫu với x - Giang nói đúng: Phương pháp đổi dấu nhân cả tử và mẫu với (-1). 59.

(60) - Hùng nói sai vì: Khi chia cả tử và mẫu cho ( x + 1) thì mẫu còn lại là x chứ không phải là 1. Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với (-1) mà chưa nhân mẫu với (-1)  Sai dấu. e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) - Học bài theo SGK. - Làm các bài tập 5, 6 SGK/Tr.38 - Đọc trước bài: Rút gọn phân thức. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ............................................................................................................................. ........................................................................................................................................ ..................................................................................................................... Tiết 24: §3. RÚT GỌN PHÂN THỨC Ngày soạn: 26/10/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - HS nắm vững và vận dụng được quy tắc rút gọn phân thức. - HS bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu. b) Về kỹ năng. - Có kĩ năng rút gọn phân thức. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Giáo án, bảng phụ. b) Chuẩn bị của HS. - Học bài cũ, làm BTVN, ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, đọc trước bài mới. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. (5 ph) - Chữa bài tập 5 SGK, mỗi HS làm 1 ý. * ĐVĐ: Như mở bài. c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G GV: Cho HS làm ?1. Cho phân 30'. 4 x3 2 thức: 10 x y :. ?Tử và mẫu của phân tức trên có 60. ?1Giải: a) Nhân tử chung là: 2x2..

(61) nhân tử chung nào? HS:Trả lời. GV: Yêu cầu HS chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. HS: Thực hiện. 4 x3 2 GV: Cách biến đổi 10 x y thành 2x 5y. gọi là rút gọn phân thức. GV: Vậy thế nào là rút gọn phân thức? GV: Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức là gì? HS: Trả lời. GV: Yêu cầu HS làm ?2. Hướng dẫn HS áp dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để tìm nhân tử chung. HS: Thực hiện. GV: Cho HS nhận xét kết quả. (x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu; 5 là nhân tử chung của tử và mẫu; 5(x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu. =>Tích các nhân tử chung cũng gọi là nhân tử chung. GV: muốn rút gọn phân thức ta làm như thế nào? HS: Trả lời. GV: Hướng dẫn HS làm VD1. Vận dụng các hằng đẳng thức đã học để phân tích đa thức tử và mẫu thành nhân tử, sau đó chia cả tử và mẫu cho nân tử chung. HS: Thực hiện. GV: Yêu cầu HS làm ?3. HS: Thực hiện. GV: Cho HS làm VD2. Hướng dẫn HS đổi dấu đa thức để làm xuất hiện nhân tử chung. HS: Rút gọn phân thức. GV:Trong nhiều trường hợp rút gọn phân thức, để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu có khi ta đổi dấu tử hoặc mẫu theo dạng: A = - (-A).. 4 x3 2 x 2 .2 x 2 x  2 2 10 x y 2 x .5 y 5y b) =. * Định nghĩa: Biến đổi một phân thức đã cho thành một phân thức đơn giản hơn bằng phân thức đã cho gọi là rút gọn phân thức. ?2 5( x  2) 5 x  10 25 x 2  50 x = 25 x( x  2) 5( x  2) 1   5.5 x( x  2) 5 x. * Nhận xét: Muốn rút gọn phân thức ta có thể: + Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) rồi tìm nhân tử chung +Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó. * Ví dụ 1: Rút gọn phân thức: x 3  4 x 2  4 x x( x 2  4 x  4)  x2  4 ( x  2)( x  2). x( x  2)2 x ( x  2)   ( x  2)( x  2) x2. ?3 Rút gon phân thức: x2  2 x 1 ( x  1) 2 x 1   2 3 2 2 5x  5x 5 x ( x  1) 5 x. * Ví dụ 2: Rút gọn phân thức: 1 x  ( x  1)  1   x( x  1) x( x  1) x. * Chú ý: Trong nhiều trường hợp rút gọn phân thức, để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu có khi ta đổi dấu tử hoặc mẫu theo dạng A = - (-A). 61.

(62) 3( x  y )  3( y  x) GV: Yêu cầu HS làm ?4.   3 y x HS: Thực hiện. ?4 y  x d) Củng cố, luyện tập. (8 ph) - Làm bài tập 7 SGK: 6x 2 y5 3x.2xy5 3x   5 5 8xy 4.2xy 4 a/. 10xy 2 (x  y) 2y.5xy(x  y) 2y   3 2 2 b/ 15xy(x  y) 3(x  y) .5xy(x  y) 3(x  y) 2x 2  2x 2x(x 1)  2x x  1 x  1 c/ x 2  xy  x  y x(x  y)  (x  y) (x  y)(x  1) x  y    2 x  xy  x  y x(x  y)  (x  y) (x  y)(x  1) xy d/. e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) - Làm bài 9,10,11 SGK. - Ôn tập: Phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất cơ bản của phân thức, rút gọn phân số. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ............................................................................................................................. ........................................................................................................................................ ..................................................................................................................... 62.

(63) Tiết 25: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 02/11/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - HS biết phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi áp dụng việc đổi dấu tử hoặc mẫu để làm xuất hiện nhân tử chung rồi rút gọn phân thức. b) Về kỹ năng. - HS vận dụng các P2 phân tích ĐTTNT, các HĐT đáng nhớ để phân tích tử và mẫu của phân thức thành nhân tử. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Giáo án, bảng phụ. b) Chuẩn bị của HS. - Học bài cũ, làm BTVN. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. (5 ph) - Rút gọn phân thức sau: 12 x 4 y 3 15( x  3)3 2 5 9  3x a) 3 x y b). 4x 2 2 Đáp án: a) = y b) = -5(x-3)2 c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G GV: Cho HS làm bài 9 SGK. Bài 9 (SGK – 40): HS: thực hiện. GV: Chốt lại: Khi tử và mẫu đã 36( x  2)3 36( x  2)3  35' được viết dưới dạng tích ta có thể 32  16 x 16(2  x) a) rút gọn từng nhân tử chung cùng 36( x  2)3 9( x  2) 2  biến (theo cách tính nhấm) để có  16( x  2) 4 = ngay kết quả. - Khi biến đổi các đa thức tử và b) mẫu thành nhân tử ta chú ý đến x 2  xy x( x  y )  x( y  x)  x phần hệ số của các biến nếu hệ số    2 5 y  5 xy 5 y ( y  x) 5 y ( y  x) 5 y có ước chung  Lấy ước chung làm thừa số chung - Biến đổi tiếp biểu thức theo 63.

(64) HĐT, nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung… GV: Cho HS làm bài tập 11 SGK. HS: 2HS lên bảng. Mỗi HS làm 1 ý. Các HS khác làm tại chỗ và nhận xét.. Bài 11 (SGK – 40): 12 x3 y 2 2 x 2  3 5 3y a) 18 xy 15 x( x  5)3 3( x  5) 2  2 20 x ( x  5) 4x b). Bài 12 (SGK – 40): GV: Cho HS làm BT 12 SGK. - GV hướng dẫn HS làm phần a, gọi HS lên bảng làm phần b. HS: Lên bảng thực hiện.. 3x 2  12x  12 3(x 2  4x  4)  x 4  8x x(x 3  8) a) 3(x  2) 2 3(x  2)   2 x(x  2)(x  2x  4) x(x 2  2x  4) 7x 2  14x  7 2 b) 3x  3x . GV: Cho thêm câu c, d, e, f. Cho HS hoạt động theo nhóm. Đại diện các nhóm lên trình bày bài giải. HS: Lên bảng trình bày, nhận xét. GV: Chốt lại.. 7(x 2  2x  1) 7(x  1)  3x(x 1) 3x. 80x 3  125x c) 3(x  3)  (x  3)(8  4x) 5x(16x 2  25)  (x  3)((3  8  4x) 5x(4x  5)(4x  5)  (x  3)(4x  5) 5x(4x  5)  (x  3) 9−( x+5 )2 −( x +8 ) = 2 x +2 d) x + 4 x+ 4. 32 x−8 x 2 + 2 x 3 2 x = x+ 4 x 3 +64 e) 2. x +5 x +6 ( x+ 3)( x +2) x+ 3 = = x+ 2 x 2 + 4 x +4 ( x +2 )2. f) GV: Hướng dẫn HS làm bài số 13 SGK/40. Bài 13 (SGK – 40): - Yêu cầu HS làm bài vào vở, hai a) HS lên bảng làm. 45 x (3−x ) −45 x ( x−3 ) −3 = = HS: Thực hiện. 3 3 15 x( x−3 ) 15 x ( x−3) (x−2)2 GV: lưu ý HS: Rút gọn triệt để sao y2  x 2 cho tủ và mẫu của phân thức x 3  3x 2 y  3xy 2  y3 không còn nhân tử chung. b). . (y  x)(y  x)  (x  y)  (x  y)3 (x  y) 2. d) Củng cố, luyện tập. (3 ph) - Yêu cầu HS nhắc lại tính chất cơ bản của phân thức, quy tắc đổi dấu, nhận xét về cách rút gọn phân thức. - Nhắc lại kiến thức trọng tâm điều cần lưu y khi giảI bài tập 64.

(65) e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) - Học thuộc các tính chất, quy tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thức. - Làm bài tập 11, 12 tr 17 SBT. - Ôn lại cách quy đồng mẫu số. - Đọc trước bài: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ............................................................................................................................. ........................................................................................................................................ ..................................................................................................................... Tiết 26: §4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC Ngày soạn: 03/11/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức & lần lượt bằng những phân thức đã chọn". Nắm vững các bước qui đồng mẫu thức. b) Về kỹ năng. - HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức, khi các mẫu thức cuả các phân thức cho trước có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử chung và tìm ra mẫu thức chung. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Giáo án, bảng phụ. b) Chuẩn bị của HS. - Học bài cũ, làm BTVN, đọc trước bài mới. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. (5 ph) - Hãy tìm các phân thức bằng nhau trong các phân thức sau 2 x ( x  3) 5( x  3) 2x 5 a) x  3 b) x  3 c) ( x  3)( x  3) d) ( x  3)( x  3) Đáp án: (a) = (c) ; (b) = (d) c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G 65.

(66) 5'. HĐ1: Tìm hiểu định nghĩa. GV: Cho HS nhắc lại thế nào là quy đồng 2 phân số? HS: Trả lời. GV: Cho 2 phân thức: 1 1 & x  y x  y Ta có thể biến đổi 2. phân thức đã cho thành 2 phân thức mới có cùng mẫu. GV: Hướng dẫn HS thực hiện. HS: Thực hiện và nhận xét mẫu 2 phân thức. GV: Vậy qui đồng mẫu thức là gì? HS: Trả lời. HĐ2: Tìm mẫu thức chung. GV: Muốn tìm MTC trước hết ta phải tìm hiểu MTC có t/c ntn ? 10' HS: Trả lời. GV: Chốt lại: MTC phải là 1 tích chia hết cho tất cả các mẫu của mỗi phân thức đã cho. GV: Hướng dẫn HS trả lời ?1. HS: trả lời. GV: Hướng dẫn HS tìm MTC theo từng bước. HS: Thực hiện theo hướng dẫn của giáo viên. GV: Qua các VD trên em hãy nói 1 cách tổng quát cách tìm MTC của các phân thức cho trước ? HS: Trả lời.. HĐ3: Quy đồng mẫu thức. GV: Hướng dẫn HS làm ví dụ. 18' HS: Làm theo từng bước dưới sự hướng dẫn của GV.. 1 1 Cho 2 phân thức: x  y và x  y 1 ( x  y)  x  y ( x  y )( x  y ) ; 1 ( x  y)  x  y ( x  y )( x  y ). * Định nghĩa: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành các phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho. - Ký hiệu mẫu thức chung là: MTC. 1. Tìm mẫu thức chung. ?1 Các tích 12x2y3z và 24x3y4z đều chia hết cho các mẫu 6x2yz & 4xy3 . Do vậy có thể chọn làm MTC + Mẫu thức 12x2y3 đơn giản hơn * Ví dụ: Tìm MTC của 2 phân thức sau: 1 5 ; 2 4x  8x  4 6 x  6 x 2. - PT các mẫu thành nhân tử: 4x2-8x+ 4 = 4( x2 - 2x + 1)= 4(x - 1)2 6x2 - 6x = 6x(x - 1) - Lập MTC là 1 tích gồm: + Nhân tử bằng số là BCNN(4; 6) = 12 + Các luỹ thừa của cùng 1 biểu thức với số mũ cao nhất: x(x – 1)2 ⇒ MTC: 12.x(x - 1)2 * Các bước tìm MTC: (SGK – 42) 2. Quy đồng mẫu thức. * Ví dụ: Quy đồng mẫu thức 2 phân 1 5 2 thức sau: 4 x  8 x  4 và 6 x  6 x 2. - Tìm MTC: (Ở mục 1) MTC = 12x(x - 1)2 - Tìm nhân tử phụ: Nhân tử phụ của phân thức thứ nhất là: 3x. Nhân tử phụ của phân thức thứ 2 là: 2(x – 1). - Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân 66.

(67) thức với nhân tử phụ tương ứng, 1.3 x 3x 1 2 2 4 x  8 x  4 = 4( x  1) .3 x = 12 x ( x  1) 5.2( x  1) 10( x  1)  6 x( x  1)2( x  1) 12 x( x  1) 2 2. ? Qua VD trên, em hãy nêu các * Quy tắc: (SGK – 42) bước để quy đồng mẫu thức nhiều ? 2 QĐMT 2 phân thức: phân thức. 3 5 HS: Trả lời. 2 GV: Cho HS áp dụng quy tắc làm x  5 x và 2 x  10 ?2. Hướng dẫn HS cách trình bày MTC: 2x(x – 5) 3 3.2 6 3 cho gọn. x 2  5 x = x ( x  5) = x(x  5).2 = 2 x ( x  5) HS: thực hiện. 5 5.x 5x 5 GV: Cho HS làm ?3. 2 x  10 = 2( x  5) = 2.( x  5) x = 2 x ( x  5) HS: Thực hiện. GV: Hướng dẫn HS áp dụng quy ?3 Qui đồng mẫu thức 2 phân thức tắc đổi dấu. 3 5 x 2  5 x và 10  2x 6 3 2 x  5 x = 2 x ( x  5) ; 5x 5 2 x  10 = 2 x ( x  5). d) Củng cố, luyện tập. (5 ph) - Làm bài tập 14;15 SGK tr.43 - Nêu qui tắc đổi dấu các phân thức. e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) - Học bài theo SGK. - Làm các bài tập 16,18/43 (sgk) 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ............................................................................................................................. ........................................................................................................................................ ..................................................................................................................... 67.

(68) Tiết 27: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 03/11/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - HS củng cố quy tắctìm MTC, tìm nhân tử phụ và quy đồng mẫu thức các phân thức, làm cơ sở cho việc thực hiện phép tính cộng các phân thức đại số ở các tiết tiếp theo. - Mức độ qui đồng không quá 3 phân thức với mẫu thức là các đa thức có dạng dễ phân tích thành nhân tử. b) Về kỹ năng. - HS biết cách tìm mẫu thức chung, nhân tử phụ và quy đồng mẫu thức các phân thức thành thạo. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Giáo án, bảng phụ. b) Chuẩn bị của HS. - Học bài cũ, làm BTVN. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. (6 ph) - Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn? 5 3 2 - Qui đồng mẫu thức hai phân thức : 2 y  6 và 9  y 5 5 5( y  3)  Đáp án: 2 y  6 = 2( y  3) 2( y  3)( y  3) ; 3 3 3 6   2 2 9  y = y  9 ( y  3)( y  3) 2( y  3)( y  3). c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS G GV: Cho HS làm BT 14 ý b. GV cho HS làm từng bước theo 33' quy tắc. HS: thực hiện.. 68. Nội dung ghi bảng Bài 14 (SGK – 43): Qui đồng mẫu thức các phân thức 4 11 3 5 15x y và 12x 4 y 2 4.4 x 16 x  3 5 15 x y .4 x 60 x 4 y 5 ; 11.5 y 3 55 y 3 12 x 4 y 2 .5 y 3 = 60 x 4 y 5.

(69) GV: Cho HS làm BT 15 SGK. HS: Thực hiện: - HS tìm MTC, nhân tử phụ. - Nhân tử phụ của phân thức (1) là: 3x - Nhân tử phụ của phân thức (2) là: (x - 4) - Nhân cả tử và mẫu với nhân tử phụ của từng phân thức, ta có kết quả.. GV: Cho HS làm BT 16 SGK. Qui đồng mẫu thức các phân thức: 4 x 2  3x  5 1 2x 3 2 x 1 a) ; x  x  1 và -2. - 1HS tìm mẫu thức chung. - 1HS quy đồng mẫu thức các phân thức. HS: Thực hiện. 10 5 1 b) x  2 ; 2 x  4 ; 6  3x. Bài 15 (SGK – 43): 2x x 2 x  8 x  16 và 3 x  12 2. + Ta có : x2 - 2.4x +42 = (x - 4)2 3x2 -12x = 3x(x - 4) => MTC: 3x(x - 4)2 2x 2x 2 x  8 x  16 = ( x  4) 2. 2 x.3 x 6 x2  2 2 = 3x( x  4) 3x( x  4) x x( x  4) x  2 3 x 2  12 = 3 x( x  4) 3 x( x  4). Bài 16 (SGK – 43): a)x3 - 1 = (x -1)(x2 + x + 1) Vậy MTC: (x -1)(x2 + x + 1) 4 x 2  3x  5 4 x 2  3x  5 2 x 3  1 = ( x  1)( x  x  1) (1  2 x)( x  1) 1 2x 2 2 x  x  1 = ( x  1)( x  x  1)  2( x 3  1) 2 -2 = ( x  1)( x  x  1) 1 1 b)Ta có: 6  3x = 3( x  2). GV: gọi HS lên bảng. GV cho HS nhận xét. HS: Thực hiện. GV: Chốt lại khi có 1 mẫu thức chia hết cho các mẫu thức còn lại thì ta lấy ngay mẫu thức đó làm mẫu thức chung. - Khi mẫu thức có các nhân tử đối nhau thì ta áp dụng qui tắc đổi dấu.. 2x - 4 = 2 (x - 2) 3x - 6 = 3 ( x- 2) MTC: 6 ( x - 2)( x + 2). GV: Cho HS làm BT 18 SGK. Qui đồng mẫu thức các phân thức: HS: 2 HS lên bảng chữa bài18. Bài18 (SGK – 43):. 10.6( x  2) 60( x  2) 10 => x  2 = 6( x  2)( x  2) = 6( x  2)( x  2) 5.3( x  2) 15( x  2) 5 2 x  4 = 3.2( x  2)( x  2) 6( x  2)( x  2) 1  1.2( x  2) 3( x  2) = 3( x  2)2( x  2)  2( x  2) = 6( x  2)( x  2) 3x x 3 2 a) 2 x  4 và x  4. Ta có:2x + 4 = 2 (x + 2) x2 - 4 = (x - 2 )(x + 2) MTC: 2(x - 2)(x + 2) 3x 3 x( x  2) 3x  Vậy: 2 x  4 = 2( x  2) 2( x  2)( x  2). 69.

(70) x 3 2( x  3) x 3  2 x  4 = ( x  2)( x  2) 2( x  2)( x  2) x 5 x 2 b) x  4 x  4 và 3 x  6. GV: cho HS nhận xét, sửa lại cho chính xác.. x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 ; 3x + 6 = 3(x + 2) MTC: 3(x + 2)2 x 5 3( x  5) x 5  2 2 Vậy: x  4 x  4 = ( x  2) 3( x  2) x x( x  2) x  2 3 x  6 = 3( x  2) 3( x  2) 2. d) Củng cố, luyện tập. (3 ph) - Yêu cầu HS nhắc lại cách tìm MTC của nhiều phân thức. - Nhắc lại ba bước quy đồng mẫu nhiều phân thức. - Lưu ý HS cách trình bày khi quy đồng mẫu nhiều phân thức. e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (2 ph) - Làm tiếp các bài tập: 19, 20 sgk - Hướng dẫn bài 20: MTC: 2 phân thức là: x3 + 5x2 - 4x - 20 phải chia hết cho các mẫu thức. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ............................................................................................................................. ........................................................................................................................................ ..................................................................................................................... 70.

(71) Tiết 28: §5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Ngày soạn: 09/11/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - HS nắm được phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu). Các tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thức. - HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo trìmh tự. b) Về kỹ năng. - Biết vận dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thứcmột cách linh hoạt để thực hiện phép cộng các phân thức hợp lý đơn giản hơn. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Giáo án, bảng phụ. b) Chuẩn bị của HS. - Học bài cũ, làm BTVN, đọc trước bài mới. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. (5 ph) 3 5 2 Qui đồng mẫu thức hai phân thức : 2 x  8 và x  4 x  4 3 3( x  2) 3  2 2 Đáp án: 2 x  8 = 2( x  2)( x  2) 2( x  2)( x  2) ; 2. 5 2.5( x  2) 5  2 2( x  2)( x  2)2 x 2  4 x  4 = ( x  2). c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS G HĐ1: Cộng hai phân thức cùng mẫu. GV: Phép cộng hai phân thức 10' cùng mẫu tương tự như qui tắc cộng hai phân số cùng mẫu. Em hãy nhắc lại qui tắc cộng hai phân số cùng mẫu và từ đó phát biểu phép cộng hai phân thức cùng mẫu? HS:viết công thức tổng quát. GV:Hướng dẫn HS làm VD.. Nội dung ghi bảng 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu. * Qui tắc: Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. B C BC   A A A ( A, B, C là các đa. thức, A khác đa thức 0). 71.

(72) HS: Làm VD dưới sự hướng dẫn của GV. GV: cho HS làm ?1. HS: thực hành tại chỗ GV: Nhận xét, chốt lại.. HĐ2: Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. GV:Hướng dẫn HS làm ?2: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức các 20' phân thức & qui tắc cộng hai phân thức cùng mẫu để thực hiện phép tính. HS: Quy đồng mẫu thức và cộng hai phân thức. GV: Qua phép tính này hãy nêu qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu? HS: Phát biểu quy tắc. GV: Kết quả của phép cộng hai phân thức gọi là tổng của hai phân thức ấy và thường viết tổng này dưới dạng rút gọn. GV: Hướng dẫn HS giải và trình bày như VD2. HS: Thực hiện. ? Nhận xét xem mỗi dấu " = " biểu thức được viết lầ biểu thức nào? ? Dòng cuối cùng có phải là quá trình biến đổi để rút gọn phân thức tổng? HS: Trả lời.. x2 4x  4  Ví dụ: 3x  6 3x  6 2 x 2  4 x  4 ( x  2) x2   3x  6 3x  6 = 3 ?1 3x 1 2 x  2 3x 1  2 x  2 5 x  3    2 7 x2 y 7x2 y 7x2 y 7x y. 2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. ? 2 Thực hiện phép cộng 6 3  2 x  4x 2x  8. Ta có: x2 + 4x = x(x + 4) 2x + 8 = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4) 6 3 6.2 3x    x( x  4) 2( x  4) x( x  4).2 2 x( x  4) 12  3 x 3( x  4) 3  2 x ( x  4) = 2 x( x  4) 2 x. * Quy tắc: (SGK – 45). x 1  2x  2 * Ví dụ 2: 2x  2 x  1. Giải: 2x – 2 = 2(x – 1); x2 – 1 = (x + 1)(x – 1) ⇒ MTC = 2(x + 1)(x – 1) x 1  2x x 1  2x  2   2x  2 x  1 2(x  1) (x  1)(x  1) (x  1)(x 1)  2x.2  = 2(x  1)(x  1) 2(x 1)(x  1). (x  1) 2  4x x 2  2x  1  4x  2(x  1)(x  1) 2(x  1)(x  1) = x 2  2x  1 (x  1) 2  = 2(x  1)(x  1) 2(x 1)(x  1) x1 = 2(x  1). GV: cho HS làm ?3. Thực hiện phép cộng 72. ?3 Giải:. 6y - 36 = 6(y - 6).

(73) y  12 6  2 6 y  36 y  6 y. y2 - 6y = y(y - 6) => MTC = 6y(y - 6). HS: Thực hiện.. y  12 6 y  12 6  2  6 y  36 y  6 y = 6( y  6) y ( y  6) y 2  12 y  36 ( y  6) 2 y 6   6 y ( y  6) 6y = 6 y ( y  6). GV: Phép cộng các số có tính chất gì thì phép cộng các phân thức cũng có tính chất như vậy. HS: nêu các tính chất và viết biểu thức TQ. GV: Cho HS làm bài tập ?4 theo nhóm. HS: Các nhóm thảo luận và thực hiện phép cộng. GV: Nhận xét.. * Các tính chất: A C C A    - Tính chất giao hoán: B D D B. - Tính chất kết hợp:  A C  E A C E          B D F B D F  2x x 1 2 x   ? 4 x2  4x  4 x  2 x2  4x  4 = 2x 2 x x 1  2  2 = x  4x  4 x  4x  4 x  2 = x2 x 1  2 = ( x  2) x  2 = 1 x 1 x  2   1 = x2 x2 x2. d) Củng cố, luyện tập. (8 ph) - Yêu cầu HS nhắc lại hai quy tắc cộng phân thức. Bài tập 22 SGK/46 GV lưu ý HS: Để làm xuất hiện mẫu thức chung đôi khi phải áp dụng quy tắc đổi dấu. 2 x 2  x x  1 2  x 2 2 x 2  x  ( x  1) 2  x 2      x 1 x 1 x 1 a) x  1 1  x x  1 2 2 2 2 2x  x  x  1 2  x x  2 x  1 ( x  1)    x  1 x 1 x 1 x 1 4  x2 2 x  2 x2 5  4 x 4  x2 2 x2  2 x 5  4 x      3 x x 3 x 3 x 3 x 3 b) x  3 . 4  x 2  2 x 2  2 x  5  4 x x 2  6 x  9 ( x  3) 2   x  3 x 3 x 3 x 3. e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) - Học thuộc hai quy tắc và chú ý. - Làm bài tập 21, 23, 24 tr 46 SGK; Chú ý rút gọn kết quả (nếu có thể). - Đọc phần có thể em chưa biết. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ............................................................................................................................. ........................................................................................................................................ ..................................................................................................................... 73.

(74) Tiết 29: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 10/11/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - HS nắm được phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu). Các tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thức. b) Về kỹ năng. - HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức: + Đổi dấu thành thạo các phân thức. + Rút gọn kết quả về dạng phân thức đơn giản nhất. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Giáo án, bảng phụ. b) Chuẩn bị của HS. - Học bài cũ, làm BTVN. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. (8 ph) Làm tính cộng: 1 1  b) x  2 ( x  2)(4 x  7). 2 x2  x x 1 2  x2   a) x  1 1  x x  1. Đáp án: 2 x 2  x x 1 2  x 2 2 x 2  x  x  1  2  x 2 x 2  2 x  1 ( x  1)2    x  1 x 1 x 1 a) x  1 1  x x  1 = = x 1 1 1 4 x  7 1 4( x  2) 4   b) x  2 ( x  2)(4 x  7) = ( x  2)(4 x  7) = ( x  2)(4 x  7) 4 x  7. c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS G GV: Cho HS làm BT 23 SGK. Hướng dẫn HS biến đổi, phân tích những bài khó. 30' HS: Thực hiện và lên bảng trình bày. Các HS nhận xét lẫn nhau. GV nhận xét và chốt lại.. Nội dung ghi bảng Bài 23 (SGK – 46): a) y 4x y 4x  2   2 x  xy y  2 xy x(2 x  y ) y ( y  2 x) y  4x  = x(2 x  y ) y(2 x  y ) 2. . 74. y2  4x2  (2 x  y )  xy (2 x  y ) xy.

(75) 1 3 x  14  2  2 b) x  2 x  4 ( x  4 x  4)( x  2) ( x  2) 2  42 ( x  6)( x  2) 2 2 = ( x  2) ( x  2) = ( x  2) ( x  2) x 6 2 = ( x  2). GV: Cho HS làm BT 25c,d SGK. Hướng dẫn HS biến đổi, phân tích những bài khó.Chú ý sử dụng phương pháp đổi dấu. HS: Thực hiện và lên bảng trình bày. Các HS nhận xét lẫn nhau. GV nhận xét và chốt lại.. GV: Hướng dẫn HS làm BT 26 SGK. GV: giải thích các khái niệm: Năng suất làm việc, khối lượng công việc & thời gian hoàn thành + Thời gian xúc 5000m3 đầu tiên là ? + Phần việc còn lại là? + Thời gian làm nốt công việc còn lại là? + Thời gian hoàn thành công việc là? + Với x = 250m3/ngày thì thời gian hoàn thành công việc là? HS: Trả lời lần lượt từng câu hỏi của GV. GV: Hướng dẫn HS cách trình bày bài giải.. Bài 25 (SGK – 47): 3x  5 25  x 3x  5 25  x   2 c) x  5 x 25  5 x = x( x  5) 5(5  x) 5(3x  5)  x(25  x) 15 x  25  25 x  x 2   5 x( x  5) 5 x( x  5). x 2  10 x  25 ( x  5) 2 ( x  5)   5 x( x  5) 5x = 5 x( x  5) x4 1 x4 1 2 x2   1  1  x  1  x2 1  x2 d) 1  x4  x4 1 2 2 2 1 x = = 1 x. Bài 26 (SGK – 47): + Thời gian xúc 5000m3 đầu tiên là 5000 x (ngày). + Phần việc còn lại là: 11600 - 5000 = 6600m3 + Thời gian làm nốt công việc còn lại là: 6600 25  x ( ngày). + Thời gian hoàn thành công việc là: 5000 6600 x + 25  x ( ngày). + Với x = 250m3/ngày thì thời gian hoàn thành công việc là: 5000 6600  44 250 275 ( ngày). d) Củng cố, luyện tập. (5 ph) - Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc và tính chất cộng phân thức. - Cho hai biểu thức: 1 1 x−5 3 + + A= x x +5 x ( x +5) B = x +5 Chứng tỏ A = B. ? Muốn chứng tỏ A = B ta làm thế nào? e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) 75.

(76) - Học bài theo SGK. - Làm các bài tập 25. 26 (a,b,c)/ 27(sgk). - Đọc trước bài §6. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. Ngày soạn: 3/12/2016 Ngày dạy: 5 &7/12/2016. Tiết 28 + 29: PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A. Mục tiêu cần đạt . a) Về kiến thức. - Hs hiểu thế nào là phân thức đối. A C A  C      B D B  D - HS nắm được quy tắc phép trừ các phân thức. b) Về kỹ năng. - Nhận biết 2 phân thức đối, lấy ví dụ 2 phân thức đối. - HS biết cách trình bày lời giải của phép tính trừ các phân thức theo trình tự. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác. B. Chuẩn bị của GV và HS. + GV: Giáo án, bảng phụ. + HS : Học bài cũ, làm BTVN, đọc trước bài mới. C. Tiến trình bài dạy. 1) Ổn định tổ chức lớp học. 2) Kiểm tra bài cũ. Tiết 28 :HS 1: Nêu các bước cộng các phân thức đại số? x 1 2x  3  2 Làm phép tính: 2 x  6 x  3 x. 1 1 x−5 + + x x +5 x ( x +5). A= HS 2 Chứng tỏ A = B.. B=. 3 x +5. 3) Bài mới. Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Phân thức đối. 1. Phân thức đối. ? Thế nào là 2 số đối nhau? ?1 Làm phép cộng: HS: Trả lời. 3x  3x 3x  3x 0    0 GV: Vậy để biết hai phân thức x 1 x 1 x 1 x 1 đối nhau có giống với hai số đối 3x  3x nhau hay không, ta làm ?1. Hai phân thức x  1 và x  1 là 2 phân thức đối HS:Làm bài tập ?1. nhau. GV: chốt lại : Hai phân thức gọi A A là đối nhau nếu tổng của nó bằng * Tổng quát: B  B 0 0? GV: Em hãy đưa ra các ví dụ về 76.

(77) hai phân thức đối nhau. GV: đưa ra tổng quát. HS: Đọc tổng quát. GV: Cho HS áp dụng làm ?2. HS: Thực hiện. Tiết 29 HĐ2: Phép trừ. GV: Em hãy nhắc lại qui tắc trừ số hữu tỷ a cho số hữu tỷ b. HS: Nhắc lại. GV: Tương tự nêu qui tắc trừ 2 phân thức. HS:Nêu quy tắc. GV: Hay nói cách khác phép trừ phân thức thứ nhất cho phân thức thứ 2 ta lấy phân thức thứ nhất cộng với phân thức đối của phân thức thứ 2. GV: cho HS làm VD.. GV: Cho HS làm ?3 trừ các phân thức: x 3 x 1  2 2 x 1 x  x. HS: Thưc hiện.. A A + Ta nói B là phân thức đối của B A A B là phân thức đối của B A A A A - B = B và - B = B 1 x  (1  x) x  1  x x ?2 Phân thức đối của x là. 2. Phép trừ. * Qui tắc: A C Muốn trừ phân thức B cho phân thức D , ta A C cộng B với phân thức đối của phân thức D A C A C   B - D = B+  D  A C * Kết quả của phép trừ B cho D được gọi là A C & hiệu của B D. * Ví dụ: Trừ hai phân thức: 1 1 1 1    y ( x  y ) x( x  y ) y ( x  y ) x( x  y ) x y x y 1    = xy ( x  y ) xy ( x  y ) xy ( x  y ) xy x 3 x 1 x  3  ( x  1)  2  2 ?3 x  1 x  x = x 2  1 x 2  x x 3  ( x  1)   ( x  1)( x  1) x( x  1) x ( x  3)  ( x  1)( x  1)  = x( x  1) x ( x  1)( x  1). x2  3x  x2  2 x  1 x 1 1 = x( x  1)( x  1) = x( x  1)( x  1) = x( x 1) ? 4 Thực hiện phép tính. GV: cho HS làm ?4. ? Khi thực hiện các phép tính ta x2 x 9 x 9 x2 x 9 x 9 lưu ý gì ?     x  1 1 x 1 x = x  1 x  1 x  1 + Phép trừ không có tính giao hoán. x  2  x  9  x  9 3 x  16  + Khi thực hiện một dãy phép x 1 x 1 = tính gồm phép cộng, phép trừ liên tiếp ta phải thực hiện các * Chú ý: Thứ tự thực hiện các phép tính về phép tính theo thứ tự từ trái qua phân thức cũng giống như thứ tự thực hiện các phải. phép tính về số. 4) Củng cố, luyện tập. - Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc trừ các phân thức. - Làm bài tập 28: 77.

(78) . x 2  2 x 2  2  ( x 2  2)   1  5x 5x  1 1  5x. . 4 x  1 4 x  1  (4 x  1)   5 x x 5 5 x. a) b) D) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. - Làm các bài tập 29, 30, 31(b) - SGK; 24, 25, 26, 27, 28/ SBT - Chú ý thứ tự thực hiện các phép tính về phân thứ giống như thực hiện các E. Phần điều chỉnh :………………………………………………………….. 78.

(79) Ngày soạn: 4/12/2016 Ngày dạy : 10/12/2016. Tiết 30: LUYỆN TẬP A. Mục tiêu cần đạt . a) Về kiến thức. - HS nắm được phép trừ các phân thức . A C A  C      - Biết thực hiện phép trừ theo qui tắc B D B  D . b) Về kỹ năng. - HS có kỹ năng trình bày lời giải của phép tính trừ các phân thức. - Vận dụng thành thạo việc chuyển tiếp phép trừ 2 phân thức thành phép cộng 2 phân thức theo qui tắc đã học. - Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép trừ các phân thức hợp lý đơn giản hơn. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác. B. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Giáo án, bảng phụ. b) Chuẩn bị của HS. - Học bài cũ, làm BTVN. C. Tiến trình bài dạy. 1. Ổn định tổ chức lớp học. 2. Kiểm tra bài cũ. - Thực hiện phép trừ: 1 1 2x  7 3x  5   2 2 y  xy a) xy  x b) 10x  4 4  10x 1 1 2x  7 3x  5 1 1  2  2 xy  x y  xy xy 10x  4 4  10x = 2 - Đáp án: a) = b) 3. Bài mới. Hoạt động của GV - HS GV: Cho HS làm BT 33 SGK. HS: lên bảng trình bày GV: chốt lại : Khi nào ta đổi dấu trên tử thức ? - Khi nào ta đổi dấu dưới mẫu? HS: Trả lời.. Nội dung ghi bảng Bài 33 (SGK – 50): 4xy  5 6y 2  5  3 10x y 10x 3 y a) 4xy  5  (6y 2  5)   10x 3 y 10x 3 y 4 xy  5  6 y 2  5 4 xy  6 y 2  10 x 3 y 10 x3 y 2 y (2 x  3 y ) 2 x  3 y   10 x 3 y 10 x 3 y 7x  6 3x  6 7x  6  (3x  6)    2 b) 2 x( x  7) 2 x  14 2 x( x  7) 2 x( x  7) . 79.

(80) 7 x  6  3x  6 4x 2   2 x( x  7) x  7 = 2 x( x  7). GV: Hướng dẫn HS dùng quy tắc đổi dấu để làm bài tập 34a SGK. HS:lên bảng trình bày GV: Nhận xét, chốt lại.. Bài 34 (SGK – 50): 4 x  13 x  48  a) 5 x( x  7) 5 x(7  x) 4 x  13 x  48  = 5 x( x  7) 5x( x  7) 5 x  35 5( x  7) 1   = 5 x( x  7) 5 x( x  7) x. GV: Cho HS làm BT 35a SGK. HS: Thưc hiện. GV: Nhắc lại việc đổi dấu và cách nhân nhẩm các biểu thức.. Bài 35 (SGK – 50):. GV: Hướng dẫn HS làm BT 36 SGK. ? Số sản phẩm phải sản xuất 1 ngày theo kế hoạch là ? ? Số sản phẩm thực tế làm được trong 1 ngày là ? ? Số sản phẩm làm thêm trong 1 ngày là ? HS: Lần lượt trả lời.. Bài 36 (SGK – 51): a) Số sản phẩm phải sản xuất 1 ngày theo kế. 10080 10000 GV: Với x = 25 thì x  1 - x có. 10080 10000 x 1 x ( sản phẩm) 10080 10000 b) Với x = 25 thì x  1 - x có giá trị bằng: 10080 10000 25  1 - 25 = 420 - 400 = 20 ( SP). giá trị bằng bao nhiêu ? HS: Trả lời. GV: Hướng dẫn HS cách trình bày bài toán.. x  1 1  x 2 x(1  x)   2 a) x  3 x  3 9  x x  1  (1  x) 2 x(1  x)    2 x 3 x 3 x 9 ( x  1)( x  3)  ( x  3)( x  1)  2 x(1  x)  x2  9 2x  6 2( x  3) 2    ( x  3)( x  3) ( x  3)( x  3) x  3. 10000 hoạch là: x ( sản phẩm). Số sản phẩm thực tế làm được trong 1 ngày là: 10080 x  1 ( sản phẩm). Số sản phẩm làm thêm trong 1 ngày là:. 4) Củng cố, luyện tập. GV: cho HS củng cố bằng bài tập: Thực hiện phép tính: 4 x3 1 2x   2  4 a) x  16 x  2 x  4 1 2x  3 1    2 2 b) x  1 ( x  1) ( x  1). 1 4x  2 x 2 x 4 ; 3x  2 1  2 2 x 1 x 1. D) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. - Làm bài tập 34(b), 35 (b), 37 SGK. - Xem trước bài phép nhân các phân thức. E. Phần điều chỉnh : ............................................................................................................................. 80.

(81) ........................................................................................................................................ ..................................................................................................................... Tiết 32: §7. PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Ngày soạn: 17/11/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - HS nắm được qui tắc nhân 2 phân thức, các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng để thực hiện các phép tính cộng và nhân các phân thức. b) Về kỹ năng. - HS biết cách trình bày lời giải của phép nhân phân thức - Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép tính. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Giáo án, bảng phụ. b) Chuẩn bị của HS. - Học bài cũ, làm BTVN, đọc trước bài mới. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. (3 ph) - ĐVD: Hãy nhắc lại quy tắc nhân phân số? GV: Vậy phép nhân phân thức có giống với phép nhân phân số không? ta tìm hiểu bài học hôm nay c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G GV: Nhắc lại quy tắc nhân hai ?1 phân số. Y/c hs thực hiện ?1 3x 2 x 2  25 3x 2 .(x 2  25) .  HS: Thực hiện x  5 6x 3 (x  5).6x 3 30' 3x 2 (x  5)(x  5) x  5 GV:Vậy muốn nhân hai phân  2 3x .2x(x  5) 2x thức ta làm thế nào ? = HS: Phát biểu * Quy tắc: Muốn nhân hai phân GV:Kết quả của phép nhân hai thức, ta nhân các tử thức với nhau, phân thức được gọi là tích. Ta các mẫu thức với nhau : thường viết tích này dưới dạng 81.

(82) thu gọn HS: Chú ý nghe GV: Hướng dẫn hs làm ví dụ HS: Làm bài. A C A.C   B D B.D. * Ví dụ: Thực hiện phép nhân: x2 x 2 (3x  6) .(3x  6)  2 2 x2  8x  8 2 x  8x  8 2 2 3 x ( x  2) 3 x ( x  2)  2  2( x  4 x  4) 2( x  2) 2 3x 2  2( x  2). GV: Y/c hs thực hiện ?2?3 (HĐ nhóm, đổi bài chấm chéo) HS: Thực hiện GV: Gọi hs lên bảng trình bày. HS: Lên bảng thực hiện, các HS khác nhận xét.. ?2 ( x  13) 2   3x 2  .  2 x5  x  13 .  ( x  13)2 .3x 2 39  3 x   2 x5 ( x  13) 2 x3 ?3 x 2  6 x  9 ( x  1)3 . 1 x 2( x  3)3 ( x  3) 2 ( x  1)3  (1  x)( x  3)3 .2. ( x  3) 2 ( x  1) 3 ( x  3) 2 ( x  1) 2  3  2( x  1)( x  3)  2( x  3)3 = GV:Phép nhân phân số có những tính chất nào? HS: Phát biểu GV:Tương tự, phép nhân phân thức có những tính chất nào? HS: Phát biểu.  ( x  1) 2  2( x  3) * Chú ý: A C C A    B D D B A C E A C E b)          B D F B  D F  a). c). A C E A C A E        B D F B D B F. ?4 5. 3. 4. 3x  5x  1 x x  7x  2 x GV: Y/c hs thực hiện ?4 . . 5  4 2 3 x  7 x  2 2 x  3 3x  5x 1 2 x  3 HS: Làm bài d) Củng cố, luyện tập. (10 ph) 3x  2 x 2  2 x 5x 2  2 x x . . 2 - Làm các bài tập sau:a) 4  x 6 x  4 b) x  1 x  5 x 2 x  3  x 1 x 1  x 2  36 3 .  .  c) x  1  2 x  3 2 x  3  d) 2 x 10 6  x. 82.

(83) - HS lên bảng, HS dưới lớp cùng làm. e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) - Làm các bài tập 38, 39, 40 ( SGK) - Làm các bài 30, 31, 32, 33 ( SBT) - Xem trước bài phép chia các phân thức. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ............................................................................................................................. ........................................................................................................................................ ..................................................................................................................... Tiết 33: §8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Ngày soạn: 17/11/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. A A  B  0   là phân thức A - Nắm được rằng nghịch đảo của phân thức B  B - Nắm vững và vận dụng được quy tắc chia các phân thức đại số. b) Về kỹ năng. - Vận dụng tốt quy tắc chia các phân thức đại số. - Nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dãy những phép chia và phép nhân. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Giáo án, bảng phụ. b) Chuẩn bị của HS. - Học bài cũ, làm BTVN, đọc trước bài mới. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. (5 ph) x3  5 x  7 . 3 Phát biểu quy tắc nhân các PTĐS. Tính x  7 x  5 c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G HĐ1: Phân thức nghịch đảo. 1.Phân thức nghịch đảo. GV: Cho HS làm ?1. x3  5 x  7 ( x3  5)( x  7) . 3  1 3 HS: Thực hiện. ?1 x  7 x  5 ( x  7)( x  5) 13' 83.

(84) x3  5 GV:Hai phân thức x  7 và x 7 x 3  5 gọi là hai phân thức nghịch. đảo của nhau. Vậy hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau khi nào? HS: Phát biểu GV: Muốn tìm phân thức nghịch đảo của một phân thức ta làm tn? HS: Trả lời GV: Phát vấn hs trả lời ?2. HS: Lần lượt phát biểu. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. A * Tổng quát: Nếu B là phân thức A B khác 0 thì B . A = 1 do đó ta có: B A là phân thức nghịch đảo của phân A A thức B ; B là phân thức nghịch đảo B của phân thức A . 2x 3 y2  2  a) 2 x có PT nghịch đảo là 3 y. x2  x  6 b) 2 x  1 có PT nghịch đảo là 2x  1 2 x x 6 1 c) x  2 có PT nghịch đảo là x-2 1 d) 3x + 2 có PT nghịch đảo là 3 x  2 .. HĐ2: Phép chia. GV:Phát biểu quy tắc chia phân số cho phân số? 20' HS: Phát biểu GV: Ta cũng có quy tắc chia phân thức tương tự như quy tắc chia phân số. Em nào có thể phát biểu quy tắc chia phân thức cho phân thức? HS: Phát biểu GV: Cho hs thực hiện ?3, ?4 HS: Thực hiện GV: Gọi hs lên bảng thực hiện. HS:Thực hiện. GV: Nhận xét, chữa bài HS: Chú ý nghe. d) Củng cố, luyện tập. (5 ph) Làm tính chia. 84. 2. Phép chia.. * Quy tắc: (SGK – 54) A C A D A.D  C 0  :  .     B D B C B.C  D. ?3 1−4 x 2 2−4 x 1−4 x 2 3 x : . 2 x2+ 4 x 3 x = x +4 x 2−4 x (1+2 x )( 1−2 x ) .3 x 3 ( 1+2 x ) = x ( x+4 ) 2 ( 1−2 x ) = 2 ( x +4 ). ?4 Thực hiện phép tính sau : 4x2 6x 2x  4x2 5 y  2 x : :  . : 5 y2 5 y 3y  5 y2 6x  3y 2 4x 5y 3y . . 2 6x 2 x 5 y = =1.

(85) 4 x  12 3( x  3) : 2 a, ( x  4) x  4 5 x  10 :(2 x  4) 2 b, x  7. 4 KQ : 3( x  4) 5 2 KQ : 2( x  7). x2  x 3x  3 : 2 c, 5 x  10 x  5 5 x  5. x KQ : 3( x  1). e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) - Làm các bài tập 42, 43, 44, 45 (sgk) - Xem lại các bài đã chữa. - Đọc trước bài §9. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ............................................................................................................................. ........................................................................................................................................ ..................................................................................................................... 85.

(86) Tiết 34: §9. BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC Ngày soạn: 23/11/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - Có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ. b) Về kỹ năng. - Biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thức hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số. - Có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số, biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức đước xác định c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Giáo án, bảng phụ. b) Chuẩn bị của HS. - Học bài cũ, làm BTVN, đọc trước bài mới. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. (5 ph) Phát biểu quy tắc chia hai phân thức. Thực hiện phép tính: 4 x  12 3( x  3) : ( x  4) 2 x  4. c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G HĐ1: Biểu thức hữu tỉ. 1.Biểu thức hữu tỉ. GV:Ta đã biết trong tập hợp các Cho các biểu thức: 2 1 8' phân thức có các phép toán: cộng, trừ, nhân, chia. Cho các biểu thức 0; 5 ; 7 ; 2x2 - 5 x + 3 , (6x + 1)(x 2 0; 5 ; . 7 ; 2x2 –. 5x . 1 3 2 3 ; 3x  1 ;. 2x 2 x 1 3 2 (6x + 1)(x - 2); ; x  1. Các biểu thức trên gọi là biểu thức hữu tỉ. Vậy thế nào là biểu 86. 2x 2 x 1 x 1 3 2 2 - 2); 3x  1 ; 4x + x  3 ; x  1. Các biểu thức trên gọi là những biểu thức hữu tỷ. - Biểu thức biểu thị 1 dãy các phép toán cộng, trừ, nhân, chia trên những.

(87) thức hữu tỉ? HS: Phát biểu. GV: Cho HS đưa ra các VD khác về biểu thức hữu tỉ. HS: Thực hiện. GV: Chốt lại. HĐ2: Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức. 10' GV: Việc thực hiện liên tiếp các phép toán cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức có trong biểu thức đã cho để biến biểu thức đó thành 1 phân thức ta gọi là biến đổi 1 biểu thức hứu tỷ thành 1 phân thức. GV: hướng dẫn HS làm ví dụ 1. Biến đổi biểu thức A bằng cách thực hiện các phép tính về phân thức đã được học. HS: Thực hiện. GV: Yêu cầu HS làm ?1. HS: Thực hiện. HĐ3: Giá trị của phân thức. GV: Giới thiệu đk xđ của phân 15' thức là mẫu thức khác 0. HS: Phát biểu. GV: HD hs làm VD2. ? ĐKXĐ của phân thức trên là gì? HS: Trả lời. GV: Yêu cầu HS tìm đkxđ, sau đó hướng dẫn HS thay giá trị của x vào biểu thức để tìm giá trị của phân thức. HS: Làm bài. phân thức gọi là biểu thức hữu tỉ.. 2. Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức.. * Ví dụ 1: 1 x (1  1 ) : ( x  1 ) 1 x x x x A= x 1 x2  1 x 1 x 1 :  . 2  x x x  1 x 1 = x 1. ?1 2 x 1 x 2 1 2x 1 2 x  1 =.....= ( x  1)( x  1) B= 1. 3. Giá trị của phân thức. * Điều kiện xác định của phân thức là điều kiện của biến để mẫu thức khác 0 3x  9 x  x  3. * Ví dụ 2: Cho phân thức a) Giá trị của phân thức được xác định khi x(x – 3)≠0 ⇒ x ≠ 0 và x – 3 ≠ 0. Vậy đkxđ của phân thức là: x ≠ 0 và x ≠ 3. 3x  9 3(x  3) 3   b) Vì x(x  3) x(x  3) x và với. x = 2004 thỏa mãn đkxđ nên có thể tính giá trị của phân thức bằng cách x tính giá trị của phân thức rút gọn 3 .. Vậy giá trị của phân thức đã cho GV: Các em thực hiện?2 HS: Làm bài GV: Chốt lại.. 3 1  bằng 2004 668 x 1 2 ?2 Cho phân thức: x  x. 87.

(88) a) Ta có: x2 + x = x(x + 1) Do đó đkxđ của phân thức là: x ≠ 0 và x + 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ 0 và x ≠ - 1 x 1 x 1 1   2 b) x  x x(x  1) x. - Với x = 1 000 000 thỏa mãn đkxđ nên giá trị của biểu thức đã cho là: 1 1000000. Với x = -1 không thỏa mãn đkxđ của phân thức nên không tính được giá trị của phân thức tại x = -1. d) Củng cố, luyện tập. (5 ph) - Nhắc lại các kiến thức đã học để vận dụng vào giải toán. P. - Làm bài tập: Cho biểu thức: a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn biểu thức P. P . x x2 1  2x  2 2  2x2 .. 1 2.. c) Tìm giá trị của x để e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) - Học bài theo sgk + vở ghi. - Làm các BT 46, 47, 48 sgk. - Xem trước các bài luyện tập. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ............................................................................................................................. ........................................................................................................................................ ..................................................................................................................... Tiết 35: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 24/11/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - HS nắm chắc phương pháp biến đổi các biểu thức hữu tỷ thành 1 dãy phép tính thực hiện trên các phân thức. b) Về kỹ năng. - Thực hiện thành thạo các phép tính theo quy tắc đã học. - Có kỹ năng tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định và biết tìm giá trị của phân thức theo điều kiện của biến. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. 88.

(89) a) Chuẩn bị của GV. - Giáo án, bảng phụ. b) Chuẩn bị của HS. - Học bài cũ, làm BTVN. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. (5 ph) - Tìm điều kiện của x để giá trị của mỗi phân thức sau xác định. 5x a) 2 x  4 x -2. x 1 2 b) x  1. x  1. c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G GV: Cho HS làm BT 50 SGK. Bài 50 (SGK – 58): Gọi 2 HS lên bảng thực hiện phép 3x2   x    1 : 1     2  30' tính. a)  x  1   1  x  HS: Thực hiện. 2 2 GV: Chốt lại p2 làm ( Thứ tự thực  x  x  1 : 1  x  23 x x 1 1 x hiện các phép tính). 2 2 x 1 1  x . 2 = x 1 x  4 x 2 x  1 ( x  1)(1  x) 1 x  .  x  1 (1  2 x)(1  2 x) 1  2 x 1  1    1  2 b) (x - 1)  1  x 1  x . GV: Cho HS làm BT 52 SGK. GV: Tại sao trong đề bài lại có điều kiện: x 0 ; x  a ? HS: Trả lời GV: Với a là số nguyên, để chứng tỏ giá trị của biểu thức là 1 số chẵn thì kq rút gọn của biểu thức phải thoả mãn đk gì? HS: Trả lời GV: Hãy rút gọn biểu thức? HS: Thực hiện.  x 1  x  1  x 2 1  ( x 2  1).   x2  1   3  x 2. Bài 52 (SGK – 58): Ta có:.  x 2  a 2   2 a 4a  a     .  xa   x x a  . =. ax  a 2  x 2  a 2 2ax  2a 2  4ax . xa x  x  a. =. ax  x 2  2a 2  2ax . xa x  x  a. =. x  a  x   2a  a  x  . xa x  x  a x  a  x  2a  a  x  . xa x  a  x. GV: Cho hs làm việc cá nhân bài 53 SGK.. = = 2a là số chẵn. Bài 53 (SGK – 58): 89.

(90) HS: Làm bài GV: Gọi 1 hs lên bảng HS: lên bảng theo chỉ định GV: Nx, sửa sai (nếu có) HS: Chú ý nghe. 1. 1 x 1 x= x. a) Dùng kết quả trên ta có : 1 x 1  1 x 1 x 1 1 x= x x 1  x 2 x 1  x 1 = x 1 1. 1. 1. Tương tự: 1. 1. GV:Cho HS làm BT 55 SGK. Phân thức xác định khi nào? HS: Trả lời GV: Tìm x tương ứng để phân thức xác định. Rút gọn phân thức đã cho HS: Thực hiện GV: Giá trị x = 2 thoả mãn không? Giá trị x = - 1 có thoả mãn không? HS: Trả lời GV: Những giá trị nào của biến thì tính được giá trị của phân thức đã rút gọn ? HS: Trả lời GV: Chốt. 1. 1 . 1 1. 1 x. 1 2 x 1 x 1. 3x  2 = …= 2 x  1. Bài 55 (SGK – 59): a) ĐK: x2-1 0  ( x + 1 )( x - 1 ) 0  x  1 2.  x  1  x  1 x2  2 x 1 2 b) x  1 =  x  1  x  1 x  1 c) Với x = 2 giá trị của phân thức được xác định, do đó phân thức có 2 1 3 giá trị : 2  1. Với x = -1 giá trị của phân thức không xác định, vậy bạn Thắng tính sai * Chỉ có thể tính được giá trị của phân thức đã cho nhờ phân thức rút gọn với những giá trị của biến thoả mãn điều kiện. d) Củng cố, luyện tập. (3 ph) - GV: Nhắc lại P2 Thực hiện phép tính với các biểu thức hữu tỷ. e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) - Học lại lí thuyết, xem lại các BT đã làm. - Làm các BT còn lại trong sgk và các bt trong sbt. - Ôn tập các kiến thức chương II. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ............................................................................................................................. ........................................................................................................................................ ..................................................................................................................... Tiết 36: ÔN TẬP CHƯƠNG II Ngày soạn: 24/11/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. 90.

(91) a) Về kiến thức. - Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ. b) Về kỹ năng. - Vận dụng các qui tắc của 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải các bài toán một cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Giáo án, bảng phụ. b) Chuẩn bị của HS. - Học bài cũ, làm BTVN. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G HĐ1: Lý thuyết. I- Lý thuyết. 20' GV: Nêu câu hỏi SGK HS trả lời 1. Khái niệm về phân thức đại số và 1. Định nghĩa phân thức đại số . tính chất của phân thức. A Một đa thức có phải là phân thức đại số không? - PTĐS là biểu thức có dạng B với A, B là những phân thức & B đa thức 0 (Mỗi đa thức mỗi số thực đều được coi là 1 phân thức đại số) A C 2. Định nghĩa 2 phân thức đại số bằng nhau. - Hai PT bằng nhau B = D nếu AD = BC 3. Phát biểu T/c cơ bản của phân - T/c cơ bản của phân thức. thức . A A.M  (Quy tắc 1 được dùng khi quy + Nếu M 0 thì B B.M (1) đồng mẫu thức) + Nếu N là nhân tử chung thì : ( Quy tắc 2 được dùng khi rút gọn A A : N  (2) phân thức) B B:N 4. Nêu quy tắc rút gọn phân thức. - Quy tắc rút gọn phân thức: + Phân tích tử và mẫu thành nhân tử. + Chia cả tử và mẫu cho nhân tử 5. Muốn quy đồng mẫu thức nhiều chung phân thức có mẫu thức khác nhau - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều ta làm như thế nào? phân thức 91.

(92) + B1: PT các mẫu thành nhân tử và tìm MTC + B2: Tìm nhân tử phụ của từng mẫu thức + B3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi GV: Cho học sinh lần lượt trả lời phân thức với nhân tử phụ tương các câu hỏi 6, 7, 8, 9 , 1740, 11, 12 ứng. và chốt lại. 2. Các phép toán trên tập hợp các HS:Trả lời. phân thức đại số. * Phép cộng: A B A B   M + Cùng mẫu : M M. + Khác mẫu: Quy đồng mẫu rồi thực hiện cộng * Phép trừ: A + Phân thức đối của B kí hiệu là A  B A A A   B= B B A C A C    ( ) D * Quy tắc phép trừ: B D B A C A D C :  . ( 0) * Phép nhân: B D B C D. * Phép chia A B + PT nghịch đảo của B khác 0 là A A C A D C :  . ( 0) + B D B C D. HĐ2: Bài tập. 23' GV: Cho HS làm bài 57 SGK. Hướng dẫn phần a. HS: làm theo yêu cầu của giáo viên - 1 HS lên bảng - Dưới lớp cùng làm - Tương tự HS lên bảng trình bày phần b. GV: Em nào có cách trình bày bài toán dạng này theo cách khác + Ta có thể biến đổi trở thành vế trái hoặc ngược lại. + Hoặc có thể rút gọn phân thức. GV: Cho HS làm BT 58 SGK. Gọi 3 HS lên bảng thực hiện phép 92. II- Bài tập. Bài 57 (SGK - 61): Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau đây bằng nhau: 3 3x  6 2 a) 2 x  3 và 2 x  x  6. Ta có: 3(2x2 +x - 6) = 6x2 + 3x - 18 (2x+3) (3x+6) = 6x2 + 3x - 18 Vậy: 3(2x2 +x - 6) = (2x+3) (3x+6) 3 3x  6 2 Suy ra: 2 x  3 = 2 x  x  6 2 2 x2  6 x  2 2 b) x  4 x  7 x 12 x. Bài 58 (SGK – 62): Thực hiện phép tính sau:.

(93) tính. 2 x  1  1    2  :  x  2  b) B =  x  x x 1   x. Ta có: 2  x  1  x( x  2) x 2  2 x  1  1    2  x( x  1) x( x  1)  x  x x 1  2 ( x  1)  x ( x  1) 2 x 1 .  2 => B = x( x  1) ( x  1) x  1. GV:Cho HS làm BT 60 SGK. Điều kiện của biến để giá trị biểu thức xác định là gì? HS: Trả lời GV: Hãy tìm giá trị tương ứng của x để biểu thức xác định. HS: Thực hiện GV: Muốn chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến (khi giá trị biểu thức đã được xác định) ta cần làm thế nào? HS: Trả lời GV cùng HS hoàn thành bài giải.  2 x 1 2 x  1  4 x   : 2 x  1 2 x  1   10 x  5 a) (2 x  1) 2  (2 x  1)2 4x  : (2 x  1)(2 x  1) 5(2 x  1) 8x 5(2 x  1) 10 .  2 x 1 = (2 x  1)(2 x  1) 4 x 1 x3  x 2  2 . 2 c) x  1 x 1 ( x  1) ( x 1) x2 1  2 x ( x  1) 2 x 1   2 2 2 = ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1) x  1. Bài 60 (SGK – 62): a) ĐKXĐ:  2x - 2  0 2( x - 1 )  0   2   x - 1  0  ( x + 1 )( x - 1 )  0  2x + 2  0  2( x + 1 )  0    x  1 0  x 1    x  x  1 0  x  1 1 b) Với x  1 thì. 3 x  3  4x2  4  x 1    . 2 5  2 x  2 x 1 2 x  2   x 1 3 x  3  4 x2  4    . 2 x  1 x  1 x  1 2 x  1 5          = 2. 2.  6   x  3  x  1 4  x  1 . 2  x  1  x  1 5.  x 1 =. x 2  2 x  1  6  x 2  x  3x  3 4  x  1 . 5 2  x 2  1 2. =. =. 10.4 4 2.5. Vậy khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x d) Củng cố, luyện tập. - Kết hợp trong bài. e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) - Làm các bài tập phần ôn tập - Ôn lại toàn bộ lý thuyết của chương. Tự trả lời các câu hỏi ôn tập. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ............................................................................................................................. ........................................................................................................................................ ..................................................................................................................... 93.

(94) TIẾT 37: KIỂM TRA 1 TIẾT Ngày soạn: 01/12/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Xác định mục đích của đề kiểm tra. a) Về kiến thức. - Học sinh được kiểm tra về phân thức đại số,tính chất cơ bản của phân thức đại số,quy đồng mẫu nhiều phân thức đại số, các phép toán trên phân thức đại số. b) Kỹ năng. - Kiểm tra kỹ năng vận dụng kiến thức vào giải bài tập. c) Thái độ. - Cẩn thận, trung thực, chính xác khi làm bài kiểm tra. 2. Xác định hình thức đề kiểm tra. - Kiểm tra viết tự luận hoàn toàn. 3. Thiết lập ma trận đề kiểm tra. Cấp độ Vận dụng Tên Nhận biết Thông hiểu Cộng Cấp độ Cấp độ Chủ đề thấp cao Phân Chỉ ra được thức đại các phân số. Tính thức bằng chất cơ nhau bản của phân thức đại số Số câu 1 (C1) 1 Số điểm 2 2 Tỉ lệ % 20% 20% Nắm vững Rút gọn các quy tắc phân thức rút gọn phân thức Số câu 1 (C2) 1 Số điểm 2 2 Tỉ lệ % 20% 20% Nắm vững các bước Quy đồng quy đồng mẫu thức mẫu thức nhiều nhiều phân phân thức thức để giải bài tập Số câu 0,5 (C3) 0,5 Số điểm 1 1 Tỉ lệ % 10% 10% Các phép Thực hiện 94.

(95) toán trên phân thức đại số. được các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các phân thức 0,5 (C3) 2 20%. Số câu 0,5 Số điểm 2 Tỉ lệ % 20% Biến đổi Biết được Nắm vững Tính được biểu thức điều kiện để các phương giá trị của hữu tỉ. giá trị của pháp biết biểu thức Giá trị phân thức biến đổi hữu tỉ sau của phân được xác biểu thức khi đã thu thức định. hữu tỉ gọn Số câu 0,25 (C4) 0,25 (C4) 0,5 (C4) 1 Số điểm 1 1 1 3 Tỉ lệ % 10% 10% 10% 30% TS câu 1,25 1,75 0,5 0,5 4 TS điểm 3 4 2 1 10 Tỉ lệ % 30% 40% 20% 10% 100% 4. Biên soạn câu hỏi theo ma trận. Câu 1 (2đ): Các phân thức sau có bằng nhau không? x3 y 2 x2 x2 x2 3 2 2 2 a) xy vµ y ; b) x  y vµ x  y ; Câu 2 (2đ): Rút gọn các phân thức sau: 14 xy 5 (2 x  3 y ) ( x  5) 2  9 2 2 2 a) 21x y (2 x  3 y ) ; f) x  4 x  4 ; Câu 3 (3đ): Thực hiện phép tính: x 1 2x  3 x 2  4x  4 2x  1  . 2 3x x  4 a) 2 x  6 x ( x  3) b). x 2  6x  9 Câu 4 (3đ): Cho phân thức: x(x  3) a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức trên xác định. b) Rút gọn và tính giá trị của phân thức tại x = 10; tại x = 3 5. Xây dựng hướng dẫn chấm (đáp án) và thang điểm. Câ Điể Đáp án u m 3 2 3 3 3 2 3 3 1 0,5 a) x y .y x y ; xy .x x y (2 x 3 y3 x 2 đ) 0,5  3 3 3 2 3 x y .y  xy .x xy y Ta thấy: nên 2 2 2 4 2 2 2 2 3 2 2 0,5 b) x .(x  y ) x  x y ; (x  y ).x x  x y 95.

(96) 2 (2 đ). 3 (3 đ). x2 x2  2 2 2 2 2 2 2 x .(x  y )  (x  y ).x x  y x  y2 Ta thấy: nên a) 14 xy 5 (2 x  3 y) 14 xy 5 (2 x  3 y) : 7 xy(2 x  3) 2 y4   21x 2 y (2 x  3 y ) 2 21x 2 y (2 x  3 y ) 2 : 7 xy(2 x  3) 3 x(2x  3 y) ( x  5) 2  9 ( x  5  3)( x  5  3) ( x  8)( x  2) x  8    2 2 2 x  4 x  4 ( x  2) ( x  2) x2 ; b). x 1 2x  3 x 1 2x  3    a) 2 x  6 x( x  3) 2( x  3) x( x  3) x( x  1) 2(2 x  3) x( x  1)  2(2 x  3)    2 x ( x  3) 2 x ( x  3) 2 x ( x  3) 2 2 x  x  4 x  6 x  3x  2 x  6   2 x( x  3) 2 x( x  3) x( x  3)  2( x  3) ( x  3)( x  2) x  2    2 x( x  3) 2 x( x  3) 2x x 2  4x  4 2x  1 (x 2  4x  4)(2x  1) . 2  3x x  4 3x(x 2  4) b) . 4 (3 đ). (x  2) 2 .(2x  1) (x  2).(2x  1)  3x(x  2)(x  2) 3x(x  2). x 2  6x  9 Cho phân thức: x(x  3) a) Để giá trị của phân thức trên xác định thì: x(x – 3) ≠ 0 ⇔ x ≠ 0 và x – 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ 0 và x ≠ 3 b) Rút gọn phân thức: x 2  6x  9 (x  3) 2 x  3   x(x  3) x(x  3) x x  3 10  3 7   x 10 10 Tại x = 10, ta có: Tại x = 3: không thỏa mãn điều kiện để giá trị của phân thức xác định.. 0,5. 1,0 1,0. 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5. 1,0 1,0 0,5 0,5. 6. Xem xét lại việc biên soạn đề kiểm tra. ............................................................................................................................. ........................................................................................................................................ ..................................................................................................................... 96.

(97) Tiết 38: ÔN TẬP HỌC KỲ I Ngày soạn: 01/12/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn đa thức. Cũng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán. b) Về kỹ năng. - Tiếp tục rèn luyện kỉ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích các đa thức thành nhân tử, tính giá trị biểu thức. c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Bảng phụ ghi “Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ”; bài tập. b) Chuẩn bị của HS. - Ôn tập các quy tắc nhân đơn đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G HĐ1:Ôn tập các phép tính về I. Ôn tập các phép tính về đơn, đa đơn, đa thức hằng đẳng thức thức hằng đẳng thức đáng nhớ. 20' đáng nhớ. ? Pháp biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết công thức tổng quát. HS: Phát biểu. Bài 1: GV: Yêu cầu học sinh làm bài 2 xy ( xy  5 x  10) tập a) 5 Bài 1. Thực hiện phép tính: 2 2 xy ( xy  5 x  10) a) 5. b) (x+3y)(x2-2xy) HS: đứng tại chỗ trình bày thực hiện phép tính. GV: Cho HS ôn tập các HĐT thông qua bài tập trắc nghiệm. Treo bảng phụ yêu cầu HS hoạt. x 2 y 2  2 x 2 y  4 xy 2. = 5 b) (x+3y)(x2-2xy) = x3 –2x2y + 3x2y – 6xy2 = x3 + x2y – 6xy2 Bài 2:Ghép đôi hai biểu thức ở hai cột để được khẳng định đúng: 97.

(98) động nhóm. HS: Thực hiện. GV: Kiểm tra bài làm các nhóm và nhận xét.. a) (x+2y)2 b)(2x-3y)(3y+2x) c) (x-y)3 2 2 d) a  2ab  b. 1) (a-b)2 2) x3-3x2y +3xy2 -y3 3) 4x2-9y2 4) x2+4xy+4y2. e) (a+b)(a2-ab+b2) f) (2a+b)3 g) x3- 8y3. 5) 8a3+b3+12a2b+6ab2 6) (x2+2xy+4y2)(x-2y) 7) a3 + b3. GV: Yêu cầu HS làm BT 3. Rút gọn biểu thức: a)(2x +1)2+(2x –1)2 – 2(1+2x)(2x-1) Bài 3:Rút gọn biểu thức: b) (x-1)3– (x+2)(x2-2x+4) a)(2x+1)2+ (2x–1)2 -2(1+2x)(2x-1) +3(x-1)(x+1) = [(2x +1) – (2x -1)]2 ? Làm thế nào rút gọn? = 22 = 4 ? Theo em thì thực hiện cách nào? b) (x-1)3-(x+2)(x2-2x+4)+3(x-1)(x+1) GV: Yêu cầu HS.TB lên bảng = x3-3x2+3x-1- x3-8 +3x2-3 thực hiện = 3x-12 HS:Lần lượt trả lời và lên bảng thực hiện. HĐ2: Ôn tập phân tích đa thức II. Ôn tập phân tích đa thức thành thành nhân tử. nhân tử. 20' ? Thế nào là phân thức đa thức thành nhân tử? ? Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. HS: Lần lượt trả lời. GV: Yêu cầu HS làm bài tập. Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân Bài 4. tử: Phân tích đa thức thành nhân tử: a)x3-3x2-4x+12 a) x3-3x2-4x+12 = x2(x-3) – 4(x-3) b) 2x2-2y2-6x-6y = (x-3)(x2-4) c) x3+3x2-3x-1 = (x-3)(x-2)(x+2) 4 2 d) x -5x +4 b) 2x2-2y2-6x-6y GV: Yêu cầu HS tự trình bày câu = 2(x2-y2) – 3(x+y) a, b. Câu c,d cho HS về nhà làm. = 2(x-y)(x+y) –3(x+y) HS: Thực hiện. = 2(x+y)(x–y-3) GV: Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử hãy giải bài tập sau: Bài 5: Tìm x, biết: Bài 5. Tìm x biết: a) 3x3 - 3x = 0 a) 3x3 – 3x = 0  3x(x2 – 1) = 0 b) x3 + 36 = 12x  3x(x – 1)(x +1) =0 x=0 GV: Yêu câu HS làm câuy a. Hoặc x – 1 = 0 Cho HS về nhà làm câu b. Hoặc x +1 = 0 Gợi ý: Tích A.B = 0 thì: x=0 A = 0 hoặc B = 0. hoặc x = 1 98.

(99) hoặc x = -1 d) Củng cố, luyện tập. (2 ph) - Củng cố lại các kiến thức đã ôn tập. e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (2 ph) - Ôn tập lại các câu hỏi ôn tập chương I và II SGK - Bài tập về nhà số 54, 55 (a,c) 56, 59 (a,c ) tr9 SBT số 59, 62 tr28, 29 SBT. - Tiết sau tiếp tục ôn tập chuẩn bị kiểm tra học kỳ I Bài tập làm thêm: Chứng minh rằng: n4+6n3+11n2+6n24 với mọi n là số nguyên n5 n3 7 n   5 3 15 là số nguyên với mọi n  Z.. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ............................................................................................................................. ........................................................................................................................................ ..................................................................................................................... Tiết 39: ÔN TẬP HỌC KỲ I (tiếp) Ngày soạn: 02/12/2015. Ngày dạy:......../.........../...............tại lớp:............sỹ số HS:.............vắng:......... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức. - Tiếp tục củng cố các khái niệm và qui tắc thực hiện các phép tính trên các phân thức. b) Về kỹ năng. - Tiếp tục rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, tìm ĐK, tìm giá trị của biến để biểu thức xác định, bằng 0 hoặc có giá trị nguyên, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất… c) Về thái độ. - Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS. a) Chuẩn bị của GV. - Bảng phụ ghi Bảng tóm tắt “ôn tập chương II” tr60 SGK; bài tập. b) Chuẩn bị của HS. - Ôn tập các quy tắc nhân đơn đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức. 3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình. - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS. 4. Tiến trình bài dạy. a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. c) Dạy nội dung bài mới. T Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng G GV: Treo bảng phụ các BT. Cho Bài 1: Biến đổi vế trái 99.

(100) HS thực hiện. Bài 1: Chứng minh đẳng thức 40'. 9 1 x 3 x  ):( 2  ) x  9 x x  3 x  3x 3x  9 3  3 x. (. 3. Hướng dẫn: Để chứng minh được đẳng thức trên, ta biến đổi VT để được 1 phân thức bằng VP. HS: Thực hiện. Bài 2:. Cho biểu thức x 2  2 x x  5 50  5 x   2 x  10 x 2 x( x  5) P=. a) Tìm điều kiện của biến để giá trị biểu thức xác định. b) Tìm x để P = 0 . 1 4. c) Tìm x để P = d) Tìm x để P > 0; P < 0; GV: Yêu cầu HS tìm ĐK của biến Gọi HS lên rút gọn P Gọi hai HS khác lần lược làm tiếp + HS 1 tìm x để P = 0 1  + HS2 tìm x để P = 4. ? Một phân thức lớn hơn 0 khi nào? v P > 0 khi nào? ? Một phân thức nhỏ hơn 0 khi nào?P < 0 khi nào? HS: Trả lời. Bài 3: Cho biểu thức ( x  2) 2 x2 x2  6x  4 .(1  ) x2 x Q= x. a)Tìm ĐK của biến để giá trị biểu thức xác định. b) Rút gọn Q. c) Chứng minh rằng khi Q xác định thì Q luôn có giá trị âm. d) Tìm giá trị lớn nhất của Q. 100. 9 1  VT =  x( x  3)( x  3) x  3  x 3 x  : x( x  3) 3( x  3)  9  x( x  3) 3( x  3)  x 2 : x ( x  3)( x  3) 3x( x  3) = 9  x 2  3x 3 x( x  3) . 2 = x( x  3)( x  3) 3 x  9  x.  (3x  9  x 2 ).3 2 = ( x  3)(3x  9  x ) 3 VP = 3 x. Sau khi biến đổi VT = VP, vậy đẳng thức được chứng minh. Bài 2: a) ĐK của biến là x  0 và x  -5 Rút gọn P x 2  2 x x  5 50  5 x   2( x  5) x 2 x( x  5) P= x( x 2  2 x)  2( x  5)( x  5)  50  5 x 2 x( x  5) = x 3  2 x 2  2 x 2  50  50  5 x 2 x( x  5) = x( x 2  4 x  5) = 2 x( x  5) x2  x  5x  5 x  1 2( x  5) = 2 = x 1 b) P = 0 khi 2 = 0. x–1=0  x = 1(TMĐK) Bài 3: a) ĐK của biến là x  0 và x  - 2 b)Rút gọn Q ( x  2) 2 x  2  x 2 x 2  6 x  4 .  x x  2 x Q=. ( x  2)( x  2  x 2 )  ( x 2  6 x  4) x =.

(101) HS: Thực hiện. GV: Kiểm tra bài làm vài HS, nhận xét, sữa chữa (nếu cần). x2  2 x  x3  2 x  4  2 x 2  x 2  6 x  4 x =  x( x 2  2 x  2)  x3  2 x 2  2 x x x = =. Q = -(x2+2x+2) c)Q = -(x2+2x+2) = - (x2+2x+1+1) = - (x+1)2 – 1 Có – (x + 1)2 0 với mọi x -1 < 0  Q = – (x+1)2 –1 < 0 với mọi x d)Ta có: - (x+1)2  0 với mọi x Q = -(x+1)2-1  -1 với mọi x  GTLN của Q = -1 khi x =-1 (TMĐK) d) Củng cố, luyện tập. (3 ph) - Củng cố lại các kiến thức đã ôn tập. e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph) - Ôn tập lại các câu hỏi ôn tập chương I và II SGK - Bài tập về nhà số 54, 55 (a,c) 56, 59 (a,c ), 59, 62 SBT - Tiết sau chuẩn bị kiểm tra học kỳ I. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy. ............................................................................................................................. ........................................................................................................................................ ..................................................................................................................... 101.

(102) Tiết 40, 41: KIỂM TRA HỌC KỲ II (Đề kiểm tra của Phòng GD&ĐT Bảo Lâm). Tiết 42: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I (Đáp án của Phòng GD&ĐT Bảo Lâm). 102.

(103)

giao an dai 8 2016

Trích đoạn

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về