de thi hoc sinh gioi toan

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐÊ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI. Năm học 2016-2017. ĐỀ SỐ 03. Môn : Toán-lớp 8 ( Thời gian làm bài: 120 phút ). Câu 1. ( 4 điểm ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a. x 2 − xz − 9 y2 +3 yz ; b. ( x 2+ 4 x −3 ) −5 x ( x2 + 4 x − 3 ) +6 x 2 ; c. x3 - x2 - 5x + 125 ; d. x8 + x2 + 1 ; e. (x + 2)(x +3)(x + 4)(x + 5) - 24. Câu 2. ( 4 điểm ) a. Cho ( x+ y )( y + z ) ( z+ x ) =8 xyz . Chứng minh rằng x = y = z; b. Cho x 2 − y 2 =1 . Tính giá trị của biểu thức: A=2 ( x 6 + y 6 ) −3 ( x 4 + y 4 ) Câu 3. (4 điểm) a. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau A=x 2 + x +1 ; b. Chứng minh rằng M =4 ( x −2 )( x − 1 )( x + 4 ) ( x+ 8 ) +25 x2 không có giá trị âm. Câu 4. (4 điểm) a. Cho. a=11 .. .1 5 ; b=11 .. .1 9 , ⏟ ⏟ n. n. ( n ≥ 2). . Chứng minh ab + 4 là số chính. phương b. Chứng minh rằng tổng các lập phương của ba số tự nhiên khác không liên tiếp thì chia hết cho 9. Câu 5. (4 điểm) a. Tìm a, b để f(x) = x4 + ax3 + b chia hết cho x2 - 1 ; b. Tìm đa thức dư trong phép chia ( x 54+ x 45+x 36 +⋯+ x9 +1 ) : ( x 2 − 1 ) . .............................Hết..............................

<span class='text_page_counter'>(2)</span>