Vận dụng mô hình một nhân tố, đa nhân tố và phương pháp Markowitz.pdf

Trang 1
CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT VỀ ĐẦU TƯ CHỨNG KHOÁN VÀ DANH
MỤC ĐẦU TƯ
1.1 Chứng khoán và rủi ro chứng khoán.
1.1.1 Cổ phiếu
Cổ phiếu là giấy chứng nhận cổ phần, nó xác nhận quyền sở hữu của cổ đông đối
với công ty cổ phần. Người mua cổ phiếu trở thành cổ đông. Cổ đông nắm giữ cổ
phiếu là một trong những người chủ doanh nghiệp nên là người trực tiếp thụ hưởng kết
quả sản xuất kinh doanh cũng như lãnh chịu mọi rủi ro trong kinh doanh và do đó cổ
phiếu có những đặc điểm sau:
- Không có kỳ hạn và không hoàn vốn
- Cổ tức của cổ phiếu thường tuỳ thuộc vào kết quả sản xuất kinh doanh nên
không cố định
- Khi công ty bị phá sản, cổ đông thường là người cuối cùng được hưởng giá trị
còn lại của tài sản thanh lý.
- Giá cổ phiếu biến động rất nhanh nhạy đặc biệt là trên thị trường thứ cấp.
1.1.2 Trái phiếu
Trái phiếu là một hợp đồng nợ dài hạn được ký kết giữa chủ thể phát hành ( Chính
phủ hoặc doanh nghiệp) và người cho vay, đảm bảo một sự chi trả cổ tức định kỳ và
hoàn lại vốn gốc cho người cầm trái phiếu ở thời điểm đáo hạn. Trái phiếu có các đặc
điểm sau:
- Do chính phủ hay doanh nghiệp phát hành để huy động vốn dài hạn, có kỳ hạn
nhất định, cuối kỳ phải trả lại vốn gốc cho trái chủ.
- Tỷ suất lãi trái phiếu được xác định trước và tính lãi trên mệnh giá.
- Khi công ty bị giải thể thanh lý tài sản, người cầm trái phiếu được ưu tiên trả nợ
trước cổ đông nên mức độ rủi ro thấp hơn cổ phiếu.
1.1.3 Chứng chỉ quỹ
Chứng chỉ quỹ đầu tư chứng khoán là một loại chứng khoán dưới hình thức chứng
chỉ hoặc bút toán ghi sổ do công ty quản lý quỹ thay mặt Quỹ công chúng phát hành,
Trang 2
xác nhận quyền sở hữu hợp pháp của người đầu tư đối với một hoặc một số đơn vị quỹ

của một quỹ công chúng.
1.1.4 Chứng khoán phái sinh
Chứng khoán phái sinh có thể được định nghĩa như là các công cụ tài chính mà giá
trị của nó phụ thuộc vào giá trị của các chứng khoán cơ sở. Thông thường sự thay đổi
về giá của chứng khoán phái sinh bắt nguồn từ sự thay đổi giá của chứng khoán cơ sở.
Chứng khoán phái sinh bao gồm: giấy chứng nhận quyền mua cổ phần ( Priotity right),
chứng quyền ( Warrant ), hợp đồng kỳ hạn ( Forward contracts), hợp đồng tương lai (
Future contracts), hợp đồng quyền chọn ( Option contracts).
1.2 Danh mục đầu tư
1.2.1 Khái niệm
Danh mục đầu tư (portfolio) là sự kết hợp của hai hay nhiều chứng khoán hoặc tài
sản trong đầu tư.
1.2.2 Vai trò danh mục đầu tư
v Danh mục đầu tư là công cụ hữu hiệu để hạn chế rủi ro và tối đa hóa lợi
nhuận.
Khi đồng thời đầu tư vào nhiều loại chứng khoán khác nhau, sự thua lỗ của một
loại chứng khoán chỉ có tác động nhỏ đến toàn bộ danh mục, thậm chí nhiều khi chúng
ta có thể bù lỗ bằng lợi nhuận thu được từ các chứng khoán khác trong cùng một danh
mục đó. Khi đa dạng hoá danh mục đầu tư có thể triệt tiêu một cách tốt nhất rủi ro
chứng khoán, chỉ còn lại rủi ro thị trường, đây cũng là một trong những mục tiêu quan
trọng của những nhà đầu tư chứng khoán hướng tới.
v Danh mục đầu tư có thể đáp ứng được khẩu vị của từng nhà đầu tư riêng
lẽ.
Như chúng ta đã biết, tỷ suất sinh lợi luôn đi kèm với rủi ro và khẩu vị của các nhà
đầu tư la rất khác nhau. Ví dụ các nhà đầu tư ở các lứa tuổi khác nhau sẽ có nhu cầu
riêng trong chính sách lựa chọn danh mục đầu tư và liên quan đến rủi ro. Thông
thường người già ưa thích đầu tư vào những chứng khoán có độ an toàn cao như trái
Trang 3
phiếu Chính phủ, còn giới trẻ lại thích đầu tư vào những chứng khoán có độ rủi ro cao
nhưng kỳ vọng mức lợi tức cao. Việc lựa chọn cho mình một chứng khoán riêng lẽ đáp

ứng được nhu cầu riêng của mỗi người là rất khó khăn, vì vậy sự ra đời của danh mục
đầu tư sẽ giải quyết vấn đề một cách dễ dàng hơn, đáp ứng được nhu cầu thị trường, và
làm thị trường chứng khoán phát triển một cách sôi động hơn..
1.2.3 Nguyên lý đa dạng hoá
Trong một danh mục đầu tư, mỗi loại chứng khoán có một mức độ rủi ro khác
nhau. Vì thế đa dạng hoá đầu tư là một nguyên tắc trong đầu tư chứng khoán và là giải
pháp quan trọng để giảm thiểu rủi ro cho toàn danh mục. Trong thực tế đã xảy ra rất
nhiều trường hợp khi thêm một tài sản có tính rủi ro vào danh mục đầu tư sẽ làm giảm
được rủi ro của toàn danh mục đầu tư.
Khi hai hay nhiều chứng khoán tham gia cấu thành một danh mục thì mỗi cặp hai
chứng khoán sẽ có những tương tác với nhau tạo ra một kết quả chung cho cả danh
muc. Và đây là cơ sở của nguyên lý đa dạng hoá danh mục đầu tư.
Rủi ro của những chứng khoán riêng lẻ trong danh mục đầu tư cần phải được đo
luờng trong hiệu quả tác động của chúng đối với danh mục đầu tư tổng thể.
Các chứng khoán có xu hướng rủi ro trái ngược với rủi ro ban đầu là những yếu tố
làm giảm thiểu rủi ro có hiệu quả. Đây là cơ sở quan trọng cho việc xác định thước đo
rủi ro của từng chứng khoán khi đưa chúng vào danh mục đầu tư và là mấu chốt để
xây dựng lý thuyết mô hình CAPM mà chúng ta đã biết.
Mỗi chứng khoán luôn tiềm ẩn hai loại rủi ro: rủi ro hệ thống và rủi ro không hệ
thống, và cũng chính hai loại rủi ro này được dùng để đo lường rủi ro tổng thể của
danh mục. Trong đó, rủi ro hệ thống là rủi ro khó có thể tránh được khi nó đã xảy ra,
rủi ro không hệ thống là rủi ro có nguyên nhân từ đơn vị phát hành chứng khoán, do
vậy có thể hạn chế được bằng cách đa dạng hoá danh mục đầu tư. Khi một chứng
khoán đưa vào danh mục đầu tư thì rủi ro của nó sẽ tương tác với các chứng khoán
khác trong danh mục để tạo nên rủi ro của cả danh mục. Mức độ rủi ro của toàn danh
mục cao hay thấp tuỳ thuộc vào sự tương tác này. Nếu trong danh mục càng có nhiều
Trang 4
chứng khoán thì sự tương tác bù trừ càng lớn và càng có nhiều khả năng giảm thiểu rủi
ro.
Rủi ro hệ thống là rủi ro bên ngoài thị trường, mang tính khách quan, nó luôn tồn

tại trong bất kỳ chứng khoán nào, nó được biểu thị bằng đường thẳng cố định (i), song
song với trục hoành (n), điều này cho thấy bất kỳ chứng khoán nào cũng tiềm ẩn rủi ro
đồng nghĩa với bất kể danh mục nào cũng đều chứa đựng rủi ro không thể giảm thiểu
được. Trong khi đó, rủi ro không hệ thống được biểu diễn trên đồ thị là một đường
cong (j). Khi danh mục đầu tư bổ sung thêm chứng khoán thì các chứng khoán càng có
nhiều cơ hội tương tác với nhau làm giảm rủi ro không hệ thống của danh mục. Đường
cong (j) sẽ dịch chuyển xuống và có thể tiệm cận với đường (i). Đây gọi là đa dạng
hoá danh mục đầu tư, nếu càng đa dạng hoá chứng khoán thì càng có nhiều khả năng
giảm thiểu rủi ro. Một chuyên gia xây dựng danh mục đầu tư hiệu quả cần phải xây
dựng một danh mục đầu tư sao cho đường rủi ro không hệ thống có thể tiệm cận tới
(j), khi đó danh mục chỉ còn rủi ro hệ thống. Như vậy, đa dạng hoá đầu tư chỉ có tác
dụng giảm thiểu rủi ro không hệ thống. Đây cũng là mục tiêu của nhà quản trị danh
mục đầu tư hướng tới.
.
Hình 1: Đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa rủi ro danh mục với số lượng chứng khoán.
1.2.4 Lý thuyết thị trường vốn hiệu quả
Lý thuyết thị trường vốn hiệu quả cho rằng : Một thị trường vốn hiệu quả là thị
trường trong đó giá chứng khoán điều chỉnh nhanh chóng để nắm bắt được các thông
Trang 5
tin mới, vì thế giá hiện hành của những chứng khoán phản ánh tất cả các thông tin về
chứng khoán. Nói cách khác là thị trường hiệu quả về thông tin.
Lý thuyết thị trường vốn hiệu quả hoạt động dựa trên các giả thiết sau:
+ Có một số lượng lớn các thành viên tham gia thị trường biết tối đa hóa lợi nhuận
bằng việc phân tích và đánh giá các chứng khoán, các thành viên này độc lập với nhau.
+ Các thông tin liên quan tới chứng khoán đến được với thị trường một cách ngẫu
nhiên và việc tiêu tốn thời gian của một thông báo thì nhìn chung là độc lập với các
thông báo khác.
+ Các nhà đầu tư tối đa hóa lợi nhuận điều chỉnh giá chứng khoán một cách nhanh
chóng để phản ánh tác động của thông tin mới. Mặc dù việc điều chỉnh giá chứng
khoán có thể không hoàn hảo nhưng chúng không bị thiên lệch.

Trong thực tế có rất nhiều dạng khác nhau có liên quan đến các giả thiết của thị
trường vốn hiệu quả hay nói khác đi, có nhiều mức độ hiệu quả khác nhau của thị
trường vốn. Tùy vào luồng thông tin có liên quan, nhà kinh tế học E.Fama đã phân
chia giả định thị trường hiệu quả thành ba dạng sau:
Giả định thị trường hiệu quả dạng yếu : giả định rằng giá chứng khoán hiện tại
phản ánh đầy đủ các thông tin thị trường chứng khoán bao gồm các mức giá, tỷ suất
sinh lợi và khối lượng giao dịch lịch sử, và các thông tin khác đã được tạo ra từ thị
trường như những giao dịch lô lẻ, giao dịch nguyên lô, và các giao dịch được thực hiện
bởi các chuyên gia sàn giao dịch.
Giả định thị trường hiệu quả dạng vừa phải : giả định thị trường hiệu quả dạng
vừa vuợt qua giả định dạng yếu, giả định rằng giá chứng khoán điều chỉnh nhanh
chóng để giải phóng tất cả các thông tin công khai, có nghĩa rằng giá chứng khoán
hiện tại phản ánh tất cả các thông tin công cộng. Thông tin công cộng cũng bao gồm
các thông tin phi thị trường như thu nhập, cổ tức, P/E, tỷ suất cổ tức D/P, tỷ số P/B,
chia tách cổ phần, các thông tin về nền kinh tế, và các thông tin có tính chất chính trị
khác.
Giả định thị trường hiệu quả dạng mạnh : giả định rằng giá chứng khoán phản
ánh đầy đủ các thông tin từ nguồn thông tin công cộng cho đến nguồn thông tin riêng.
Trang 6
Điều này có nghĩa rằng không có nhóm nhà đầu tư nào có thể độc quyền tiếp cận các
thông tin liên quan tới việc hình thành nên giá chứng khoán. Giả định thị trường hiệu
quả dạng mạnh vượt qua dạng yếu và dạng vừa phải hơn nữa nó còn mở rộng giả định
thị trường hiệu quả mà trong đó giá chứng khoán điều chỉnh nhanh chóng với sự giải
phóng các thông tin mới, với giả định thị trường hoàn hảo, tất cả các thông tin đều
không có chi phí và sẵn có cho tất cả mọi người là như nhau ở cùng thời gian.
Lý thuyết thị trường vốn hiệu quả đưa ra những hàm ý quan trọng về hoạt động đầu
tư trên thị trường chứng khoán như sau:
+ Do giá cả chứng khoán được điều chỉnh theo các thông tin mới một cách nhanh
chóng dù không hoàn hảo nhưng cũng không bị thiên lệch, nên thỉnh thoảng thị trường
sẽ điều chỉnh quá mức hay điều chỉnh yếu hơn thì chúng ta cũng chẳng thể nào đoán

được điều gì sẽ xảy ra tại bất kỳ thời điểm nào cho trước. Hay nói cách khác giá chứng
khoán biến động theo những bước ngẫu nhiên (Random Walks).
+ Vì giá cả phản ánh tất cả các thông tin có sẵn được công bố ở mọi thời điểm nên
tỷ suất sinh lợi mong đợi bao hàm giá hiện hành của chứng khoán đó sẽ phản ánh rủi
ro của nó, hay nói theo ngôn ngữ của CAPM thì tất cả các chứng khoán đều nằm trên
đường SML, nơi mà tỷ suất sinh lợi mong đợi của chứng khoán phù hợp với rủi ro
chúng mang lại.
Tuy nhiên những bằng chứng thực nghiệm của lý thuyết thị trường vốn hiệu quả
cũng còn lẫn lộn, có những chứng cứ ủng hộ lý thuyết này xong cũng có những chứng
cứ phản bác lại nó. Cho nên trong thực tế hoạt động đầu tư, trái với lý thuyết thị
trường vốn hiệu quả cho rằng không có nhà đầu tư nào có thể đạt được tỷ suất sinh lợi
trên mức trung bình của thị trường sau khi đã điều chỉnh rủi ro, thì những nhà đầu tư
năng động tin rằng vẫn luôn có những cơ hội dành cho họ trong việc tìm kiếm tỷ suất
sinh lợi vượt trội so với thị trường.
1.3 Quản lý danh mục đầu tư.
1.3.1 Nội dung quản lý danh mục đầu tư
1.3.1.1 Khái niệm quản lý danh mục đầu tư
Trang 7
Quản lý danh mục đầu tư là nghiên cứu, lựa chọn cách thức thích hợp các loại
chứng khoán riêng lẽ với các mức rủi ro khác nhau vào một tổ hợp đầu tư ( danh mục
đầu tư ) để giảm thiểu rủi ro với mức lợi nhuận kỳ vọng được xác định trước hoặc để
làm tăng lợi nhuận kỳ vọng cho danh mục đầu tư mà không làm tăng rủi ro tương ứng.
1.3.1.2 Các bước quản lý danh mục đầu tư.
Quản lý danh mục đầu tư là quá trình liên tục và có hệ thống gồm 4 bước:
- Thứ nhất, xác định mục tiêu đầu tư. Trọng tâm của việc xác định mục tiêu là xác định
rõ mức độ rủi ro có thể chấp nhận được của nhà đầu tư và mức độ lợi nhuận mong đợi
tương thích với mức độ rủi ro đó.
- Thứ hai, xây dựng các chiến lược quản lý danh mục đầu tư phù hợp với mục tiêu bao
gồm việc lập các tiêu chuẩn và phân bổ đầu tư.
- Thứ ba, giám sát theo dõi những diễn biến giá cả tương đối của chứng khoán trên thị

trường, cả mức độ rủi ro và lợi nhuận mong đợi.
- Thứ tư, điều chỉnh danh mục đầu tư phù hợp với diễn biến của thị trường và mục tiêu
của người đầu tư.
1.3.2 Các chiến lược quản lý danh mục đầu tư
1.3.2.1 Quản trị danh mục đầu tư thụ động
Chiến lược quản trị danh mục đầu tư thụ động gắn chặt với quan điểm đầu tư theo
mô hình định giá tài sản vốn CAPM, và lý thuyết thị trường vốn hiệu quả. Nhà đầu tư
theo chiến lược thụ động cho rằng thị trường chứng khoán là hiệu quả tuy không hoàn
hảo nhưng các chứng khoán sẽ luôn được định giá một cách hợp lý. Mặt khác, họ cho
rằng mô hình CAPM phát huy tác dụng khi mà các nhà đầu tư đều có kỳ vọng thuần
nhất về các ước lượng của tỷ suất sinh lợi và rủi ro của các chứng khoán dẫn đến quan
điểm thống nhất về danh mục vốn đầu tư thị trường, về đường thị trường vốn, đường
thị trường chứng khoán. Do vậy sẽ không có nhà đầu tư nào đạt được mức tỷ suất sinh
lợi vượt trội hơn so với thị trường sau khi đã điều chỉnh rủi ro.
Vì vậy, nhà đầu tư thụ động chỉ cần đa dạng hóa danh mục đầu tư mà không cần
phân tích chứng khoán để gia tăng hiệu quả đầu tư so với mức trung bình của toàn thị
Trang 8
trường. Có hai phương pháp đầu tư thụ động chủ yếu đó là phương pháp mua và giữ
chứng khoán, và phương pháp đầu tư theo chỉ số chứng khoán.
Phương pháp mua và giữ: Nhà đầu tư sẽ mua và giữ các chứng khoán trong một
thời gian dài, chỉ điều chỉnh chút ít và hạn hữu trong suốt thời gian nắm giữ chứng
khoán với mục tiêu về tỷ suất sinh lợi và rủi ro phù hợp với mức bình quân của thị
trường trong dài hạn và do đó các biến động về rủi ro và tỷ suất sinh lợi trong ngắn
hạn sẽ không được xét đến.
Phương pháp đầu tư theo chỉ số chứng khoán: Trong phương pháp mua và giữ
chứng khoán, nhà đầu tư sẽ gặp phải hạn chế là nếu số lượng chứng khoán quá ít có
thể gây ra một lượng đáng kể rủi ro không hệ thống (có thể đa dạng hóa) trong khi nếu
gia tăng quá lớn số lượng chứng khoán trong danh mục sẽ gặp phải vấn đề giới hạn về
vốn đầu tư, về khả năng và thời gian dành cho việc quản lý cũng như chi phí quản lý
danh mục. Một phương pháp đầu tư thụ động khác là đầu tư theo chỉ số chứng khoán.

Phương pháp này dựa trên các nguyên tắc sau:
+ Rủi ro danh mục đầu tư tương đương với rủi ro danh mục thị trường:
βp = βM =1
+Đa dạng hóa tối đa dựa vào khối lượng vốn đầu tư, chi phí giao dịch, và mục tiêu đầu
tư. Đa dạng hóa trong trường hợp này được thực hiện theo cách lựa chọn các cổ phiếu
thuộc các lĩnh vực khác nhau mà không cần phân tích cổ phiếu.
+ Xác định mục tiêu rủi ro của toàn bộ danh mục để làm căn cứ lựa chọn cổ phiếu.
Thông thường nhà đầu tư sẽ kết hợp cổ phiếu, trái phiếu, và đi vay hoặc cho vay để mô
phỏng beta của danh mục theo beta của danh mục thị trường.
1.3.2.2 Quản trị danh mục đầu tư năng động
Khác với chiến lược quản trị thụ động, chiến lược quản trị danh mục đầu tư năng
động dựa trên quan điểm rằng mô hình CAPM không phải lúc nào cũng đúng, và rằng
lý thuyết thị trường vốn hiệu quả vẫn có những khiếm khuyết của nó. Nhà đầu tư năng
động tin rằng có những chứng khoán bị định giá sai và hoặc khi có những khác biệt
trong kỳ vọng của nhà đầu tư về các ước lượng về tỷ suất sinh lợi và rủi ro của các
chứng khoán. Nói cách khác là ở đây sẽ có những quan điểm khác biệt giữa các nhà
Trang 9
đầu tư về danh mục vốn đầu tư thị trường. Vì vậy sẽ luôn có những cơ hội để nhà đầu
tư năng động đạt được mức tỷ suất sinh lợi vượt trội so với tỷ suất sinh lợi thị trường
sau khi đã điều chỉnh rủi ro, thông qua việc phân tích và nhận diện những chứng
khoán bị định giá sai và hoặc bằng cách xác định thời gian hoạt động tốt của các
chứng khoán (định thời gian chuẩn).
Những thay đổi trong giá cả chứng khoán là hết sức quan trọng đối với nhà đầu tư
năng động, nó đòi hỏi nhà đầu tư năng động phải điều chỉnh thường xuyên và đôi khi
là cơ bản đối với danh mục vốn đầu tư sao cho phù hợp với mục tiêu về tỷ suất sinh lợi
và rủi ro năng động của mình.
Một cách tổng quát trong thực tế, hoạt động quản trị danh mục vốn đầu tư năng
động thường bao gồm ba giai đoạn sau:
Hoạch định tài sản (hay phân bổ vốn đầu tư) : Trong giai đoạn này nhà đầu tư
phải quyết định tỷ trọng đầu tư vào các loại tài sản khác nhau như cổ phiếu, trái phiếu,

và các chứng khoán trên thị trường tiền tệ. Quyết định phân bổ vốn đầu tư tối ưu sẽ
phụ thuộc vào mức độ chấp nhận rủi ro của nhà đầu tư và vào các ước lượng về rủi ro
và tỷ suất sinh lợi của các chứng khoán. Với mục tiêu đạt được danh mục đầu tư hiệu
quả phù hợp với khẩu vị rủi ro của mình nhà đầu tư sẽ lựa chọn và phân bổ vốn đầu tư
vào các ngành kinh tế khác nhau mà mình am hiểu, có kinh nghiệm hoạt động hay chỉ
đơn thuần là theo sở thích cá nhân rồi sau đó mới lựa chọn các chứng khoán cụ thể để
đưa vào danh mục.
Định thời gian chuẩn : Nhà đầu tư năng động xác định thời gian chuẩn cho danh
mục vốn đầu tư năng động khi anh ta tin rằng giá cả hiện tại chưa phản ánh đầy đủ
thông tin, điều này có nghĩa là nhà đầu tư năng động không đồng nhất quan điểm của
mình với thị trường về danh mục vốn đầu tư thị trường. Nói cách khác, nhà đầu tư
năng động tin rằng giá chứng khoán sẽ lên cao hoặc xuống thấp hơn so với quan điểm
của thị trường.
Trang 10
Hình 2: Định thời gian chuẩn cho danh mục
Nhà đầu tư năng động tin rằng danh mục thị trường là A chứ không phải M như
đánh giá của thị trường, vì vậy đường thị trường vốn đối với nhà đầu tư năng động bây
giờ là CAN chứ không phải là CML. Nhà đầu tư năng động sẽ lựa chọn danh mục p
3
thay vì p
2
. Nếu dự đoán đúng thì rõ ràng nhà đầu tư sẽ đạt được lợi ích cao hơn (đường
cong hữu dụng Ū
3
cao hơn đường Ū
2
). Nhưng nếu dự đoán sai thì lợi ích của nhà đầu
tư sẽ bị giảm đi, danh mục tương đương với danh mục p
3
trên đường CML là danh

mục p
1
(danh mục có cùng các tài sản và tỷ trọng tài sản với danh mục p
3
) do đường
cong hữu dụng lúc này là Ū
1
thấp hơn đường Ū
2
.
Thực chất của việc định thời gian chuẩn là một quyết định quản trị năng động
nhằm làm thay đổi beta của danh mục so với danh mục thị trường (danh mục chuẩn).
Nếu nhà đầu tư năng động tin rằng danh mục chuẩn sẽ tốt hơn bình thường (giá chứng
khoán sẽ lên) thì anh ta sẽ tăng beta của danh mục đầu tư. Ngược lại, nếu nhà đầu tư
năng động tin rằng danh mục chuẩn sẽ xấu hơn bình thường (giá chứng khoán sẽ
giảm), anh ta sẽ giảm beta của danh mục đầu tư.
Trang 11
Lựa chọn chứng khoán: Sau khi đã tiến hành phân bổ tài sản, nhà đầu tư sẽ
tiến hành việc lựa chọn chứng khoán. Mục tiêu của việc lựa chọn chứng khoán là tìm
ra các chứng khoán bị định giá sai, có thể chứng khoán bị định giá cao hoặc bị định giá
thấp. Nói cách khác, là các chứng khoán không nằm trên đường SML hay là các chứng
khoán có α ≠ 0 theo mô hình CAPM. Chúng ta biết rằng một chứng khoán bị định giá
quá cao (có α <0) sẽ cho tỷ suất sinh lợi kỳ vọng thấp hơn so với mức tỷ suất sinh lợi
mong đợi tương ứng với rủi ro thị trường của nó. Trong khi đó một chứng khoán bị
định giá quá thấp (có α >0) sẽ cho tỷ suất sinh lợi kỳ vọng cao hơn tỷ suất sinh lợi
mong đợi tương ứng với rủi ro thị trường của nó. Nhà đầu tư năng động động sẽ giảm
tỷ lệ các chứng khoán bị định giá cao trong danh mục của mình (vì theo dự đoán giá
của chúng sẽ giảm) trong khi lại gia tăng tỷ trọng nắm giữ các chứng khoán bị định giá
thấp (vì chúng được dự tính là sẽ tăng giá). Tức là nhà đầu tư tìm cách gia tăng α
p

của
danh mục:


=






Trong đó : W
i
là tỷ trọng của chứng khoán i trong danh mục P
α
i
là α của chứng khoán i trong danh mục P.
1.3.2.3 Sự khác biệt giữa hai chiến lược đầu tư thụ động và năng
động
Chiến lược đầu tư thụ động sử dụng đường thị trường vốn CML như là một
đường phân bổ vốn CAL tối ưu. Qui mô danh mục thị trường là kết quả các lệnh
“mua” và “bán” có mục đích lợi nhuận và các lệnh này sẽ dừng khi không mang lại lợi
nhuận nữa. Và trong thế giới đơn giản của mô hình CAPM tất cả các nhà đầu tư đều sử
dụng nguồn thông tin như nhau trong phân tích chứng khoán sẽ đưa đến cùng kết luận
về một danh mục thị trường hiệu quả và do thị trường là hiệu quả nên giá cả chứng
khoán đã phản ánh đầy đủ các thông tin trên thị trường cho nên việc phân tích để phát
hiện các chứng khoán bị định giá sai là việc không cần thiết và tốn kém. Do vậy nhà
đầu tư thụ động chỉ cần đầu tư vào danh mục thị trường mà không cần chú ý phân tích
chứng khoán để gia tăng hiệu quả đầu tư.
Trang 12

Trái lại, bắt nguồn từ sự khác biệt trong kỳ vọng thuần nhất, dựa trên khả năng
phân tích sâu hơn về tỷ suất sinh lợi và rủi ro của các chứng khoán, nhà đầu tư năng
động sẽ rút ra những kết luận cho riêng mình về sự thiên lệch trong giá cả của các
chứng khoán cũng như qui mô của danh mục thị trường hiệu quả, vì vậy nhà đầu tư
năng động sẽ nắm giữ một danh mục bất kỳ nào đó nằm trên đường phân bổ vốn CAL
khác với danh mục trên đường CML mà nhà đầu tư thụ động nắm giữ.
Điều bất hợp lý trong mô hình CAPM và lý thuyết thị trường hiệu quả đó là:
nếu chiến lược đầu tư thụ động không tốn kém và hiệu quả thì tại sao tất cả mọi nhà
đầu tư đều không theo chiến lược đó mà lại theo chiến lược năng động? Và nếu không
ai tiến hành phân tích chứng khoán thì cái gì làm nên tính hiệu quả của danh mục thị
trường? Ngay cả khi trong thực tế thị trường chứng khoán gần như là hiệu quả đi
chăng nữa thì vẫn có những chứng khoán bị định giá sai và điều này cũng đủ để hấp
dẫn các nhà đầu tư thụ động thực hiện lựa chọn chứng khoán theo chiến lược năng
động nhằm đạt được tỷ suất sinh lợi đã điều chỉnh rủi ro vượt trội so với thị trường.
1.3.3 Đo lường hiệu quả quản lý danh mục đầu tư
1.3.3.1 Phương pháp Treynor
Treynor áp dụng phương pháp này với tất cả các nhà đầu tư nói chung, không
phân biệt khẩu vị ngại rủi ro của từng nhà đầu tư riêng lẽ. Căn cứ trên lý thuyết thị
trường vốn, Treynor cho rằng những nhà đầu tư hợp lý ngại rủi ro sẽ luôn ưa thích
những danh mục nào có mức bù đắp rủi ro cao trong mối tương quan với mức độ rủi ro
mà họ phải gánh chịu. Từ lập luận này, Treynor triển khai thành công thức đánh giá
hiệu quả danh mục đầu tư thông qua hệ số T sau:
=



−





Trong đó:
R
i
: tỷ suất sinh lợi của danh mục i trong khoản thời gian xem xét
R
f
: tỷ suất sinh lợi tài sản phi rủi ro
Trang 13
β
i
: hệ số rủi ro thị trường của danh mục i
Như vậy đối với một nhà đầu tư bất kỳ nào với bất kể mức ngại rủi ro như thế
nào thì T càng lớn càng tốt. Tử số của công thức trên chính là mức đền bù rủi ro và
mẫu số là mức độ rủi ro, do đó toàn bộ công thức trên diễn tả mức lợi nhuận bù đắp rủi
ro trên một đơn vị rủi ro của một danh mục, và tất cả những nhà đầu tư ngại rủi ro đều
muốn tối đa hoá giá trị này.
Tuy nhiên khi đánh giá kết quả hoạt động của danh mục cần có một hệ số chuẩn
để so sánh. Treynor đã chọn hệ số Tm của danh mục thị trường làm chuẩn. Nếu hệ số
T của danh mục đầu tư đang được đánh giá lớn hơn Tm thì danh mục đó đạt hiệu quả
cao hơn mức bình quân của thị trường và ngược lại. Hệ số Tm được tính như sau:


=



−





Các đại lượng tương tự như công thức tổng quát nhưng chú ý rằng β
M
=1.
1.3.3.2 Phương pháp Sharpe
Tương tự như Treynor, Sharpe cũng đưa ra một phương pháp định lượng để
đánh giá hiệu quả danh mục đầu tư. Phương pháp đánh giá này khai triển từ mô hình
định giá tài sản vốn – CAPM cũng do chính ông góp phần lập nên, về mặt lý luận,
phương pháp này tập trung xoay quanh đường tuyến tính biểu diễn thị trường vốn –
CML.
Phương pháp Sharpe đánh giá hiệu quả danh mục thông qua một hệ số, ký hiệu
là S được tính bằng công thức:
=



−




Trong đó:
R
i
: tỷ suất sinh lợi của danh mục i trong khoản thời gian xem xét
R
f
: tỷ suất sinh lợi tài sản phi rủi ro
Trang 14

σ
i
: độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lợi danh mục trong cùng một khoản thời gian.
Phương pháp đánh giá hiệu quả danh mục này tương đối giống phương pháp
Treynor. Tuy nhiên, có một sự khác biệt là nó sử dụng mức rủi ro tổng thể của danh
mục thông qua độ lệch chuẩn σ
i
thay vì chỉ sử dụng rủi ro hệ thống β
i
.
Phần tử số của công thức Sharpe cũng là mức đền bù rủi ro của danh mục, cách
thức định lượng này có ý nghĩa là đo lường mức đền bù rủi ro đạt được trên một đơn vị
rủi ro tổng thể của một danh mục. Do vậy, nếu S càng lớn thì danh mục càng hiệu quả.
Vì thước đo rủi ro ở đây là độ lệch chuẩn nên phương pháp này đánh giá kết quả quản
lý danh mục trên cơ sở tỷ suất sinh lợi đầu tư lẫn mức độ đa dạng hoá.
1.3.3.3 Phương pháp Jensen
Phương pháp đánh giá hiệu quả danh mục đầu tư của Jensen cũng được triển
khai căn cứ trên mô hình định giá tài sản vốn – CAPM. Công thức:

(


)
= 

+ 

[
(



)
− 

]
Trong đó:
E(R
i
): tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của danh mục i.
R
f
: tỷ suất sinh lợi tài sản phi rủi ro trong một giai đoạn
Β
i
: hệ số rủi ro thị trường của danh mục i
E(R
M
): tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của danh mục thị trường
Phương trình trên mô tả mối quan hệ cân bằng giữa tỷ suất sinh lợi mong đợi
của danh mục thị trường E(R
M
), với tỷ suất sinh lợi mong đợi của danh mục i - E(R
i
).
Như vậy, nếu kết quả lợi nhuận thực tế của danh mục thị trường – R
M
và của danh mục
I – R
i
cũng thoã mãn phương trình trên, tức là:

Nếu: R
j
= R
f
+ β
j
(R
M
– R
f
)
Khi đó nhà quản lý danh mục I phải đạt được kết quả trung bình, xếp hạng
ngang với danh mục thị trường. Tuy nhiên, ở đây có vấn đề cần lưu ý là khi nói danh
mục i có kết quả xếp hạng ngang với danh mục thị trường không có nghĩa tỷ suất sinh
lợi của hai danh mục này là bằng nhau mà chỉ có nghĩa hai danh mục được đánh giá
Trang 15
ngang nhau. Rõ ràng, nếu danh mục i có độ rủi ro lớn hơn danh mục thị trường thì yêu
cầu tỷ suất sinh lợi đạt được cũng lớn hơn tỷ suất sinh lợi thị trường theo một tỷ lệ
tương ứng thoả mãn phương trình cơ bản của mô hình CAPM và ngược lại.
Trong trường hợp 2 danh mục có thứ tự xếp hạng khác nhau, ta có các tình
huống cụ thể sau:
Nếu R
j
> R
f
+ β
j
(R
M
– R

f
) thì chứng tỏ danh mục i hoạt động tốt hơn danh mục
thị trường, hay tốt hơn mức trung bình của thị trường.
Nếu R
j
< R
f
+ β
j
(R
M
– R
f
) thì chứng tỏ danh mục i hoạt động kém hơn danh
mục thị trường, hay kém hơn mức trung bình của thị trường.
Để so sánh các danh mục với nhau ta có thể sử dụng hệ số Alpha của Jensen:


=
(



− 


)
− 

( 



− 


)
Hệ số Alpha càng lớn thì hiệu quả của danh mục đạt được càng cao.
1.4 Lý thuyết lựa chọn danh mục tối ưu
1.4.1 Lý thuyết Markowitz
Vào đầu thập niên 60 của thế kỷ trước, các nhà đầu tư đã bàn về rủi ro. Họ
muốn xây dựng một mô hình danh mục đầu tư nhưng trước hết phải xác định được
lượng rủi ro có thể có. Markowitz đã phát hiện ra phương sai của tỷ suất sinh lợi là
một ước lượng có ý nghĩa của rủi ro danh mục, với một tập hợp những giả định, Ông
đã tìm ra công thức để tính toán phương sai của danh mục, qua đó chỉ ra sự quan trọng
của việc đa dạng hóa đầu tư để giảm thiểu rủi ro tổng thể và cách thức để đa dạng hoá
đầu tư hiệu quả.
Các giả định của lý thuyết Markowitz :
v Các nhà đầu tư xem mỗi khoản đầu tư khác nhau được đại diện cho một
phân phối xác suất của tỷ suất sinh lợi mong đợi lên một vài thời kỳ nắm giữ.
v Các nhà đầu tư luôn tối đa hoá lợi ích mong đợi trong một thời kỳ nhất
định.
Trang 16
v Các nhà đầu tư đánh giá rủi ro của danh mục đầu tư trên cơ sở phương
sai của tỷ suất sinh lợi mong đợi.
v Các nhà đầu tư căn cứ trên những quyết định độc lập của tỷ suất sinh lợi
và rủi ro mong đợi, vì vậy đường cong hữu dụng của họ là một phương trình của tỷ
suất sinh lợi mong đợi và phương sai của tỷ suất sinh lợi.
v Các nhà đầu tư ưa thích một tỷ suất sinh lợi cao hơn với một mức độ rủi
ro cho trước, tương tự với một mức độ tỷ suất sinh lợi mong đợi cho trước các nhà đầu
tư thích rủi ro ít hơn.

Tỷ suất sinh lợi mong đợi của một tài sản rủi ro:


.



Trong đó: p
j
là xác suất xảy ra mức tỷ suất sinh lợi R
j
.
R
j
là tỷ suất sinh lợi của tài sản rủi ro trong tình huống j.
ü Tỷ suất sinh lợi mong đợi của một danh mục tài sản :
() =

.(

)


Trong đó: w
i
là tỷ trọng đầu tư tài sản i trong danh mục.
E(R
i
) là tỷ suất sinh lợi mong đợi của tài sản i.
Bằng cách giả định tỷ suất sinh lợi mong đợi có phân phối chuẩn, Markowitz đã

đo lường rủi ro thông qua phương sai hay độ lệch chuẩn. Phương sai hay độ lệch
chuẩn của tỷ suất sinh lợi đối với một khoản đầu tư cụ thể :
ươ 
(


)
=[

−
(


)
]



.

Độ ệ ẩ
(

)
=

[

−
(



)
]



.

=



Trang 17
Trong đó p
i
là xác suất xảy ra mức sinh lời R
i
Độ lệch chuẩn của giá trị tỷ suất sinh lợi thực nghiệm :
=



[

−
(


)

]



ü Rủi ro của một danh mục tài sản :
Hiệp phương sai của những tỷ suất sinh lợi là một ước lượng để hai mức độ
khác nhau tiến lại gần nhau nhằm tạo thành một giá trị có ý nghĩa.
Hiệp phương sai thực nghiệm tỷ suất sinh lợi của hai tài sản A,B được tính như
sau:


=



[


−
(


)]
.[




−
(



)
]
Hiệp phương sai và hệ số tương quan : hệ số tương quan là sự chuẩn hoá ước
lượng hiệp phương sai.


=



.


ρ
AB
: Hệ số tương quan của những tỷ suất sinh lợi
σ
A
: Độ lệch chuẩn của R
iA
σ
B
: Độ lệch chuẩn của R
iB
Phương sai của một danh mục đầu tư:




= 


,








w
i
: tỷ trọng của chứng khoán i
w
j
: tỷ trọng của chứng khoán j
σ
i
: Độ lệch chuẩn của chứng khoán i
σ
j
: Độ lệch chuẩn của chứng khoán j
Trang 18
ρ
ij
: Hệ số tương quan của những tỷ suất sinh lợi i,j
Đường biên hiệu quả : Là tập hợp những danh mục đầu tư có tỷ suất sinh lợi
lớn nhất cho mỗi mức độ rủi ro, hoặc rủi ro thấp nhất cho mỗi mức tỷ suất sinh lợi.

Nếu kết hợp hai tài sản khác nhau và xuất phát từ đường cong giả định của tất cả các
khả năng đầu tư, chúng ta có thể có một đồ thị như sau:
Hình 3: Đường cong giả định của tất cả các khả năng đầu tư.
Đường biên hiệu quả: Đường cong bao bọc bên ngoài, là tập hợp những kếthợp
tốt nhất là đường biên hiệu quả theo Markowitz:
Trang 19
Hình 4: Đường biên hiệu quả
Chúng ta thấy rằng với tập hợp những kết hợp như trên hình 1.2, thì những kết
hợp đầu tư nằm trên đường biên hiệu quả chiếm ưu thế hơn với những kết hợp bên
dưới ví dụ xét điểm B và C, mặc dù B và C có cùng mức độ rủi ro nhưng B có ưu thế
hơn do cho tỷ suất sinh lợi cao hơn C. Tương tự như vậy A có ưu thế hơn C do có
cùng tỷ suất sinh lợi với C nhưng A lại cho rủi ro thấp hơn C. Tuy nhiên không có
điểm nào nằm trên đường biên hiệu quả lại chiếm ưu thế hơn một điểm khác cũng
thuộc đường này. Nhà đầu tư sẽ lựa chọn một danh mục nằm trên đường biên hiệu quả
trong sự kết hợp với đường cong hữu dụng mà đem lại lợi ích cao nhất cho mình. Nhà
đầu tư không thích rủi ro sẽ lựa chọn danh mục trên đường biên hiệu quả gần về phía
điểm A, nhà đầu tư ưa thích rủi ro hơn sẽ lựa chọn danh mục đầu tư trên đường biên
hiệu quả gần về phía điểm B hơn hoặc xa dần về phía bên phải điểm B. Những danh
mục đầu tư như vậy sẽ có những ước lượng tỷ suất sinh lợi và rủi ro khác nhau, khi
nhà đầu tư muốn gia tăng tỷ suất sinh lợi thì rủi ro cũng tăng theo.
Tóm lại, theo Markowitz, đường biên hiệu quả bao gồm những kết hợp tốt nhất,
vì nó xác định những danh mục đầu tư có tỷ suất sinh lợi cao nhất với mức độ rủi ro
cho trước hoặc sẽ cho rủi ro thấp nhất đối với mỗi tỷ suất sinh lợi cho trước. Nhà đầu
tư sẽ lựa chọn danh mục tiếp xúc giữa đường biên hiệu quả và đường cong hữu dụng
cao nhất của mình.
1.4.2 Mô hình một nhân tố
1.4.2.1 Khái niệm
Mô hình một nhân tố diễn tả tỷ suất sinh lợi của chứng khoán i (r
i
) chịu sự tác

động của một nhân tố (F). Nhân tố này thường được xem là nhân tố thị trường và nhà
đầu tư không thể đa dạng hoá, với β
i
là mức độ nhạy cảm của chứng khoán i đối với
nhân tố F. Như vậy mô hình một nhân tố được biểu diễn dưới dạng:
r
i
= α
i
+ β
i
F + ε
i
Trong đó:
α
i
là tỷ suất sinh lợi mong đợi của chứng khoán i (tỷ suất sinh lợi phi rủi ro r
f
)
Trang 20
ε
i
là nhân tố đặc trưng riêng có của chứng khoán i và có thể đa dạng hoá được.
F: nhân tố có tác động nhiều nhất đến tỷ suất sinh lợi chứng khoán i
β
i
: độ nhạy cảm của nhân tố F đối với chứng khoán i
Ta có thể biểu diễn mô hình một nhân tố qua đồ thị sau:
Hình 5: Đồ thị mô hình một nhân tố
Khi chúng ta quyết định đầu tư vào một ngành cụ thể thì việc lựa chọn các nhân

tố là rất quan trọng vì mỗi ngành sẽ có một vài nhân tố tác động nhiều nhất đến tỷ suất
sinh lợi của danh mục ngành tương ứng. Ví dụ nhân tố chỉ số giá CPI sẽ ít tác động
đến mức sinh lợi của các công ty ngành thực phẩm nhưng lại tác động nhiều đến
những ngành công nghiệp cao cấp.
1.4.2.2 Những giả định cơ bản
v Lợi suất của chứng khoán có dạng hàm tuyến tính
v Các tham số của mô hình như được tính toán thông qua các bước hồi quy tuyến
tính, sao cho mức phụ trội chỉ là hàm số của chỉ số thị trường, chứ không bao
hàm rủi ro đặc thù của chứng khoán i đang xét
Trang 21
v Phần bù rủi ro đặc thù của chứng khoán i không liên quan hàm số với giá trị của
chỉ số, hay Cov(ε
it
,F) = 0.
v Chỉ số chỉ đại diện cho một tác nhân duy nhất ảnh hưởng đến hiệp phương sai
giữa các tỷ suất sinh lợi.
1.4.3 Mô hình đa nhân tố
1.4.3.1 Khái niệm
Thay vì mô hình một nhân tố, mô hình đa nhân tố cho thu nhập chứng khoán
chịu nhiều sự tác động khác nhau có thể chính xác hơn. Mô hình đa nhân tố được thể
hiện ở dạng tổng quát qua công thức sau:
r
i
= α
i
+ β
i1
F
1
+ β

i2
F
2
+ β
i3
F
3
+ … + β
ik
F
k
+ ε
i
Với:
α
i
là tỷ suất sinh lợi mong đợi của chứng khoán i (tỷ suất sinh lợi phi rủi ro r
f
)
ε
i
là nhân tố đặc trưng riêng có của chứng khoán i và có thể đa dạng hoá được.
F
1
, F
2
,…, F
k
: các nhân tố có tác động đến tỷ suất sinh lợi của chứng khoán i.
β

i1
, β
i2
, …, β
ik
là độ nhạy cảm với các nhân tố F
1
, F
2
,…, F
k
tương ứng.
Trong bài nghiên cứu này, chúng ta chỉ lựa chọn ra 2 nhân tố có sức ảnh hưởng
mạnh nhất đến tỷ suất sinh lợi của chứng khoán và tạo nên mô hình 2 nhân tố.
1.4.3.2 Mô hình 2 nhân tố
Công thức cho mô hình 2 nhân tố:
r
i
= α
i
+ β
i1
F
1
+ β
i2
F
2
+ ε
i

Tương tự như trường hợp tổng quát thì F
1
, F
2
là 2 nhân tố có tác động mạnh
nhất đến tỷ suất sinh lợi của chứng khoán i.
Nếu như ở mô hình một nhân tố, thì một điểm trên đồ thị thể hiện mối quan hệ
giữa tỷ suất sinh lợi chứng khoán i với nhân tố F và nó được tập hợp thành một đường
thẳng thể hiện mối quan hệ này, thì ở mô hình 2 nhân tố một điểm trên đồ thị sẽ thể
hiện mối quan hệ giữa tỷ suất sinh lợi chứng khoán với 2 nhân tố F
1
, F
2
. Đồ thị của
Trang 22
những điểm này sẽ được điều chỉnh trên một mặt phẳng bởi việc sử dụng những kỹ
thuật thống kê và phân tích hồi quy đa biến
Hình 6: Đồ thị mô hình 2 nhân tố
Bốn tham số cần đuợc ước tính cho mỗi chứng khoán trong mô hình 2 nhân tố
là: α
i
, β
i1
, β
i2
, và độ lệch chuẩn của sai số ngẫu nhiên
εi
. Ứng với mỗi nhân tố, 2 tham
số cần được ước tính là giá trị mong đợi của mỗi nhân tố (F



,F


) và phương sai ứng
với mỗi nhân tố (


,


), cuối cùng là hiệp phương sai của hai nhân tố COV( F
1
,
F
2
) cũng cần được ước tính.
Thu nhập mong đợi của mỗi chứng khoán i có thể được quyết định bởi việc chỉ
ra các giá trị mong đợi cho 2 nhân tố và sử dụng công thức:



= α
i
+ β
i1



+ β

i2



Phương sai của chứng khoán i:



=





+





+ 2



COV(F
1
, F
2
) +



Hiệp phương sai:
Trang 23
Theo mô hình 2 nhân tố, hiệp phương sai của 2 chứng khoán i và j có thể được
xác định như sau:


=






+






+ (



+ 



)COV(F

1
, F
2
)
1.4.4 Cách thức xây dựng danh mục tối ưu trong phạm vi ngành dựa vào
các mô hình nhân tố kết hợp với phương pháp Markowitz.
Để xây dựng một danh mục tối ưu cho ngành cụ thể bằng các mô hình nhân tố,
ta thực hiện các bước sau:
ü Lựa chọn phương pháp ước lượng các nhân tố.
Trong thực tế có ba phương pháp chủ yếu để ước lượng các nhân tố phổ biến
trong mô hình nhân tố:
- Bằng cách sử dụng các phương pháp thống kê - như phân tích nhân tố - để xác
định danh mục nhân tố, là những danh mục các chứng khoán sao cho có thể mô phỏng
lại các nhân tố
- Sử dụng các biến vĩ mô như là những chỉ báo cho các nhân tố.
- Sử dụng những đặc thù riêng của công ty có ảnh hưởng đến tỷ suất sinh lợi cao
hơn hoặc thấp hơn để tạo ra các danh mục như là các chỉ báo cho các nhân tố.
Trong bài nghiên cứu này, chúng ta chỉ chú ý tập trung vào cách ước lượng thứ 2
là sử dụng các biến kinh tế vĩ mô có khả năng giải thích tốt nhất mẫu hình đã được
quan sát. Hầu hết tỷ suất sinh lợi của một chứng khoán trong từng ngành đều chịu ảnh
hưởng rất nhiều của các nhân tố vĩ mô, đồng thời việc sử dụng cách ước lượng còn lại
là tương đối phức tạp và có nhiều hạn chế khi thực hiện.
ü Tìm kiếm và sử lý các chuỗi số liệu
Trong bước này trước tiên ta phải chọn lọc một số chứng khoán trong từng
ngành mà chúng ta muốn đầu tư để thiết lập nên một danh mục, sau đó ta sẽ tìm số liệu
tỷ suất sinh lợi của các chứng khoán trong từng ngành riêng biệt và một số nhân tố vĩ
mô theo thời gian tương ứng. Sau đó ứng dụng kinh tế lượng để xem xét sự phụ thuộc
các nhân tố đến tỷ suất sinh lợi chứng khoán để có thể tìm ra được 1 hoặc 2 nhân tố thể
hiện sự phụ thuộc nhiều nhất đến các chứng khoán trong ngành.
Trang 24

ü Xác định tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của chứng khoán dựa vào các mô hình
nhân tố.
Dựa vào những chuỗi số liệu có được, ta sẽ tính được các thông số trong mô
hình từ đó tính được tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của tất cả các chứng khoán có trong danh
mục. Ở đây trong quá trình tính toán ta có thể sử dụng công cụ eview hay excel thì
việc tính toán sẽ trở nên đơn giản hơn.
Chú ý ở đây ta sử dụng tỷ suất sinh lợi kỳ vọng từ mô hình nhân tố thay cho tỷ
suất trung bình trong một thời kỳ theo cách tính thông thường với ý nghĩa là mục đích
xây dựng danh mục đáp ứng kỳ vọng của nhà đầu tư trong tương lai. Nếu sử dụng giá
trị trung bình của tỷ suất sinh lợi từ dữ liệu quá khứ sẽ không đủ cơ sở cho một quyết
định đầu tư. Tỷ suất sinh lợi của chứng khoán sẽ xoay quanh giá trị trung bình của nó,
nhưng nếu chúng ta đầu tư vào thời điểm tỷ suất sinh lợi cao sẽ tăng lợi nhuận cho nhà
đầu tư, từ đó tạo ra nhiều lựa chọn cho nhà đầu tư hơn. Dựa vào đồ thị ta sẽ thấy,
đường M1 là đường Markowitz xây dựng dựa trên tỷ suất sinh lợi trung bình của các
chứng khoán trong danh mục. Nếu nhà đầu tư dự báo rằng tỷ suất sinh lợi của các
chứng khoán sẽ cao hơn mức trung bình trong thời gian tới thì ứng với tỷ suất sinh lợi
dự báo đó, nhà đầu tư sẽ có thể xây dựng một danh mục M2 tốt hơn M1, ngược lại nếu
tỷ suất sinh lợi của các chứng khoán thấp hơn mức trung bình thì ta sẽ có đường
Markowitz M3 thấp hơn M1.
Trang 25
Hình 7: Đồ thị so sánh các trường hợp xây dựng danh mục tối ưu.
Khi chúng ta dự báo một tỷ suất sinh lợi cao hơn mức trung bình và xây dựng
một danh mục đầu tư theo tỷ suất sinh lợi dự báo đó thì dường như làm như thế sẽ tốt
hơn sử dụng tỷ suất sinh lợi trung bình, nhưng chúng ta cũng cần phải nhớ rằng, đường
M2 ngoài mức rủi ro được đo lường băng độ lệch chuẩn thì nó còn có thêm rủi ro dự
báo. Nếu một nhà đầu tư có khả năng dự báo tốt, và xây dựng các mô hình nhân tố một
cách hợp lý thì việc ứng dụng mô hình nhân tố để xây dựng danh mục đầu tư sẽ mang
lại hiệu quả tốt hơn.
ü Xây dựng đường cong Markowitz từ những số liệu được tính toán ở các
bước trên.

Để xây dựng đường cong Markowitz ta cần nắm một số định đề sau:
Một vài khái niệm
Giả sử ta có N chứng khoán có rủi ro, mỗi một chứng khoán có tỷ suất sinh lợi
mong đợi là E(r
i
). Ma trận cột R là ma trận hướng của các giá trị tỷ suất sinh lợi của
các chứng khoán này:
R =


(


)

(


)
…

(


)

Và S là ma trận phương sai, hiệp phương sai N×N:
S =






…






…


…


… …


…
…



Một danh mục của các tài sản có rủi ro là ma trận hướng dạng cột với tổng các
thành phần bằng 1:
x =






…



;
∑


=1


; mỗi một thành tố x
i
thể hiện tỷ trọng vốn đầu tư vào danh
mục chứng khoán i.