Giao an tong hop giai tich 12 ki I

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Lớp 12A1, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Tiết 1. Bài 1.SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:  Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm.  Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số. 2. Kĩ năng:  Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nó. 3. Thái độ - Tư duy:  Học sinh hứng thú với bài học II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : 1. Giáo viên: Tài liệu tham khảo. Hình vẽ minh hoạ. 2. Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà III. TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5') H. Tính đạo hàm của các hàm số: a) hàm số đó? y ' . y . x2 1 y 2 , b) x . Xét dấu đạo hàm của các. 1. x . Đ. a) y '  x b) 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu của hàm số I. Tính đơn điệu của hàm số  Dựa vào KTBC, cho HS 1. Nhắc lại định nghĩa nhận xét dựa vào đồ thị của Giả sử hàm số y = f(x) xác các hàm số. định trên K.  y = f(x) đồng biến trên K  x1, x2  K: x1 < x2  f(x1) < f(x2) Đ1. f ( x1 )  f ( x2 ) H1. Hãy chỉ ra các khoảng x2 0 y  x1  x2 đồng biến, nghịch biến của  , 2 đồng biến trên (–∞; các hàm số đã cho? x1,x2 K (x1  x2) 0), nghịch biến trên (0; +∞) 2. y. 5. x. -8. -6. -4. -2. 2. -5. 4. 6. 8.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> y.  y = f(x) nghịch biến trên K 1 x nghịch biến trên (–∞;  x1, x2  K: x1 < x2  f(x1) > f(x2). 0), (0; +∞). f ( x1 )  f ( x2 ) H2. Nhắc lại định nghĩa 0 x  x tính đơn điệu của hàm số? 1 2 , Nhắc lại định nghĩa, phương  phương pháp xét tính đơn pháp xét tính đơn điệu của x1,x2 K (x1  x2) điệu của hàm số đã biết? hàm số. x. H4. Nhận xét mối liên hệ giữa đồ thị của hàm số và Đ4. tính đơn điệu của hàm số? y > 0  HS đồng biến y < 0  HS nghịch biến  GV hướng dẫn HS nêu nhận xét về đồ thị của hàm số.. Nhận xét:  Đồ thị của hàm số đồng biến trên K là một đường đi lên từ trái sang phải.. O. y.  Đồ thị của hàm số nghịch biến trên K là một đường đi xuống từ trái sang phải.. y O. x. Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm  Dựa vào nhận xét trên, Ghi nhớ 2. Tính đơn điệu và dấu GV nêu định lí và giải của đạo hàm: thích. Định lí: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K.  Nếu f '(x) > 0, x  K thì y = f(x) đồng biến trên K.  Nếu f '(x) < 0, x  K thì y = f(x) nghịch biến trên K. Chú ý: Nếu f (x) = 0, x  K. thì f(x) không đổi trên K. Hoạt động 3: Áp dụng xét tính đơn điệu của hàm số  Hướng dẫn HS thực hiện.  HS thực hiện theo sự VD1: Tìm các khoảng đơn hướng dẫn của GV. điệu của hàm số:.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> H1. Tính y và xét dấu y ?. a) y 2 x  1. Đ1. a) y = 2 > 0, x. 2 b) y x  2 x. b) y = 2x – 2. 4. Củng cố: Nhấn mạnh: – Mối liên quan giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. 5. Dặn dò - Bài 1, 2 SGK. - Đọc tiếp bài "Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số". -----------------=oOo=---------------Lớp 12A1, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 2: Bài 1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (tt) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:  Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm.  Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số. 2. Kĩ năng:  Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nó. 3. Thái độ:  Học sinh hứng thú với môn học II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : 1. Giáo viên: Tài liệu tham khảo. Hình vẽ minh hoạ. 2. Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà III. TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5') 4. H. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y 2 x  1 ? Đ. Hàm số đồng biến trong khoảng (0; +∞), nghịch biến trong khoảng (–∞; 0)..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu thêm về mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số I. Tính đơn điệu của hàm  GV nêu định lí mở rộng số và giải thích thông qua VD. 2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm Chú ý: Giả sử y = f(x) có đạo hàm trên K. Nếu f (x)  0 (f(x)  0), x  K và f(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K. VD2: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y = x3. Hoạt động 2: Tìm hiểu qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số II. Qui tắc xét tính đơn  GV hướng dẫn rút ra qui Ghi nhớ quy tắc điệu của hàm số tắc xét tính đơn điệu của 1. Qui tắc hàm số. 1) Tìm tập xác định. 2) Tính f(x). Tìm các điểm xi (i = 1, 2, …, n) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định. 3) Săpx xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên. 4) Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Hoạt động 3: Áp dụng xét tính đơn điệu của hàm số 2. Áp dụng  Chia nhóm thực hiện và  Các nhóm thực hiện yêu gọi HS lên bảng. cầu. VD3: Tìm các khoảng đơn a) đồng biến (–; –1), (2; điệu của các hàm số sau: +) 1 1 y  x3  x 2  2 x  2 nghịch biến (–1; 2) 3 2 a) b) đồng biến (–; –1), (–1; x 1 y  GV hướng dẫn xét hàm +) x 1 b) số:.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>    0; 2  . trên . H1. Tính f(x) ?. Đ1. f(x) = 1 – cosx  0 (f(x) = 0  x = 0)    0; 2  .  f(x) đồng biến trên  . VD4: Chứng minh: x  sin x    0;  trên khoảng  2  .. 0x. 2 ta có: f ( x )  x  sin x > f(0) = 0.  với. 4. Củng cố: Nhấn mạnh: – Mối liên quan giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. – Qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số. – Ứng dụng việc xét tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức. 5. Dặn dò: - BTVN: 3,4,5 SGK -----------------=oOo=----------------. Lớp 12A1, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 3: Bài 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:  Mô tả được các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số.  Mô tả được các điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị. 2. Kĩ năng:  Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị. 3. Thái độ:  Học sinh có thái độ hứng thú với bài học II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : 1. Giáo viên: Tài liệu tham khảo. Hình vẽ minh hoạ. 2. Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà III. TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3').

<span class='text_page_counter'>(6)</span> x y  ( x  3) 2 3 H. Xét tính đơn điệu của hàm số: ? 4  4    ;  , (3; )  ;3  3 Đ. ĐB:  , NB:  3  .. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm cực trị của hàm số  Dựa vào KTBC, GV giới I. KHÁI NIỆM CỰC ĐẠI, thiệu khái niệm CĐ, CT CỰC TIỂU của hàm số. Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) xác định  Nhấn mạnh: khái niệm và liên tục trên khoảng (a; b) cực trị mang tính chất "địa và điểm x0  (a; b). phương". a) f(x) đạt CĐ tại x0  h > 0, f(x) < f(x0), x  S(x0, h)\ {x0}. b) f(x) đạt CT tại x0  h > 0, f(x) > f(x0), x  S(x0, h)\ {x0}. H1. Xét tính đơn điệu của Đ1. hàm số trên các khoảng bên Bên trái: hàm số ĐB  trái, bên phải điểm CĐ? f(x) 0 Bên phái: h.số NB  f(x)  0.. Chú ý: a) Điểm cực trị của hàm số; Giá trị cực trị của hàm số; Điểm cực trị của đồ thị hàm số. b) Nếu y = f(x) có đạo hàm trên (a; b) và đạt cực trị tại x0  (a; b) thì f(x0) = 0. Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện đủ để hàm số có cực trị.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>  GV phác hoạ đồ thị của  a) không có cực trị. các hàm số: b) có CĐ, CT. a) y  2 x 1 x y  ( x  3)2 3 b). II. ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ HÀM SỐ CÓ CỰC TRỊ Định lí 1: Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng K = ( x0  h; x0  h) và có đạo hàm. trên K hoặc K \ {x0} (h > 0).. Từ đó cho HS nhận xét mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và sự tồn tại cực trị của hàm số.. a) f(x) > 0 trên ( x0  h; x0 ) , f(x) < 0 trên ( x0 ; x0  h) thì x0 là một điểm CĐ của f(x). b) f(x) < 0 trên ( x0  h; x0 ) , f(x) > 0 trên ( x0 ; x0  h) thì x0 là một điểm CT của f(x)..  GV hướng dẫn thông qua Ghi nhớ nhận xét. Nhận xét: Hàm số có thể đạt cực trị tại những điểm mà tại đó đạo hàm không xác định. Hoạt động 3: Áp dụng tìm điểm cực trị của hàm số  GV hướng dẫn các bước VD1: Tìm các điểm cực trị thực hiện. Đ1. của hàm sô: 2 H1. a) D = R a) y  f ( x)  x 1 – Tìm tập xác định. y = –2x; y = 0  x = 0 3 2 b) y  f ( x) x  x  x  3 – Tìm y. Điểm CĐ: (0; 1) 3x 1 – Tìm điểm mà y = 0 hoặc b) D = R y  f ( x)  2 x 1 không tồn tại. c) y = 3x  2 x  1 ; – Lập bảng biến thiên.  x 1 – Dựa vào bảng biến thiên   x  1 để kết luận. 3 y = 0   việc xét hàm số y  x ..  1 86   ;  Điểm CĐ:  3 27  , Điểm CT: (1; 2). c) D = R \ {–1} y' . 2  0, x  1 ( x  1) 2.  Hàm số không có cực trị. 4. Củng cố: Nhấn mạnh: – Khái niệm cực trị của hàm số..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> – Điều kiện cần và điều kiện đủ để hàm số có cực trị. 5. Dặn dò: - Làm bài tập 1, 3 SGK.. Link download trọn bộ (Miễn phí nhé!): Quy trình để download (mất mấy giây giúp mình nhé!) 1. Copy link dán vào trình duyệt: 2. Chọn “Tôi không phải là người máy” và chọn hình ảnh theo yêu cầu. 3. Sau đó chọn : “GET LINK”.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 4. Và download bạn nhé!. Mình cảm ơn các bạn!.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>