PHAN TICH DA THUC BANG CACH PHOI HOP NHIEU PHUONG PHAP

<span class='text_page_counter'>(1)</span>09:13:18. GV: Ñaëng Maäu Phuù.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 1/ Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. 2/ Áp dụng: Phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử. Giải: Dùng hằng đẳng thức. x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 Nhóm hạng tử. = (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y) = (x – y)2 + 4(x – y) = (x – y).(x – y + 4). 09:13:19. Đặt nhân tử chung Đặt nhân tử chung.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Chủ đề : TIẾT13: PHÂN TÍCH BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP. 1/ Ví dụ Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x4 + 2x3 + x2 GIẢI :. x4 + 2x3 + x2 = x (x + 2x + 1 ) 2. 2. = x2(x + 1)2. 09:13:19. Đặt nhân tử chung Dùng hằng đẳng thức.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Chủ đề : TIẾT13: PHÂN TÍCH BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP. 1/ Ví dụ Ví dụ 1: Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + 5x - y2 + 5y GIẢI : x2 + 5x - y2 + 5y Nhóm hạng tử Dùng hằng đẳng thức. = (x2 – y2)+ (5x + 5y) = (x – y).(x + y) + 5(x + y) = (x + y)(x – y + 5). 09:13:20. Đặt nhân tử chung. Đặt nhân tử chung.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Chủ đề : TIẾT13: PHÂN TÍCH BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP. 1/ Ví dụ Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x4 + 2x3 + x2 GIẢI : x4 + 2x3 + x2 = x2(x2 + 2x + 1 ) = x2(x + 1)2 Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + 5x - y2 + 5y GIẢI : x2 + 5x - y2 + 5y = (x2 – y2)+ (5x + 5y) = (x – y).(x + y) + 5(x + y) = (x + y)(x – y + 5). 09:13:20.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Chủ đề : TIẾT13: PHÂN TÍCH BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP. 1/ Ví dụ THẢO LUẬN NHÓM. Bài tập : Phân tích đa thức sau thành nhân tử 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2. 09:13:21.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Chủ đề : TIẾT13: PHÂN TÍCH BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP. 1/ Ví dụ. Bài tập : Phân tích đa thức sau thành nhân tử 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 GIẢI :. 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 = 5(x2 – 2xy + y2 – 4z2 ) = 5 (x2 – 2xy + y2 ) – (2z)2 = 5 (x – y)2 – (2z)2 = 5(x – y – 2z)(x – y + 2z). 09:13:21.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Chủ đề : TIẾT13: PHÂN TÍCH BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP. 1/ Ví dụ Khi phân tích một đa thức thành nhân tử nên thực hiện theo các bước sau: 1) Đặt nhân tử chung.(Nếu tất cả các hạng tử đều có nhân tử chung) 2) Dùng hằng đẳng thức. (Nếu có) 3) Nhóm các hạng tử.. 09:13:22.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Chủ đề : TIẾT13: PHÂN TÍCH BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP. 1/ Ví dụ:. 2/ Áp dụng:. Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: BT: Tính nhanh giá trị của biểu x4 + 2x3 + x2 thức: x2 + 2x + 1 – y2 GIẢI : x4 + 2x3 + x2 tại x = 94,5 và y = 4,5. = x2(x2 + 2x + 1 ) 2 2 Giải: x + 2x + 1 – y 2 2 = x (x + 1) = (x + 1 )2 – y2 Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + 5x - y2 + 5y = ( x + 1 + y )( x + 1 – y ) Tại x = 94,5 và y = 4,5 Ta có . GIẢI : x2 + 5x - y2 + 5y ( 94,5 + 1 + 4,5 )( 94,5 + 1 – 4,5 ) = (x2 – y2)+ (5x + 5y) = (x – y).(x + y) + 5(x + y) = (x + y)(x – y + 5). 09:13:22. = 100 . 91 = 9100.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Khi phân tích đa thức 4x3 + 8x2 + 4x thành nhân tử, ta có: 4x3 + 8x2 + 4x = 4x(x2 + 2x + 1) = 4x(x + 1)2 Thứ tự các phương pháp phân tích trong bài giải trên là: a) Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức. b) Đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử c) Dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung d) Nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức. 09:13:23.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Kết quả sau khi phân tích đa thức 2x2 - 50 thành nhân tử là: a) 2(x – 25)(x + 25) b) 2(x – 5)(x + 5) c) (2x + 5)(2x – 5) d) 2(x2 - 25). 09:13:23. Vì : 2x2 - 50 = 2(x2 - 25) = 2(x2 - 52 ) = 2(x – 5)(x + 5).

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Kết quả sau khi phân tích đa thức x2 + 4x – y2 + 4 thành nhân tử là: a) (x + 2)(y – 4 ) b) (x + y – 2)(x + y + 2) c) (x + 2 + y)(x + 2 – y) d) x(x + 4) Vì : x2 + 4x – y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) – y2 = (x + 2)2 - y2 = (x + 2 + y)(x + 2 – y). 09:13:24.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Giá trị của biểu thức x2 - y2 – 2y – 1 tại x = 93 và y = 6 là: a) 8800 b) 9800 c) 8600 d) 8712 Vì : x2 – y2 - 2y – 1 = x2 – (y2 + 2y + 1) = x2 - (y + 1)2 = (x – y - 1 )(x + y + 1) = (93 – 6 – 1)(93 + 6 + 1) = 86.100 = 8600. 23:14:35.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. - Làm BT 51;52;53 SGK/ 24. nghiên cứu phương pháp tách hạng tử qua bài tập 53 - Chuẩn bị phần bài tập “Luyện tập” để tiết sau luyện tập.. 09:13:25. 09:13.

<span class='text_page_counter'>(15)</span>