Tài liệu Ôn tập chương vuông góc nc ppt

Ôn tập chương
Ôn tập chương
BẢNG TỔNG KẾT CHƯƠNG II
Khái niệm Tính chất, cách chứng minh
1. Véc tơ là đoạn thẳng
định hướng, một điểm là
điểm đầu, điẻm kia là
điểm cuối.
2. Ba véc tơ gọi là đồng
phẳng nếu giá của
chúng cùng song song
với một mặt phẳng.
- Quy tắc ba điểm:
- Quy tắc hình bình hành:
- I là trung điểm của AB:
- AM là trung tuyến ∆ABC:
- G là trọng tâm tam giác ABC:
- G là trọng tâm tứ diện ABCD:
ACBCAB =+
BAOBOA =−
ACADAB =+
0=+ IBIA
ACABAM +=
2
1
0=++ GCGBGA
0=+++ GDGCGBGA
- Cho trong đó không cùng
phương. đồng phẳng  có bộ số
(m, n, p) duy nhất sao cho:
- Nếu không đồng phẳng thì với

mỗi véc tơ ta tìm được bộ số (m, n, p) duy
nhất sao cho
cba ,,
cba ,,
ba,
bnamc +=
cba ,,
d
cpbnamd ++=
3. Hai đt vuông góc 
góc giữa chúng bằng 90
0
.
4. Đt vuông góc với mp
nếu nó vuông góc với
mọi đt nằm trong mp đó.
Nếu đt d vuông góc với hai đt cắt nhau, cùng
nằm trong mp (P) thì d vuông góc với (P).
5.Liên hệ giữa tính song
song và vuông góc của
đt và mp.
- Hai mp song song, một đt vuông góc với
mp này thì cũng vuông góc với mp kia.
- Hai mp phân biêt cùng vuông góc với một
đt thì song song với nhau.
-Hai đt song song, một mp vuông góc với đt
này thì cũng vuông góc với mp kia.
- ∠(a,b) = ∠(c,d), ∠(c,d) = 90
0
⇒ ∠(a,b) =

90
0
.
- a ⊥ (P), b // (P) ⇒ a ⊥ b
- a // c, c ⊥ b ⇒ a ⊥ b
- a ⊂ (P), b’ là hình chiếu của b trên (P).
a ⊥ b’  a ⊥ b
- AB ⊥ CD 
0. =CDAB
- Hai đt phân biệt cùng vuông góc với một
mp thì song song với nhau.
- Cho a // (P), đt nào vuông góc với a thì
cũng vuông góc với (P).
- Nếu một đt và một mp (không chứa đt đó)
cùng vuông góc với một đt thì chúng song
song với nhau.
6. Góc giữa hai mp : Là
góc giữa hai đt lần
lượt vuônggóc với hai
mp đó.
- Bằng góc giữa hai đường thẳng lần lượt
nằm trên hai mp và cùng vuông góc với giao
tuyến của chúng tại một điểm.
- S là diện tích đa giác (H) trong (P) và S’ là
diện tích hình chiếu (H’) của (H) trên (P’) thì
S = S’cosϕ, với ϕ là góc giữa (P) và (P’)
7. Hai mp vuông góc với
nhau nếu góc giữa chúng
bằng 90
0

.
- Nếu một mp chứa một đt vuông góc với
một mp khác thì hai mp đó vuông góc với
nhau.
- Hai mp vuông góc với nhau thì đt nào nằm
trong mp này mà vuông góc với giao tuyến
sẽ vuông góc với mp kia.
- (P) ⊥ (Q), A ∈ (P), đt a qua a và vuông góc
với (Q) thì a ⊂ (P).
- Hai mp cắt nhau, cùng vuông góc với mp
thứ ba thì giao tuyến của chúng sẽ vuông
góc với mp thứ ba.
- Qua đt a không vuông góc với mp (P) có
duy nhất mp (Q) vuông góc với (P).
8. Hình lăng trụ đứng:
Là hình lăng trụ có
cạnh bên vuông góc
với đáy.
- Các mặt bên là hình
chữ nhật.
- Các mặt bên vuông
góc với đáy.
9. Hình lăng trụ đều: Là
hình lăng trụ đứng có đáy
là đa giác đều.
- Các mặt bên là
những hình chữ nhật
bằng nhau.
- Các mặt bên là hình
chữ nhật.

10. Hình hộp đứng: Là
hình lăng trụ đứng có
đáy là hình bình hành).
- Sáu mặt đều
là hình chữ
nhật.
11. Hình hộp chữ nhật: Là
hình hộp đứng có đáy là
hình chữ nhật
- Sáu mặt đều là
hình vuông.
12. Hình lập phương:
Là hình hộp chữ nhật
có tất cả các cạnh
bằng nhau.
- Mặt bên là các
hình thang cân
bằng nhau.
14. Hình chóp cụt đều:
Phần hình chóp đều
nằm giữa đáy và thiết
diện song song với
đáy.
13. Hình chóp đều: Là
hình chóp có đáy là đa
giác đều và các cạnh bên
bằng nhau.
- Chân đường cao
trùng với tâm đáy.
- Các cạnh bên

tạo với đáy các
góc bằng nhau.
- Mặt bên là các
tam giác cân bằng
nhau.
Là độ dài đoạn vuông góc kẻ từ một điểm
bất kì của đường thẳng tới mặt phẳng.
15. Khoảng cách từ điểm
M tới mặt phẳng (P) hoặc
đến đường thẳng ∆:
Là độ dài đoạn vuông góc kẻ từ M tới (P)
hoặc ∆.
16. Khoảng cách giữa
đường thẳng và mặt
phẳng song song
Là độ dài đoạn vuông góc kẻ từ một điểm
bất kì của mặt phẳng này tới mặt phẳng
kia.
17. Khoảng cách giữa hai
mặt phẳng song song
18. Khoảng cách giữa hai
đường thẳng chéo nhau
Là độ dài đoạn vuông góc chung của hai
đường thẳng chéo nhau đó.
O
A
B
C
I
Bài 1 (trang 120)

Bài 1 (trang 120)
J
S
A
C
B
H
Bài 2 (trang 120)
Bài 2 (trang 120)
A
B
C
D
S
M
N
CABRI
Bài 3 (trang 120)
Bài 3 (trang 120)
A
C
B
M
H
P
Bài 4 (trang 120)
Bài 4 (trang 120)
A
C
B

O
I
H
Bài 5 (trang 121)
Bài 5 (trang 121)
A'
B'
C'
A
C
B
O
H
D
E
CABRI
Bài 5 (trang 121)
Bài 5 (trang 121)
A
B
C
D
M
N
Q
P
S
R
G
Bài 7a,b (trang 121)

Bài 7a,b (trang 121)
A
B
C
D
N
A'
P
D'
Bài 7c,d (trang 121)
Bài 7c,d (trang 121)
CABRI
Bài 8 (trang 121)
Bài 8 (trang 121)