De thi HKI co dap an toan 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO I ĐỀ CHÍNH THỨC. THI KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ Môn: Toán 9. Thời gian:. 90 phút Không kể thời gian phát đề Thí sinh chỉ được sử dụng máy tính cầm tay loại không có chức năng lưu trữ thông tin. Đề thi có 1 trang. Câu 1: (1,5đ) Chứng minh các biểu thức sau: a. 32  8  3 2  128  18. (0,75đ). x 2 x 2  2 x  4 2  1 1 2. b.. (0,75đ). Câu 2: (2đ) Giải phương trình:. 2 x  1  18 x  9  2 8 x  4 2 21. Câu 3: (2,5đ) Cho hàm số bậc nhất: y=2x và y=x-1. Gọi (d) và (d 1) lần lượt là đồ thị của 2 hàm số trên mặt phẳng tọa độ Oxy. a. Vẽ (d) và (d1) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. (1đ) b. Xác định tọa độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số trên bằng phép tính. (1đ) c. Định giá trị của tham số m để đường thẳng (d 2) :y=mx-3 đồng quy tại một điểm với 2 đồ thị hàm số trên. (0,5đ) Câu 4 : (3,5đ) Cho đường tròn (O ;3cm) và bán kính OA. Gọi H là trung điểm của OA, đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt đường tròn tại 2 điểm B và C. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn tại điểm B, cắt OA kéo dài tại M. a. Tứ giác ABOC là hình gì ? Vì sao ? (1đ) b. Tìm độ dài đoạn thẳng BM ? ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) (1đ) c. Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C. (1đ) Hình vẽ : 0,5đ. HẾT Chúc các em làm bài thật tốt !.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI TOÁN 9 THAM KHẢO Câu 1: (1,5đ) Chứng minh các biểu thức sau: a. Biến đổi tương đương 2 vế :. 32 . 8  3 2  128  18.  16.2 . 4.2  3 2 . 64.2  9.2 0.  4 2  2 2  3 2  8 2  3 2 0  0 0. (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ). b. Biến đổi VT : - Quy đồng, khử mẫu đưa VT= ( x  2)( 2  1)  ( x  2)( 2  1) (0,25đ) - Khai triển dúng. (0,25đ). - Rút gọn đúng bằng VP. (0,25đ). Học sinh thiếu kết luận : -0,25đ/câu Câu 2: (2đ) Giải phương trình: 2 x  1  18 x  9  2 8 x  4 2 21 - Điều kiện xác định :. x. 1 2. (0,5đ). - Biến đổi vế trái : 2x  1 . 18 x  9  2 8 x  4 2 21. . 2x  1 . 9(2 x  1)  2 4(2 x  1) 2 21. . 2 x  1  3 (2 x  1)  4 (2 x  1) 2 21. (0,25đ) - Rút gọn 2 vế:  2 2 x  1 2 21  2 x  1  21. (0,25đ).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> - Giải ra x=11. (0,5đ). - Đối chiếu điều kiện, kết luận. ( 0,5đ). Học sinh thiếu kết luận :-0,25đ Câu 3 : (2,5đ) a. – Mô tả đồ thị (d) (0,25đ) - Mô tả đồ thị (d1) (0,25đ) - Vẽ được 2 đồ thị (0,5đ) Đồ thị thiếu 2 thành phần : -0,25đ, thiếu 1 thành phần không trừ điểm. b. – Lập phương trình hoành độ giao điểm đúng (0,25đ) - Tìm ra x (0,25đ) - Tìm ra y (0,25đ) - Kết luận tọa độ giao điểm M(-1 ;-2) (0,25đ) c. – Lập luận : Để 3 đường thẳng đồng quy thì điểm M phải thuộc đường thẳng (d2) nên ta có phương trình :. m.(-1)-3=-2. - Giải tìm ra m=-1, kết luận. (0,25đ) (0,25đ). Câu 4 :. (0,5đ) a. Ta có : H là trung điểm của OA BC ┴ OA tại H => H là trung điểm của BC. (0,25đ). (0,25đ). => ABOC là hình thoi. (0,5đ). b. Ta có tứ giác ABOC là hình thoi nên OB=AB Mà OB=OA ( bán kính) (0,25đ). Nên OB=AB=OA => ∆ABO là tam giác đều.  => AOB =600. (0,25đ). Xét ∆OBM vuông tại B : Theo hệ thức liên hệ giữa góc và cạnh trong tam giác vuông : MB= OB. tan(60) 5,2 (cm) c. Xét ∆BOM và ∆COM có : OB=OC ( bán kính). (0,5đ).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> OM là cạnh chung   BOM COM. (∆OBC cân, OH là đường cao). Nên ∆BOM = ∆COM ( c-g-c). (0,5đ). 0   => OBM OCM 90. => OC ┴ CM tại C. (0,25đ). Do đó : CM là tiếp tuyến của đường tròn (O).. (0,25đ). * Nếu học sinh có cách làm khác, nếu đúng, giáo viên cho điểm theo khung điểm..

<span class='text_page_counter'>(5)</span>