Chuong II 2 Mat cau Tiet 17PPCT

<span class='text_page_counter'>(1)</span>NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 12B2 MÔN: HÌNH HỌC 12. TIẾT 17: MẶT CẦU.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ CH1: Nêu định nghĩa đường tròn trong mặt phẳng? TL: Tập hợp những điểm M trong mặt phẳng cách đều một điểm O cố định cho trước một khoảng không đổi bằng R (R > 0) gọi là đường tròn tâm O bán kính R.. Với điểm O cố định, r không đổi CH2: Cho 1 điểm A và 1 đường tròn (O;R), có những khả (r>0), những điểm M trong không năng nào về vị trí của A so với đường tròn? gian cách O một khoảng không đổi r O TL: Có 3 vị trí của Atạo so thành với đường hình tròn gì? (O;R) A A - A nằm ngoài (O). OA > R. R. M. - A nằm trên (O).. OA = R.. - A nằm trong (O). OA < R.. A. O. R.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Chúng ta quan sát một số hình ảnh sau :. Hình ảnh quả địa cầu. Hình ảnh quả bóng.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> §2. MẶT CẦU I. MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN MẶT CẦU. 1. Mặt cầu: tâm O bán kính r được KH: S(O; r) S(O; r)= {M I OM = r} - Cho S(O; r) và điểm A + Nếu OAmặt = r:cầu điểm Akhối thuộc Cho S(O ; r) vàmặt cầu. Hãy liên hệ với M là điểm bất kìAtrong nón, khối trụ để có + NếuA OA < r: điểm nằm trong không gian. Giữa điểm niệm khối cầu??? mặt khái cầu. O A OA và mặt có Amấy + Nếu > r:cầu điểm nằmvịngoài trí tương đối xảy ra ? mặt cầu. A1 hệcầu: với dường tròn các (O) điểm A3 -Liên Khối Tập hợp A nằmmặt ngoài (O)cùng OA >R thuộc cầu với các điểm A nằm trên (O) R (Hay còn gọi là hình cầu) nằm trong mặt OA cầu =đó. A nằm trong (O)  OA < R.. A2.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ CH1: Nêu định nghĩa đường tròn trong mặt phẳng? TL: Tập hợp những điểm M trong mặt phẳng cách đều một điểm O cố định cho trước một khoảng không đổi bằng r (r > 0) gọi là đường tròn Khi tâm MNOđibán quakính tâm R. O của đường tròn!!! CH2: Cho 1 điểm M và 1 đường tròn (O;R), có những khả năng nào về vị trí của M so với tròn? Vớiđường 2 điểm M, N bất kì trên TL: Có 3 vị trí của M so với đường trònđường (O;R) N - M nằm ngoài (O) OM >R tròn. Đoạn thẳng - M nằm trên (O)  OM = R MN gọi là gì? N - M nằm trong (O)  OM < R. O. *Với M, N bất kì trên đường tròn ta có dây cung MN. MN đi qua O => MN là đường kính. R. M.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> §2. MẶT CẦU I. MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN MẶT CẦU. 1. Mặt cầu: tâm O bán kính r được KH: S(O; r) D. S(O; r)= {M I OM = r} Một mặt cầu được - Vị trí điểmxác vớiđịnh mặtkhi cầunào? C A - Khối cầu: - Đường kính và dây cung: O * Nếu hai điểm C, D nằm trên mặt haithẳng điểmCD C, D nằm trên M cầu S(O ; r) thìNếu đoạn được gọi là dây cung của mặt mặt cầu cầu S(O đó . ; r) Nếu dây cungCD ABđược đi qua tâm O của mặt cầu thì đoạn thẳng gọi là…. * Dây cung AB đi qua tâm củađược mặt cầu được ThìOAB gọi là…. gọi là 1 đường kính của mặt cầu (bằng 2r).. B. Một mặt cầu được xđ nếu biết tâm và bán kính hoặc 1 đường kính.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> §2. MẶT CẦU * Biểu diễn mặt cầu - Hình biểu diễn của mặt cầu là một hình tròn - Để trực quan thường vẽ thêm hình biểu diễn của một số đường tròn trên mặt cầu. A. A. O. B. O. B.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> §2. MẶT CẦU * Đường kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt cầu Cực. Vĩ tuyến. Kinh tuyến Vĩ tuyến. Kinh tuyến.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> §2. MẶT CẦU 2. Ví Dụ: VD1: Tìm tập hợp tất cả các điểm M trong không gian luôn nhìn AB cố định dưới 1 góc vuông. LG: Gọi O là trung điểm của AB => O cố định AB 0  khụng đổi Vì AMB 90 nên OM= 2 Vậy tập hợp các điểm M trong không A gian luôn nhìn đoạn thẳng AB cố định A dưới 1 góc vuông là mặt cầu tâm O đường kính AB.. O. O. M. M. B. B.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> §2. MẶT CẦU 2. Ví Dụ: VD2: Cho tam giác ABC vuông tại B, DA (ABC). a/ Xác định mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, D LG: a/ Ta có: DA Lại có: AB. (ABC). DA. BC nên BC. BC DB.. Suy ra: DAC = DBC = 900 Vậy A,B,C,D nằm trên mặt cầu (O; OC). b/ Cho AB = 3a, BC = 4a, AD = 5a. Bán kính mặt cầu nói trên là: R = 5a 2 2. D D O O A. C C. A B B.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> §2. MẶT CẦU. II. Vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng. R. O. R. R. O. H. P. M. O H. P. H. P. Cho mặt cầu S(O;R) và mặt phẳng (P), gọi H là hình chiếu của O trên (P).  Nếu OH > R thì (P) không có điểm chung với mặt cầu.  Nếu OH = R thì (P) tiếp xúc với mặt cầu tại điểm H.(Hay (P) là tiếp diện) Điều kiện cần và đủ để mp (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O;R) tại điểm H là mp(P) vuông góc với bán kính OH tại điểm H Nếu OH < R thì (P) cắt mặt cầu theo đường tròn tâm là H và có bán kínhr  R2  OH 2 Nếu (P) đi qua tâm O của mặt cầu thì (P) gọi là mặt phẳng kính của mặt cầu.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> §2. MẶT CẦU VÍ DỤ. Cho mặt cầu tâm O, đường kính AB=10cm; điểm M nằm trên AB sao cho . Mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với AB. a) Vị trí tương đối của mặt phẳng (P) và mặt cầu (O): A. (P) tiếp xúc với mặt cầu (O) tại M. B. (P) cắt mặt cầu (O) theo giao tuyến là đường tròn tâm M. C. (P) và (O) không có điểm chung. D. (P) là mặt phẳng kính của mặt cầu (O). b) Đường tròn giao tuyến của (P) và (O) là: A. (O; 5).B. (M; 5) C. (M; 4) D. (M; 3).

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Củng cố • Nắm chắc định nghĩa mặt cầu và các khái niệm: dây cung, đường kính, điểm trong điểm ngoài,……. • Điều kiện để xác định mặt cầu. • Biết cách xác định tâm và bán kính mặt cầu.. Hướng dẫn học ở nhà • Học thuộc nội dung lý thuyết. • Ôn lại các khái niệm liên quan: trục của đường tròn, tính chất đường kính và dây cung, mặt phẳng trung trực,… • Làm các bài tập: 2,4 trang 49_SGK.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Kính chúc các thầy cô sức khỏe, công Chúc các em học tập tốt. 20-11.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ 1) Cho tam giác ABC vuông tại B; D nằm ngoài (ABC) và . Mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D là: A. , O là trung điểm AC. B. , O là trung điểm DC. C. , O là trung điểm DC. D. , O là trung điểm DC. 2) Cho hình chóp tam giác S.ABC đáy ABC là tam giác đều cạnh a và Tâm mặt cầu đi ngoại tiếp hình chop S.ABC là: A. Trung điểm SC. B. Trung điểm SO, O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. C. Trung điểm SC. D. Điểm giao giữa đường thẳng d (trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, đi qua O) và mặt phẳng trung trực của cạnh SA..

<span class='text_page_counter'>(16)</span>