de thi hsg toan lop 7 huyen hoang hoa

<span class='text_page_counter'>(1)</span>đề thi HSG toán 7 – huyện hoằng hoá N¨m häc: 2012-2013 C©u 1(4,5 ®iÓm) 1  1   1 M  2  3,5  :   4  3   7,5 7  3   6 a/ TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : 2. b/ T×m x biÕt :  2 x  3 16 c/ T×m x, y biÕt r»ng :  2 x  5. 2012.   3 y  4. 2014. 0. C©u 2 (4,5 ®iÓm) a/ T×m ®a thøc M biÕt r»ng :. . . M  5 x 2  2 xy 6 x 2  9 xy  y 2 B. b/ T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc :. x2  y 2  3 x2  y2  2. x y y z  ;  c/ T×m x, y, z biÕt : 2 3 5 4 vµ x – y + z = 49. C©u 3 (5,0 ®iÓm) a/ T×m hai sè h÷u tû a vµ b biÕt a  b 2  a  b  a : b M  2012  x  2013  x. b/ T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña bÓu thøc : c/ Chứng minh rằng không tồn tại số tự nhiên n để n2 + 2002 là số chính phơng. C©u 4 (4,0 ®iÓm) : Cho tam gi¸c nhän ABC. VÏ vÒ phÝa ngoµi tam gi¸c ABC c¸c tam gi¸c vu«ng t¹i A : ABD, ACE sao cho AB = AD, AE = AC. KÎ AH vu«ng gãc víi BC, DM vu«ng gãc víi AH, EN vu«ng gãc víi AH. a/ Chøng minh DM = AH b/ Chøng minh MN ®i qua trung ®iÓm cña DE Câu 5 (2,0 điểm) : Cho tam giác đều ABC. M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MA : MB : MC = 3:4:5. TÝnh sè ®o gãc AMB. HÕt. C©u C©u 1 4,5. §¸p ¸n To¸n 7 Néi dung 1  1   1  7 7    25 22  15 M  2  3,5  :   4  3   7,5    :    3 6 7 3 2 6 7  2        a/. §iÓm 1,5.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 35  43 15 35 42 15  245 15  490 645 155 69 :   .       1 6 42 2 6  43 2 43 2 86 86 86 86 2 2   2 x  3 4  2 x  3 4  x 3,5 2      2 x  3 16     x  0,5   2 x  3 2   4  2  2 x  3  4  . M. b/ VËy : x = 3,5 ; x = -0,5 2012. .. 1,5. 2014. c/  2 x  5    3 y  4  0  2 x  5 2012 0 2012 2014   2 x  5    3 y  4 0  2014 0  3 y  4  Ta cã : Mµ  2 x  5. 2012.   3 y  4. 2014. 0. =>  2 x  5 . 2012.   3 y  4. 2014. 1 1   x 2 x 2  2 x  5  2012 0     2 2     2014 1 0  y  1  y  1 1  3 y  4   3 . VËy  3 => M  5 x 2  2 xy 6 x 2  9 xy  y 2  M 6 x 2  9 xy  y 2  5 x 2  2 xy. . a/. . 1,5. 0. . . 2 2 2 2 2 => M 6 x  9 xy  y  5 x  2 xy x 11xy  y x2  y 2  3 x2  y 2  2 1 1 B 2  2 1  2 2 2 x  y 2 x  y 2 x  y2  2 b/. 1,5. 2 2 B lín nhÊt khi x  y  2 nhá nhÊt.. C©u 2 Ta cã 4,5 y=0.  x 2 0  x 2  y 2  2 2  2  y 0. 1,5 2. 2. => x  y  2 nhá nhÊt b»ng 2, khi x =. 3 1 1 Khi đó B lớn nhất = 2 2 x y y z x y y z  ;   ;  c/ 2 3 5 4 => 10 15 15 12 =>. 1,5. x y z x yz  49      7 10 15 12 10  15  12 7. => x = -70 ; y = -105 ; z = -84 C©u 3 a  b 2  a  b  a : b a/ T×m hai sè h÷u tû a vµ b biÕt: (1) 5,0 Tõ. 2,0. a  b 2  a  b   a  b 2a  2b   a 3b  a  3b. MÆt kh¸c :. a  b a : b   3b  b  3b : b   4b  3  b . 3 9 a  3.  4 4 . =>. 3 4.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> VËy :. a. 9 3 ;b  4 4. b/ T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña bÓu thøc : A  B  A B. Sö dông : Ta cã :. M  2012  x  2013  x. . DÊu “=” x¶y ra khi A,B cïng dÊu. (*) 1,5. M  2012  x  2013  x  2012  x  x  2013  2012  x  x  2013   1 1. VËy M (min) = 1 khi ( 2012 - x)(x – 2013) ≥ 0 => 2012 ≤ x ≤ 2013 NhËn xÐt : NÕu sè chÝnh ph¬ng chia hÕt cho a ( lµ sè nguyªn tè) th× nã chia hÕt cho a2 Gi¶ sö A = n2 + 2002 lµ sè chØnh ph¬ng. - XÐt trêng hîp 1 : n lµ sè ch½n => n = 2k => n2 = 4k2=> A = n2 + 2002 = 4k2 + 2002 Ta cã : 4k2 chia hÕt cho 2 , 2002 chia hÕt cho 2 => A chia hÕt cho 2 => A chia hÕt cho 4. Do 4k2 chia hÕt cho 4, cßn 2002 kh«ng chia hÕt cho 4 => A kh«ng chia hÕt cho 4(lo¹i) - XÐt trêng hîp 2 : n lµ sè lÎ => n = 2k +1 => A lµ sè chÝnh ph¬ng lÎ, cã d¹ng (2b + 1)2 = 4b2 + 4b + 1 chia cho 4 d 1. Mµ : A = (2k + 1)2 + 2002 = 4k2 + 4k + 2003 chia cho 4 d 3 ( lo¹i) Vậy không tồn tại số tự nhiên n để n2 + 2002 là số chính phơng C©u 4 H×nh vÏ 4,0 E N. 1. I. M. D. 3. 1. 1. A 4. 2. B. H. C. a/ Chøng minh DM = AH XÐt MAD vµ HBA cã AMD BHA  900 (gt) (1). AD = AB (gt) (2).   A 900  D  1 1     D1  A2 A  A 900  1 2  (3). Tõ 1,2,3 => MAD = HBA (C¹nh huyÒn – gãc nhän) => DM = AH ( Hai c¹nh t¬ng øng)(§PCM) (4). 1,5. 2,0.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> b/ Chøng minh MN ®i qua trung ®iÓm cña DE Chøng minh t¬ng tù c©u a => EN = AH (5) Gäi giao ®iÓm cña MN vµ DE lµ I C/m đợc : MID = NIE (Cạnh góc vuông – góc nhọn)  ID = IE (Hai c¹nh t¬ng øng)  I lµ trung ®iÓm cña DE => MN ®i qua trung ®iÓm I cña DE (§PCM) A. Do MA : MB : MC 3 : 4 : 5 MA MB MC   a 4 5 => §Æt 3. 1. N. . AMN => AM = AN = MN = 3a vµ AMN 60 XÐt ABN vµ ACM cã AB = AC (gt) (1) ; AN = AM = 3a (2) A  A 60   1 2     A1  A3 A  A 60 0  2 3  (3). 3. 2. => MA = 3a, MB = 4a, MC = 5a Trên nửa mặt phẳng bờ AC dựng tam giác đều. C©u 5 2,0. 2,0. 3a. 0. M. 0. 5a. 2,0 4a. Tõ 1,2,3 => ABN = ACM (c.g.c) => BN = CN = 5a. XÐt BMN cã BN2 = (5a)2 = 25a2 BM2 + MN2 = (4a)2 + (3a)2 = 25a2 B => BN2 = BM2 + MN2 =>  BMN vuông tại M (đ/l pytago đảo). C. 0  => NMB 90 0 0 0    Suy ra : AMB  AMN  NMB 90  60 150. Phòng giáo dục và đào tạo HuyÖn Ho»ng hãa. đề thi học sinh giỏi - năm học 2011-2012 M«n to¸n - líp 7 Thời gian làm bài : 120 phú t( không kể thời gian giao đề). Bµi 1( 4.0 ®iÓm): a) Cho biÓu thøc : M =a+ 2ab − b . TÝnh gi¸ trÞ cña M víi |a|=1,5 ; b = 0,75. b) Xác định dấu của c, biết rằng 2 a3 bc trái dấu với −3 a 5 b 3 c 2 . Bµi 2( 4.0 ®iÓm): x. y y. z. a) T×m c¸c sè x, y, z biÕt r»ng: 3 = 4 ; 3 = 5. vµ 2x – 3y + z = 6.. 2 a+ b+c +d a+2 b+ c+ d a+ b+2 c+ d a+b+ c+2 d = = = . a b c d. nhau :. b) Cho d·y tØ sè b»ng.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> a+b. b+c c +d d +a. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc M, víi M = c+ d + d +a + a+b + b+c . Bµi 3( 3.0 ®iÓm): Cho hµm sè y = f(x) = 2 – x2. 1. a) H·y tÝnh : f(0) ; f( − 2 ) b) Chøng minh : f(x – 1) = f(1 – x) Bài 4( 4.0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng trung tuyến AM. Qua A kẻ đờng thẳng d vuông góc với AM. Qua M kẻ các đờng thẳng vuông góc với AB vµ AC, chóng c¾t d theo thø tù ë D vµ E. Chøng minh r»ng: a) BD // CE. b) DE = BD + CE. 1 1 1 1 + +.. .+ +. ..+ 1 .1981 2 .1982 25. 2005 n .(1980+n) 1 1 1 1 Bµi 5( 3.0 ®iÓm): T×m tØ sè B= + +. ..+ +.. .+ 1 . 26 2 .27 1980 .2005 m.(25+m). A=. cña A vµ B, biÕt r»ng:. Trong đó A có 25 số hạng và B có 1980 số hạng. Bài 6( 2.0 điểm): Cho tam giác ABC cân. Trên cạnh đáy BC lấy điểm D sao cho:. 1  BAD  CAD . 2 CD = 2 BD. Chøng minh r»ng:. ................... HÕt ...................... Phòng giáo dục và đào tạo Ho»ng hãa Câu. Híng dÉn chÊm to¸n l¬p 7 HD chấm a.(2.5đ) Ta có: |a|=1,5 ⇒ a=1,5 hoặc. Điểm 0.5đ 1.0đ 1.0đ. a=−1,5. Câu 1 (4,0đ). Với a = 1,5 và b = -0,75 thì M =a+ 2ab − b = 1,5 + 2.1,5.(- 0,75) = 0 Với a = - 1,5 và b = - 0,75 3. thì M =a+ 2ab − b = 2 b. (1.5đ) Do 2 a3 bc và −3 a 5 b 3 c 2 trái dấu nên : a 0; b 0; c 0. 0.5đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 3 5 3 2 2 a bc .( −3 a b c ) < 0..   6 a 8 b 4 c 3  0  a 8b 4 c 3  0  c 3  0  c  0 ( vì a8b4 > 0 với mọi a 0; b 0 ). Vậy c > 0 tức là mang dấu dương. a( 2.0đ). vì Câu 2 (4,0 đ). 0.5đ. x y x y y z y z    ;    3 4 9 12 3 5 12 20 x y z 2x 3y z       9 12 20 18 36 20. 0.5đ. Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: ¿ 2 x 3 y z 2 x −3 y + z 6 = = = = =3 18 36 20 18 −36+ 20 2 ¿. Suy ra x = 27; y = 36; z = 60. b.(2đ) Từ giả thiết suy ra. 0.5đ. 0.5đ. 2 a+ b+c +d a+2 b+ c+ d a+ b+2 c+ d a+ b+c +2 d − 1= −1= −1= −1 0.25đ c a b d a+ b+c +d a+b +c +d 0.25đ a+b+ c+ d a+ b+c +d ⇒ = = = a b c d. * Nếu a + b + c + d = 0 thì a + b = - (c + d); b + c = - (d + a); c + d = - ( a + b); d + a = ( b + c) Khi đó M = (- 1) + (- 1) +(1) +(- 1) = - 4 * Nếu a + b + c + d 0 1. 1. 1. 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.5đ. 1. thì a = b = c = d nên a = b=c=d Khi đó M = 1 + 1 + 1 +1 = 4 Câu 3. (3,0 đ). a.(2.0đ) f(0) = 2 – 02 = 2;. 1.0đ 1.0đ.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 1 f( − 2 ) = 2 – 1 2 − ¿ 2 ¿. Câu 4 (4,0 đ). 7. = 4. b.(1.0đ) f(x – 1) = 2 – ( x – 1 )2; f(1 – x ) = 2 – ( 1 – x )2 do (x – 1) và (1 – x) là hai số đối nhau nên bình phương bằng nhau. Vậy 2 – ( x – 1 )2 = 2 – ( 1 – x )2 hay f(x – 1) = f(1 – x). a. (2,5đ) Theo tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông: MA = MB. Gọi H là giao điểm của MD và AB. Tam giác cân AMB có MH đường cao ứng với đáy nên là đường trung trực, suy ra : DA = DB. D Chứng minh được Δ MBD= Δ MAD (c . c . c ). suy ra góc MBD = góc B MAD = 900; DB ⊥ BC do đó Tương tự ta có : EC ⊥ BC Vậy BD // CE (vì cùng vuông góc với BC), đpcm.. Câu 5 (3,0 đ). 0.25đ 0.25đ. b. (1,5đ) Theo câu a, DB = DA. Tương tự, EC = EA. Suy ra DE = DA + AE = BD + CE. Ta có :. 0.5đ. 0.5đ 0.5đ 0.25đ d. 0.25đ 0.5đ A 0.5đ 0.5đ H 0.5đ 0.5đ. 1 1 1 1 = ( − ) 0.25đ 1980 n 1980+n n(1980+n) 1 1 1 1 = ( − ) 0.25đ m(25+ m) 25 m 25+ m. Áp dụng tính A và B ta. E. M. C.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> được: 1 1 1 1 1 1 1 A (     ...  0.25đ  ) 1980 1 1981 2 1982 25 2005 0.5đ 1 1 1 1 1 1 1  [(   ...  )  (   ...  )] 1980 1 2 25 1981 1982 2005 1 1 1 1 1 1 0.25đ 1 B (     ...   ) 25 1 26 2 27 1980 2005 1 1 1 1 1 1 1  [(   ...  )  (  0.5đ ...  )] 25 1 2 1980 26 27 2005 1 1 1 1 1 1 1  [(   ...  )  (   ...  )] 0.5đ 25 1 2 25 1981 1982 2005 0.5đ A 1 1 5 Vậy B =1980 : 25 =396. Câu 6 (2,0 đ). Gọi M là trung điểm của DC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Ta có hai tam giác AMC và EMD bằng nhau Vì MD = MC, MA = ME, AMC EMD  . Nên DE = AC, và góc. 0.25đ A. 0.25đ. 1 23. 0.25đ 1 B 0.25đ. M. C. D. A DEM  3 .. Mặt khác ,  B  D 1 ( theo tính chất góc. 0.25đ 0.25đ. ngoài tam giác) 0.25đ . . mà B C ( vì tam giác ABC cân, đáy BC)   nên D1  C suy ra AC > AD.. Từ đó DE > DA, suy ra A  DEM    2 ,hay A2  A3 .   Vì A3  A1 ( do ABD ACM )     nên góc A2  A3  A1  A3 hay   A  A 2A 1 2 3 1  BAD  CAD . 2 Suy ra. 0.25đ. E.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Chú ý : 1. Học sinh làm cách khác, đúng vẫn cho điểm tối đa. 2. Bài hình không vẽ hình, hoặc vẽ sai thì không chấm điểm.. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HOẰNG HOÁ. ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 7 NĂM HỌC 2014-2015 MÔN THI: TOÁN Ngày thi: 16/03/2015 Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề). (Đề thi này có 05 câu, gồm 01 trang) Câu 1: (4,5 điểm).   4 2 2   3 3 2 A    :   : 7 5 3 7 5 3    a) Tính giá trị của biểu thức 1 x 2. b) Tính giá trị của biểu thức B = 2x2 – 3x + 1 với x y y z   3 7 2 5 và x + y + z = - 110. c) Tìm 3 số x, y, z biết rằng: ; Câu 2: (4,5 điểm). a) Tìm tập hợp các số nguyên x, biết rằng: 5 5 31   1  1 4 : 2  7  x   3 : 3,2  4,5.1  :   21  9 18 45   2  5 b) T×m x, biÕt:. |x + 12|+|x + 16|+|x +121 |+|x +201 |+ .. .+|x +1101 |=11 x. c) Tính giá trị của biểu thức:C = 2x5 – 5y3 + 2015 tại x, y thỏa mãn: x 1. + (y + 2)20 = 0.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Câu 3: (3,5 điểm). a) Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó là bội của 18 và các chữ số của nó tỉ lệ theo 1: 2: 3. b) Tìm tất cả các số tự nhiên a, b sao cho : 2a + 37 = b  45 + b - 45. Câu 4: (6,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao của CD và BE, K là giao của AB và DC. a) Chứng minh rằng: ADC = ABE.  b) Chứng minh rằng: DIB = 600. c) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và BE. Chứng minh rằng AMN đều. d) Chứng minh rằng IA là phân giác của góc DIE. Câu 5: (1,5 điểm) Cho 20 số nguyên khác 0 : a1, a2, a3, … , a20 có các tính chất sau: * a1 là số dương. * Tổng của ba số viết liền nhau bất kì là một số dương. * Tổng của 20 số đó là số âm. Chứng minh rằng : a1.a14 + a14a12 < a1.a12. .............. Hết............. Giám thị xem thi không giải thích gì thêm! Họ và tên thí sinh::........................................... SBD........................................ Giám thị 1:.................................................... Giám thị 2:.............................. HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI LỚP 7 NĂM HỌC 2014-2015 MÔN : TOÁN. CÂU 1 (4,5đ) a (1,5). Nội dung   4 2 2   3 3 2 A   :   :  7 5 3  7 5 3   4 2  3 3 2    :  7 5 7 5 3  =    4  3   2 3  2 2          : 0 : 0 7   5 5  3 3  7 Vậy : A = 0. b 1 1 1 x (1,5) Vì 2 nên x = 2 hoặc x = - 2. Điểm. 0,75 0,5đ. 0,25đ 0,75. 0,25đ.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Với. 1 1 1 x = 2 thì: A = 2.( 2 )2 – 3. 2 + 1 = 0. 1 1 1 Với x = - 2 thì: A = 2.(- 2 )2 – 3.(- 2 ) + 1 = 3 1 1 Vậy : A=0 với x = 2 và A=3 với x = - 2 x y x y y z y z x y z         6 14 ; 2 5 14 35 . Suy ra 6 14 35 Từ 3 7 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: c x y z xyz  110     (1,5) 6 14 35 6  14  35 55 = -2 Suy ra x = -2.6 = -12; y = -2.14 = -28; z = -2.35 = - 70. Vậy:x = -12; y = -28; z = - 70. 5 5 41 18 4 : 2  7  .  7 2  7  5 9 41 2) Ta có: 9 18 Lạicó: a 31   1   16 5 9 76   43   38   2 43  2  2  1 (1,5)  3 :3,2  4,5.1  :   21   .  .  :     1   .  .  45   2   5 16 2 45   2   5  43 5 43 5  5 2 Do đó: - 5 < x < 5 mà x  Z nên x {-4; -3; -2; -1} a) Nhận xét: Vế trái của đẳng thức luôn  0 nên vế phải  0 suy ra 11x  0 hay x  0. víi x  0 ta cã: 1 1 1 1 1 x  x  x  x  ...  x  11x 2 6 12 20 110 CÂU 2 b (4,5đ) 1 1 1 1 1  ...  x  11x (2,0)  x   x   x   x  2 6 12 20 110 1 10 suy ra x = 1- 11 = 11 (TM) 10 Vậy:x = 11 1) Do. x 1. ≥ 0; (y + 2)20 ≥ 0 . x 1. x 1. + (y + 2)20 ≥ 0 với mọi x, y.. x 1. Kết hợp + (y + 2)20 = 0 suy ra = 0 và (y + 2)20 = 0 c  x = 1; y = - 2. (1,0) Giá trị của biểu thức :C=2x5 – 5y3 + 2015 tại x = 1; y = - 2 là:C=2.15 – 5.(-2)3 + 2015 = 2 + 40 + 2015 = 2057 Vậy C=2057. 0,25đ. 0,25đ. 0,5đ. 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ. 0,5đ 0,5đ. 0,75đ. 0,75đ. 0,25đ. 0,25đ 0,25. 0,25đ. 0,25 0,25đ.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Gọi a, b, c là các chữ số của số có ba chữ số cần tìm. Không mất tính tổng quát, giả sử a  b  c 9. Ta có 1  a + b + c  27 . Mặt khác số cần tìm là bội của 18 nên là bội của 9, do đó a + b + c = 9 hoặc a + b + c = 18 hoặc a + b + c = 27. a a b c a b c    ; (1,5) 1 2 3 6 Theo đề bài ta có: Như vậy a + b + c chia hết cho 6, nên a + b + c = 18. Từ đó suy ra a = 3, b = 6, c = 9. Do số phải tìm là bội của 18 nên chữ số hàng đơn vị chẵn, CÂU 3 vì vậy hai số cần tìm là: 396; 936. (3,5đ) Nhận xét: Với x ≥ 0 thì x + x = 2x. 0,25. 0,5 đ 0,25 0,25 0,25. 0,5 đ x x Với x < 0 thì + x = 0. Do đó + x luôn là số chẵn với  xZ. 0,25 Áp dụng nhận xét trên thì b  45 + b – 45 là số chẵn với b  Z. b 0,25 Suy ra 2a + 37 là số chẵn  2a lẻ  a = 0 . (2,0) 0,25 Khi đó b  45 + b – 45 = 38 0,25 + Nếu b < 45, ta có - (b – 45) + b – 45 = 38  0 = 38 (loại) 0,25 + Nếu b ≥ 45 , ta có 2(b – 45) = 38 b – 45 = 19  b = 64 (TM) 0,25 vậy (a; b) = (0; 64). CÂU 4 (6,0đ). E. A. D. a (1,0). K I B. C.   Ta có: AD = AB; DAC BAE và AC = AE Suy ra ADC = ABE (c.g.c)   Từ ADC = ABE (câu a)  ABE ADC , b   (1,5) mà BKI AKD (đối đỉnh).   DAK Khi đó xét BIK và DAK suy ra BIK = 600 (đpcm) c (1,5). 0,75 0,25. 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> E. A. D. N. J K. B. M. I C.   Từ ADC = ABE (câu a)  CM = EN và ACM AEN   ACM = AEN (c.g.c)  AM = AN và CAM EAN   MAN CAE = 600. Do đó AMN đều. d Trên tia ID lấy điểm J sao cho IJ = IB  BIJ đều  BJ = BI và  DBA    (2,0) JBI = 600 suy ra IBA JBD , kết hợp BA = BD    IBA = JBD (c.g.c)  AIB DJB = 1200 mà BID = 600   DIA = 600. Từ đó suy ra IA là phân giác của góc DIE Ta có : a1 + (a2 + a3 + a4) + … + (a11 + a12 + a13) + a14 + (a15 + a16 + a17) + (a18 + a19 + a20) < 0 ; a1 > 0 ; a2 + a3 + a4 > 0 ; … ; a11 + a12 + a13 > 0 ; a15 + a16 + a17 > 0 ; a18 + a19 + a20 > 0 => a14 < 0. CÂU 5 Cũng như vậy : (a1 + a2 + a3) + … + (a10 + a11 + a12) + (a13 + a14) + (a15 (1,5) (1,5đ) + a16 + a17) + (a18 + a19 + a20) < 0 => a13 + a14 < 0. Mặt khác, a12 + a13 + a14 > 0 => a12 > 0. Từ các điều kiện a1 > 0 ; a12 > 0 ; a14 < 0 => a1.a14 + a14a12 < a1.a12 (đpcm). Chú ý: +)Nếu HS làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. +)Nếu HS thiếu đáp số trừ 0,25 điểm. +)Câu 2a);3a) Nếu thiếu 1 giá trị trừ 0,1 điểm. +)Câu 2b);3b) Không kiểm tra điều kiện trừ 0,1 điểm.. 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ. 0,5 đ. 0,5 đ 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(14)</span>