DE THI THU TOAN CUC HOT NHU MH L3

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GD & ĐT NGHỆ AN NGUYỄN TRỌNG THIỆN. ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017. MÔN TOÁN LẦN 2. NGÀY 16/5/2016. (50 CÂU – 90 PHÚT). Họ và tên thí sinh:……………………………………………. SBD:………………… lim f ( x ) 3. lim f ( x)  3. 1. Cho hàm số y  f ( x ) có x   và x   . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 3 và y  3 D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 3 và x  3 . 3 2 2. Hàm số : y  x  3 x  4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây: A. (0; ) B. ( ;  2) C. ( 3;0) D. ( 2; 0). 3. 3. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) : y 3x  4 x tại giao điểm của nó với trục tung là: A. y 3x B. y 3 x  2 C. y  12 x D. y 0 y  f  x. 4. Cho hàm số. có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định tất cả các f  x  m. giá trị của tham số m để phương trình biệt. A. 0  m  4 B. 0  m  3 C. 3  m  4 D. m  4. có 6 nghiệm thực phân. 5. Hàm số nào trong các hàm số sau đây có bảng biến thiên như hình bên ? 3 3 A. y  x  12 x  31 B. y  x  12 x  1 3 3 C. y  x  12 x  4 D. y  x  12 x  33.  x 2  2x víi x 0  víi  1 x  0  2x  3x  5 víi x1 . 6. Hàm số y = . A. Không có cực trị B. Có một điểm cực trị 4. C. Có hai điểm cực trị D. Có ba điểm cực trị. 3. x  4 x  8 x2  8x  5 x2  2x  2 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là: A. 3 4 2 2 y mx   m  9  x 1 m f  x . B. 2. C. 0. D. 1. 8. Tìm để hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.  3  m  0. 0  m  3. A. B. C. m   3. D. 3  m. 9. Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất f (t ) 4t 3 . t4 2 (người). Nếu xem f '(t ) là tốc độ truyền bệnh. hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là (người/ngày) tại thời điểm t . Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ mấy? A. 6. B. 3. C. 4. D. 5. 10. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số: có độ dài lớn hơn 3. A. m  0 hoặc m  6. y 2 x 3  3  m  1 x 2  6  m  2  x  3. B. m  6. C. m  0. nghịch biến trên khoảng D. m 9. 2 11. Tìm tất cả giấ trị thực của tham số m để phương trình (x² – 1) 4  x + m = 0 có nghiệm thực. A. |m| ≤ 2 B. |m| ≥ 2 C. 0 ≤ m ≤ 2 D. –2 ≤ m ≤ 0.  12. Cho. m.  . 21. . 21. n. . Khi đó: A. m  n B. m  n. C. m n. D. m n.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 13. Tính a 3 2 log b (a > 0, a ¹ 1, b > 0) b»ng:. A. a 3 b  2. a. 14. Cho hàm số. y ln. B. a 3 b. C. a 2 b 3. D. ab 2. 1 x  1 . Hỏi hệ thức nào sau đây đúng?. y A. xy ' 1 e. y B. xy ' 1 e. 15. Bất phương trình: . 2. x2  2x. y C. xy ' 1  e. y D. xy ' 1  e. 3.  2  có tập nghiệm là:A.(2; 5) B.[-2; 1] C.[-1; 3] 2x 1 y  log 2 x là: 16. Tập xác định của hàm số 1   ;    (0; )  2 A. ( ;  1]  (0; ) B. ( ;  1]  [0; ) C.  D. [  1; ) x. D.KQ khác. x. 17. Tìm m để bất phương trình 3  3  5  3 ≤ m nghiệm đúng với mọi x thuộc (–∞; log3 5]. A. m ≤ 4 B. m ≤ 2 C. m ≥ 4 D. m ≥ 2 2 18. Tập ngiệm phương trình ln(x + 4x - 5) = ln(1 – x) là A. S = {-1; 6} B. S = {-6} C. Vô ngiệm D. S = {1; -6}. M 19. Cho a  0; b  0; a ¹1; b ¹1 . Rút gọn biểu thức : A.. M 1018081log a b. B.. M 1017072log a b. M 1017072log b a. C.. x 2  2 20. Nghiệm dương của phương trình  1006. 1006. A. 5.2. 1 1 1 1    ...  log a b log a3 b log a5 b log a2017 b. 1008.  e x  22018. 1011. C. 2. B. 2017. D.. M 1018081log b a. gần bằng số nào sau đây D. 5. 2 2. Cho phương trình (m  1)log x  2log 2 x  (m  2) 0 . Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực. 21. m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa 0  x1  1  x2 . A.  2;   .. B.   1; 2  .. C.   ;  1 .. 3  2x 2 22. Nguyên hàm của hàm số f(x) = x - x là: 4 3 x x 1  3ln x 2  2 x.ln 2  C  3  2x  C A. 4 B. 3 x. D.   ;  1   2;  . 3. 5. 5. x4 3 2x   C C. 4 x ln 2. 4. x4 3   2 x.ln 2  C D. 4 x. 4. 1 f (x) dx 5 f (t) dt  2 g(u) du  ( f (x)  g(x)) dx   3 . Tính  1 23. Cho  1 , 4 và  1 bằng: 10 8  20 22 A. . B. . C. . D. 3 3 3 3  x2 khi 0 x 1 y  f ( x)  2  x khi 1 x 2 . Tính tích phân 24. Cho hàm số 1 5 1 . . . 3 6 2 A. B. C.. 25. Cho hàm số. y  f  x  x  x  1  x  2  .. và trục hoành là:A.. 2. f ( x)dx 0. . 3 . 2 D.. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số. 1. 2. 2. 1. f  x dx . f  x dx. f  x dx. f  x dx  f  x dx. 0. 1. B.. 0. n ln n . C.. 0. 2. 2. 1. .. D.. f  x dx 0. n.  ln xdx. 1 26. Có bao nhiêu số nguyên dương n sao cho A. 2017 B. 2018 C. 4034. y  f  x. có giá trị không vượt quá 2017 D. 4036.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 2. 27. Tính tích phân A..  x  2. I  1. 32018  22018 . 2018. 2017. dx.. x 2019. B.. 32018  22018 . 4036. x2. 28. Tìm. f (9). , biết rằng. f (t ) dt x cos  x .. C. A.  1. 6 29. Tìm số phức liên hợp z của số phức: z  1  2i. A. z  1  2i B. z 1  2i C. z 1  2i. 32017 22018  . 4034 2017. B. 1. 6. 0. 30. Cho số phức z có z =2 khi đó. D.. C. 1. 32020  2 2020 . 4040. D.  1. 9. 9. D. z  2  i. 2 2 2 A. z  1 6 B. z  1 5 C. 2  z  1 3. 2 D. z  1  5. 31. Số phức z thỏa 2 z  z  4i 9 . Khi đó mô đun của z là A. 25 B. 9 C. 4 D. 16 2 32. Cho số phức z = a + a i với a ẻ R. Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z nằm trên: A. Đường thẳng y = 2x B. Đường thẳng y = -x + 1 2 C. Parabol y = x D. Parabol y = -x2 2. 33. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z − z+ 1−i|=√ 5 sao cho (2 − z)(i+ z ) là số thuần ảo? A. 2. B. 3. C. 4. D. 6. 1 34. Cho số phức z thỏa mãn |z|=1. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của | z  | . z. A. 0 và 2. B. -2 và 2 C. 1 và 4 D. 2 và 4 35. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A.Chỉ có năm loại khối đa diện đều. B.Hình chóp tam giác đều là hình chóp có bốn mặt là những tam giác đều. C.Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng hai mặt. D.Mỗi khối đa diện đều là một khối đa diện lồi. 36. Cho khối nón tròn xoay có chiều cao h , đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng R . Diện tích toàn phần của khối nón là: A. Stp  R(l  R) B. Stp  R(l  2 R) C. Stp 2 R (l  R) D. Stp  R(2l  R) 37. Cho hình chóp tam giác S. ABC với SA ,S B, SC đôi một vuông góc và SA SB SC a . Khi đó, thể 1 3 a tích khối chóp trên bằng: A. 6. 1 3 1 3 2 3 a a a B. 9 C. 3 D. 3 38. Một khối nón có thể tích bằng 30π . Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính mặt đáy của khối nón lên hai lần thì thể tích khối nón mới bằng A. 120π B. 60π C. 40π D. 480π. 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a bằng cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, biết SA a 3 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là : 4 a 2 5 a 2 2. 2. A. 3 a B. 3 C. 5 a D. 3 40. Cho khối tứ diện có thể tích bằng V. Gọi V ' là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là các trung điểm của các cạnh của khối tứ diện đã cho. Ta có V  V ' bằng: V V V  V'  . V  V'  . 4 B. 5 A.. V V  V'  . 2 C.. V V  V'  . 3 D.. 41. Một chiếc phao hình xuyến (như hình vẽ). Biết khoảng cách d=25 (cm) và r=8 (cm). Tính thể tích V của chiếc phao đó. 2 3 A. V 3200 (cm ) .. 2 3 B. V 1600 (cm ) ..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 9537 2  (cm3 ) 4 D. . 42. Một hình thang (AB//CD) vuông tại A, có AB 8, CD 5, BC 5 . Người ta quay đường gấp khúc 2 3 C. V 400 (cm ). V. ADCB quanh cạnh AB được một hình tròn xoay. Tính thể tích V của hình tròn xoay đó. 128 256 V V 3 . 3 . B. V 128 . D. V 96 . A. C. 43. Cho mặt cầu (S) có phương trình: x2 + y2 + z2 – 2x + 8y + 6z +1 = 0. Khi đó tọa độ tâm và bán kính mặt cầu là: A. Tâm I(1; -4; -3) và bán kính R = 5. B. Tâm I(1; -4; -3) và bán kính R =. 27. C. Tâm I(-1; 4; 3) và bán kính R = 5 D. Tâm I(1; 4; 3)và bán kính R = 27 M 2;0;  1 u  4;  6;2  44. Đường thẳng đi qua điểm  và có vectơ chỉ phương có phương trình là  x 2  2t  x 4  2t  x 2  4t  x  2  4t      y 3t  y  6  y  1  6t  y  6t  z  1  t  z 2  t  z 2t  z 1  2t A.  B.  C.  D.   x 2  t  x 2  2t   d1 :  y 1  t d 2 :  y 3  z 2t  z t   45. Cho hai đường thẳng và . Mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d1 , d 2 có phương trình là: A. x  5 y  2 z  12 0 B. x  5 y  2 z  12 0 C. x  5 y  2 z  12 0 D. x  5 y  2 z  12 0 x 1 y 1 z 2 d:   1 2  3 và mặt phẳng    : x  y  z  4 0 . Trong các khẳng 46. Cho đường thẳng định sau, tìm khẳng định đúng: d / /    d   d    A. B. d cắt   C. D. x  1 y z 1   Oxyz 1  1 và mặt 47. Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng  có phương trình 2 phẳng ( P) : 2 x  y  2 z  1 0 . Phương trình mặt phẳng (Q) chứa  và tạo với ( P) một góc nhỏ nhất là:. A. 2 x  y  2 z  1 0 C. 2 x  y  z 0. B. 10 x  7 y  13 z  3 0 D.  x  6 y  4 z  5 0. 2 2 2 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng () : ax  by  cz  d 0 (với a  b  c  0 ) đi. qua hai điểm B  3;1; 4  , C  5; 2;6  và cách A  2;5;3 một khoảng lớn nhất. Khi đó giá trị của biểu thức. T. a 1  b  c  d là: A. 6. 3 1 B. 4 C. 6 D. - 2  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 z  1 0. 49. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  x 2  t  d  :  y t  z m  t . và đường thẳng. . Tìm m để (d) cắt (S) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho các mặt phẳng tiếp diện của.  m 1  (S) tại A, B vuông góc với nhau? A.  m 4.  m  1  B.  m  4.  m  1  C.  m 4.  m 1  D.  m  4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 50. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;  1) và mặt phẳng ( P ) : x  y  z  3 0 . Mặt cầu (S) có tâm I thuộc (P), đi qua các điểm A, O và tam giác OIA có chu vi bẳng 6  2 . Tìm phương trình mặt cầu (S)? 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. x  2    y  2    z  1 9 x  1   y  2    z  2  9 A.  hoặc  2 2 2 2 2 2 x  2    y  2    z  1 9 x  1   y  2    z  2  9 B.  hoặc  x  2    y  2    z  1 9 x  1   y  2    z  2  9 C.  hoặc  x  2    y  2    z  1 9 x  1   y  2    z  2  9 D.  hoặc  NGUYỄN TRỌNG THIỆN -------- The end -----------.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>