hình học 9-Tỉ số lượng giác của góc nhọn

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tiết PPCT: 7 Tuần dạy: 4. Ngày soạn: ………… Lớp dạy: ………… TÊN BÀI DẠY: LUYỆN TẬP Thời gian thực hiện: 1 tiết. I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS được củng cố định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. 2. Năng lực hình thành: - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản. - Năng lực đặc thù: Biết phân tích tìm lời giải và trình bày lời giải chứng minh công thức,biết vận dụng kiến thức để tính tỉ số lượng giác của góc nhọn, tính độ dài cạnh của tam giác vuông.. 3. Phẩm chất: - Hành vi hoạt động tích cực khi làm bài tập, có thái độ hợp tác trao đổi thảo luận với học sinh và giáo viên. - Cẩn thận và suy luận hợp lôgíc. II. Thiết bị dạy học và học liệu: 1. Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu, compa, kế hoạch bài dạy 2. Học sinh: Sách giáo khoa, sách bài tập, … III. Tiến trình dạy học: 1. Hoạt động 1: Khởi động (10’) a) Mục tiêu: - Kiểm tra chuẩn bị bài của hs b) Nội dung:cho hình vẽ Hãy viết các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ? c) Sản phẩm: - Hs viết được tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau từ hình vẽ d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG * Giao nhiệm vụ học tập: cho hình vẽ A Hãy viết các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ? * Thực hiên nhiệm vụ: Làm việc cá nhân. * Báo cáo, thảo luận: Hs viết được tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau từ hình vẽ *Kết luận, nhận định: GV kết luận. B. . sin  cos =. . C. AC AB cos =sin = BC ; BC ;. tan  cot  . AC AB cot  tan   AB ; AC.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Các em đã nắm được định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. 2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức 3. Hoạt động 3: Luyện tập(24’). * Dạng 1: Chứng minh hệ thức lượng giác(10’) a) Mục tiêu: - Hs vận dụng được các kiến thức đã học từ công thức tính tỉ số lượng giác của góc nhọn để chứng minh các công thức. b) Nội dung: - Hs rèn luyện kỹ năng chứng minh thông qua bài tập. c) Sản phẩm: - Bài tập 14 SGK.. d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG * Giao nhiệm vụ học tập: Các em Bài tập14 tr 77Sgk hoạt động cặp đôi đọc đề bài SGK và B vẽ hình trong thời gian 5 phút.  sin  Hãy tính tỉ số cos rồi so sánh với tan  ?. A. C. sin  AC AB AC  :  tan  a)*Ta có: cos BC BC AB. cos Hãy tính tỉ số sin  rồi so sánh với cot  ?. Vậy:. tan  . *Tương tự: -Hãy tính tan  cot  . ?. * Ta có:. cot  . 2. cos sin . tan  cot  . 2. 2. sin  cos. 2. b)Ta có: sin   cos . -Hãy tính sin   cos  rồi so sánh với AC 2  AB 2 BC 2   2 1 1? BC 2 BC * Thực hiện nhiệm vụ: Các cặp đôi 2 2 thực hiện, hai bạn lên bảng trình bày Vậy: sin   cos  1 bài. * Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm báo cáo.. AC AB . 1 AB AC (. AC 2 AB 2 ) ( ) BC BC.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> sin  AC AB AC  :  tan  a)*Ta có: cos BC BC AB. Vậy:. tan  . *Tương tự: * Ta có:. sin  cos. cot  . cos sin . tan  cot  . 2. 2. b)Ta có: sin   cos  . AC AB . 1 AB AC (. AC 2 AB 2 ) ( ) BC BC. AC 2  AB 2 BC 2  2 1 BC 2 BC. 2 2 Vậy: sin   cos  1. *Kết luận, nhận định: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại nội dung qua bài tập ta có thêm các hệ thức. tg . sin  cos ;cot g  ; tg cot g 1 cos sin . sin 2   cos 2 1. *Dạng 2:Tính độ dài cạnh(14’). a) Mục tiêu: - Vận dụng công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông và định lí Py Ta Go để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông. b) Nội dung: - Yêu cầu HS giải Bài 2 c) Sản phẩm: - Bài tập 2 d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG * Giao nhiệm vụ học tập: Các em Bài 1: Hằng ngày bạn Kiệt phải đi học hoạt động nhóm, đọc đề bài 1 và quan từ nhà (vị trí C) rồi đến bờ sông (vị trí sát hình vẽ: H) sau đó đi theo đường mòn ra đến đầu đường (vị trí A), cuối cùng đi thẳng đến - Hãy nêu cách tính đoạn HB, AB? trường (vị trí B) theo hình vẽ bên. - Để áp dụng Hệ thức lượng trong tam giác vuông và định lí Py Ta Go vào ∆ vuông?.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> -Hãy nêu cách tính AB ?. a) Hãy tính quãng đường từ nhà đến trường mà bạn Kiệt đã đi?. -Hãy trình bày bài giải ?. b) Người ta đã xây dựng cây cầu HM để giúp đỡ cho các bạn đi học dễ dàng hơn. Vậy bạn Kiệt đã tiết kiệm bao nhiêu thời gian biết rằng bạn luôn đi với vận tốc 4km/h? (Làm tròn đến phút). * Thực hiên nhiệm vụ: HS hoạt động nhóm thảo luận tìm cách làm và làm bài Hướng dẫn bổ trợ: - Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông - Dùng định lí py Ta Go - Tính quãng đường bạn Kiệt đi, thời gian đi từ nhà đến trường sau khi xây cầu và thời gian từ nhà đến trường trước khi xây cầu: * Báo cáo thảo luận: Đại diện học sinh báo cáo kết quả. a) Xét ABC vuông tại A , đường cao 2 AH ta có AH HC HB ( hệ thức lượng trong tam giác vuông) 32 2, 25 HB. 32 HB = =4 2,25 và AB = 42 + 32 = 5cm Quãng đường bạn Kiệt đi được là: 2, 25  3  5 10, 25 (km) b) Thời gian từ nhà đến trường sau khi xây cầu: 25 16.  2, 25  4  : 4   h  93, 75. (phút) Thời gian từ nhà đến trường trước khi xây cầu: 41 10, 25 : 4   h  153, 75 16 (phút). Thời gian tiết kiệm được là: 153, 75  93, 75 60 phút. * Kết luận, nhận định: -Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS. a) Xét ABC vuông tại A , đường cao 2 AH ta có AH HC HB ( hệ thức lượng trong tam giác vuông) 32 2, 25 HB. 32 HB = =4 2,25 và 2 2 AB = 4 + 3 = 5cm Quãng đường bạn Kiệt đi được là: 2, 25  3  5 10, 25 (km) b) Thời gian từ nhà đến trường sau khi xây cầu: 25 16.  2, 25  4  : 4   h  93, 75. (phút) Thời gian từ nhà đến trường trước khi xây cầu: 41 10, 25 : 4   h  153,75 16 (phút). Thời gian tiết kiệm được là: 153, 75  93, 75 60 phút.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> -Chốt lại nội dung các hệ thức 4. Hoạt động 4: Vận dụng (11 p) a) Mục tiêu: - Vận dụng công thức tỉ số lượng giác của góc nhọn ở bài tập 14 đã làm để tính tỉ số lượng giác của góc nhọn, cách tính thời gian đi của đoạn đường. b) Nội dung: - Yêu cầu HS giải bài 2 c) Sản phẩm: - Bài tập 2 d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG * Giao nhiệm vụ học tập: Các em hoạt Bài 2: Lúc 6 giờ , bạn Hà đi xe đạp từ động cặp đôi, đề bài 2 và xem hình vẽ nhà ( điểm A) đến trường (điểm B) trong thời gian 3 phút: phải leo lên và xuống con dốc (như hình vẽ bên dưới) cho biết đoạn thẳng   Để tính các TSLG giác của ;  ta sử 0   40 AB dài 762m , A 6 , B dụng hệ thức nào ? -Để áp dụng được hệ thức trên cần phải a) Tính chiều cao CH của con dốc. b) Hỏi bạn Hà đến trường lúc mấy giờ?   biết thêm TSLG nào của ;  ? Biết vận tốc trung bình lên dốc là - Tính thời gian bạn Hà đến trường lúc 4km/h và vận tốc trung bình xuống dốc mấy giờ? là 19 km/h. -Hãy trình bày bài giải ? *Thực hiên nhiệm vụ: Các cặp đôi thực hiện * Báo cáo thảo luận: Đại diện cặp đôi Xét CHA vuông tại H ta có báo cáo AH cot A  Xét CHA vuông tại H ta có CH ( tỉ số lượng giác của góc AH nhọn) cot A  CH ( tỉ số lượng giác của góc  AH CH .cot 60 CH tan840 (1) nhọn) Xét CHB vuông tại H ta có  AH CH .cot 60 CH tan840 (1) BH cot B  Xét CHB vuông tại H ta có CH ( tỉ số lượng giác của góc BH nhọn) cot B  CH ( tỉ số lượng giác của góc  BH CH .cot 40 CH tan860 (2) nhọn) Từ (1), (2) suy ra  BH CH .cot 40 CH tan860 (2)    CH tan 840  CH tan 860 Từ (1), (2) suy ra AH + HB = CH tan 840 + CH tan 860. 762 CH  tan 840  tan 860 .

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 762 = CH.( tan 840 + tan 860). 762 = CH.( tan 840 + tan 860). CH 32(m). CH 32(m). Xét CHA vuông tại H ta có. Xét CHA vuông tại H ta có. CH  AC sin 60. CH  AC sin 60. AC . CH 306( m) 0,306(km) sin 60. Xét CHB vuông tại H ta có BC . CH 458( m) 0, 458(km) sin 40. Thời gian Hà đi từ A đến B là t 0,36 : 4  0, 458 :19 0,1 h  6. AC . CH 306(m) 0,306( km) sin 60. Xét CHB vuông tại H ta có BC . CH 458(m) 0, 458( km) sin 40. Thời gian Hà đi từ A đến B là. t 0,36 : 4  0, 458 :19 0,1 h  6 phút phút Vậy bạn Hà đến trường lúc 6 giờ 6 Vậy bạn Hà đến trường lúc 6 giờ 6 phút. phút.. * Kết luận, nhận định: - Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS -Chốt lại nội dung các hệ thức * Hướng dẫn tự học ở nhà: - Ôn lại các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn quan hệ giữa các tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau.. -Bài tập về nhà: Bài tập 13 sgk, bài tập 27, 29 trang 93 SBT. -Xem lại các dạng BT đã làm ..

<span class='text_page_counter'>(7)</span>