Mot vai phuong phap giup hoc sinh lop 7 giai bai toan tim X co chua dau gia tri tuyet doi

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ TÀI: MỘT VÀI PHƯƠNG PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 7 GIẢI TỐT BÀI TOÁN TÌM X CÓ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài: Trong chương trình số học 7, có một dạng toán mà học sinh hay mắc sai lầm khi giải đó là bài toán tìm x có chứa dấu giá trị tuyệt đối. Đa số các em giải thiếu trường hợp, không chặt chẽ, .... Lí do là các em chưa giải tốt dạng toán tìm x cơ bản A(x) = B(x), chưa hiểu hết ý nghĩa của giá trị tuyệt đối, các em chưa phân biệt được các dạng toán và áp dụng tương tự vào bài toán khác. Bên cạnh đó điều kiện kinh tế gia đình càng phát triển, các tệ nạn xã hội càng nhiều các em bị cuốn hút vào các trò chơi nên lơ đãng việc học không chịu khó nghiên cứu bài tập ở nhà. Lên trường kiến thức mới lại chồng lên kiến thức cũ khiến các em bị đuối và chán nản việc học. Để giúp các em giải tốt hơn bài toán tìm x có chứa dấu giá trị tuyệt đối tôi đã áp dụng một số phương pháp và thấy có hiệu quả tốt. Chính vì thế tôi chọn đề tài này: MỘT VÀI PHƯƠNG PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 7 GIẢI TỐT BÀI TOÁN TÌM X CÓ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI. 2. Mục đích của đề tài: Qua đề tài này tôi muốn trau dồi thêm phương pháp giải bài toán tìm x có chứa dấu giá trị tuyệt đối cho học sinh để công tác giảng dạy của tôi đạt hiệu quả cao nhất. Giúp học sinh giải tốt bài toán tìm x có chứa dấu tuyệt đối nhằm nâng cao kết quả học tập. 3. Nhiệm vụ của đề tài: Giúp học sinh giải tốt hơn bài toán tìm x có chứa dấu giá trị tuyệt đối. Để học sinh đạt được kết quả học tập cao hơn. 4. Phương pháp nghiên cứu của đề tài: Qua thực tế giảng dạy tôi đã áp dụng các biện pháp sau:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Thông qua bài khảo sát đầu năm, các bài kiểm tra, học sinh lên bảng làm bài tập. Để tìm ra các vướng mắc (lỗi) các em thường mắc phải. Qua đó tôi tìm hiểu nguyên nhân, suy nghĩ và tìm ra cách khắc phục cho các em. 5. Phạm vi nghiên cứu đề tài: Áp dụng phù hợp với tất cả học sinh khối THCS. 6. Đối tượng nghiên cứu: Học sinh lớp 7A4 trường THCS Bình An, thị xã Dĩ An, tỉnh Bình Dương. 7. Khẳng định tính mới trong đề tài: Các phương pháp này giúp học sinh giải tốt hơn dạng toán tìm x có chứa dấu giá trị tuyệt đối. Từ đó giúp các em đam mê học môn toán hơn và kết quả học tập đạt được cao hơn. 8. Thuận lợi và khó khăn: a. Thuận lợi Được sự quan tâm động viên giúp đỡ của Ban giám hiệu nhà trường và bạn bè đồng nghiệp... b. Khó khăn Các em học sinh ham chơi, không chịu khó học hành, các em bị hỏng kiến thức lớp dưới nhiều. Chưa được sự quan tâm, theo sát của phụ huynh học sinh. NỘI DUNG A. CƠ SỞ KHOA HỌC LÝ LUẬN: Môn toán trong trường THCS có vai trò rất quan trọng bởi môn học này giúp các em tính toán và ứng dụng vào cuộc sống nhiều. Tập cho các em tính tự giác, chịu khó, kiên nhẫn và lập luận có logic và đây cũng là môn có nhiều khái niệm trừu tượng nhất. Môn toán có nhiều khái niệm mới mẻ, bài tập rất đa dạng và phong phú. Các bài tập đòi hỏi các em phải suy diễn một cách chặt chẽ và logic... Trong việc đổi mới phương pháp giảng dạy việc lấy học sinh làm trung tâm thúc đẩy tư duy học sinh, giúp các em tự mình giải quyết những thắc mắc những khó khăn. Các em làm quen với câu hỏi gợi mở, có quyền.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> nêu nhận xét, cách giải của bản thân về bài tập nào đó... Giáo viên không phải truyền đạt kiến thức một chiều mà là người tổ chức, hướng dẫn, cố vấn cho học sinh tự giác chủ động tìm tòi, phát hiện và chiếm lĩnh tri thức và có ý thức vận dụng linh hoạt các kiến thức, kĩ năng mà mình thu nhận được. Trong chương trình số học 7 học kì I có một dạng toán đòi hỏi các em phải đầu tư, tư duy, lập luận logic, ...đó là bài toán tìm x có chứa dấu giá trị tuyệt đối. B. THỰC TRẠNG: 1. Đối với giáo viên: Là dịp để giáo viên tự bồi dưỡng, nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ. Có trách nhiệm đối với học sinh, đối với trường lớp. 2. Đối với học sinh: Một số học sinh có hoàn cảnh gia đình khó khăn. Ngoài giờ học các em còn phải phụ giúp bố mẹ làm việc nhà nên thời gian học tập bị hạn chế. Ý thức vượt khó trong học tập của các em chưa cao. Một phần không nhỏ học sinh bị hỏng kiến thức từ các lớp dưới nên việc học kiến thức mới rất khó khăn. Một phần học sinh bị cuốn hút bởi các trò chơi game, facebook, thuốc lá, ... nên không chịu khó học tập, không tập trung, không có thời gian học tập. Các em không được sự quan tâm động viên học tập từ phía gia đình nên học yếu, chán học. C. NỘI DUNG CÁC LỖI SAI CỦA HỌC SINH THƯỜNG GẶP: Khi thực hiện đề tài, qua các bài kiểm tra với dạng toán tìm x có chứa dấu giá trị tuyệt đối các em thường mắc những lỗi sau: Ví dụ 1: Tìm x, biết |x – 2| = 3 Học sinh 1 làm như sau: |x – 2| = 3 x–2=3 x =3+2 Vậy x = 5 Ở đây các em làm thiếu trường hợp x – 2 = –3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Học sinh 2 làm như sau: |x – 2| = 3 TH1: Nếu x – 2  0 => x  2 x–2 =3 x =3+2 x = 5 (nhận) TH2: Nếu x – 2 < 0 => x < 2 2–x =3 x =2–3 x = –1 (nhận) Vậy x = 5 hoặc x = –1 Ở đây các em chưa nắm được đẳng thức luôn xảy ra vì (2>0) các em cứ xét từng trường hợp rồi làm. Bài làm không gọn. Ví dụ 2: Tìm x, biết |x – 3| – 5 = 2 Học sinh làm như sau: |x – 3| – 5 = 2 TH1: x – 3 – 5 = 2 x =2+3+5 x = 10 TH2: x – 3 – 5 = –2 x = –2 + 3 + 5 x=6 Vậy x = 10 hoặc x = 6 Ở đây các em chưa đưa về dạng cơ bản trước khi giải 2 trường hợp. Ví dụ 3: Tìm x, biết |x – 3| – 2x = 2 Học sinh làm như sau: |x – 3| – 2x = 2 |x – 3| = 2x + 2 TH1: x – 3 = 2x + 2 x – 2x = 2 + 3 x = –5 TH2: x – 3 = –2x – 2 x + 2x = –2 + 3.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> x. 1 = 3. 1 Vậy x = –5 hoặc x = 3. Ở đây các em chưa xét diều kiện của 2x + 2 nên kết quả nhận nghiệm sai. Trước khi thực hiện các phương pháp hướng dẫn học sinh giải bài toán tìm x có chứa dấu giá trị tuyệt đối. Tôi thực hiện bài khảo sát như sau: ĐỀ BÀI KHẢO SÁT: Tìm x,biết a) |x – 2| = 3 (3 điểm) b) |x – 3| – 5 = 2 (3 điểm) c) |x – 3| – 2x = 2 (2 điểm) d) |x – 1| + | x – 3| = 4 (2 điểm) Số học sinh tham gia khảo sát là 40 (lớp 7A4 trường THCS Bình An). Qua bài khảo sát tôi nhận thấy các em thường vướng phải các lỗi như tôi kể trên, các em còn lúng túng về cách giải, chưa nắm vững phương pháp giải đối với từng dạng bài, chưa xác định được dạng của bài toán, chưa kết hợp được điều kiện của bài toán để nhận nghiệm cho bài toán, nhiều em biết cách làm nhưng các em chưa chọn được phương pháp để giải nhanh bài toán làm cho bài toán không gọn. Phần lớn các em không làm được câu c và d. Cũng có học sinh không làm được câu nào. KẾT QUẢ KHẢO SÁT:. Loại Số học sinh Tỉ lệ %. Giỏi 1 2,5%. Khá 4 10%. Trung bình 17 42,5%. Yếu và kém 18 45%. Câu A B C D Số học sinh 26 18 3 1 Tỉ lệ % 65% 45% 7,5% 2,5% GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: I. Các giải pháp thực hiện: 1. Nhắc lại các kiến thức cần thiết cho học sinh Trong chương trình số học 6 các em được làm quen với giá trị tuyệt đối của số nguyên. Được làm quen với bài toán tìm x có chứa.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> dấu giá trị tuyệt đối với dạng cơ bản |A(x)| = B (B 0) nhưng các em chưa được làm nhiều. Lên lớp 7 các em học dạng toán này nâng cao hơn một tí. Vì kiến thức các em còn giới hạn nên ở đây tôi yêu cầu các em phải nắm vững các kiến thức sau: a) Qui tắc dấu ngoặc, qui tắc chuyển vế, cách giải bài toán tìm x dạng cơ bản A(x) = B(x) . b) Định lí và tính chất về giá trị tuyệt đối A khi A 0 A. =. –A khi A<0 A. =.  A. A  0. c) Định lí về dấu nhị thức bậc nhất. 2. Các dạng toán cụ thể và hướng dẫn cách giải: Để giải bài toán tìm x có chứa dấu giá trị tuyệt đối. Tôi đã sử dụng các kiến thức cơ bản mà các em đã được học như định nghĩa, qui tắc, tính chất về giá trị tuyệt đối để hướng dẫn các em phân chia từng dạng bài, từ đó dựa vào dạng cơ bản phát triển sang dạng khác. Từ cách giải bài toán tìm x có chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng cơ bản | A(x)| = B tìm cách giải cho dạng toán nâng cao hơn. Cụ thể như sau: 2.1. Dạng cơ bản |A(x)| = B với B 0 a) Cách tìm phương pháp giải: Trong dạng này với B 0 thì đẳng thức có xảy ra không? Nếu xảy ra thì chúng ta sẽ sử dụng tính chất nào để bỏ đi dấu giá trị tuyệt đối? (áp dụng tính chất hai số đối nhau thì có giá trị tuyệt đối bằng nhau) b) Phương pháp giải: Ta lần lượt giải hai trường hợp A(x) = B hoặc A(x) = - B. c) Ví dụ: Ví dụ 1: Tìm x, biết |x – 5| = 7 Giáo viên đặt câu hỏi gợi mở cho học sinh. Giáo viên: Đẳng thức có xảy ra không? Vì sao? Học sinh: Đẳng thức xảy ra vì 7 > 0..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Giáo viên: Vậy chúng ta sử dụng tính chất nào để bỏ đi dấu giá trị tuyệt đối? Học sinh: Sử dụng tính chất hai số đối nhau thì có giá trị tuyệt đối bằng nhau. Bài giải: |x – 5| = 7 TH1: x – 5 = 7 x =7+5 x = 12 TH2: x – 5 = –7 x = –7 + 5 x = –2 Vậy x = 12 hoặc x = –2. Ví dụ 2: (Bài 25b trang 17 SGK Toán 7 tập 1). x. 3 1  0 4 3. Tìm x, biết Đặt vấn đề: Bài toán đã có dạng cơ bản A(x) = B chưa? Nếu chưa vậy chúng ta làm như thế nào để đưa về dạng cơ bản A(x) = B nào? Khi đưa về được dạng cơ bản đã học các em hãy làm tương tự.. x Từ đó học sinh đưa về dạng: Bài giải:. x Tìm x, biết. 3 1  0 4 3. x. TH1:. x. 3 1  4 3. 3 1  4 3. 3 1  4 3.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 1 3 x  3 4 5 x  12 3 1 x   4 3 TH2: 1 3 x   3 4 13 x  12 5 13 x  x  12 hoặc 12 Vậy. 2 2  3 x  12 4. Ví dụ 3: Tìm x, biết Để làm bài toán này, trước tiên ta phải đưa về dạng cơ bản |A(x)| = B. Học sinh biến đổi bài toán đưa về dạng cơ bản:. 2  3 x 8 Bài giải: Tìm x, biết. 2 2  3 x  12 4.  2 2  3 x 4  12  2  3x 16 : 2  2  3x 8 TH1: 2  3 x 8. 3 x 8  2 x 6 : 3 x 2 TH2: 2  3 x  8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 3 x  8  2 x  10 : 3 10 x  3 Vậy x 2 hoặc. x . 10 3. 2.2. Dạng cơ bản |A(x)| = B(x) (trong đó B(x) có chứa biến x) a) Cách tìm phương pháp giải Trong dạng này với B(x) < 0 thì đẳng thức có xảy ra không? Học sinh sẽ thấy được khi B(x) < 0 thì đẳng thức không xảy ra. Vậy với B(x)  0 thì chúng ta sẽ giải dạng toán này như thế nào? Chúng ta cũng sẽ giải tương tự như dạng 1, và cách giải như sau: b) Phương pháp giải Cách 1: Dựa vào tính chất hai số đối nhau thì có giá trị tuyệt đối bằng nhau.. A( x) B ( x) Điều kiện B(x) 0 Ta giải hai trường hợp. A( x) B ( x) hoặc A( x)  B ( x) Sau đó dựa vào điều kiện của x để nhận nghiệm. Cách 2: Dựa vào định nghĩa. A( x) B( x) + Xét A(x) 0 => Điều kiện của x Ta có A(x) = B(x) (giải tìm x thỏa mãn điều kiện) + Xét A(x) < 0 => Điều kiện của x Ta có –A(x) = B(x) (giải tìm x thỏa mãn điều kiện) + Kết luận: x = ? c) Ví dụ: Ví dụ 1: Tìm x, biết. 7  2 x x  3.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Cách 1: Tìm x, biết. 7  2 x x  3. Điều kiện x – 3 0 => x 3 TH1: 7  2 x  x  3.  2 x  x  3  7 10 x 3 (nhận) TH2: 7  2 x  ( x  3).  2 x  x 3  7 x 4 (nhận). 10 x 3 hoặc x 4 Vậy Cách 2: Tìm x, biết TH1: Với. 7  2 x x  3. 7  2 x 0  x . 7 2. Ta có 7  2 x x  3.  2 x  x  3  7 10 x 3 (nhận) TH2: Với. 7  2x  0  x . 7 2. Ta có  (7  2 x) x  3. 2 x  x  3  7 x 4 (nhận). 10 x 3 hoặc x 4 Vậy x  3  x 5. Ví dụ 2: Tìm x, biết Cách 1: Tìm x, biết. x  3  x 5.  x  3 5  x Điều kiện 5+x 0 => x  5.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> TH1: x  3 5  x x  x 5  3 0 x 8 (loại) TH2: x  3  (5  x) x  x  5  3 x  1 (nhận) Vậy x  1 Cách 2: Tìm x, biết. x  3  x 5.  x  3 5  x TH1: Với x  3 0  x 3 x  3 5  x x  x 5  3 0 x 8 (loại) TH2: Với x  3  0  x  3.  ( x  3) 5  x  x  x 5  3 x  1 (nhận) Vậy x  1 Nhận xét: Qua hai dạng toán trên, tôi giúp học sinh tìm ra điểm giống nhau của hai dạng là chỉ chứa một dấu giá trị tuyệt đối. Và khác nhau là: dạng 1 thì B là một số, dạng 2 thì B(x) là một biểu thức chứa biến. Nhưng phương pháp giải là chúng ta đưa chúng về dạng |A|=B (Nếu B 0 thì đó là dạng đặc biệt, còn nếu B < 0 thì đẳng thức không xảy ra. Nếu B là biểu thức có chứa biến là dạng hai. Dạng hai thì thông thường chúng ta giải theo cách 1 thì các em dễ nhớ hơn).. A( x )  B ( x). A( x)  B( x) 0. 2.3. Dạng hay a) Cách tìm phương pháp giải Trong dạng toán này. A( x) 0. và. B( x) 0. ..

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Chúng ta có thể vận dụng tính chất hai số đối nhau thì có giá trị tuyệt đối bằng nhau và giải hai trường hợp. A( x) B( x) hoặc A( x)  B ( x) , hoặc các em sẽ dựa vào định nghĩa để giải: xét từng trường hợp của |A(x)|và |B(x)|. b) Phương pháp giải Cách 1: Dựa vào tính chất hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau, giải hai trường hợp. A( x) B( x) hoặc A( x)  B ( x ) Cách 2: Xét các trường hợp xảy ra của |A(x)|và |B(x)| c) Ví dụ Ở đây tôi hướng dẫn học sinh theo cách 1.. x  4  2x  1. Ví dụ: Tìm x, biết Cách 1: TH1: x  4 2 x  1. x  2 x  1  4 x 5 TH2: x  4  (2 x  1) x  2 x 1  4 x  1 Vậy x 5 hoặc x  1. A( x)  B( x ) 0. 2.4. Dạng a) Cách tìm phương pháp giải Vì giá trị tuyệt đối của một số là không âm, vậy tổng của hai số không âm bằng 0 khi nào? Khi cả hai số đó cùng. A( x)  B( x ) 0. bằng 0. Nên khi nào? Khi A(x) = 0 và B(x) = 0. Từ đó tìm x thỏa mãn hai điều kiện A(x) = 0 và B(x) = 0. b) Phương pháp giải Tìm x thỏa mãn hai điều kiện A(x) = 0 và B(x) = 0. c) Ví dụ Ví dụ 1: Tìm x, biết. x  3  x 2  3x 0.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> 2  x  3 0 và x  3 x 0 x  3 0  x  3 0  x  3 + Xét (1). x 2  3x 0  x 2  3x 0 + Xét  x( x  3) 0  x 0 hoặc x  3 (2) Từ (1) và (2) ta có x  3 Vậy x  3 Ví dụ 2: Tìm x, biết. ( x  1)( x  3)  x 2  x 0. 2  ( x  1)( x  3) 0 và x  x 0. ( x  1)( x  3) 0. + Xét  x  1 0 hoặc x  3 0.  x  1 hoặc x 3 (1) x 2  x 0  x 2  x 0 + Xét  x( x  1) 0.  x 0 hoặc x  1 (2) Từ (1) và (2) ta có x  1 Vậy x  1 A( x)  B ( x) C. 2.5. Dạng (Dạng mở rộng) Đối với dạng này trước hết ta phải xác định dấu của từng nhị thức A(x) và B(x). Sau đó ta dựa vào bảng xét dấu các trường hợp xảy ra theo các khoảng giá trị của biến.. x  1  x  2 7. Ví dụ: Tìm x, biết Lập bảng xét dấu: Trước hết xác định nghiệm của nhị thức: x  1 0  x  1 và x  2 0  x 2.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Trên bảng xét dấu ta sắp xếp theo giá trị giảm dần của biến x. X -1 2 x+1 0 + + x-2 0 + Dựa vào bảng xét dấu, ta có các trường hợp sau: + Nếu x   1 ta có x  1  0 và x  2  0. x  1  x  1. x  2 2  x. Nên và Đẳng thức trở thành:  x  1  2  x 7   2 x 6  x  3 (nhận) + Nếu  1  x  2 ta có x  1 0 và x  2  0. x  1 x 1. Nên và Đẳng thức trở thành:. x  2 2  x. x  1  2  x 7  0 x 4 (vô lí) + Nếu 2  x ta có x  1  0 và x  2 0. x  1 x 1. x  2 x  2. Nên và Đẳng thức trở thành: x  1  x  2 7  2 x 8  x 4 (nhận) Vậy x  3 hoặc x 4 Lưu ý: Khi lập bảng các em hay mắc sai sót về dấu nên các em cần chú ý đến dấu của nhị thức. Cần chú ý kết hợp điều kiện  trong khi xét các trường hợp xảy ra để thỏa mãn biểu thức  0. 3. Phương pháp giải và cách tìm phương pháp giải: Sau khi hướng dẫn cho học sinh các dạng toán tìm x có chứa dấu giá trị tuyệt đối như trên, tôi chốt lại các phương pháp giải bài toán tìm x có chứa dấu giá trị tuyệt đối cho học sinh như sau: Phương pháp 1: Nếu |A(x)| = B, ( B 0) thì suy ra A(x) =B hoặc A(x) = -B mà không cần xét đến điều kiện của biến x. Phương pháp 2: Nếu dạng |A(x)| = B(x); |A(x)| = |B(x)| thì sử dụng tính chất |A| = |-A| và |A| 0 để giải. Phương pháp 3: Dạng |A(x)| + |B(x)| = C hay |A(x)| = |B(x)| + C ta dựa vào bảng xét dấu. Xét khoảng giá trị của biến để bỏ dấu giá trị tuyệt đối. Cách tìm phương pháp giải.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Phương pháp giải của dạng toán tìm x có chứa dấu giá trị tuyệt đối là tìm cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối để giải. Trước hết là kiểm tra xem bài toán rơi vào dạng đặc biệt không? Có đưa về dạng đặc biệt được không? Nếu là dạng đặc biệt ta sẽ giải như các phương pháp ở trên đã hướng dẫn. Lựa chọn cách giải nhanh, gọn để làm bài toán. D. HIỆU QUẢ: Sau khi đề tài được thực hiện. Các em có tiến bộ nhiều trong học tập. Các em giải bài toán tìm x có chứa dấu giá trị tuyệt đối nhanh, gọn..

<span class='text_page_counter'>(16)</span> KẾT LUẬN 1. Kết quả đạt được: Trước khi thực hiện đề tài này, tôi có khảo sát học sinh bằng cách cho làm bài kiểm tra, kết quả như sau: KẾT QUẢ KHẢO SÁT TRƯỚC KHI THỰC HIỆN ĐỀ TÀI:. Loại Số học sinh Tỉ lệ %. Giỏi 1 2,5%. Khá 4 10%. Trung bình 17 42,5%. Yếu và kém 18 45%. Câu Số học sinh Tỉ lệ %. A 26 65%. B 18 45%. C 3 7,5%. D 1 2,5%. Sau khi thực hiện đề tài tôi khảo sát học sinh bằng cách cho các em làm bài kiểm tra với nội dung như sau: Tìm x, biết: a) b) c). 2 x  3 7 3 5 x  2  7 14 4 x 1 x  3 x  1  x  2 4. d) Kết quả đạt được như sau: - Các em giải tốt hơn, không còn lúng túng khi chọn phương pháp giải cho từng bài. - Các em biết chọn cách giải ngắn gọn, trình bày chặt chẽ, logic. KẾT QUẢ KHẢO SÁT SAU KHI THỰC HIỆN ĐỀ TÀI:. Loại Số học sinh Tỉ lệ %. Giỏi 5 12,5%. Khá 15 37,5%. Trung bình 16 40%. Yếu và kém 4 10%. Câu Số học sinh Tỉ lệ %. A 35 87,5%. B 30 75%. C 10 725%. D 5 12,5%. 2. Ý nghĩa của đề tài:.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Để giúp các em giải tốt bài toán tìm x có chứa dấu giá trị tuyệt đối không phải là một công việc đơn giản. Nó đòi hỏi trong quá trình dạy giáo viên phải nắm bắt được từng đối tượng học sinh, mức độ học tập, khả năng tiếp thu của các em để đưa ra các phương pháp giải giúp các em dễ hiểu, dễ tiếp thu và ứng dụng vào giải tốt hơn. Khi áp dụng đề tài này vào giảng dạy tôi nhận thấy học sinh của tôi có tiến bộ rất nhiều, cách nhận dạng bài toán và chọn phương pháp giải nhanh, gọn hơn. 3. Nhận định chung về áp dụng và khả năng vận dụng của đề tài: Sau khi thực hiện đề tài đối với học sinh lớp 7a4 trường THCS Bình An, tôi rất hài lòng về sự tiến bộ của các em khi giải bài toán tìm x có chứa dấu giá trị tuyệt đối. Kết quả học tập của các em có tiến bộ rõ rệt qua các bài kiểm tra. 4. Hướng phát triển của đề tài: Tôi mong muốn đề tài này được vận dụng và mở rộng hơn nhằm giúp các em giải tốt hơn dạng toán tìm x có chứa dấu giá trị tuyệt đối để đạt kết quả học tập tốt hơn. 5. Ý kiến đề xuất để thực hiện, áp dụng: Vì kinh ngiệm và năng lực còn hạn chế. Tôi rất mong nhận được sự đóng góp từ quí lãnh đạo, đồng nghiệp, bạn bè, phụ huynh học sinh... để đề tài của tôi ngày một hoàn thiện hơn. Bình An, ngày 09 tháng 01 năm 2017 Giáo viên thực hiện. Nguyễn Thị Lan.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> NHẬN XÉT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN TRƯỜNG THCS BÌNH AN. Bình An , ngày. tháng. TỔ TRƯỞNG. năm.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC TRƯỜNG THCS BÌNH AN. Bình An , ngày `. tháng. HỘI ĐỒNG XÉT DUYỆT. năm.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỊ X DĨ AN. Dĩ An, ngày. tháng. năm. HỘI ĐỒNG XÉT DUYỆT.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÌNH DƯƠNG. Bình Dương, ngày. tháng. năm. HỘI ĐỒNG XÉT DUYỆT.

<span class='text_page_counter'>(22)</span>