Chuong IV 4 Cong thuc nghiem cua phuong trinh bac hai

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: 14/02/2017 Tiết 53. §4- CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I. MỤC TIÊU: + Kiến thức: -Học sinh nhớ biệt thức  = b2 – 4ac và nhớ kỹ điều kiện của  để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt. -Học sinh nhớ và vận dụng được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai vào giải phương trình bậc hai. + Kỹ năng: Rèn kĩ năng giải phương trình bậc hai cho học sinh, và kĩ năng sử dụng máy tính để giải phương trình. + Thái độ: Hứng thú với cách giải phương trình bậc hai nhờ vận dụng công thức nghiệm. II. CHUẨN BỊ: - GV: Giáo án, sgk, sbt, máy chiếu, phấn màu, bảng nhóm. - HS: Đọc trước bài, sgk, sbt. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định tổ chức: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) 1. Giải phương trình: 3x2 - x - 5 = 0 2. Nêu dạng tổng quát của phương trình bậc hai đối với ẩn x và các trường hợp đặc biệt? 3. Bài giảng: Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Công thức nghiệm (13’) ? Hãy thực hiện biến đổi PT tổng 1. Công thức nghiệm quát theo các bước của PT (kiểm * Xét PT ax2 + bx + c = 0 (1) tra bài cũ)? + HS thực hiện biến đổi Thực hiện biến đổi ta được + GV theo dõi học sinh biến đổi b2 −4 ac b và hướng dẫn (nếu cần) 4 a2 (x + 2a )2 = Đặt  = b2 – 4ac suy ra 2 + GV g.thiệu và đặt = b – 4ac + HS nêu cách biến đổi Δ b thì biểu thức trên được viết ntn? 2a )2 = 4 a 2 (x + + GV vế trái của biểu thức lớn hơn 0 (không âm); vế phải có mẫu bằng 4a2> 0 vì a khác 0. Vậy  có thể dương, âm hoặc = 0. + HS vào biệt số  ? Nghiệm của PT phụ thuộc vào HS: Nếu > 0 thì pt (1) có đâu? 2 nghiệm phân biệt + GV: Em hãy chỉ ra sự phụ b  thuộc đó? 2a ; x= b + GV bổ xung sửa sai (nếu có) Nếu  = 0 x + 2a = 0 PT (1) có nghiệm kép −b x1=x2 = 2 a Nếu < 0 thì PT (1)vô nghiệm ? Giải thích vì sao < 0 PT vô + HS giải thích nghiệm? < 0 suy ra VP < 0.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> + GV: giới thiệu công thức tổng quát chỉ rõ cách áp dụng để HS nhận biết.. mà VT không âm suy ra PT vô nghiệm. + HS lắng nghe và ghi bài.. * Công thức tổng quát (Sgk/44) PT ax2 + bx + c = 0 (a 0)(1) Có:  = b2 – 4ac Nếu < 0 thì pt (1) vô nghiệm. Nếu  = 0 thì pt (1) có x1 x2 . b 2a. nghiệm kép Nếu > 0 thì pt (1) có hai nghiệm phân biệt:  b  b  2a ; x2= 2a ; x1=. + GV: yêu cầu học sinh áp dụng giải phương trình.(gọi 3 hs làm 3 phần).. + 3HS lê bảng làm bài, học sinh dưới lớp làm bài vào vở và nhận xét bài làm + GV hướng dẫn học sinh biến của bạn. đổi hệ số của bậc cao nhất của pt + HS làm theo sự hướng về hệ số dương để thuận lợi trong dẫn của giáo viên. quá trình tính toán và biến đổi. + GV: Hướng dẫn học sinh giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi và so sánh với kết quả của các bạn. + GV chú ý cho học sinh khi giải phương trình bằng máy tính có những pt có nghiệm phức....(vô nghiệm trên tập R). + Qua ví dụ trên em hãy cho biết các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm?. + HS lắng nghe và ghi nhớ.. Ví dụ: Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm. a) 5x2 – x + 2 = 0 (1) b) 4x2 – 4x + 1 = 0 (2) c) -3x2 + x + 5 = 0 (3) Đáp án: a) Vô nghiệm x1  x2 . b) có nghiệm kép: c) có hai nghiệm phân biệt: 1  61 1 61 x1  ; x2  6 6. + Có 4 bước: Bước 1: Xác định các hệ số a, b,c Bước 2: Tính . Rồi so sánh  với số 0 Bước 3: Xác định số + GV yêu cầu học sinh khác nhắc nghiệm của PT lại các bước giải pt để khắc sâu Bước 4: Tính nghiệm theo cho học sinh. công thức (nếu có) 2 + Với  = b – 4ac. Hãy tìm điều kiện của a và c để phương trình + Nếu a, c trái dấu, (1) có hai nghiệm phân biệt? phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.. * Chú ý: Nếu a, c trái dấu, phương trình có hai nghiệm phân biệt.. Hoạt động 2: Áp dụng(10’) 2. Áp dụng: Bài tập: Cho phương trình:. 1 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> x 2  2 x  m  2 0 (1) (m là. + GV đưa nội dung đầu bài lên màn hình và yêu cầu học sinh đọc và hoạt động nhóm để tìm ra lời giải. + GV chọn 3 nhóm làm 3 phần a, b, c, HS còn lại làm một trong 3 phần. GV: HD (nếu cần) Hướng dẫn HS: ? Xác định hệ số a, b, c? ? Tính và tính nghiệm theo ? + Giá trị của  đã xác định chưa, phụ thuộc vào giá trị nào? + Yêu cầu của đầu bài tương đương với điều kiện gì của ?. + Sau 5 phút GV gọi HS nhận xét. + GV nhận xét bổ sung và cho điểm học sinh.. + HS đọc đầu bài và tìm hướng giải quyết.. HS: nêu hệ số + Giá trị của  phụ thuộc vào tham số m. +ptVô nghiệm  < 0 Pt có nghiệm kép  =0 Pt có hai nghiệm phân biệt  > 0 + 3 HS lên bảng làm bài + HS nhận xét bài làm của các nhóm.. tham số). Tìm m để phương trình(1) a) Vô nghiệm b) Có nghiệm kép c) Có hai nghiệm phân biệt?. GIẢI Ta có: a = 1, b = -2,c = m - 2  = b2 – 4ac = 12 – 4m a) pt(1) vô nghiệm  < 0  12 – 4m < 0  m > 3 b) pt(1) có nghiệm kép   = 0  12 – 4m = 0  m = 3 a) pt(1) có hai nghiệm phân biệt  >0  12 – 4m < 0  m<3 Vậy: Với m > 3: pt (1) vô nghiệm Với m = 3: pt (1) có nghiệm kép Với m < 3: pt (1) có hai nghiệm phân biệt.. Hoạt động 3: Củng cố - luyện tập(14’) + GV: tổ chức trò chơi mở ô chữ và đoán xem ông là ai? + HS lần lượt chọn câu hỏi + GV: chiếu lên màn hình sáu và trả lời: miếng ghép đánh số từ 1 đến sáu tương ứng với 6 câu hỏi. Câu 1:Phương trình ax2 + bx + Câu 1: 2 c = 0 có tối đa.…nghiệm Câu 2: pt 6x2 + x – 5 = 0 có  Câu 2: C =? A. 120; B. 119; C. 121; D. -120 Câu 3: pt y2 – 8y + 16 = 0 có: A. Hai nghiệm phân biệt y1 = -4; Câu 3: B y2 = 4 B. Nghiệm kép y1 = y2 = 4 C. Vô nghiệm D. Không xác định được Câu 4: Nghiệm của phương trình -3x2 + 14x - 8 = 0 là: Câu 4: C 3 A. x1 = 4; x2 = 2.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 3 B. x1= -4; x2 = 2 2 C. x1= 4; x2= 3 . 2 3. D. x1= - 4; x2= Câu 5: pt ax2+bx+c=0 (a 0) có Câu 5: ...........  0. nghiệm phụ thuộc vào dấu của…….Điều kiện để phương trình có nghiệm là: …….. Câu 6: Không giải phương trình, Câu 6: a: 1; 5; 7 xác định số nghiệm của mỗi b: 2; 4 phương trình, rồi nối số thứ tự c: 3; 6 chỉ mỗi phương trình ở cột A vào vị trí tương ứng phù hợp ở cột B. Cột A 1. x 2  3 x 0 2. x 2  2mx  m2 0(m  R). 3. x 2  5 0 4. 25 x 2  10 x 1 0. 5. x 2  6 x  9 0 6. x 2 . 2 x  2 0. 7. x 2  2mx  m 2 0  m  R . Cột B a,Phương trình có hai nghiệm phân biệt b,Phương trình có nghiệm kép c,Phương trình vô nghiệm Miếng ghép che hình ảnh ông Phrăng-xoa Vi-et. + HS lắng nghe, và tiếp thu kiến thức. + GV: giới thiệu về ông, và cho học sinh đọc sgk. Hướng dẫn về nhà: (2’) - Học thuộc công thức và các bước giải phương trình bậc hai bằng cách dùng công thức nghiệm. - Bài tập: 15,16/sgk và bt 21; 22; 24 (sbt) Bài tập: Cho phương trình mx2 – x + 1 = 0. Tìm giá trị của m để phương trình: a) Có 2 nghiệm phân biệt b) Có nghiệm kép c) Vô nghiệm d) Có nghiệm HƯỚNG DẪN.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Chia 2 trường hợp m = 0 và m ≠ 0 Nếu m = 0 thì pt đã cho trở thành: x – 1 = 0  x = 1 Nếu m ≠ 0 thì tính .....................

<span class='text_page_counter'>(6)</span>