Chuong III 2 Phuong trinh quy ve phuong trinh bac nhat bac hai

<span class='text_page_counter'>(1)</span>

<span class='text_page_counter'>(2)</span> BÀI TẬP: PT QUY VỀ PT BẬC NHẤT, BẬC HAI HĐ1: Dựa vào cách giải và biện luận pt ax+b=0 để hoàn thành bảng sau?. ax+b=0 (1) Hệ số. Kết luận (1) có nghiệm duy nhất. a 0. x . b 0. (1) nghiệm đúng với mọi x. b 0. (1) vô nghiệm. a 0. Khi a 0 thì ax+b=0 đgl pt bậc nhất. b a.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> BÀI TẬP: PT QUY VỀ PT BẬC NHẤT, BẬC HAI BT1: Giải các pt. 2x  3 4 24 b/   2 2 x  3 x 3 x  9. x 2  3x  2 2 x  5 a/  2x  3 4. Giải: 3. + ĐK: 2 x  3 0  x  2 + PT(a) trở thành: 4(x2+3x+2)=(2x-5)(2x+3)  4x2+12x+8=4x2+6x-10x-15  16x=-23 23  x  ( thỏa đk) 16 + Vậy pt có nghiệm x  23 16. Giải: x  3 0  x 3 + ĐK:   x  3 0. + PT(b) trở thành:. (2 x  3)( x  3)  4( x  3) 24  2( x 2  9)  ( x  3)( x  3) x2  9  2x2+6x+3x+9-4x+12=24+2x2-18  5x=-15  x=-3 (không thỏa đk). + Vậy pt vô nghiệm.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> c/. 3 x  5 3. d/. + ĐK: 3x  5 0  x  5 3 + Bình phương hai vế pt(c) ta được pt hệ quả:. 3x  5 9 14  x  (thỏa đk ) 3. 14 3. + Vậy pt có nghiệm x . Cách 2:. c/. 3x  5 3. 3 0   3x  5 9  3x 14 14  x 3. 2 x  5 2. + ĐK: 2 x  5 0  x  5 2 + Bình phương hai vế pt(c) ta được pt hệ quả:. 2 x  5 4 1  x  (thỏa đk) 2 + Vậy pt có nghiệm x . 1 2.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> BT2: Giải và biện luận pt sau theo tham số m a/ m(x-2)=3x+1. PT ax+b=0 (1)  a 0  (1) Có n0 ! x . + a=0 và b=0  (1) VSN + a=0 và b 0  (1)VN. b a. Giải: - PT(a)  mx-2m=3x+1  (m-3)x=1+2m (*) + m-3  0  m 3 2m  1 PT(*) có n duy nhất: x   0 m 3 2m  1  PT(a) có n0 duy nhất: x  m 3. + m-3 =0  m=3.  PT(*) có dạng: 0x=7 ( VN)  PT(a) VN.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> HĐ2: Dựa vào cách giải pt bậc hai để hoàn thành bảng sau?. ax 2  bx  c 0 (a 0) (2) 2.  b  4ac. Kết luận.  0. (2) có hai nghiệm phân biệt.  0. (2) có nghiệm kép. 0. (2) vô nghiệm. x1 x2 . b 2a. x1,2 . b  2a.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> BT3: Có hai rổ quýt chứa số quýt bằng nhau. Nếu lấy 30 quả ở rổ thứ nhất đưa sang rổ thứ hai thì số quả ở rổ thứ hai bằng 1/3 của bình phương số quả còn lại ở rổ thứ nhất. Hỏi số quả quýt ở mỗi rổ lúc ban đầu là bao nhiêu? Giải: + Gọi x là số quả quýt của mỗi rổ ( x 30) + Số quýt rổ thứ nhất còn lại: (x-30) quả. + Số quýt rổ thứ hai được thêm là: (x+30) quả. 1 + Theo gt ta có: x  30  ( x  30) 2 3  3( x  30) ( x  30) 2.  3x  90 x 2  60 x  900  x 2  63x  810 0  x 18 (l)   x=45 (n). +Vậy số quýt ở mỗi rổ là: 45 quả..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> BT4: Giải các pt. a / 2x 4  7 x 2  4 0. b / 3x 4  2 x 2  1 0. Giải: +Đặt t=x2 , đk: t 0. +Đặt t=x2 , đk: t 0. + PT(a) trở thành:. + PT(b) trở thành:. 2t 2  7t  4 0  t 4 ( nhận)    t  1 ( loại)  2 2 + t=4  x 4  x 2. +Vậy pt có 2n: x 2. Giải:. 3t 2  2t  1 0  t  1( loại)    t 1 ( nhận) 1   x32 1 + t= 3 1 3  x  3 1 +Vậy pt có 2n: x  3.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Định lí Vi-ét - Nếu pt ax2+bx+c=0 ( a  0) có 2 nghiệm x1, x2 thì x1  x2 . b a. x1 x2 . c a. - Ngược lại, nếu hai số u và v có tổng u+v=S và 2 x -Sx+P=0 tích uv=P thì u và v là các nghiệm của pt. BT: Mảnh vườn hình chữ nhật có nửa chu vi bằng 120m và diện tích bằng 3500m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó?.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> HĐ3: Mảnh vườn hình chữ nhật có nửa chu vi bằng 120m và diện tích bằng 3500m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó? Giải: + Gọi u và v là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hcn ( u,v>0). v. + Theo gt ta có:u+v= và uv= + Khi đó u và v là 2 nghiệm của pt x -120x+3500=0 2. + Vậy u=70m, v=50m.  x 50    x 70. u 120 3500.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Chọn phương án đúng trong các bài tập sau: 1/ Tập nghiệm của pt  3 a) T= 1;   2.  3 b) T=  1;  2 . 2 x 2  ( 2  3) x  3 0.  3 c) T=  1;  2 . là:  3 d) T= 1;   2. 2/ Pt x 2  ( 3  1) x  3 0 có 2 nghiệm x 1, x2 thỏa mãn:  x1  x2  ( 3  1) a)   x1 x2  3.  x1  x2  ( 3  1) b)   x1 x2  3.  x1  x2 ( 3  1) c)   x1 x2  3.  x1  x2 ( 3  1) d)   x1 x2  3.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Củng Củngcố cốbài: bài: -- Hs Hscần cầnbiết biết cách cáchgiải giảipt pt bậc bậcnhất, nhất,pt pt bậc bậchai hai --Biết Biếtđưa đưamột một pt pt khác khác về vềpt pt bậc bậcnhất, nhất, bậc bậchai haiđể để giải. giải. --Biết Biếtvận vậndụng dụngđịnh địnhlílí Vi-ét Vi-ét để đểgiải giảicác cácbài bài toán toánliên liên quan quan Lưu Lưuý: ý: --Nếu Nếupt ptchứa chứaẩn ẩnởởmẫu mẫusố số phải phảicó cóđk đkmẫu mẫusố sốkhác khác00 --Nếu Nếupt ptchứa chứacăn căn thức thứcthì thì có cóđk đkđể đểcăn căncó cónghĩa… nghĩa… --Nếu Nếupt ptchứa chứatrị trịtuyệt tuyệt đối đốithì thìkhử khử trị trịtuyệt tuyệtđối. đối..

<span class='text_page_counter'>(13)</span>

<span class='text_page_counter'>(14)</span>