Chuong II 1 Quy tac dem

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHIEÁU HOÏC TAÄP SOÁ 1 Noäi dung quy taéc coäng? Aùp duïng giaûi caùc baøi taäp sau. Nhóm 1: Một trường trung học phổ thông có 660 HS khối 10, 430 HS khối 11 và 380 HS khối 12. Chọn ngẫu nhiên một HS khối 10 hoặc 11 hoặc 12 để phát biểu trong buổi lễ ra quân hưởng ứng ATGT. Hỏi có bao nhieâu caùch choïn HS nhö vaäy? Nhoùm 2: Moät hoäp coù 10 vieân bi traéng, 20 vieân bi xanh vaø 30 vieân bi maøu đỏ. Số cách chọn ngẫu nhiên một viên bi trong hộp đó là bao nhiêu caùch? Nhóm 3: Một đội thể thao có 20 vận động viên nam và 15 vận động viên nữ tham gia thi đấu bóng bàn. Khi đó, số cách chọn ra một vận động viên nam hoặc nữ thi đấu là bao nhiêu? Nhóm 4: Một lớp 40 HS, trong đó có 15 bạn học giỏi môn hóa , 20 bạn học giỏi môn toán, 10 bạn vừa học giỏi hóa vừa giỏi toán. Khi đó, số bạn không học giỏi môn nào trong hai môn đó là bao nhiêu? Đáp án: 1) 1470 HS 2) 60 cách 3) 35 cách 4) 15 HS.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Quy taéc coäng . . Giả sử 1 công việc có thể được thực hiện theo phương án A hoặc phương án B. Có n cách thực hiện phương án A và m cách thực hiện phương án B. Khi đó công việc có thể được thực hiện bởi m+n cách. Giả sử 1 công việc có thể được thực hiện theo một trong k phương án A1, A2, …, Ak. Có n1 cách thực hiện theo phương án A1, n2 cách thực hiện theo phương án A2, … và nk cách thực hiện theo phương án Ak. Khi đó công việc có thể được thực hiện bởi n1 + n2 + … + nk cách.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Lưu ý: Quy tắc cộng mở rộng Cho hai tập hợp hữu hạn A và B Khi đó số phần tử của A  B bằng số phần tử của A cộng với số phần tử của B trừ đi số phần tử của AB. AB A  B  A B. .Tức là:.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Ví duï. .  .    . Trong một trường THPT, khối 11 có: 160 HS tham gia câu lạc bộ toán học, 140 HS tham gia caâu laïc boä tin hoïc, 50 HS tham gia caû hai caâu laïc boä vaø 100 HS khoâng tham gia caâu laïc boä naøo trong hai caâu laïc boä neâu treân. Hoûi khoái 11 coù bao nhieâu hoïc sinh? Giaûi Gọi tập hợp HS khối 11 tham gia CLB toán học và tin học lần lượt là A và B. Khi đó tập hợp HS khối 11 tham gia CLB (Toán hoặc tin) làA  B Theo đề ta có: A 160, B 140, A  B 50 Theo quy tắc cộng mở rộng, số HS khối 11 tham gia câu lạc bộ (Toán hoặc tin) là. A  B  A  B  A  B 160  140  50 250 Vaäy khoái 11 coù 250 + 100 = 350 hoïc sinh.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Phieáu hoïc taäp soá 2    .   . . Noäi dung cuûa quy taéc nhaân? Quy tắc nhân khác với quy tắc cộng như thế nào? Aùp duïng quy taéc nhaân giaûi caùc baøi taäp sau Nhóm 1: Một lớp có 15 HS nam và 20 HS nữ, em nào cũng có thể tham gia đánh bóng bàn. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 HS của lớp tham gia thi đấu bóng bàn theo đôi nam nữ? Nhóm 2: Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có bao nhiêu số gồm ba chữ số khác nhau được thành lập từ 6 chữ số đó? Nhóm 3: Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số của nó đều chẵn? Nhóm 4: Một khóa số có 3 vòng, mỗi vòng có các khoảng gắn các số tự nhiên từ 0 đến 9. Người ta có thể chọn trên mỗi vòng một số để tạo thành khóa cho mình. Khi đó số cách tạo ra các khóa số gồm ba số là bao nhieâu caùch? Đáp án: 1) 300 2) 120 c) 20 d) 1000.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Quy taéc nhaân . . Giả sử 1 công việc bao gồm hai công đoạn A và B. Có n cách thực hiện công đoạn A và m cách thực hiện công đoạn B. Khi đó công việc có thể được thực hiện bởi m.n cách. Giả sử 1 công việc nào đó bao gồm k công đoạn A1, A2, …, Ak. công đoạn A1 có n1 cách thực hiện, công đoạn A2 có n2 cách thực hiện, … và công đoạn Ak có nk cách thực hiện. Khi đó công việc có thể được thực hiện bởi n1 . n2 … nk cách.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Ví duï Trong một trường THPT có 100 HS khối 10, 150 HS khối 11 và 200 HS khối 12. Người ta muốn cử ra ba người, mỗi người thuộc một khối để thay mặt HS trường tham gia trại hè. Khi đó số cách có thể cử ngẫu nhiên ba HS của trường đó dự trại heø laø bao nhieâu? Giaûi  Choïn HS khoái 10: coù 100 caùch choïn  Choïn HS khoái 11: coù 150 caùch choïn  Choïn HS khoái 12: coù 200 caùch choïn  Vậy số cách có thể cử ngẫu nhiên ba HS của trường đó dự traïi heø laø 100 x 150 x 200 = 3.000.000 caùch choïn .

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Löu yù . Khi hai hành động A và B cùng xảy ra đồng thời thì ta sử dụng quy tắc nhân, còn khi hoặc xảy ra hành động A hoặc xảy ra hành động B thì ta sử duïng quy taéc coäng.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> .  .  .  . . Câu 1: Từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng ôtô, tàu hỏa hoặc tàu thủy. Moãi ngaøy coù 25 chuyeán oâtoâ, 10 chuyeán taøu hoûa, 15 chuyeán taøu thuûy. Khi đó, một người muốn đi từ tỉnh A đến tỉnh B có thể lựa chọn số caùch ñi khaùc nhau laø a. 10 b. 15 c. 25 d. 50 Câu 2: Một đội thi đấu bóng bàn có 6 vận động viên nam và 5 vận động viên nữ. Khi đó, số cách chọn ngẫu nhiên một đôi nam nữ thi đấu trong số các vận động viên đó là a. 11 b. 30 c. 6 d. 5 Câu 3: Cho tập A gồm m phần tử, tập B gồm n phần tử. Khi đó số cách chọn ngẫu nhiên một cặp (x, y) trong đó x thuộc A và y thuộc B là a) n b) m + n c) m.n d) m Câu 4: Cho tập A gồm m phần tử, tập B gồm n phần tử và tập C có p phần tử. Gọi D là tập hợp các bộ gồm ba phần tử x, y, z với x, y, z lần lượt thuộc A, B, C. Khi đó số phần tử của tập D là a) m b) m + n + p c) mn + np + mp d) m.n.p. MOÄT SOÁ BAØI TAÄP TRAÉC NGHIEÄM KHAÙCH QUAN.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> .  .  . . Câu 5: Đầu xuân, bốn bạn A, B, C, D muốn rủ nhau đi chơi nhưng chưa biết khởi hành thế nào cho tiện, do đó họ quy ước nếu ai xuất phát đầu tiên sẽ đến nhà bạn thứ hai, sau đó cả hai bạn đó sẽ tiếp tục đến nhà bạn thứ ba, và cứ thế cho đến khi có mặt cả bốn bạn. Khi đó soá caùch coù theå xaûy ra moät caùch ngaãu nhieân laø a) 4 b) 16 c) 24 d) 1 Câu 6: Một đề thi có 5 câu là A, B, C, D, E. Để có những đề khác nhau mà vẫn đảm bảo mức độ tương đương, người ta đảo thứ tự các câu hỏi đó. Khi đó, số đề khác nhau có được là a) 5 b) 3125 c) 120 d) 25 Câu 7: Cho các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Khi đó, số các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được lập thành từ các chữ số đó là a) 46656 b) 720 c) 36 d) 1.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> .  .    .  . . Caâu 8: Baïn Nam coù 3 aùo sô mi khaùc nhau, 4 quaàn daøi khaùc nhau, 3 ñoâi giaøy khaùc nhau vaø 6 ñoâi deùp khaùc nhau. Hoûi baïn Nam coù maáy caùch choïn 1 áo, 1 quần và 1 đôi giày hoặc 1 áo, 1 quần và 1 đôi dép? a) 108 b) 104 c) 16 d) 106 Câu 9: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số? (không nhất thiết các chữ số khác nhau) a)5200 b) 4500 c) 4200 d) 5000 Câu 10: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau? a) 2486 b) 2056 c) 2406 d) 2296 Câu 11: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi 1 và chia heát cho 5? a) 5506 b) 5712 c) 5648 d) 5694 Câu 12: Từ các chữ số 1, 3, 5, 7, 9 ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lớn hơn 4000 và gồm 4 chữ số khác nhau đôi một? a) 9 b) 80 c) 86 d) 72.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Sau baøi hoïc caùc em caàn löu yù .  .  .    . Kiến thức  HS cần nắm được thật vững hai quy tắc đếm cơ bản, biết so sánh hai quy tắc đó Kyõ naêng Vận dụng được hai quy tắc đếm trong những trường hợp thông thường Biết được khi nào sử dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân Biết phối hợp hai quy tắc này trong việc giải các bài toán tổ hợp đơn giaûn Tư duy, thái độ Rèn khả năng tư duy, nhận xét, đánh giá vấn đề Tính caån thaän, nghieâm tuùc trong hoïc taäp Thấy được ứng dụng của các quy tắc đếm trong thực tiễn đời sống SLIDE15.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> BẠN ĐÃ ĐÚNG! BẠN THAÄT GIOÛI! XIN CHUÙC MỪNG!! SLIDE9 SLIDE10 SLIDE11 SLIDE12.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> BẠN ĐÃ SAIÅ! CẦN CỐ GẮNG THEÂM!!. SLIDE9 SLIDE10 SLIDE11 SLIDE12.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> BAØI HỌC ĐẾN ÑAÂY KEÁT THUÙC. CHUÙC CAÙC EM HOÏC TOÁT!.

<span class='text_page_counter'>(16)</span>