Chuong IV 5 Cong thuc nghiem thu gon

<span class='text_page_counter'>(1)</span>VÒ dù GIỜ GV. Đơn vị:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KiÓm tra bµi cò Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai ?. Áp dụng công thức nghiệm giải phương trình sau :. 3x2 + 8x + 4 = 0.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ĐÁP ÁN:. 1. Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức ∆ = b2 – 4ac : • Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:. b  b  x1  ; x2  2a 2a. • Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:. b x1  x2  2a. • Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm. 2 2. 3x  8 x  4 0 a=3;b=8;c=4 2. 2.  b  4ac (8)  4.3.(4) 64  48 16  0   4 Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.  b   84 4  b  8 4 x1    ; x2    2 2a 2.3 6 2a 2.3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Qua phần kiểm tra bài cũ, ta có phương trình :. 3x2 + 8x + 4 = 0. Hệ số haichẵn Đối vớibbcủa là số phương thì còntrình cáchtrên giải có điều đặc biệt nàogì nhanh hơn? không ?.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Tuần 29- Tiết 55. Bài 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 1/ Công thức nghiệm thu gọn: Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) ∆ = b2 – 4ac Nếu đặt:. b = 2b’. 2 2 2 (2b’) ? – 4ac = 4b’ – 4ac = 4(b’ b’ – ac ac) thì ∆ =. Kí hiệu: Ta có:. ∆’ = b’2 – ac ∆ = 4∆’.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ?. Điền vào chỗ (. . . .) để được kết quả đúng. • Nếu ∆’ > 0 thì ∆ >0 . . . . .  ∆ = . . .2 ∆’. Phương trình có . hai . . . .nghiệm . . . . . . . . phân . . . . . .biệt ..............  b    2b ' 2  ' . . –. .b’. + . .∆’. . . x1    2a 2a a. .∆.. ’ –. b ... .–.b. .  . . –. .2b . .  2. . ∆. . x2    . 2a ... .2a ... ’. ’. .  . ∆. ’ . . a. • Nếu ∆’ = 0 thì ∆ =. .0. Phương trình .có . . .nghiệm . . . . . . . .kép .: b .2b . .’ . .–. b. ’ . x1  x2    a 2a 2a . . . . • Nếu ∆’ < 0 thì ∆ .<. .0. . Phương trình .vô . . .nghiệm .........

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 1/ Công thức nghiệm thu gọn: Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’, ∆’ = b’2 – ac. •Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:.  b '  '  b '  ' x1  , x2  a a. • Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: – b'. x1 x2 . a. • Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Công thức nghiệm (tổng quát) Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai của phương trình bậc hai Đối với PT: ax2 + bx + c = 0 Đối với PT: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’, ∆’ = b’2 – ac: (a ≠ 0), ∆ = b2 – 4ac  Nếu ∆ > 0 thì phương trình có  Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt: 2 nghiệm phân biệt:.  b '  '  b '  ' b  b   ; x2  x1  ; x2   x1  a a 2a 2a  Nếu ∆ = 0 thì phương trình có  Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: nghiệm kép:. b x1 x2  ; 2a. b' x1  x2  ; a.  Nếu ∆ < 0 thì phương trình  Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. vô nghiệm..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 2/ ÁP DỤNG: ?2. Giải phương trình 5x2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ trống: a = . 5. . .. ;. b’ = . .2. .. ; . c = .–. 1. .. ∆’ = .2.2 .–. 5.(-1) . . . . .= 4 + 5 = 9 > 0 ∆’ 3 = . . . . trình đã cho có hai nghiệm phân biệt: Phương x1 = .–. 2. .+ 3 = 1 5 5 ? Để giải pt bậc hai theo công thức nghiệm ta cần thực hiện qua các bước nào?. ;. x2 = .–. 2. .– 3 = – 1 5 Các bước giải phương trình bằng côngthức nghiệm thu gọn: 1. Xác định các hệ số a, b’ và c 2. Tính ∆’ và xác định ∆’ > 0 hoặc ∆’ = 0 hoặc ∆’ < 0 rồi suy ra số nghiệm của phương trình 3. Tính nghiệm của phương trình (nếu có).

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 2/ ÁP DỤNG: Xác định a, b’, c rồi dùng công thức ?3 nghiệm thu gọn giải các phương trình: a/ 3x2 + 8x + 4 = 0. ;b/ 7x2 – 6 2 x + 2 = 0.

<span class='text_page_counter'>(12)</span>  So sánh hai cách giải của phương trình Ở bài tập kiểm tra bài cũ Dùng CT nghiệm (tổng quát) a 3; b 8; c 4.  b 2  4ac 82  4.3.4 64  48 16  0   4 Phương trình có hai nghiệm phân biệt:  84  2. x1 . . ;. 6 3  8 4 x2   2 6. 2. 3 x  8 x  4 0. Ở ?3 câu a Dùng CT nghiệm thu gọn. a 3; b ' 4; c 4  ' b '2  ac 4 2  3.4. 16  12 4  0 .  ' 2. Phương trình có hai nghiệm phân biệt:  42  2 x1   ; 3 3.  4 2 x2   2 3. •Chó :Nếugiải hệ số số bnghiệm là số chẵn,Dù haytính bội chẵn của∆’một Ở hai ý cách ∆ hay thì căn, số của có ta khác của phương một chúng biểu thức nên nhau dùng côngnghiệm thức nghiệm thu gọntrình để không ? vẫn không thay đổi. giải phương trình bậc 2..

<span class='text_page_counter'>(13)</span> HÕT §Çu GIê B¾t. C©u hái : Trong. các câu sau câu nào đúng:. A. Phương trình 5x2 – 6x + 1 = 0 có hệ số b’ = 3. B. Phương trình x2 – x – 1 = 0 có hệ số b’ = – 1. sai. C. Phương trình 2x2 – 2( 2 – m)x = 0 có hệ số b’ = – (2 – m). Đúng. D. Phương trình 5x2 – 6x + 1 = 0 có hệ số b’ = – 3. Đúng.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> 3/ LUYỆN TẬP: Bài tập 17 (a,b) SGK tr49. Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau: a/ 4x2 + 4x + 1 = 0; b/ 13852x2 – 14x + 1 = 0.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> 3/ LUYỆN TẬP: Bài tập 17 (a,b) SGK tr49. Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau: a/ 4x2 + 4x + 1 = 0; b/ 13852x2 – 14x + 1 = 0 Đáp án. a/ 4x2 + 4x + 1 = 0. a = 4, b’ = 2, c = 1 ∆’ = b’2 – ac = 22 – 4.1 = 0 Phương trình có nghiệm kép:. b' 2 1 x1  x2    a 4 2. b/ 13852x2 – 14x + 1 = 0 a = 13852, b’ = – 7, c = 1 ∆’ = b’2 – ac = (– 7)2 – 13852.1 = 49 – 13852 = – 13803 < 0 Phương trình vô nghiệm.

<span class='text_page_counter'>(16)</span>  Gîi ý. .   . Luật chơi: Trên màn hình là 6 miếng ghép đợc ghép lại với nhau, đằng sau 6 miếng ghép là một bức tranh, để biết đợc bức tranh phải mở đợc các miếng ghép . Trong 6 miÕng ghÐp cã 4 c©u hái, 1 phÇn thëng, 1 gîi ý. NÕu tr¶ lêi đúng câu hỏi thì miếng ghép đợc mở, trả lời sai miếng ghép không đợc mở, thời gian suy nghĩ cho mỗi câu hỏi là 15 giây. Nếu chọn ô phần thởng đợc phần thởng. Mỗi tổ đợc chọn 1lần, sau khi mở các miếng ghép mà không đoán đợc bức tranh thì sẽ sử dụng câu gợi ý. Chóc c¸c b¹n thµnh c«ng !.

<span class='text_page_counter'>(17)</span>  Gîi ý.   Hå . Ngườiư ¶nh B¸c  Thưởngư trong­ C©u 1: Ph¬ng tr×nh x -4(2m-3)x+2=0 cã hÖ sè b’ = -2(2m-3).mét­ bøc­tranh §trµng­ hay S. § C©u sinh­ 2: Ph¬ng tr×nh 9x -6x+7=0 cã hÖ sè b’ = 3 . vç­ Stay. 19-5-1890 C©u 3: Ph¬ng tr×nh 3x -4x-5=0 cã biÖt thøc ’ = 19. § hay S Më t¹i­ § tiÕp­ § hay S C©u 5: Ph¬ng tr×nh x -2x+1=0 cã nghiÖm kÐp « NghÖ­an 2. 2. 2. 2. §n÷a. § hay S. D1. D2. D3. D4 D5.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ. - Học thuộc công thức nghiệm thu gọn, các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn. c2. Tính ’ = b’2 - ac PT có nghiệm kép B ướ. Xác định các hệ số a, b’, c Bư ớc 1. 0. Kết luận số nghiệm ’<0 của PT theo ’ >0 ’. Các bước giải PT 3 c bậc hai theo CT ớ Bư nghiệm thu gọn. ’=. b x1  x2  2a. PT có hai nghiệm phân biệt. PT vô nghiệm. x1 . b  2a. x2 . - Làm bài tập 17 (c, d); bài 18, 20, 21 SGK tr 49. - Tiết sau luyện tập.. b  2a.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> C¶m ¬n c¸c quý thÇy c« !. C¶m ¬n c¸c em häc sinh líp 9 đã tham gia tiết học hôm nay!.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> HƯỚNG DẪN: Bài tập 18 SGK tr 49: Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + 2b’x + c = 0 và giải chúng. Sau đó dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai): a/ 3x2 – 2x = x2 + 3. b/ (2x - 2 )2 – 1 = (x + 1)(x – 1). c/ 3x2 + 3 = 2(x + 1). d/ 0,5x(x + 1) = (x – 1)2.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>