De va DA hoc ky I toan 9 tinh Nam Dinh 2016 2017

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016- 2017 Môn TOÁN - Lớp 9 (Thời gian làm bài 120 phút) Đề khảo sát gồm 01 trang. Bài 1: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: A = 4 2 3  3 4. B = 3 5. . 4 3 5. Bài 2: (2,0 điểm) 2 x 9  x  5 x  6 Cho biểu thức P =. x  3 2 x 1  x 2 x  3 với x 0; x 4; x 9. a. Rút gọn biểu thức P b. Tìm x để P = 5. Bài 3: (2,5 điểm) Cho hàm số y = 2x + m – 1 a. Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 2). Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của m vừa tìm được. b. Tìm m để đồ thị của hàm số y = 2x + m – 1 cắt đồ thị của hàm số y = x + 1 tại điểm nằm trên trục hoành. Bài 4: (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm C (C khác A và B). Gọi D là giao điểm của đường thẳng BC với tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn tâm O và I là trung điểm của AD. a. Chứng minh BC.BD = 4R2. b. Chứng minh IC là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O. c. Từ C kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB), BI cắt CH tại K. Chứng minh K là trung điểm của CH. Bài 5: (1,0 điểm) Giải phương trình ( x  1 . x  2)(1  x 2  x  2) 3. -------- Hết -------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH Bài. HƯỚNG DẪN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9 Nội dung. Điểm. A = 4 2 3  3 2 A = ( 3  1)  3. A  3  1 A  1. 4. Bài 1 (1,5đ). B = 3 5. 3. . 4 3 5. . 4 3 5 . 0,25 0,25 0,25. . . 4 3 . 5. .  3 5  3 5  3 5  3 5 4 3  5 4 3  5  . Bài 2 (2,0đ). 9 5 9 5 3  5  3  5 6 Với x 0; x 4; x 9 ta có. P.   P=. 0,25 =. P. x −√ x − 2 ( √ x −2 ) ( √ x −3 ).  x  3  x 1. 0,25. 0,25 0,25.  x  2. x 2. x 1 x 3. Vậy. 0,25 0,25. 2 √ x − 9− ( √ x+3 )( √ x −3 ) + ( 2 √ x+1 ) ( √ x − 2 ) ( √ x −2 ) ( √ x −3 ). P=. 0,25. 0,25 P. x 1 x  3 với. x 0; x 4; x 9. b.Theo câu a ta có. P. x 1 x 3.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> với x 0; x 4; x 9 P 5. x 1 5 x 3. . . x  1 5. . x  1 5. x 3. . . x 3. .  x  1 5 x  15  16 4 x 16  x  4 4.  x 16 ( thỏa mãn điều kiện). Bài 3 (2,5đ). y. Vậy để P = 5 thì x = 16 a. Đồ thị hàm số y = 2x +m - 1 đi qua điểm A(2;2) khi và chỉ khi 2 = 2.2 + m – 1  m = -1. Khi m = -1 hàm số trở thành y = 2x – 2 Cho x = 0  y= 2.0 – 2 = -2 Điểm B(0; -2) thuộc đồ thị của hàm số y = 2x - 2 Đồ thị của hàm số y = 2x – 2 là đường thẳng đi qua hai điểm A(2;2) và B(0;-2) Vẽ đồ thị của hàm số. 0,25. 0,25. 0,25 0,25. 0,25 0,25. 0,5. A. 2. 2. O -2. 0,25. x. B. b.. Cho y = 0 ta có 0 = x + 1. 0,25.  x = -1  C(-1;0) là giao. điểm của đồ thị hàm số y = x + 1 với trục hoành. Để đồ thị của hàm số y = 2x + m - 1 cắt đồ thị của hàm số y =. 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> x + 1 tại một điểm nằm trên trục hoành thì đồ thị hàm số y = 2x + m - 1 phải đi qua điểm C(1;0)  0 = 2.(-1) + m - 1  m= 3 Vậy với m = 3 thì đồ thị của hàm số y = 2x + m – 1 cắt đồ thị của hàm số y = x +1 tại điểm nằm trên trục hoành. Bài 4 (3,0đ). 0,25. D C. I. K. A H. O. B. a. Xét  ABC có OA = OB 1 =OC = 2 AB   ABC vuông tại C  AC  BC. Ta có AD là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O nên AD  AB. Trong  ABD vuông tại A có AC  BD  BC. BD =AB2 Mà AB = 2R nên BC. BD = 4R2. b. Tam giác ACD vuông tại C có I là trung điểm của AD  AI = DI = CI = 1/2AD Hai tam giác AOI và COI có OI chung. 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,25. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> OA = OC AI = CI Nên  AOI =  COI   IAO =  ICO. 0,25 0,25. Mà  IAO = 900 nên  ICO = 900 Hay IC  OC  IC là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O. c. Ta có AD//CH (cùng vuông góc với AB) Trong tam giác BAI có. 0,25 0,25 0,25. KH BK KH// AI  AI = BI. Trong tam giác BDI có CK BK CK//DI  DI = BI KH CK Suy ra AI = DI. Bài 5 (1,0đ). 0,25. Mà AI = DI nên KH = CK hay K là trung điểm của CH. Giải phương trình ( x 1 . x  2)(1  x 2  x  2) 3. (1). 0,25. ĐKXĐ: x 2 x 2 Với. ta. có. x  1  x  2 0. Phương trình (1)  ( x  1  x  2) ( x 1 . x  2)(1  x 2  x  2) 3. ( x  1  x  2)  (x + 12. (1  x  x  2) = ( x  1  x  2) 2  3 (1  x  x  2) = ( x  1  x  2). x. +. 2) 3 3. 2  1 x  x  2 = x 1  x  2. . 0,25. 1  ( x  1)( x  2) -. 0,25. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> x 1 . x  2 0.  (1 . x  1) .  (1 . x  1)(1 . x  2(1 . x  1) 0. x  2) 0.  1. x  1 0 hoặc 1  x  2 0. Giải ra ta được x = 0 hoặc x = 3 Kết hợp với ĐKXĐ ta có x = 3 là nghiệm của phương trình Chú ý: - Học sinh làm theo cách khác nếu đúng cho điểm tương đương. --------Hết---------.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>