CHUYEN DE MU VA LOGARIT DE 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT ĐỀ 01. C©u 1 :. Hàm số y = x ln( x + Hàm số có A. đạo hàm. 1+x )-. 1+x. 2. 2. . Mệnh đề nào sau đây sai ?. B. Hàm số tăng trên khoảng (0;+ ∞ ). y ' = ln( x + 1 + x ) 2. Tập xác định của C. hàm số là R C©u 2 :. D. Hàm số giảm trên khoảng (0;+ ∞ ). P=. 23.2- 1 + 5- 3.54 10- 3 :10- 2 - (0,1)0 là:. Giá trị của biểu thức A. - 9 B. 9 C. - 10 x 1 x 2 C©u 3 : Phương trình 5 + 5.0,2 = 26 có tổng các nghiệm là: A. 4 B. 2 C. 1 C©u 4 : 32.4x - 18.2x +1< 0 Nghiệm của bất phương trình A. 1< x < 4. B.. C©u 5 :. D. 3. là:. 1 1 < x< 16 2. C. 2 < x < 4 x2. f ( x)  log 1. 2. D. - 4 < x <- 1. x 2 2. Tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm: 4  2  6 m A. 2  m  3 B. m  3 C. m 2 C©u 6 : 1+x 1- x Phương trình 3 + 3 = 10 A. Có hai B. Vô nghiệm nghiệm âm. C. Có hai D. Có một nghiệm âm và một nghiệm dương nghiệm dương C©u 7 : Nghiệm của phương trình log4 (log2 x) + log2 (log4 x) = 2 là: A. x = 2 B. x = 4 C. x = 8 C©u 8 : Nếu a= log30 3 và b= log30 5 thì: A. log30 1350 = 2a+ b+ 2B. log30 1350 = a+ 2b+1 C. log30 1350 = 2a+ b+1 D. log30 1350 = a+ 2b+ 2 C©u 9 : 3  2x  x 2 Tìm tập xác định hàm số sau:. D. 10. D. m 3. D. x = 16. x 1.   3  13    3  13  ;  3    B. D ;1  ;  3   1;    2 2    . A. D .   3  13    3  13    3  13    3  13  ;  3    D. D ;1 ;     ;   2 2 2 2       . C. D  C©u 10 :. x Phương trình 4.  x 1. 2. x.  2x. 2.  x 1. 3 có nghiệm:  x  1 B.   x 1. A.   x 2 x C©u 11 : Tính đạo hàm của hàm số sau: f ( x ) x.  x 0. C.   x 1.  x  1. D.   x 0.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> A. C©u 12 : A.. f '( x) x x  1 ( x  ln x) B. f '( x)  x x (ln x  1) Phương trình: log 3 (3x  2) 3 có nghiệm là: 11 3. B.. 25 3. f '( x )  x ln x. C.. f '( x)  x x. D.. C.. 29 3. D. 87. Câu 13 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hµm sè y = log a x víi a > 1 lµ mét hµm sè nghÞch biÕn trªn kho¶ng (0 ; +) B. Hàm số y = log a x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +) C. Hàm số y = log a x (0 < a  1) có tập xác định là R log 1 x. D. §å thÞ c¸c hµm sè y = loga x vµ y = a (0 < a  1) thì đối xứng với nhau qua trục hoµnh C©u 14 : Giả sử các số logarit đều có nghĩa, điều nào sau đây là đúng? A. Cả 3 đáp B. log a b  log a c  b  c. án trên đều sai. C. log a b log a c  b c D. log a b  log a c  b  c C©u 15 : Tính đạo hàm của hàm số sau: 4 (e  e  x ) 2 ex C. f '( x)  x  x 2 (e  e ) C©u 16 : Nếu a= log15 3 thì:. A.. f '( x) . x. 3 5(1- a) 1 log25 15 = 2(1- a). f ( x) . e x  e x e x  e x. B.. f '( x) e x  e  x. D.. f '( x) . 5 (e  e  x ) 2 x. 5 3(1- a) 1 log25 15 = 5(1- a). A. log25 15 =. B. log25 15 =. C.. D.. C©u 17 :. m n Cho ( 2 - 1) < ( 2 - 1) . Khi đó A. m > n B. m < n 2x- 1 C©u 18 :. Nghiệm của phương trình A. x =- 1, x = C©u 19 : A. C©u 20 :. 2 7. C. m = n. ( 2). 8 x+1 = 0,25.. B. x =- 1, x =-. D.. m £. n. 7x. 2 7. là: C. x = 1, x =-. 2 7. D. x = 1, x =. - 3 Tập xác định của hàm số y = (x - 2) là:. ¿ ¿ R {2 ¿. B. R. 2+x 2- x Nghiệm của phương trình 3 + 3 = 30 là: Phương A. x = 0 B. trình vô nghiệm. C.. ( − ∞; 2 ). C. x = 3. D.. ( 2; +∞ ). D. x = ±1. 2 7.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> C©u 21 :. 10  x x  3x  2. y log3. 2. Tập xác định của hàm số A. (1; ) C©u 22 :. là: C. ( ;1)  (2;10). B. ( ;10). D. (2;10). ( 0 < a ¹ 1) bằng Giá trị của A. 72 B. 78 C. 716 D. 74 C©u 23 : Phương trình 32x+1 - 4.3x +1= 0 có hai nghiệm x1, x2 trong đó x1 < x2 , chọn phát biểu đúng? A. 2x1 + x2 = 0 B. x1 + 2x2 = - 1 C. x1 + x2 = - 2 D. x1.x2 = - 1 3 C©u 24 : f ( x) = log 2 x +1- log1 ( 3- x) - log8 ( x - 1) 2 Tập xác định của hàm số là: 1 < x < 3 x < 3 A. x > 1 B. C. D. - 1< x <1 2x  2 C©u 25 : x 1 x 3 .5 15 là: Nghiệm của phương trình A. x 1 B. x 2, x  log 2 5 C. x 4 D. x 3, x log3 5 C©u 26 : 25log 6 + 49log 8 - 3 8log 2 7. a. a. P=. 5. 1+log9 4. 7. 2- log2 3. log125 27. 3 +4 +5 Giá trị của biểu thức là: A. 8 B. 10 C. 9 C©u 27 : A = log 8 m ) . Khi đó mối quan hệ giữa m( Cho a = log2 m với m> 0; m¹ 1 và. A.. A = ( 3- a) a. C©u 28 :. B.. 3+ a A= a. C.. 3- a A= a. D. 12 A. và. a. D..  có tập xác định là: Hµm sè y =  A. (-; 2)  B. (0; +) C. (-; 0) (3; +) C©u 29 : log 0,4 ( x  4) 1 0 Tập các số x thỏa mãn là:. là: A = ( 3+ a) a. ln  x 2  5x  6. . 13 . . 13 .  13. D. (2; 3). . A.  4;  B.   ;  C.  ;    D. (4;  ) 2  2   2  x x C©u 30 : Tập nghiệm của bất phương trình 32.4 - 18.2 + 1 < 0 là tập con của tập : A. (- 5;- 2) B. (- 4;0) C. (1;4) D. (- 3;1) Câu 31 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-: +) B. Hµm sè y = ax víi a > 1 lµ mét hµm sè nghÞch biÕn trªn (-: +) C. §å thÞ hµm sè y = ax (0 < a  1) lu«n ®i qua ®iÓm (a ; 1) x.  1 D.   Đồ thị các hàm số y = ax và y =  a  (0 < a  1) thì đối xứng với nhau qua trục tung C©u 32 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: f ( x)=x .cot gx x A. f ' (x)=cotgx − 2 B. f ' (x)=x . cotgx sin x x C. f ' (x)=cot g 1 D. f ' (x)=tgx − 2 cos x. C©u 33 :. Cho A.. loga b = 3. 3- 1 3- 2. . Khi đó giá trị của biểu thức B.. 3- 1. log b a. C.. b a là 3 +1. D.. 3- 1 3+2.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> C©u 34 :. -. Cho (a - 1). 2 3. -. 1 3. < (a - 1) . Khi đó ta có thể kết luận về a là: A. a > 2 B. a > 1 C. 1 < a < 2 C©u 35 : 1 log 5 6  x có tập xác định là: Hµm sè y =. D. 0 < a < 1. A. (0; +) B. R C. (6; +) 2 C©u 36 : Đạo hàm của hàm số f (x) = sin2x.ln (1- x) là:. D. (-; 6). 2sin2x.ln(1- x) 2sin2x A. f '(x) = 2cos2x.ln2(1- B. x) - f '(x) = 2cos2x.ln2(1- x) -. 1- x 1- x f '(x) = 2cos2 C. f '(x) = 2cos2x.ln (1- D. x) - 2sin2 x.ln(1 - xx+ ) 2ln(1- x) x x C©u 37 : Bất phương trình log 2 (2  1)  log 3 (4  2) 2 có tập nghiệm: 2. A. ( ;0) C©u 38 :. C. ( ;0]. B. [0; ). D.  0;  . 2x- 2 x. = 15 có một nghiệm dạng x = - loga b , với a và b là các số nguyên dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8. Khi đó a + 2b bằng: A. 13 B. 8 C. 3 D. 5. C©u 39 : A. C©u 40 :. x Phương trình 3 .5. Cho phương trình. (. log4 ( 3.2x - 1) = x - 1. ). B.. log2 6- 4 2. 2. có hai nghiệm C.. Giải bất phương trình: ln( x  1)  x A. Vô nghiệm B. x  0 C©u 41 : log 2x  x log 6 2.3log Nghiệm của phương trình: 4 2. A. C©u 42 :. x 0, x . 1 4. B.. Điều nào sau đây là đúng?. m n A. a  a  m  n. 2. 1 x 4. x1, x2 .. Tổng. 4. C. 0  x  1 2 4x. 2. x1 + x2. là: D.. 6+ 4 2. D.. x2. .. C. x . 2 3. D. Vô nghiệm. m n B. a  a  m  n. C. Cả 3 câu đáp án trên. D.. a m  bm  m  0. a b. Nếu. thì. đều sai. C©u 43 :. Nếu a= log2 3 và b= log2 5 thì:. 1 1 1 1 1 1 3 4 6 2 6 3 1 1 1 1 1 1 C. log2 6 360 = + a+ D.b log2 6 360 = + a+ b 2 3 6 6 2 3 C©u 44 : 1 2 + =1 Phương trình 5 - lgx 1+ lgx có số nghiệm là. A. log2 6 360 = + a+ B.b log2 6 360 = + a+ b. A. C©u 45 :. 2. B. 1. C. 3. D. 4. C. (0; ). D. . x. Tập giá trị của hàm số y a (a  0, a 1) là: A. [0; ) B.  \{0} log x 4 C©u 46 : 32 có tập nghiệm: Bất phương trình: x 2.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>  1.  1. .  1. . . A.  ; 2 B.  ; 4  C.  ; 2   10   32   32  x 1 3 x C©u 47 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: f ( x) 2  2 A. 4. B. 6. C. -4.  1. . D.  ; 4   10 . D.. Đáp án khác. C©u 48 :.  x  y 30  Hệ phương trình log x  log y 3log 6 có nghiệm:  x 14   x 15  x 14  y 16 và   A. B.  y 15  y 16  x 16 và   y 14  x 12   y 18  x 15 C. D.  và  y 15  x 18   y 12. C©u 49 :.  có đạo hàm là : Hµm sè y =  qu¶ = (2x A. KÕt B. y’ = -2xex C. y’ kh¸c 2)ex C©u 50 : Tập giá trị của hàm số y log a x( x  0, a  0, a 1) là: x 2  2x  2 ex. D. y’ = x2ex. Cả 3 đáp A. (0; ). B. [0; ). C. . D. án trên đều sai.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>