Chuong I 12 Chia da thuc mot bien da sap xep

<span class='text_page_counter'>(1)</span>1. Làm tính chia (2x4 - 13x3 + 15x2) : x2. = 2x2 - 13x +15. ? Phát biểu quy tắc chia một đa thức A cho một đơn thức B ( trong trường hợp mỗi hạng tử của đa thức A chia hết cho B). Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả lại với nhau. 2 2. Làm tính : x - 4x - 3 x 2x2 - 5x + 1 +. x2 - 4x - 3 - 5x3 + 20x 2 +15x. 2x 4 - 8x3 - 6x 2. 2x 4 - 13x 3 +15x 2 +11x - 3 Vậy: (x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1) = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Tiết 17 :. ? Đặt tính rồi tính: 962:26. - 962 78 - 18 2 182 0. 26 37. Vậy : 962 : 26 = 37 hay 962 = 37. 26.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tiết 17 :. 1.Phép chia hết Ví dụ 1: Hãy thực hiện phép chia đa thức 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x -3 (1) cho đa thức x2 - 4x - 3 (2) Đặt phép chia 4 3 2 2x – 13x + 15x + 11x -3 2x4 - 8x3 - 6x2 3 2 Dư T1: 5x + 21x - 5x3 + 20x2 + 15x x2 - 4x - 3 Dư T2: - x2 - 4x - 3 Dư cuối cùng:. x2 - 4x - 3 2x2 - 5x + 1. 2x4 : x2 = 2x ?2 4 2x2 . x2 = 2x? 2x2 . (-4x) = - ?8x3 2x2 . (-3) = - 6x ?2. 0. Ta có ( 2x4 – 13x3 +15x2 +11x -3) : ( x2 -4x -3) = 2x2 – 5x +1 * Phép chia có dư cuối cùng bằng 0 gọi là phép chia hết..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Tiết 17 :. 1.Phép chia hết Ví dụ 1: Ta có ( 2x4 – 13x3 +15x2 +11x -3) : ( x2 -4x -3) = 2x2 – 5x +1 ? Kiểm tra lại tích có bằng hay không. Ta thấy: = * Tổng quát: - Nếu A là đa thức bị chia B là đa thức chia (B  0) Q là thương thì A = B.Q.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Tiết 17 :. 1. Phép chia hết Ví dụ 1: Hãy thực hiện phép chia 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x -3 cho đa thức x2 - 4x - 3 Ta có ( 2x4 – 13x3 +15x2 +11x -3) : ( x2 -4x -3) = 2x2 – 5x +1 * Phép chia có dư cuối cùng bằng 0 gọi là phép chia hết. 2. Phép chia có dư Ví dụ 2: Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức. (1) (2).

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Tiết 17 :. 1. Phép chia hết 2. Phép chia có dư Ví dụ 2: Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức 5x3 – 3x2 +7 - 5x3 +5x Dư T1 Dư T2. - 3x2 -3x2. - 5x. x2 + 1 5x - 3. +7 -3. - 5x + 10. 5x3 : x 2 =. 5x ? 5x.x 2 = ?3 5x 5x.1 = ?5x. (Đa thức dư). Phép chia trong trường hợp này được gọi là phép chia có dư, -5x + 10 gọi là dư..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 1. PhÐp chia hÕt 2. PhÐp chia cã d VÝ dô 2: Thùc hiÖn phÐp chia: (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1) 5x3 - 3x2 + 5x 5x3. +7. x2 + 1 5x - 3. - 3x2 - 5x + 7 - 3x2 -3 - 5x + 10 §a thøc d Ta viÕt. 5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x - 3) + (-5x + 10) ®a thøc bÞ chia. ®a thøc chia. ®a thøc th¬ng. ®a thøc d. (A). (B). (Q). (R). A = B.Q + R.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Tiết 17 :. 1. Phép chia hết Ví dụ 1: Ta có ( 2x4 – 13x3 +15x2 +11x -3) : ( x2 -4x -3) = 2x2 – 5x +1 * Phép chia có dư cuối cùng bằng 0 gọi là phép chia hết. 2. Phép chia có dư Ví dụ 2: Ta có : 5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x – 3) – 5x +10 *Chú ý: - Với hai đa thức A, B tùy ý của cùng một biến Tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q, R sao cho: A = B.Q + R R = 0, ta có phép chia hết. , ta có phép chia có dư.(bậc của R nhỏ hơn bậc của B).

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 1. PhÐp chia hÕt 2. PhÐp chia cã d VÝ dô 2: Thùc hiÖn phÐp chia: (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1) -. 5x3 - 3x2 + 5x. 5x3 -. +7. - 3x2 - 5x - 3x2. x2 + 1 5x - 3. +7. -3 - 5x + 10.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 2. PhÐp chia cã d. 1. PhÐp chia hÕt VÝ dô 1: Thùc hiÖn phÐp chia:. VÝ dô 2: Thùc hiÖn phÐp chia:. (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3):(x2 - 4x - 3). (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1). -. 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3. x2 - 4x - 3. 2x - 8x - 6x - 5x3 + 21x2 + 11x - 3 - 5x3 + 20x2 + 15x 2 - x - 4x - 3 x2 - 4x - 3. 2x2 - 5x + 1. 4. VËy:. 3. 2. 0 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – 3 = (x2 - 4x – 3).(2x2 - 5x + 1 ). -. 5x3 - 3x2 + 5x. 5x3 -. +7. - 3x2 - 5x - 3x2. VËy:. x2 + 1 5x - 3. +7. -3 - 5x + 10. 5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x - 3) - 5x + 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Tiết 17 :. - Với A, B tùy ý của cùng một biến Tồn tại duy nhất Q, R sao cho: A = B.Q + R R = 0, ta có phép chia hết. , ta có phép chia có dư.(bậc của R nhỏ hơn bậc của B). Bài 67 Tr31(SGK) Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia : a,. (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3). b,. (2x4 – 3x3 – 3x2 – 2 + 6x) : (x2 – 2).

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Bài 67 Tr31(SGK) Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia : a, (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3) = (x3 – x2 – 7x + 3): (x – 3) x3 – x2 – 7x + 3 - x3 - 3x2 2 2x – 7x + 3 2x2 – 6x -x+3 -- x + 3 0. x–3 x2 + 2x - 1.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Bài 67b, (2x4 – 3x3 – 3x2 – 2 + 6x) : (x2 – 2) 4 3 2 2 2x – 3x – 3x + 6x – 2 x –2 - 4 2x - 4x2 2x2 - 3x + 1 - 3x3 + x2 + 6x – 2 - - 3x3 + 6x 2 x –2 - x2 –2 0.

<span class='text_page_counter'>(14)</span>

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Bµi tËp 69(sgk/31): Cho hai ®a thøc: A 3 x 4  x 3  6 x  5 vµ B x 2  1. T×m d R trong phÐp chia A cho B råi viÕt A díi d¹ng A = B.Q + R Gi¶i 2. 3x 4  x 3 6x  5 2 3x 4  3x. x  1.. Bµi tËp 68(sgk/31): áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia:. a /( x 2  2 xy  y 2 ) : ( x  y ) b /(125 x 3  1) : (5 x  1) c /( x 2  2 xy  y 2 ) : ( y  x). 2 Gi¶i 2 3x  x  3 a /( x  2 xy  y 2 ) : ( x  y ) 2 3  6x  5 2 - x3  3x  ( x  y ) : ( x  y ) x  y  x x 3 2 b /( 125 x  1) : (5 x  1)  3x 2  5 x  5 2 -  3x ( 25 x  5 x  1): (5 x  1)  ( 5 x  1 ) 3 2. 5x  2 VËy 3 x 4  x 3  6 x  5 ( x 2  1) (3x 2 x  3)  5 x  2. 25 x  5 x  1 c /( x 2  2 xy  y 2 ) : ( y  x) 2 ( y  x ) : ( y  x )  y  x.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Tiết 17 :. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Đọc lại SGK, nắm vững “thuật toán” chia đa thức một biến đã sắp xếp.. - Học thuộc phần chú ý (sắp xếp đa thức sau đó mới thực hiện phép chia theo cột dọc hoặc áp dụng phân tích hai đa thức thành nhân tử và áp dụng chú ý A=B.Q+RA:B=Q dư R) -BTVN: Làm bài 68, 69 SGK/31 49;50;52 SBT/8 HD: Bài 68/SGK Áp dụng cách phân tích đa thức thành nhân tử và chú ý: A=B.Q A:B=Q -Giờ sau: Luyện tập.

<span class='text_page_counter'>(17)</span>

<span class='text_page_counter'>(18)</span>