Chuong IV 7 Phuong trinh quy ve phuong trinh bac hai

<span class='text_page_counter'>(1)</span>06:46 PM.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bµi tËp: Nh÷ng ph¬ng tr×nh nµo sau ®©y lµ ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn ?. a) 4x2 + x – 5 = 0 b) x4 - 13x2 + 36 = 0 c) 4x4 + x2 – 5 = 0 d) 2x3 – 3x2 + 5 = 0. (1).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tieát 58:. Đ7. phươngưtrìnhưquyưvềưphươngưtrìnhưbậcưhai. 1. Ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng: Ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng lµ ph¬ng tr×nh cã d¹ng ax4 + bx2+ c = 0 (a  0) NhËn xÐt: Nếu đặt x 2 t thì ta có phơng trình bậc 2 hai at  bt + c = 0. 2. x - 13x + 36 = 0. t 2  13t +36 = 0 (2). - Gi¶i ph¬ng tr×nh (2) :  = 169 -144 = 25 ;  5. 13  5 13  5 t1  4 vµ t 2  9 2 2. VÝ dô 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh: 4. Gi¶i: - §Æt x2 = t. §iÒu kiÖn lµ t  0 Ta cã ph¬ng tr×nh bËc hai Èn t. (1). Cả hai giá trị 4 và 9 đều thoả mãn t  0. Víi t1 = 4 ta cã x2 = 4 . Suy ra x1 = -2, x2 = 2.. Các bước giải phương trình truøng phöông ?. Víi t2 = 9 ta cã x2 = 9 . Suy ra x3 = -3, x4 = 3. VËy ph¬ng tr×nh ( 1) cã bèn nghiÖm: x1 = -2; x2 = 2; x3 = -3; x4 = 3..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Cáccbướ bướccgiả giaûiiphöông phöôngtrình trìnhtruø truønnggphöông: phöông: Caù ax44++bx bx22++cc==00 ax 1. Đặt x2 = t (t  0) Đưa phương trình trùng phương về phương trình bậc 2 theo t: at2 + bt + c = 0 2. Giải phương trình bậc 2 theo t 3.Lấy giá trị t  0 thay vào x2 = t để tìm x. x=± t 4. Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho. ?1 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng sau: a) 4x4 + x2 - 5 = 0. b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Tieát 58:. Đ7. phươngưtrìnhưquyưvềưphươngưtrìnhưbậcưhai. Baøi giaûi: ?1 a) 4x4 + x2 - 5 = 0 (1) Ñaët x2 = t; t  0 Ta coù: 4t2 + t - 5 = 0 Vì a + b + c = 4 +1 -5 = 0  t1= 1; t2 = -5 (loại) t1= 1  x2 = 1  x = ± 1 x = ±1 Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm: x1=1; x2 = -1. ? Giaûi caùc phöông trình sau:. c) x 4 - 16x 2 = 0. d) x 4 + x 2 = 0. b)3x 4  4x 2  1 0. (2). Ñaët x 4 = t ( t 0) Ta coù: 3t 2 + 4t + 1 = 0 V× a – b + c = 3 – 4 + 1 = 0  2 1 nªn: t1   1 (loại). 3  2 1 1 t2   (loại) 3 3. Phương trình đã cho vô nghiệm.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Tieát 58:. Đ7. phươngưtrìnhưquyưvềưphươngưtrìnhưbậcưhai. c) x4 - 16x2 = 0 (3) Ñaët x2 = t; t  0 Ta coù: t2 -16 t = 0  t(t-16) = 0  t=0 hoặc t -16 = 0  t = 16 * Với t = 0  x2 = 0  x = 0 * Với t1= 16  x2 = 16  x = ± 16 x=±4 Vaäy phöông trình coù 3 nghieäm x1 = 0; x2= 4; x3 = -4. d) x4 + x2 = 0 (3) Ñaët x2 = t; t 0 Ta coù t2 + t = 0  t(t+1) = 0  t= 0 hoặc t+1 = 0  t= 0 hoặc t = -1 (loại) * Với t = 0  x2 = 0  x = 0 Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 0. trình ng coù phöông coù m, Vaäy phöông trình truøngPhöông phöông coùtruø theå 1 nghieä theå coù bao nhieâu nghieäm? 2 nghieäm, 3 nghieä m, 4 nghieäm, voâ nghieäm.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Tieát 58:. Đ7. phươngưtrìnhưquyưvềưphươngưtrìnhưbậcưhai. 2. Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc: Khi gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc, ta lµm nh sau: Bớc 1: Tìm điều kiện xác định của phơng trình; Bớc 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức; Bớc 3: Giải phơng trình vừa nhận đợc; Bớc 4: Trong các giá trị tìm đợc của ẩn, loại các giá trị không thoả mãn điều kiện xác định, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định là nghiệm của phơng trình đã cho;.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Tieát 58:. Đ7. phươngưtrìnhưquyưvềưphươngưtrìnhưbậcưhai. ?2 Gi¶i ph¬ng tr×nh:. x2 - 3x + 6 x2 - 9. =. 1 x-3. (3). B»ng c¸ch ®iÒn vµo chç trèng ( … ) vµ tr¶ lêi c¸c c©u hái:. 3 - §iÒu kiÖn : x  … - Khử mẫu và biến đổi: x2 - 3x + 6 = … x +.. 3  x2 - 4x + 3 = 0. - NghiÖm cña ph¬ng tr×nh x2 - 4x + 3 = 0 lµ x1 = …1 ; x2 = …..3 Hỏi: x1 có thoả mãn điều kiện nói trên không? Tơng tự, đối với x2? x1 = 1 ( tháa m·n ), x 2 = 3 ( kh«ng tháa m·n ) x1 = 1 - VËy nghiÖm ph¬ng tr×nh ( 3) lµ: .......

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Tieát 58:. Đ7. phươngưtrìnhưquyưvềưphươngưtrìnhưbậcưhai. 3. Ph¬ng tr×nh tÝch: VÝ dô 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh: ( x + 1) ( x2 + 2x - 3) = 0. (4). ?3 Gi¶i ph¬ng tr×nh sau b»ng c¸ch ®a vÒ ph¬ng tr×nh tÝch: x3 + 3x2 + 2x = 0 Giaûi : x.( x2 + 3x + 2) = 0  x = 0 hoÆc x2 + 3x + 2 = 0 Gi¶i x2 + 3x + 2 = 0 v× a – b + c = 1 - 3 + 2 = 0 Nªn ph¬ng tr×nh x2 + 3x + 2 = 0 cã nghiÖm lµ x1= -1 vµ x2 = -2 VËy ph¬ng tr×nh x3 + 3x2 + 2x = 0 cã ba nghiÖm lµ x1= -1; x2 = -2 vµ x3 = 0 ..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Tieát 58:. Đ7. phươngưtrìnhưquyưvềưphươngưtrìnhưbậcưhai. Hướngưdẫnưvềưnhà:ư( Chuẩn bị cho giờ học sau ) + N¾m v÷ng c¸ch gi¶i c¸c d¹ng ph¬ng tr×nh quy vÒ bËc hai: - Ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng, - Ph¬ng tr×nh cã Èn ë mÉu, - Ph¬ng tr×nh tÝch. + Lµm c¸c bµi tËp 34, 35 , 36 ( SGK- Trg 56)..

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Chóc c¸c em ch¨m ngoan, Häc giái !.

<span class='text_page_counter'>(12)</span>