GA GIAI TICH 12 TIET 0809 VA TCDdoc

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tiết dạy Đ 8+Đ9+TCĐ ĐƯỜNG TIỆM CẬN I. MỤC TIÊU Kiến thức. -Biết khái niệm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang. Kĩ năng:. -Tìm được TCĐ, TCN của đồ thị hàm số. Thái độ  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. Định hướng phát triển năng lực - Năng lực chung : tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt : Tìm được GTLN-GTNN của hàm số. II. CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập cách tính giới hạn của hàm số. III. Phương pháp, kỹ thuật, hình thức tổ chức dạy học và thiết bị dạy học. - Phương pháp và và kĩ thuật dạy học : thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình… - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm, lớp. - Phương tiện dạy học : Thước kẻ, SGK, …. IV . Mô tả mức độ nhận thức: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao -Tiệm cân đứng, tiệm - Biết các bước tìm - Tìm được tiệm cận - Tìm được tiệm cận cận ngang tiệm cận đứng, tiệm đứng, tiệm cận ngang đứng, tiệm cận ngang của hàm số có nhiều cận ngang của hàm số của hàm số tiệm cận đứng. V. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ 2 x y lim y, lim y x  1 . Tính các giới hạn: x    x   ? H. Cho hàm số lim y  1 lim y  1 Đ. x    , x   . 3. Giảng bài mới Hoạt động 1. Nhắc lại các kiến thức giới hạn vô cực, giới hạn tại vô cực, giới hạn một bên của hàm số Mục tiêu: Gợi nhớ kiến thức giới hạn hàm số đã học lớp 11 Nội dung: 1. Giới hạn một bên Ñònh nghóa 2:  x0  Cho hàm số y = f(x) xác định trên (x0; b). Số L đgl giới hạn bên phải của hàm số y=f(x) khi x neáu lim f(x) L  f  x n   L. x  xn  b x  x0 với (xn) bất kì, 0 vaø n ta coù Kí hieäu: x x 0  x0  Cho hàm số y = f(x) xác định trên (a; x 0). Số L đgl giới hạn bên trái của hàm số y=f(x) khi x nếu với lim f(x) L  f  x n   L. (xn) baát kì, a<xn<x0 vaø xnx0 ta coù Kí hieäu: x x0 Ñònh lí 2: lim f(x) lim f(x) L lim f(x) L x x0  x x 0 =L  x x 0 ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 5x  2 neáu x 1  2 VD1: Cho f(x) = x  3 neáu x  1 lim f(x) lim f(x) lim f(x)   Tìm x 1 , x 1 vaø x 1 (neáu coù). 2. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực  Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; + ). Ta nói hàm số y = f(x) có giới hạn là số L khi x   lim f(x) L f  x n   L. nếu với (xn) bất kì, xn > a và xn +, ta có Kí hieäu: x  .  Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (– ; a). Ta nói hàm số y = f(x) có giới hạn là số L khi x    lim f(x) L f  x n   L. x   nếu với (xn) bất kì, xn < a và n ta coù Kí hieäu: x   .. 2x  3 lim f ( x ) lim f ( x ) VD2: Cho f(x) = x  1 .Tìm x    , x   . Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Giúp học sinh nhớ lại các kiến thức giới hạn vô Ghi nhận lại các kiến thức, ứng dụng giải một số cực, giới hạn tại vô cực, giới hạn một bên của ví dụ. hàm số Hoạt động 2. Tìm hiểu khái niệm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số Mục tiêu: Biết khái niệm tiệm cận ngang Nội dung: I. ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG 1. Định nghĩa Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng vô hạn. Đường thẳng y = y 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lim f ( x ) y0 lim f ( x ) y0 y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn: x   , x   Chú ý lim f ( x )  lim f ( x ) y0 lim f ( x ) y0 x   Nếu x   thì ta viết chung x   Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh  Dẫn dắt từ VD để hình thành khái niệm đường tiệm cận ngang. 2 x y x  1 (C). Nhận xét khoảng VD. Cho hàm số cách từ điểm M(x; y)  (C) đến đường thẳng : y = –1 khi x  ∞. H1. Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng  ? y 1 Đ1. d(M, ) = H2. Nhận xét khoảng cách đó khi x  +∞ ?  GV giới thiệu khái niệm đường tiệm cận ngang. Đ2. dần tới 0 khi x  +∞. Năng lực hình thành: Tư duy, suy luận, vẽ hình Hoạt động 3. Tìm hiểu cách tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số Mục tiêu: Biết cách tìm tiệm cận ngang Nội dung: 2. Cách tìm tiệm cận ngang lim f ( x ) y0 lim f ( x ) y0 Nếu tính được x   hoặc x    thì đường thẳng y = y0 là TCN của đồ thị hàm số y = f(x)..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> VD1. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: a) Hoạt động của Giáo viên  Cho HS nhận xét cách tìm TCN .. y. 2x  1 x 1. H1. Tìm tiệm cận ngang ?. y. x 1. x 2 1 Hoạt động của Học sinh  Các nhóm thảo luận và trình bày. b). Đ1. a) TCN: y = 2 b) TCN: y = 0. Năng lực hình thành: Tư duy, suy luận, tính toán Hoạt động 4. Tìm hiểu khái niệm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số Mục tiêu: Biết khái niệm tiệm cận đứng và cách tìm tiệm cận đứng Nội dung: II. ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG 1. Định nghĩa Đường thẳng x = x0 được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các lim f ( x ) ; lim f ( x ) ; lim f ( x )   x  x0 x  x0 x  x0 điều kiện sau được thoả mãn hoặc hoặc hoặc lim f ( x )   x  x0. y. VD1. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số a) Hoạt động của Giáo viên  Dẫn dắt từ VD để hình thành khái niệm tiệm cận đứng. 2 x y x  1 có đồ thị (C). Nhận VD. Cho hàm số xét về khoảng cách từ điểm M(x; y)  (C) đến đường thẳng : x = 0 khi x  1+ ? H1. Tính khoảng cách từ M đến  ? H2. Nhận xét khoảng cách đó khi x  1+ ?  GV giới thiệu khái niệm tiệm cận đứng. H1. Tìm tiệm cận đứng ?. 2 x 1 x 3. y b). x 1 2. x  3x Hoạt động của Học sinh. Đ1. d(M, ) = x  1 . Đ2. dần tới 0. Đ1. a) TCĐ: x = 3 b) TCĐ: x = 0; x = 3. Năng lực hình thành: Tư duy, suy luận, tính toán Hoạt động 4. Luyện tập Mục tiêu: Tìm được tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số Nội dung: 1. Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số: x  x 7 2x  5 7 y y y y 1 2  x b) x 1 5x  2 x a) c) d) 2. Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số: y. 2 x. y. x 2  x 1. 9  x 2 b) 3  2x  5x2 Hoạt động của Giáo viên H1. Hướng dẫn cách tìm TCĐ, TCN ? a). x 2  3x  2 y x 1 c). y. x 1. x1 d) Hoạt động của Học sinh. Đ1. a) TCĐ: x = 2; TCN: y = –1.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> b) TCĐ: x = –1; TCN: y = –1 2 2 c) TCĐ: x = 5 ;TCN: y = 5 d) TCĐ: x = 0;TCN: y = –1 Đ2. a) TCĐ: x = –3; x = 3 TCN: y = 0 3 b) TCĐ: x = –1; x = 5 1 TCN: y = 5 H2. Hướng dẫn cách tìm TCĐ, TCN ? c) TCĐ: x = –1; TCN: không có d) TCĐ: x = 1; TCN: y = 1 Năng lực hình thành: Tư duy, suy luận, tính toán 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ  Bài 1, 2 SGK.  Đọc tiếp bài "Đường tiệm cận". VI. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG .

<span class='text_page_counter'>(5)</span>