MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 4 GIẢI BÀI TOÁN VỀ TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG ( HIỆU) VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ

BÁO CÁO SÁNG KIẾN
ĐỀ NGHỊ TẶNG THƯỞNG DANH HIỆU CHIẾN SĨ
THI ĐUA CẤP TỈNH

Ñề tài :
MỘT SỐ BIỆN PHÁP
GIÚP HỌC SINH LỚP 4 GIẢI BÀI TOÁN VỀ "TÌM HAI SỐ KHI
BIẾT TỔNG ( HIỆU) VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ"

Họ tên: Nguyễn Thị Bích Hiền
Đơn vị: Trường Tiểu học 1 xã Viên An, Ngọc Hiển, Cà Mau.
I. PHẦN MỞ ĐẦU :
1. Sự cần thiết, mục đích của việc thực hiện sáng kiến:
Bậc tiểu học là bậc học rất quan trọng trong việc đặt nền móng cho việc hình
thành và phát triển nhân cách của con người, đặt nền móng vững chắc cho giáo dục
phổ thông, giáo dục quốc dân. Để đạt được mục tiêu trên, nhà trường tiểu học đã
duy trì dạy học toán, giúp học sinh học tốt môn học, học có phương pháp là mục tiêu
hàng đầu được đặt ra trong mọi tiết học. Người giáo viên cần giúp học sinh phân
tích bài toán nhằm nhận biết được đặc điểm, bản chất bài toán bằng sơ đồ đoạn
thẳng có nhiều ưu điểm, phương pháp này giúp học sinh lập kế hoạch giải một cách
dễ dàng, giúp sự phát triển kĩ năng kĩ xảo, năng lực tư duy và khả năng giải toán của
các em.
Từ những lí do trên, tôi đã viết sáng kiến Một số biện pháp giúp học sinh
lớp 4 giải bài toán về Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó" để tìm
1
hiểu và nghiên cứu nhằm giúp các em trở thành những con người phát triển toàn
diện có ích cho đất nước.
II. NỘI DUNG THỰC HIỆN SÁNG KIẾN :
1. Cơ sở lí luận của sáng kiến:
Để giải quyết được một bài toán học sinh cần phải thực hiện được các thao tác
phân tích được mối liên hệ và phụ thuộc trong bài toán. Muốn làm được việc này

người ta thường dùng hình thức vẽ thay cho các số đếm để minh họa các quan hệ
của bài toán. Ta phải lựa chọn sắp xếp các hình vẽ đó một cách hợp lí để dễ dàng
thấy được mối liên hệ và phụ thuộc giữa đại lượng. Tạo ra một hình ảnh cụ thể giúp
ta suy nghĩ tìm tòi cách giải.
Việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán có tác dụng rất lớn. Nhìn vào
sơ đồ học sinh sẽ định ra một cách giải, có khi nhận thấy ngay kết quả của bài toán.
Vì lẽ đó mà phương pháp này được dùng phổ biến, làm chỗ dựa cho việc tìm kế
hoạch giải. Vì vậy trong quá trình dạy toán ở lớp 4, giáo viên cần sử dụng triệt để
phương pháp này để giúp học sinh nắm chắc bản chất của mỗi dạng toán, nhận dạng
nhanh và phát huy được chủ động sáng tạo của học sinh.
2. Cơ sở thực tiễn:
Để nắm được tình hình dạy và học dạng toán Tìm hai số khi biết tổng ( hiệu )
và tỉ số của hai số đó ở đơn vị mà tôi đang công tác. Tôi đã tiến hành dự giờ thăm
lớp toàn khối 4, đồng thời kiểm tra. Qua kiểm tra tôi đã thu được kết quả như sau:
* Về phía học sinh:
Thực trạng hiện nay học sinh còn gặp khá nhiều khó khăn khi giải các dạng
toán này vẫn còn hay nhầm lẫn giữa “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”
với “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó” hay “ Tìm hai số khi biết tổng
2
và hiệu của hai số đó”. Từ việc chưa nắm vững được dạng toán nên việc giải toán
các em gặp rất nhiều khó khăn. Dẫn đến kết quả bài toán bị sai, chưa đạt được yêu
cầu đặt ra.
Một số em còn chưa xác định thật rõ các bước giải toán hay gặp vướng mắc ở
phần vẽ sơ đồ hoặc bỏ qua phần vẽ sơ đồ.
Bên cạnh đó, một số học sinh còn chậm, nhút nhát, kĩ năng tóm tắt bài toán
còn hạn chế, chưa có thói quen đọc và tìm hiểu kĩ bài toán dẫn tới thường nhầm lẫn
giữa các dạng toán, lựa chọn phép tính còn sai, chưa bám sát vào yêu cầu bài toán để
tìm lời giải thích hợp với các phép tính. Kĩ năng tính nhẩm với các phép tính (hàng
ngang) và kĩ năng thực hành diễn đạt bằng lời còn hạn chế. Một số em tiếp thu bài
một cách thụ động, ghi nhớ bài còn máy móc nên còn chóng quên các dạng toán.

* Về phía giáo viên:
Giáo viên còn rơi vào tình trạng giảng nhiều làm cho các em tiếp thu bài một
cách thụ động và giải quyết vấn đề một cách máy móc. Mặt khác, hình thức tổ chức
dạy học còn đơn điệu nghèo nàn, giáo viên chưa thực sự là người tổ chức hướng dẫn
giờ học để học sinh chủ động chiếm lĩnh tri thức, với những hình thức tổ chức như
thế đã ảnh hưởng đến quá trình tiếp thu kiến thức mới của các em, dẫn đến các em
làm còn chậm, còn sai, giải chưa đúng theo yêu cầu của toán học.
3. Những biện pháp giải quyết vấn đề
Từ việc nghiên cứu cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn, tôi nhận thấy thực tế
nhiều học sinh rất lúng túng trong việc xác định dạng toán, phân tích bài toán để lựa
chọn cách giải cho phù hợp. Để khắc phục nhược điểm của học sinh trong thực tế,
tôi đã lựa chọn phương pháp này các em có thể giải quyết được một số bài tập có
trong chương trình. Sau đây là một số ví dụ minh họa:
3
a. Dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
* Bài toán : Minh và Khôi có 25 quyển vở. Số vở của Minh bằng 2/3 số vở
của Khôi. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển vở ?
Giáo viên hướng dẫn cách giải như sau:
- Bước 1 : Đọc kĩ đề toán và vẽ sơ đồ đoạn thẳng.
? quyển
Minh : 25 quyển
Khôi :
? quyển
- Bước 2 : Nhìn sơ đồ để tìm mối quan hệ giữa cái đã biết và cái chưa biết.
Tìm phần tương ứng với 25 quyển.
Tìm số vở của Minh và Khôi.
- Bước 3: Giải bài toán:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
2 + 3 = 5 (phần)
Số vở của Minh là:

25 : 5 x 2 = 10 (quyển )
Số vở của Khôi là:
25 – 10 = 15 ( quyển )
Đáp số : Minh: 10 quyển vở
Khôi : 15 quyển vở.
- Bước 4: Kiểm tra: 10 + 15 = 25
4
* Chú ý : Nếu học sinh không giải được như trên giáo viên có thể giúp học
sinh lập kế hoạch giải như sau:
- Bài toán cho biết gì ?
- Bài toán hỏi gì ?
- Muốn biết được số vở của Minh, Khôi
ta tìm cái gì trước ?
- Làm thế nào để tìm được số vở của
Minh ?
- Làm thế nào để tìm được số vở của
Khôi ?
- Tổng số vở là 25 quyển.
Tỉ số giữa số vở của Minh và Khôi là
2/3.
- Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển vở ?
- Tìm giá trị của một phần.
- Lấy giá trị của 1 phần nhân với số phần
quyển vở của Minh.
- Lấy số vở của hai bạn trừ đi số vở của
Minh.
* Sai lầm học sinh có thể mắc phải:
- Không biểu diễn được sơ đồ đoạn thẳng.
- Không tìm được tổng số phần bằng nhau.
- Khi tìm số lớn, số bé không nhân với số phần.

* Cách khắc phục:
- Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề toán.
- Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
- Dựa vào sơ đồ đoạn thẳng để phân tích bài toán.
Từ đó rút ra các bước giải dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai
số đó.
- Đọc kĩ bài toán và tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
5
- Tìm số phần đoạn thẳng bằng nhau.
- Tìm giá trị ứng với một phần đoạn thẳng.
- Tìm số bé, số lớn.
b. Dạng toán Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
* Bài toán : Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12 m. Tìm chiều
dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó, biết rằng chiều dài bằng 7/4 chiều rộng.
GV hướng dẫn HS theo các bước :
- Bước 1: Đọc kĩ đề bài toán và tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
? m
Chiều dài :
Chiều rộng: 12 m
? m
- Bước 2: Tìm mối quan hệ giữa cái chưa biết và cái đã biết dựa vào sơ đồ đoạn
thẳng.
Tìm số phần tượng ứng với 12m.
Tìm giá trị một phần.
Tìm chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật.
- Bước 3: Giải:
Theo sơ đồ, ta có hiệu số phần bằng nhau là:
7 – 4 = 3 ( phần )
Chiều dài của hình chữ nhật là:
12 : 3 x 7 = 28 (m )

Chiều rộng hình chữ nhật là:
28 – 12 = 16 ( m )
6
Đáp số : Chiều dài: 28 m
Chiều rộng: 16 m
- Bước 4: Kiểm tra : 28 – 16 = 12 m
28 x 7 : 4 = 16 m.
* Chú ý: Nếu HS không giải được như trên thì GV có thể giúp HS lập kế
hoạch giải như sau:
- Bài toán cho biết gì ?
- Bài toán yêu cầu tìm cái gì ?
- Muốn tìm chiều dài, chiều rộng của
hình chữ nhật ta làm thế nào ?
- Hiệu của chiều dài và chiều rộng là
12m. Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng
là 7/4.
- Tìm chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật
đó.
- Chiều dài: lấy hiệu chia cho hiệu số
phần bằng nhau rồi nhân với số phần của
nó. Chiều rộng: lấy số đo chiều dài trừ đi
hiệu.
* Sai lầm HS có thể mắc phải:
Không biểu thị được bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. Dẫn đến không tìm
được hiệu số phần bằng nhau tương ứng với bao nhiêu.
Lời giải còn lúng túng.
Hay nhầm lẫn giữa tổng số phần bằng nhau và hiệu số phần bằng nhau.
* Cách khắc phục:
Hướng dẫn HS đọc kĩ đề toán và phân tích bài toán để xác định được dữ kiện
và điều kiện của bài toán.

7
Phân biệt được hai dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó
với dạng toán Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
Từ đó rút ra các bước khi giải dạng toán Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của
hai số đó.
Vẽ sơ đồ đoạn thẳng.
Tìm giá trị tương ứng với một phần đoạn thẳng.
Tìm số bé, số lớn.
* Khi trình bày bài giải có thể gộp bước 2 và bước 3
III. HIỆU QUẢ THỰC HIỆN:
1. Kết quả, hiệu quả mang lại:
Qua thực tế giảng dạy ở các tiết học toán, tôi nhận thấy:
Ở những tiết học đầu tiên học sinh còn chậm, nhút nhát, kĩ năng tóm tắt bài
toán còn hạn chế, chưa có thói quen đọc và tìm hiểu kĩ bài toán dẫn tới thường nhầm
lẫn giữa các dạng toán, lựa chọn phép tính còn sai, chưa bám sát vào yêu cầu bài
toán để tìm lời giải thích hợp với các phép tính. Bên cạnh đó, Kĩ năng tính nhẩm với
các phép tính (hàng ngang) và kĩ năng thực hành diễn đạt bằng lời còn hạn chế. Một
số em tiếp thu bài một cách thụ động, ghi nhớ bài còn máy móc nên có nhiều HS
giải sai, cụ thể là :
Tổng số HS là : 40 em
Trong đó điểm : Giỏi 7 em - tỉ lệ 17,50 %
Khá 8 em - tỉ lệ 20%
TB 17 em - tỉ lệ 42,50%
Yếu 8 em - tỉ lệ 20 %
8
Sau khi áp dụng phương pháp này các em đã nắm chắc được từng dạng bài,
biết cách tóm tắt, biết cách phân tích đề, lập kế hoạch giải, giải thành thạo, nhanh và
chính xác. Vì thế nên kết quả môn toán của các em có nhiều tiến bộ, lớp đã đạt kết
quả khả quan, cụ thể là :
Tổng số HS là : 40 em

Trong đó điểm : Giỏi : 37 em - tỉ lệ 92,50 %
Khá : 3 em - tỉ lệ 7,50 %
2. Đánh giá về phạm vi ảnh hưởng của sáng kiến:
- Trong quá trình nghiên cứu và áp dụng thực hiện, đổi mới phương pháp giải
dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng ( hiệu ) và tỉ số của hai số đó" ở lớp 4, của
trường Tiểu học 1 xã Viên An, huyện Ngọc Hiển, tỉnh Cà Mau, nơi tôi đang công
tác. Từ khi nghiên cứu ở năm học 2011 – 2012 và năm 2012 – 2013, các phương
pháp đã được xây dựng, triển khai áp dụng cho học sinh lớp 4 và cho giáo viên trực
tiếp giảng dạy, kết quả rất khả quan. Chất lượng giáo dục ngày càng có sự tiến bộ, tỉ
lệ học sinh yếu kém ngày càng giảm xuống khá rõ.
Qua theo dõi và thử nghiệm của Ban giám hiệu nhà trường, sáng kiến “ Một
số biện pháp về đổi mới phương pháp giải dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng
(hiệu) và tỉ số của hai số đó" ở lớp 4 của tôi đề xuất đã được công nhận và đưa vào
áp dụng trong toàn trường đã được tổ chức báo cáo các chuyên đề trong tổ. Sau báo
cáo chuyên đề đã được anh em đồng nghiệp đóng góp bổ sung và đánh giá hiệu quả
rất cao. Ngoài ra còn giúp giáo viên đạt được những kết quả khá tốt như:
- Trong giảng dạy, giáo viên phải luôn luôn quan sát, chú ý ghi lại những
thành công trong từng tiết dạy cũng như những mặt chưa đạt được trong tiết dạy đó,
ngay sau tiết dạy để rút kinh nghiệm.
9
- Trong mỗi giờ dạy, người giáo viên tạo được sự say mê cho bản thân mình
cũng như hứng thú cho học sinh.
- Luôn tạo hứng thú cho các em trong các giờ học bằng nhiều hình thức khác
nhau.
- Tuyên dương khen thưởng kịp thời những em có nhiều cố gắng, cố tiến bộ
trong học tập.
* Kết luận:
Qua quá trình nghiên cứu cơ sở lí luận, tìm hiểu thực trạng và dạy thực
nghiệm về phương pháp giải các bài toán Tìm hai số khi biết tổng ( hiệu ) và tỉ số
của hai số đó. Tôi thấy việc dạy học giải toán chiếm một vị trí quan trọng trong

chương trình toán học ở Tiểu học. Thông qua việc dạy toán và khả năng tư duy logic
của các em được phát triển, học sinh được chủ động, sáng tạo tìm ra mối quan hệ
giữa các dữ kiện để đặt lời giải đúng, đồng thời thông qua giải toán mà các em bước
đầu được làm quen với cách làm việc khoa học đó là làm việc theo kế hoạch. Giúp
học sinh luyện tập củng cố vận dụng các kiến thức đã học vào thực tiễn đời sống
hàng ngày, đó là cơ sở làm nền tảng cho việc học toán sau này.
Muốn cho việc giải toán có hiệu quả thì GV phải biết vận dụng các kĩ năng,
nghệ thuật giải toán để tạo ra sự hứng thú cho các em, gợi mở kiến thức bằng các
câu hỏi nên vấn đề phù hợp với đối tượng học sinh để các em giải quyết vấn đề đó.
Đồng thời GV phải hiểu rõ bản chất của dạng toán, đồng thời phải trau dồi chuyên
môn, thể hiện tinh thần, trách nhiệm và lòng yêu nghề mến trẻ.
Trên đây là một số kinh nghiệm mà tôi đã đúc kết trong quá trình giảng dạy
Toán về Tìm hai số khi biết tổng ( hiệu ) và tỉ số của hai số đó. Kinh nghiệm này đã
10
được Ban giám hiệu nhà trường, các đồng nghiệp đóng góp xây dựng và hoàn thiện.
Tôi đã và đang áp dụng trong thực tế giảng dạy và đã đạt kết quả rất khả quan.
Viên An, ngày 22 tháng 3 năm 2013
Ý kiến xác nhận Người viết
của Thủ trưởng đơn vị.


Phạm Thị Quyên Nguyễn Thị Bích Hiền
XÁC NHẬN CỦA CẤP TRÌNH KHEN

11
12
13