tiet 910 phan tich thanh nhan tu

<span class='text_page_counter'>(1)</span>NS : 16/9/2016 ND : 29/9/2016. TIẾT 9 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG. I. MUÏC TIEÂU : -Kiến thức : HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số ) .. -Kỹ năng :HS biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung với các đa thức ko quá 3 hạng tử. -Thái độ: Có tinh thần hợp tác trong học tập ,tö duy suy luaän loâgic. II.TRỌNG TÂM : HS vận dụng làm được bài tập III. CHUẨN BỊ : -Giáo viên :  Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ - Học sinh : Học thuộc bài , làm bài tập đầy đủ VI. TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY : HĐ của GV. HĐ của HS. HĐ 1 (5’)KTBC - Viết tiếp vào vế phải để được các hđt đúng 1HS lb 2 2 A – B =... A3 + B3=... A3 – B3 =... 8A chữa bài 36 (a,b) -GV : Quan sát vp của 3 hđt ở bài kiểm tra và cho biết có đặc điểm gì đặc biệt?VT là đơn HS trả lời thức hay đa thức ? -Việc ta viết 1 đa thức thành tích của các đa thức đgl phân tích đa thức thành nhân tử ... HS nghe HÑ 2(12’) : Hình thaønh khaùi nieäm :  GV cho HS laøm ví duï 1 ?Đa thức 2x2 – 4x có mấy hạng tử ? Cụ thể? ?Hệ số của từng hạng tử ? ?2 có quan hệ gì với 2 và 4? ?Các biến có mặt trong 2 hạng tử với số mũ nhỏ nhất ?  Gợi ý : 2x2 = 2x . ? 4x = 2x . ? ?cả 2 tích trên có nhân tử nào chung? ?tích 2x.x còn thừa số nào? ?tích 2x.2 còn thừa số nào?. HS đọc HS có 2 hạng tử HS trả lời HS : ƯCLN HS biến x HS : 2x =2x.x 4x=2x.2 2. Nội dung. 1 ví duï : a) ví duï 1 : Haõy vieát 2x2  4x thaønh moät tích cuûa những đa thức Giaûi 2x2  4x = 2x . x  2x . 2 = 2x (x  2). HS :2x HS :x HS : 2 Hoûi : Em haõy vieát 2x2  4x thaønh moät tích cuûa HS trả lời các đa thức ? GV trong ví dụ vừa rồi ta viết 2x2  4x thành HS : nghe GV tích 2x (x  2), việc biến đổi đó được gọi là giới thiệu phân tích đa thức 2x2  4x thành nhân tử Hỏi : Thế nào là phân tích đa thức thành  HS : trả lời nhân tử ? khaùi nieäm nhö GV phân tích đa thức thành nhân tử còn gọi SGK là phân tích đa thức thành thừa số  Moät HS khaùc Gọi 2 HS nhắc lại k/n nhaéc laïi Ở ví dụ 1 ta tìm được thừa số chung của 2 hạng. * Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức  Caùch laøm treân goïi laø phaân tích ña thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> HĐ của GV. HĐ của HS. Nội dung. tử là bao nhiêu ? Thừa số chung trên còn được gọi nhân tử chung. Vaø ví duï treân coøn goïi laø phaân tích ña thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. Cịn nhiều phương pháp khác để phân tích đa thức thành nhân tử chúng ta sẽ nghiên cứu ở các bài sau . GV cho HS laøm tieáp ví duï 2 tr 18 SGK HS đọc ?đa thức trên có mấy hạng tử HS trả lời ?3 hạng tử được viết thành tích của những thừa số nào . ?Qua 2 ví dụ cho biết : để phân tích 1 đa thức thành nhân tử tiến hành qua mấy bước ? GV hướng dẫn HS phát hiện ra các bước . HS quan sát GV chốt lại các bước qua VD1,2 ?Ở vd2 có bạn làm như sau có được ko? 15x3  5x2 + 10x=5(3x3-x2+2x) GV chốt lại các bước. * Ví duï 2 : Phân tích đa thức : 15x3  5x2 + 10x thành nhân tử ? Giaûi 15x3  5x2 + 10x = 5x. 3x2  5x . x + 5x . 2 = 5x (3x2  x + 2). HS trả lời.  HS nhaän xeùt : Hỏi : Hệ số của nhân tử chung có quan hệ gì Hệ số của nhân với các hệ số nguyên dương của các hạng tử tử chung chính 15, 5, 10 laø ÖCLN cuûa caùc heä soá nguyeân döông cuûa caùc heä soá Hỏi : Lũy thừa bằng chữ của nhân tử chung  Trả lời : Phải (x) quan hệ như thế nào với lũy thừa bằng là lũy thừa có maët trong caùc chữ của các hạng tử ?  GV đưa ra cách tìm nhân tủ chung với các hạng tử của đa thức, với số mũ đa thức có hệ số nguyên. laø soá muõ nhoû ?đối với những đa thức có hệ số vừa nguyên , vừa là phân số thì hệ số của NTC bằng bao nhaát cuûa noù trong caùc haïng nhiêu ? tử GV chốt lại cách tìm NTC HÑ 3(15’) áp dụng :  GV cho HS laøm ?1. 2. AÙp duïng :  HS : đọc. ?1 Phân tích các đa thức thành nhân  GV hướng dẫn HS tìm nhân tử chung của  HS nghe GV tử hướng dẫn mỗi đa thức, lưu ý đổi dấu ở câu c a) x2  x = x . x  x . 1  HS : laøm vaøo  Sau đó GV yêu cầu HS làm vào vở = x (x  1) vở b) 5x2(x2y)  15x (x 2y)  3 HS leân baûng  Goïi 3 HS leân baûng laøm = (x  2y)(5x2  15x) laøm = (x  2y) . 5x (x  3) -HSTrả lời : Vì Hỏi : Ở câu b, nếu dừng lại ở kết quả : = 5x (x  2y)(x  3) kết quả đó 2 (x  2y)(5x  15x) có được không ? phaân tích chöa c) 3(x  y)  5x(y  x) triệt để còn = 3(x  y) + 5x(x  y) tieáp tuïc phaân = (x  y)(3 + 5x) tích được bằng 5x (x  3).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> HĐ của GV GV vậy NTC của đa thức có thể là 1 số , 1 biến , tích của 1 số với các biến , hay 1 biểu thức .. HĐ của HS.  GV nhấn mạnh : Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung, ta cần đổi dấu các hạng tử ; dùng tính chất A =  (A) GV giới thiệu chú ý. * Chú ý : Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung, ta cần đổi dấu các hạng tử (AÙp duïng t/c A = (A). GV một trong các lợi ích của phân tích đa thức thành nhân tử là giải bài toán tìm x  GV cho HS laøm ?2 Tìm x sao cho 3x2  6x = 0. Nội dung. HS đọc HS : laøm vaøo vở.  GV gợi ý phân tích. Trả lời : Tích 3x  6x thành nhân tử. Tích trên bằng 0 khi treân baèng 0 khi naøo ? 1 trong 2 thừa soá baèng 0 GV chốt lại cách làm 2. ?2 : Tìm x sao cho 3x2  6x = 0 Giải Ta coù : 3x2  6x = 0  3x(x  2) = 0  x = 0 hoặc x = 2. HÑ 4(10’): Cuûn g coá :  Baøi taäp 39 tr 19 SGK :  GV chia lớp thành 2.  Nửa lớp làm câu b, d  Nửa lớp làm câu d, e.  Goïi 4 HS đại diện các nhóm leân baûng laøm. HS đọc.  Baøi taäp 39 tr 19 SGK :  HS : làm ở 2 2 b) x + 5x3 + x2y giaáy nhaùp 5 2  HS ghi keát = x2( + 5x + y) 5 quaû vaøo baûng con c) 14x2y  21xy2 + 28x2y  4 HS leân baûng = 7xy(2x  3y + 4xy) laøm 2 2 d) x(y  1)  y(y  1) 5 5 2 = (y  1)(x  y) 5 e) 10x(x  y)  8y(y  x) = 10x(x  y) + 8y(x  y) = 2(x  y)(5x + 4y).  Baøi 40 (b) tr 19 SGK :. Trả lời : Ta nên Hỏi : để tính nhanh giá trị của biểu thức ta phân tích đa laøm nhö theá naøo ? thức thaønh nhân tử rồi thay giaù trò x ; y Yêu cầu HS làm vào vở  HS : laøm vaøo vở GV chốt cách làm.  Baøi 40 (b) tr 19 SGK : b) x(x  1)  y(1  x) = x(x  1) + y(x  1) = (x  1)(x + y) = (2001  1)(2001 + 1999) = 2000 . 4000 = 8000000. V Hướng dẫn về nhà(2’) : -Nắm vững các bước phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung .  Xem lại các bài đã giải  Laøm caùc baøi taäp : 40(a) ; 41 ; 42 ; tr 19 SGK *RKN: NS : 18/9/2016.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ND : 22/9/2016. I. MUÏC TIEÂU :. TIẾT 10 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ. BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC. -Kiến thức : HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức -Kyõ naêng :. HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. -Thái độ: HS chủ động chiếm lĩnh tri thức mới ,tö duy suy luaän loâgic, tính saùng taïo II.TRỌNG TÂM : HS nắm vững pp phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp dùng hđt. III. CHUẨN BỊ : -Giáo viên : Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ -Học sinh : Ơn 7 hđt , ơn phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp đặt NTC ,làm bài tập đầy đủ VI. TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY : HĐ của GV HĐ 1 (5’) KTBC. HĐ của HS. HS1 : Viết tiếp vào vế phải để được các 2 HS lb hằng đẳng thức A2 + 2AB + B2. =. Nội dung Viết tiếp vào vế phải để được các hằng đẳng thức A2 + 2AB + B2 = (A + B)2. A2  2AB + B2. =. A2  2AB + B2=(A  B)2. A2  B2. =. A2  B2=(A + B) (A  B). A3 + 3A2B + 3AB2 + B3. =. A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 =(A + B)3. A3  3A2B + 3AB2  B3. =. A3  3A2B + 3AB2  B3 =(A  B)3. A3 + B3. =. A3 + B3=(A + B)(A2 AB + B2). A3  B3. A3  B3=(A  B)(A2+ AB + B2). =. HS2 : Chữa bài 41(a,b) HÑ 2(18’) Ví dụ  GV yêu cầu HS làm ví duï sgk:. HSđọc đề bài.  Trả lời : Ko Hỏi :Để ptđt này thành nhân tử cĩ dùng dùng được vì được phương pháp đặt nhân tử chung tất cả các hạng khoâng ? Vì sao ? tử của đa thức khoâng coù NTC ?Có thể dùng kiến thức nào để biến đổi đa HS suy nghĩ thức trên thành tích . GV gợi ý Trả lời : Đa  Hỏi : Đa thức có 3 hạng tử em hãy nghĩ thức trên có xem có thể áp dụng hằng đẳng thức nào thể viết được để biến đổi ? dưới dạng bình phöông cuûa moät hieäu.  GV yêu cầu HS thực hiện phân tích HS : trả lời. 1. Ví duï : Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x2  4x + 4 b) x2  2 c) 1  8x3 Giaûi : a) x2  4x + 4 = x2  2x . 2 + 22 = (x  2)2. √2 )  GV giới thiệu cách làm như trên gọi là  HS : nghe = (x  √ 2 )(x + √ 2 ) -Tương tự HS làm câu b,c. HS lb. phân tích đa thức thành nhân tử bằng giới thiệu phương pháp dùng hằng đẳng thức. b) x2  2 = x2  (. c) 1  8x3 = 13  (2x)3. = (1  2x) (1 +2x + 4x2) * Caùch laøm nhö treân goïi laø phaân tích ña.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> HĐ của GV. HĐ của HS. HS trả lời ?Vậy thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hđt HS 2 bước ?để ptđt ... dùng hđt ta làm theo mấy bước.  GV hướng dẫn HS làm bài ?1. HS đọc đề bài. Trả lời : có thể a) x3 + 3x2 + 3x + 1 duøng haèng Hỏi : Đa thức này có 4 hạng tử em có thể đẳng thức lập phöông cuûa áp dụng hằng đẳng thức nào ? moät toång. GV gợi ý : (x+y) 9x = (x+y)  (3x) 2. thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức *ptđt thành nhân tử ...dùng hđt là pp dùng hđt để biến đổi đa thức thành tích của những đa thức . *các bước ptđt ... dùng hđt -Xác định dạng hđt -Dùng hđt viết đa thức dưới dạng 1 tích của những đa thức. ?1 : a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + 3x2.1 + 3x. 12 + 13 = (x + 1)3 b) (x + y)2  9x2. HS : làm theo = (x + y)2  (3x)2 hướng dẫn = (x + y + 3x)(x + y  3x). b) (x + y)2  9x2 2. Nội dung. 2. 2. Vậy biến đổi tiếp như thế nào ? ?1 đã sử dụng những hđt nào ? GV chốt kt  GV yeâu caàu HS laøm tieáp ?2 ?Nêu cách làm HS lb thực hiện GV chốt kt phần 1.  1HS leân baûng trình baøy HS đọc HS trả lời HS lb. = (4x + y)(y  2x). Baøi ?2 : 1052  25 = 1052  52 = (105 + 5)(105  5) = 110 . 100 = 11000. HÑ 3(5’): AÙp duïng :. 2. AÙp duïng :.  HS : cả lớp Ví dụ : c/m rằng : (2n + 5)2  25 chia hết cho 4 với mọi số ghi đề vào vở (2n + 5)2  25  4 với mọi số nguyên n. nguyeân Giaûi  Traû lờ i : caà n Hỏi : Để c/m đa thức chia hết cho 4 với Ta coù : (2n + 5)2  25 biến đổi đa moïi soá nguyeân n, caàn laøm theá naøo ? = (25n + 5)2  52 thức thành một tích trong đó có = (2n(2n + 10) = 4n( n + 5) thừa số là bội = 2n(2n + 10) = 4n(n + 5) cuûa 4 neân : (2n + 5)2  25  4  1HS leân baûng  Goïi HS leân baûng laøm giaûi GV chốt kt  GV cho ví duï : CMR :. HÑ 4(15’) : Cuûng coá vaø luyeän taäp :  Baøi 43 tr 20 SGK :.  GV cho HS laøm baøi 43 Yêu cầu HS hoạt động nhóm khoảng 3’ Đại diện các nhóm lb trình bày  GV gợi ý : HS nhận xét đa thức có mấy hạng tử để lựa chọn hằng đẳng thức áp dụng cho phù hợp. HS đọc HS hđ nhóm HS lb.  Baøi 43 tr 20 SGK : a) x2 = 6x + 9. = x2 + 2x.3 + 32 = (x + 3)2 b) 10x  25  x2 =  (x2  10x + 25) =  (x 5)2 =  (5  4)2.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> HĐ của GV. HĐ của HS. Nội dung. Yêu cầu HS làm bài 45(sgk/20) -HS làm câu a GV chốt kt. 1 1 3 1 vaøi HS nhaän c) 8x3  = (2x)3  ( ) 8 2 xeùt baøi laøm cuûa 1 1 baïn = (2x  )(4x2 + 2 + ) 2 4 1 1 d) x264y2= ( x)2(8y)2 25 5 Bài 45(sgk/20) HS đọc √ 2 ,x=- √ 2 a)x= HS lb 5 5 HS nghe. Yêu cầu HS làm bài 46(sgk/21) ?Nêu cách làm HS lb trình bày HS nhận xét GV chốt lại cách làm. HS đọc HS trả lời HS lb HS nx HS nghe.  GV cho HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn  GV sửa sai GV chốt lại cách làm. V Hướng dẫn về nha(2’)ø :  Ôn lại bài, chú ý vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp  Laøm baøi taäp : 44 ; 45(b) ; tr 20  21 SGK+vbt 29,30 sbt *RKN :. Bài 46(sgk/21) a)=4600 b)4008000.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>