DE 5 VA 6 ON THI THPT QUOC GIA CO GIAI

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2. ĐỀ 5. MÔN TOÁN NĂM 2017. Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên : 3 2 A. y  x  3 x  3 x  2017. 4 2 B. y x  x  2016. C. y=cot x. Câu 2. Cho hàm số:. D.. y. y. x 1 x 2. 2 x 1 x 1. A. Hàm số nghịch biến ( ;  1) và ( 1; ) B. Hàm số đồng biến ( ;  1) và ( 1; ) C. Hàm số đồng biến ( ;  1) và ( 1; ) , nghịch biến (-1;1) D. Hàm số đồng biến trên tập R. Câu 3. Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: A. B. C.. y. 2 x2  x 1 x 1 trên đoạn [0;1] là:. min f ( x) 1; max f ( x)  2 [0;1]. [0;1]. min f ( x) 1; max f ( x ) 2 [0;1]. [0;1]. min f ( x)  2; max f ( x) 1 [0;1]. [0;1]. D. Một số kết quả khác 4 2 Câu 4. Cho hàm số y  x  6 x  1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai. A. Đồ thị hàm số lồi trong khoảng (-1;1) C. Đồ thị của hàm số lồi trong khoảng (1; ). Câu 5. Tìm m để hàm số. 12 m 7 A.. y  f ( x) . B. Đồ thị hàm số lõm ( ;  1) D. Đồ thị hàm số có hai điểm uốn. 1 3 x  (m  1) x 2  (m  3) x  10 3 đồng biến trên (0;3). 12 m 7 B.. C. m  R. 17 m 2 D..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 4 2 Câu 6. Đồ thị y x  4 x  9 có số điểm uốn là:. A. 0. B. 1. C. 2. Câu 7. Phương trình tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của A. y=1,x=2. B. x=1,y=2. y. D. 4. 2 x 1 x  1 là:. C. y=2x,x=1. D. y= -2,x= -1. 4 2 Câu 8. Đồ thị hàm số y x  3x  2 có số điểm cực trị là:. A. 1. B. 2. Câu 9. Cho hàm số:. y. C. 3. D. 4. 1 3 x  x2  m  1 3 . Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:. A. Hàm số luôn có cực trị với mọi giá trị m. B. Hàm số luôn đồng biến trên (0;2) C. Hàm số nghịch biến trên ( ;0) D. Hàm số nghịch biến trên (0;2) Câu 10. Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo mẫu. Hộp có đáy là một hình 3 vuông cạnh x (cm), chiều cao h (cm) và có thể tích là V cm . Tìm x sao cho diện tích S(x) của mảnh. các tông là nhỏ nhất. 3 A. x  2V. 3 B. x  V. 3 C. x 2 2V. 3 D. x 2 V. 2. Câu 11. Nghiệm của bất phương trình: A. (-4;-2). B. (2;4). 2. 2 x 1. 1 x 1 ( ) 3 8 là. C. (-2;0). D. (0;2). x x Câu 12. Nghiệm của bất phương trình: 9  8.3  9  0 là:. B. (2; ). A. (-1;2) Câu 13. Rút gọn biểu thức:. 2 B. a  2. y Câu 14. Đạo hàm của hàm số. A.. y' . D. (1; ). B 32log3 a  log 5 a 2 .log a 25. 2 A. a  4. y' . C. ( ;  1). x 1 ln( x  2) là:. ( x  2) ln( x  2)  2( x  1) 2( x  2) x  1 ln 2 ( x  2).  ( x  2) ln( x  2)  2( x  1) 2( x  2) x  1 ln 2 ( x  2). 2 C. a  4. B.. 2 D. a  2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> y'  C.. y' . ( x  2) ln( x  2)  2( x  1) 2( x  2) x  1 ln 2 ( x  2). D..  ( x  2) ln( x  2)  2( x  1) 2( x  2) x  1 ln 2 ( x  2). Câu 22. Nguyên hàm F (x) của A. 2 2 x  1. 2 2 x  1 với F(1)=3 là:. f( x) . B. 2 2 x  1  2. C. 2 2 x  1  1. D. 2 2 x  1  1.  4. Câu 23. Cho tích phân. I (c os 4 x  sin 4 x)dx 0. 1 A. 4. . I có giá trị bằng:. 1 B. 3. 2 C. 5. 1 D. 2. 1  ln 2 2 C.. D. 2(1+ln2). ln 2. Câu 24. Giá trị của tích phân. A. 1-ln2. xe. x. dx. 0. bằng:. B. 1+ln2. Câu 25. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình 1. x. y x 2 .e 2 , trục Ox,x=1,x=2 quay một vòng quanh trục Ox có số đo bằng: 2 B.  e (đvtt). A.  e (đvtt). C. 4 (đvtt). D. 16 (đvtt). 2 Câu 26. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x  1 (C) và d: y 3  x bằng:. 7 A. 2 (đvdt). 9 B. 2 (đvdt). 5 C. 2 (đvdt). 3 D. 2 (đvdt). C. 2. D. 3. 1. Câu 27. Tích phân A. 0. I (| 2 x  1|  | x |) dx 0. B. 1. bằng:. 2 Câu 28. Cho số phức z thỏa mãn z  (1  i) z (1  2i) . Tìm mô đun của số phức z:. A. 100. B. 10. C.. 109. D. 3. Câu 29. Cho số phức z thỏa mãn (1  i ) z  (3  i ) z 2  6i . Tìm phần ảo của số phức w 2 z  1 A. 6. B. 3. C. 5. D. 2.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu 29. Cho số phức z thỏa mãn (1  i ) z  (3  i ) z 2  6i . Tìm số phức w biết w 2 z  2 A. 2+3i. B. 2-3i. C. 6+6i. z (1  i )(3  2i ) . Câu 31. Số phức liên hợp của số phức z biết. 53 9  i A. 10 10. 53 9  i B. 10 10. Câu 32. Cho số phức z thỏa mãn:. A.. w . 4 2  i 7 7. B.. 1 3  i là:. 13 9  i C. 10 10. (1  i) z  3iz ( w . D. 6-6i. 13 9  i D. 10 10. 2i 2 ) i  1 . Tìm số phức liên hợp của số phức w=7z-2. 4 2  i 7 7. C. w  6  2i D. w  6  2i. 2 2 Câu 33. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn | z  ( z ) |4 là:. A. Một đường tròn bán kinh R=2 B. Hai đường tròn có tâm lần lượt O(2;1), O’(-2;-1). C. Một hình hyperbol có phưng trình. D. Hai hình hyperbol có phương trình. ( H1 ) : y . 1 2x. ( H1 ) : y . 1 1 ( H 2 ) : y  x và x. Câu 34. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn. 2 | z  i || z  z  2i | là: A. Đường tròn tâm I(0;1), bán kính R=1 B. Đường tròn tâm I ( 3;0) , bán kính R= 3. C. Đường Parabol có phương trình. D. Đường Parabol có phương trình. y. x2 4. x. y2 4. Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết AB=3,BC= 3 3 . Thể tích khối chóp S.ABC là:. 9 6 A. 2 (đvtt). 9 6 B. 4 (đvtt). 9 6 C. 8 (đvtt). 9 6 D. 16 (đvtt).

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là điểm thuộc SC sao cho MC=2MS. Biết AB=3, BC= 3 3 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM là:. 3 21 A. 7. 3 21 B. 14. 6 21 C. 7. 3 21 D. 28. 0  Câu 37. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, BAD 120 và. AC ' a 5 . Thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là: a3 3 A. 3. a3 3 B. 6. 3 C. a 3. a3 3 D. 2. 0  Câu 38. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, BAD 120 và. AC ' a 5 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB’ và BD là: 10a A. 17. 8a B. 17. 6a C. 17. 2a D. 17. Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA bằng 2a, tam giác ABC vuông ở C có AB=2a,.  CAB 300 . Gọi H là hình chiếu vuông của A trên SC. Tính theo a thể tích của khối chóp H.ABC. Tính cô-sin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB),(SBC) .. 7 A. 7. 7 B. 14. 3 7 C. 14. 7 D. 9. Câu 40. Một khối trụ có bán kính đáy bằng r có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh của khối trụ đó. 2 A.  r. 2 B. 8 r. 2 C. 4 r. 2 D. 2 r. Câu 41. Hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Tứ diện ABA’C có thể tích bằng:. 2V A. 3. V B. 2. V C. 3. V D. 4. Câu 42. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(0;-1;1) và có.  u véc tơ chỉ phương (1; 2;0) ,điểm A(-1;2;3). Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) bằng 3 là: A. 2x-y-2z-1=0. B. 2x-y-2z+1=0. C. 2x+y+2z-1=0. D. 2x+y+2z+1=0.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2;3;0); B (0; . phương trình.  x t   y 0  z 2  t . 2;0) và đường thẳng d có. . Điểm C trên đường thẳng d sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất là:. 7 3 C ( ;0; ) 5 5 A.. B.. C (. 7 17 ;0; ) 5 5. C.. C(. 27 17 ;0;  ) 5 5. 7 13 C ( ; 0; ) 5 5 D.. Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;4;2), B(-1;2;4) và đường thẳng. :. x 1 y 2 z   1 1 2 . Điểm M trên  sao cho: MA2  MB 2 28 là: A. M(-1;0;4). B. M(1;0;4). C. M(-1;0;-4). D. M(1;0;-4). Câu 45. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm M(1;0;0),N(0;2;0),P(0;0;3). Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (MNP) bằng:. 3 A. 7. 6 B. 7. 5 C. 7. 9 D. 7. Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng ( ) : 2 x  y  mz  2 0 và. (  ) : x  ny  2 z  8 0 . Để (  ) song song với (  ) thì giá trị của m và n lần lượt là: 1 A. 2 và 2. 1 B. 4 và 4. 1 C. 4 và 2. 1 D. 2 và 4.  x  3 y  5 z  6 0 d :  x  y  3z  6 0 . Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng Phương trình tham số của d là:. A..  x 1  t   y 1  2t (t  R )  z 2  t . C..  x  1  t   y  1  2t (t  R)  z 2  t . B..  x 3  t   y  3  2t (t  R)  z 3t . D..  x  3  t   y 3  2t (t  R)  z t . Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;-2;3). Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 2 2 2 A. ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 15. B.. ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3) 2 30 2 2 2 C. ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 10. D.. ( x  1)2  ( y  2) 2  ( z  3) 2 20 Câu 49. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), C(0;4;0), S(0; 0; 4). Điểm B trong mp(Oxy) sao cho tứ giác OABC là hình chữ nhật. Tính bán kính R mặt cầu đi qua bốn điểm O, B, C, S. A. R=1. B. R=4. C. R=3. D. R=2. Câu 50. Cho các mệnh đề sau: 3 2 (1) Hàm số y  x  6 x  9 x  2 . Đồng biến trên khoảng ( ;1);(3; ) , nghịch biến trên khoảng. (1;3). (2) Hàm số. y. x2 x  1 nghịch biến trên các khoảng ( ;1) và (1; ). (3) Hàm số y=|x| không có cực trị 4 2 (4) Để phương trình x  4 x  m  1 0 có đúng 2 nghiệm thì m<1 và m=5. y (5) Hàm số. x m x 2  1 có tất cả 2 tiệm cận với mọi m .. Có bao nhiêu mệnh đề đúng : A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 5 1.A 11.C 21.B 31.B 41.C. 2.B 12.B 22.C 32.D 42.B. 3.B 13.C 23.D 33.D 43.A. 4.C 14.C 24.C 34.C 44.A. 5.A 15.D 25.B 35.C 45.B. 6.A 16.D 26.B 36.A 46.C. 7.B 17.C 27.A 37.C 47.A. 8.C 18.A 28.C 38.D 48.C. Lời giải ĐỀ 5 Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên : 3 2 A. y  x  3 x  3 x  2017. C. y=cot x. 4 2 B. y x  x  2016. D.. y. x 1 x 2. 9.D 19.C 29.A 39.A 49.C. 10.A 20.B 30.D 40.C 50.B.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Chọn: Đáp án A 3 2 Hàm số: y  x  3 x  3 x  2017. TXĐ: D=R 2 2 Đạo hàm: y ' 3 x  6 x  3 3( x 1) 0, x  R. . Hàm số luôn đồng biến trên R. Câu 2. Cho hàm số:. y. 2 x 1 x 1. A. Hàm số nghịch biến ( ;  1) và ( 1; ) B. Hàm số đồng biến ( ;  1) và ( 1; ) C. Hàm số đồng biến ( ;  1) và ( 1; ) , nghịch biến (-1;1) D. Hàm số đồng biến trên tập R Chọn: Đáp án B. D R \{  1}; y'  Tập xác định. 1  0(x  R) ( x  1) 2. Hàm số đồng biến ( ;  1) và ( 1; ) Bình luận:Cách chọn nhanh đáp án trắc nghiệm: Với máy tính bỏ túi Casio, ta có thể thử với các giá trị lân cận giá trị của các đáp án và các giá trị đặc biệt để khoanh vùng đáp án đúng và loại trừ đáp án sai.. Câu 3. Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: A. B. C.. y. 2 x2  x 1 x 1 trên đoạn [0;1] là:. min f ( x) 1; max f ( x)  2 [0;1]. [0;1]. min f ( x) 1; max f ( x) 2 [0;1]. [0;1]. min f ( x)  2; max f ( x ) 1 [0;1]. [0;1]. D. Một số kết quả khác Chọn: Đáp án B. y'. 2 x2  4 x ( x  1) 2 với x  [0;1]. Y’>0 với mọi x  [0;1] => Trên đoạn [0;1] thì hàm số đồng biến =>. min f ( x) 1; max f ( x) 2 [0;1]. 4 2 Câu 4. Cho hàm số y  x  6 x  1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai. [0;1].

<span class='text_page_counter'>(9)</span> A. Đồ thị hàm số lồi trong khoảng (-1;1). B. Đồ thị hàm số lõm ( ;  1). C. Đồ thị của hàm số lồi trong khoảng (1; ). D. Đồ thị hàm số có hai điểm uốn. Chọn: Đáp án C. y ' 4 x3  12 x y '' 12 x 2  12  x 1  y '' 0    x  1. Câu 5. Tìm m để hàm số. 12 m 7 A.. y  f ( x) . 1 3 x  (m  1) x 2  (m  3) x  10 3 đồng biến trên (0;3). 12 m 7 B.. C. m  R. 17 m 2 D.. Chọn: Đáp án A Ta có:. y '  x 2  2(m  1) x  m  3  y '(0) 0 và y '(3) 0 m  3 m  3 0 12      12  m  7  9  6m  6  m  3 0 m  7 4 2 Câu 6. Đồ thị y x  4 x  9 có số điểm uốn là:. A. 0. B. 1. C. 2. D. 4. Chọn: Đáp án A 3 2 Ta có: y ' 4 x  8 x; y '' 12 x  8  0  y '' 0 vô nghiệm => Không có điểm uốn.. Câu 7. Phương trình tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của A. y=1,x=2. B. x=1,y=2. Chọn: Đáp án B. 2 x 1  x 1 x  1 => tiệm cận đứng là x=1. lim. y. 2 x 1 x  1 là:. C. y=2x,x=1. D. y= -2,x= -1.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 2 x 1 2 x  x  1 => tiệm cận ngang là y=2. lim. 4 2 Câu 8. Đồ thị hàm số y x  3x  2 có số điểm cực trị là:. A.1. B. 2. C. 3. D. 4. Chọn: Đáp án C.   x 0  3  y ' 4 x 3  6 x  y ' 0   x  2   3  x  2 => Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị.  Ta có: Câu 9. Cho hàm số:. y. 1 3 x  x2  m  1 3 . Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:. A. Hàm số luôn có cực trị với mọi giá trị m. B. Hàm số luôn đồng biến trên (0;2) C. Hàm số nghịch biến trên ( ;0) D. Hàm số nghịch biến trên (0;2) Chọn: Đáp án D 2 Ta có: y '  x  2 x. y’>0 với x  (0; 2) => Hàm số đồng biến trên (0;2) y’<0 với x  ( ;0)  (2; ) => Hàm số nghịch biến trên từng khoảng ( ; 0);(2; ) Câu 10. Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo mẫu. Hộp có đáy là một hình 3 vuông cạnh x (cm), chiều cao h (cm) và có thể tích là V cm . Tìm x sao cho diện tích S(x) của mảnh. các tông là nhỏ nhất. 3 A. x  2V. 3 B. x  V. 3 C. x 2 2V. Chọn: Đáp án A. Diện tích mảnh các tông:. =>. =>. S( x )  x 2  4.. S( x ). S( x ) x 2  4hx. mà. V hx 2  h . V 4V .x  x 2  2 x x. đạt giá trị nhỏ nhất khi. x2 . 2V  x  3 2V x. V x 2 (cm). 3 D. x 2 V.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Bình luận:Bài toán trên sử dụng điểm rơi của BĐT Cauchy nên cho ra kết quả rất nhanh, cụ thể:. S( x )  x 2 . 2V 2V  3 3 4V 2 x x (Áp dụng BĐT Cauchy cho 3 số dương).. Dấu bằng có khi và chỉ khi. x2 . 2V  x  3 2V x. 3 Vậy x  2V 2. Câu 11. Nghiệm của bất phương trình: A. (-4;-2). B. (2;4). 2. 2 x 1. 1 x 3 1 ( ) 8 là:. C. (-2;0). D. (0;2). Chọn: Đáp án C Bất phương trình tương đương với. 2. 2 x 1. 3.  (2 ). x2  1 3. 2.  2 2 x1  21 x  2 x  1  1  x 2   2  x  0. Vậy bất phương trình có tập nghiệm S=(-2;0) x x Câu 12. Nghiệm của bất phương trình: 9  8.3  9  0 là:. B. (2; ). A. (-1;2). C. ( ;  1). D. (1; ). Chọn: Đáp án B. t  9 t 2  8t  9  0    3x  9  x  2 t   1( L )  Đặt t 3 (t  0) . Bất phương trình trở thành x. Vật bất phương trình đã cho có tập nghiệm là S (2; ) Câu 13. Rút gọn biểu thức:. B 32log3 a  log 5 a 2 .log a 25. 2 A. a  4. 2 B. a  2. 2 C. a  4. Chọn: Đáp án C 2. B 32log3 a  log 5 a 2 .log a 25 3log3 a  4.log 5 a.log a 5 a 2  4 y Câu 14. Đạo hàm của hàm số. y'  A.. y' . x 1 ln( x  2) là:. ( x  2) ln( x  2)  2( x  1) 2( x  2) x  1 ln 2 ( x  2).  ( x  2) ln( x  2)  2( x  1) 2( x  2) x  1 ln 2 ( x  2). B.. 2 D. a  2.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> y'  C.. y' . ( x  2) ln( x  2)  2( x  1) 2( x  2) x  1 ln 2 ( x  2). D..  ( x  2) ln( x  2)  2( x  1) 2( x  2) x  1 ln 2 ( x  2). Chọn : Đáp án C Ta có:. 1 x 1 ln( x  2)  ( x  2) ln( x  2)  2( x  1) x 2 y' 2 x  1 2  ln ( x  2) ln 2 ( x  2) y Câu 15. Tập xác định của hàm số A.. log 9 73  x. 1 1 log x (log 3 (9 x  72)). B. x 2. C. x 2. D.. log 9 75  x 2. Chọn: Đáp án D. ĐKXĐ:.  x  0; x 1  x  0; x 1  x  x x  x  log9 73 9  72  0 9  72  0 9  73       (*)   x  x x x  log 75 log (9  72)  0 9  72  1 9  72  3  9  3    log (log (9 x  72)) 0 log (9 2  72) 1  3 3  x. Hàm số xác định khi :. log x (log 3 (9 x  72))  0 1  log x (log 3 (9 x  72)) 1  1  0    0    x log x (log 3 (9 x  72)) log x (log 3 (9 x  72)) log x (log 3 (9  72)) 1 Vì x thỏa mãn (*) nên hệ BPT trên. log 3 (9 x  72)  1 9 x  72  3 9 x  75        x  x x x x 9  72 3 (3  9)(3  8) 0 log 3 (9  72)  x x  x  log 9 75 9  75   x    log 9 75  x 2  x 2 3 9. Câu 16. Nghiệm của phương trình 4 A. 60 Chọn: Đáp án D. lg(10 x ). B. 90. 6. lg x. lg x (100 x ). 2.3. a có dạng b . Khi đó tích ab bằng:. C. 80. D. 100.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> PT đã cho.  41lg x  6lg x 2.3lg x. 2. 2. 2 2  4.4lg x  6lg x 18.9lg x  4[( )lg x ]2  ( )lg x  18 0 3 3. 2 9 t ( )lg x  0  4t 2  t  18 0  t  3 4 (vì t>0) Đặt 2 9 2 1  ( ) lgx  ( )  2  lg x  2  x  (TM ) 3 4 3 100 Câu 17. Nghiệm của bất phương trình: A. [1;2]. 2 log 3 ( x  1)  log 3 (2 x  1) 2. B. [1;2). C. (1;2]. là:. D. (1;2). Chọn: Đáp án C. 2 x  1  0  x  1(*)  x  1  0  Điều kiện BPT đã cho.  log 3 ( x  1)  log 3 (2 x  1) 1  log 3 [( x  1)(2 x  1)] 1  ( x  1)(2 x  1) 3  2 x 2  3 x  2 0  . 1  x 2. 2 Kết hợp điều kiện ta được 1  x 2  S (1; 2]. Bình luận:Cách chọn nhanh đáp án trắc nghiệm: Với máy tính bỏ túi Casio, ta có thể thử với các giá trị lân cận giá trị của các đáp án và các giá trị đặc biệt để khoanh vùng đáp án đúng và loại trừ đáp án sai.. Câu 18. Tập xác định của hàm số. A.. x. 5 3. y  1  log 3. B.. x. 3x  5 x 1. 5 3. C. x< -3. Chọn: Đáp án A.    x 1  x  1 0  x  1  5    3 x  5 3 x  5 5     x  0    0   3  x   3  x 1  x 1   x   1 3x  5   3x  5   x   1 1  log 3 x  1 0  x  1 3 ĐKXĐ: 5 T ( ; ) 3 Vậy bất phương trình có tập nghiệm là Chọn: Đáp án C. D.. 0x. 5 3.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> 2 2dx  F ( x)  2 2 x  1  C 2x  1 2x  1. f ( x) . Mà F(1)=2+C=3=>C=1=>F(x)= 2 2 x  1  1 Bình luận: Cách chọn nhanh đáp án: Dựa vào 4 đáp án ta có thể xác định F(x)= 2 2 x  1  C và F(1)=3ó2+C=3óC=1  4. Câu 23. Cho tích phân. I (c os 4 x  sin 4 x)dx 0. 1 A. 4. 1 B. 3. . I có giá trị bằng:. 2 C. 5. 1 D. 2. Chọn: Đáp án D Bấm máy tính=>kết quả(chú ý để máy tính ở chế độ Rad) ln 2. Câu 24. Giá trị của tích phân. xe 0. A. 1-ln2. x. dx bằng:. B. 1+ln2. 1  ln 2 2 C.. D. 2(1+ln2). Chon: Đáp án C Bấm máy tính=>kết quả(sau khi bấm được kết quả của tích phân,ta tính lần lượt các đáp số, thấy trùng thì ta chọn) Câu 25. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình 1. x. y x 2 .e 2 , trục Ox,x=1,x=2 quay một vòng quanh trục Ox có số đo bằng: 2 B.  e (đvtt). A.  e (đvtt). C. 4 (đvtt). D. 16 (đvtt). Chọn: Đáp án B 2. 1 2. x 2. 2. V  ( x .e )dx  xe x dx 1. 1. Bấm máy tính=>kết quả(sau khi bấm được kết quả của tích phân,ta tính lần lượt các đáp số, thấy trùng thì ta chọn) 2 Câu 26. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x  1 (C) và d: y 3  x bằng:. 7 A. 2 (đvdt) Chọn: Đáp án B. 9 B. 2 (đvdt). 5 C. 2 (đvdt). 3 D. 2 (đvdt).

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Phương trình hoành độ giao điểm:.  x 1 x 2  1 3  x  x 2  x  2 0    x  2 1. Với x  [  2;1] thì. yd  y( C )  S  (2  x  x 2 )dx  2. 9 2. 1. Câu 27. Tích phân. I (| 2 x  1|  | x |)dx 0. A. 0. bằng:. B. 1. C. 2. Chọn: Đáp án A. x. D. 3. 1 2 0. 1. 2x-1. -. 0. +. x + 1 2. +. 1.  I ( 2 x  1  x)dx  (2 x  1  x) dx 0 0. 1 2. 2 Câu 28. Cho số phức z thỏa mãn z  (1  i) z (1  2i) . Tìm mô đun của số phức z:. A. 100. B. 10. C.. 109. D. 3. Chọn: Đáp án C Gọi z a  bi  z a  bi (a, b  R ) Ta có:. z  (1  i ) z (1  2i )2  a  bi  (1  i )(a  bi )  3  4i   b  (2b  a)i  3  4i a 10   b 3  z 10  3i | z | 109 Câu 29. Cho số phức z thỏa mãn (1  i ) z  (3  i ) z 2  6i . Tìm phần ảo của số phức w 2 z  1 A. 6 Chọn: Đáp án A. B. 3. C. 5. D. 2.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Gọi z a  bi  z a  bi (a, b  R ) Ta có:. (1  i) z  (3  i) z 2  6i  (1  i)( a  bi)  (3  i)( a  bi) 2  6i  4a  2b  2bi 2  6i  4a  2b 2     2b  6  a 2   b 3  z 2  3i  w 5  6i => Phần ảo của w là 6. Câu 29. Cho số phức z thỏa mãn (1  i ) z  (3  i ) z 2  6i . Tìm số phức w biết w 2 z  2 A. 2+3i. B. 2-3i. C. 6+6i. D. 6-6i. Chọn: Đáp án D Gọi z a  bi  z a  bi (a, b  R ) Ta có:. (1  i ) z  (3  i ) z 2  6i  (1  i )(a  bi )  (3  i )(a  bi ) 2  6i  4a  2b  2bi 2  6i 4a  2b 2    2b  6 a 2   b 3  z 2  3i  w 6  6i  w 6  6i. Câu 31. Số phức liên hợp của số phức z biết. 53 9  i A. 10 10. z (1  i )(3  2i ) . 53 9  i B. 10 10. Chọn: Đáp án B Ta có:. z 5  i . 3 i 53 9 53 9   i  z   i (3  i )(3  i ) 10 10 10 10. 1 3  i là:. 13 9  i C. 10 10. 13 9  i D. 10 10.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Câu 32. Cho số phức z thỏa mãn:. A.. w . 4 2  i 7 7. (1  i) z  3iz (. B.. w . 2i 2 ) i  1 . Tìm số phức liên hợp của số phức w=7z-2. 4 2  i 7 7. C. w  6  2i D. w  6  2i. Chọn: Đáp án D Gọi z a  bi  z a  bi (a, b  R ) Ta có:. 2i 2 ) i 1  (1  i )(a  bi )  3i (a  bi )  2i  a  2b  (4a  b)i  2i (1  i ) z  3iz (. a  2b 0   4a  b  2 4  a  7   b  2  7 4 2  z   i  w  6  2i  w  6  2i 7 7 2 2 Câu 33. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn | z  ( z ) |4 là:. A. Một đường tròn bán kinh R=2 B. Hai đường tròn có tâm lần lượt O(2;1), O’(-2;-1). C. Một hình hyperbol có phưng trình. D. Hai hình hyperbol có phương trình. ( H1 ) : y . 1 2x. ( H1 ) : y . 1 1 ( H 2 ) : y  x và x. Chọn: Đáp án D Giả sử z  x  yi ( x; y  R ) có điểm M(x;y) biểu diễn z trên mặt phẳng Oxy.Ta có:. z 2  x 2  2 xyi  y 2 ;( z ) 2 x 2  2 xyi  y 2  z 2  ( z )2 4 xyi 1  y  x | z 2  ( z ) 2 |4  4 | xy |4 | xy |1    y  1  x.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Vậy tập hợp các điểm biểu diễn của z là hai đường hyperbol. ( H1 ) : y . 1 1 ( H 2 ) : y  x và x. Câu 34. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn. 2 | z  i || z  z  2i | là: A. Đường tròn tâm I(0;1), bán kính R=1 B. Đường tròn tâm I ( 3;0) , bán kính R= 3. C. Đường Parabol có phương trình. D. Đường Parabol có phương trình. y. x2 4. x. y2 4. Chọn: Đáp án C Đặt z  x  yi ( x; y  R ) và M(x;y) là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức. Ta có:. 2 | z  i || z  z  2i | 2 | x  (y  1)i |2 | (y 1)i |  x 2  ( y  1)2  ( y  1)2  y . x2 4. Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết AB=3,BC= 3 3 . Thể tích khối chóp S.ABC là:. 9 6 A. 2 (đvtt). 9 6 B. 4 (đvtt). 9 6 C. 8 (đvtt). 9 6 D. 16 (đvtt). Chọn: Đáp án B Gọi H là trung điểm AB => SH  AB (do SAB đều) Do (SAB)  (ABC)=>SH  (ABC) Do ABC đều cạnh bằng 3 nên. SH . 3 3 , AC  BC 2  AB 2 3 2 2. 1 1 33 6 9 6  VS . ABC  .SH .S ABC  .SH . AB. AC   3 6 12 4 (đvtt) Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là điểm thuộc SC sao cho MC=2MS. Biết AB=3, BC= 3 3 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM là:.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> 3 21 A. 7. 3 21 B. 14. 6 21 C. 7. 3 21 D. 28. Chọn: Đáp án A Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt SA tại N=>AC//MN=>AC//(BMN). AC  AB, AC  SH  AC  (SAB), AC/ / MN  MN  (SAB)  ( BMN )  ( SAB ) theo giao tuyến BN Ta có:. AC / /( BMN )  d ( AC; BM ) d ( AC;( BMN )) d ( A;( BMN ))  AK với là hình chiếu của A trên BN. NA MC 2 2 2 32 3 3 3 2    S ABN  S SAB  .  AN  SA 2 SA SC 3 3 3 4 2 (đvdt) và 3 3 3 2S 2  3 21 BN  AN 2  AB 2  2 AN . AB.c os60 0  7  AK  ABN  BN 7 7 2.. 3 21 Vậy d(AC,BM)= 7 0  Câu 37. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, BAD 120 và. AC ' a 5 . Thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là: a3 3 A. 3. a3 3 B. 6. 3 C. a 3. Chọn: Đáp án C Gọi O là tâm hình thoi ABCD. 0  Do hình thoi ABCD có BAD 120. . ABC ,ACD đều.. . AC=a. Ta có:. S ABCD 2 S ABC . a2 3 2. Mà ABCD.A’B’C’D’ là lăng trụ đứng. 2 2 2 2 ACC ' vuông tại C  CC '  AC '  AC  5a  a 2a. a3 3 D. 2.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Vậy. VABCD. A ' B 'C 'D' CC '.S ABCD. a2 3 2a. a 3 3 2 (đvtt). 0  Câu 38. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, BAD 120 và. AC ' a 5 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB’ và BD là: 10a A. 17. 8a B. 17. 6a C. 17. 2a D. 17. Chọn: Đáp án D Tứ giác AB’C’D là hình bình hành =>AB’//C’D=>AB’//(BC’D) =>d(AB’,BD)=d(AB’,(BC’D))=d(A,(BC’D))=d(C,(BC’D)) Vì BD  AC,BD  CC’=>BD  (OCC’)=>(BC’D)  (OCC’) Trong (OCC’),kẻ CH  OC’(H thuộc OC’) =>CH  (BC’D)=>d(C,(BC’D))=CH. OCC ' vuông tại C. . 1 1 1 4 1 2a  2  2  2  CH  2 2 CH CO CC ' a 4a 17. 2a Vậy d(AB’,BD)= 17 Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA bằng 2a, tam giác ABC vuông ở C có AB=2a,.  CAB 300 . Gọi H là hình chiếu vuông của A trên SC. Tính theo a thể tích của khối chóp H.ABC. Tính cô-sin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB),(SBC) .. 7 A. 7. 7 B. 14. 3 7 C. 14. 7 D. 9. Chọn: Đáp án A Gọi K là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Ta có AH  SC,AH  CB(Do CB  (SAC))=>AH  (SBC)=>AH  SB.  Lại có: SB  AK=>SB  (AHK). Vậy góc giữa giữa hai mặt phẳng (SAB),(SBC) là HKA. 1 1 1 1 1 7 a.2 3  2  2 2   AH  2 2 2 AH SA AC 4a 3a 12a 7 1 1 1 1 1 1  2  2  2  2  AK a 2 2 2 AK SA AB 4a 4 a 2a Tam giác HKA vuông tại H (vì AH  (SBC),(SBC)  HK).

<span class='text_page_counter'>(21)</span> a.2 3 AH 6 7   sin HKA   7   cos HKA  AK 7 a 2 7 Câu 40. Một khối trụ có bán kính đáy bằng r có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh của khối trụ đó. 2 A.  r. 2 B. 8 r. 2 C. 4 r. 2 D. 2 r. Chọn: Đáp án C Vì thiết diện qua trục hình trụ là một hình vuông nên đường sinh của hình trụ chính là đường cao và bằng 2r. Do đó diện tích xung quanh của hình trụ là. S xq 2 rl 4 r 2. (đvdt). Câu 41. Hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Tứ diện ABA’C có thể tích bằng:. 2V A. 3. V B. 2. Chọn: Đáp án C. V VA BA'C' VB 'AA ' C '  3 Chú ý rằng:. V C. 3. V D. 4.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> Câu 42. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(0;-1;1) và có.  u véc tơ chỉ phương (1; 2;0) ,điểm A(-1;2;3). Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) bằng 3 là: A. 2x-y-2z-1=0. B. 2x-y-2z+1=0. C. 2x+y+2z-1=0. D. 2x+y+2z+1=0. Chọn: Đáp án B.  u Đường thẳng d đi qua điểm M(0;-1;1) và có véc tơ chỉ phương (1; 2;0)  2 2 2 n Gọi (a; b;c)(a  b  c 0) là véc tơ pháp tuyến của (P)  Do (P) chứa d nên u.n 0  a  2b 0  a  2b Phương trình (P) có dạng:. a ( x  0)  b( y  1)  c( z  1) 0  ab  by  cz  b  c 0 d ( A;( P)) 3 |  a  3b  2c |  3 a 2  b2  c2 | 5b  2c |  3 5b 2  c 2 | 5b  2c |3 5b 2  c 2  4b 2  4bc  c 2 0  (2b  c)2 0  c 2b a 2  c  2 . Ta được phương trình (P) là 2x-y-2z+1=0 Chọn b= -1=>  Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2;3;0); B (0; . phương trình.  x t   y 0  z 2  t . 7 3 C ( ;0; ) 5 5 A.. 2;0) và đường thẳng d có. . Điểm C trên đường thẳng d sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất là:. B.. C (. 7 17 ; 0; ) 5 5. C.. C(. 27 17 ; 0;  ) 5 5. Chọn: Đáp án A Vì AB không đổi nên tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất khi CA + CB nhỏ nhất. 7 13 C ( ;0; ) 5 5 D..

<span class='text_page_counter'>(23)</span> Gọi C (t ;0; 2  t )  d . Ta có:. OA  (t  2)2  32  (2  t ) 2  2(t  2)2  32 CB  t 2  2  (2  t ) 2  2(1  t ) 2  2 2     u  ( 2( t  2);3), v  ( 2(1  t ); 2)   u  v ( 2;5) Đặt       | u |  | v |  | u  v | u v Áp dụng tính chất , dấu “=” xảy ra khi cùng hướng với Ta có:.     CA  CB | u |  | v || u  v | 2  25 3 3. Dấu “=” xảy ra khi. 2(t  2) 3 7   t  5 2(1  t ) 2. 7 3 C ( ;0; ) 5 5 Khi đó Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;4;2), B(-1;2;4) và đường thẳng. :. x 1 y 2 z   1 1 2 . Điểm M trên  sao cho: MA2  MB 2 28 là: A. M(-1;0;4). B. M(1;0;4). C. M(-1;0;-4). D. M(1;0;-4). Chọn: Đáp án A. Ta có:.  x 1  t   :  y  2  t  M (1  t ;  2  t ; 2t )  z 2t . Ta có:. MA2  MB 2 28  12t 2  48t  48 0  t 2  M (  1;0; 4) Câu 45. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm M(1;0;0),N(0;2;0),P(0;0;3). Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (MNP) bằng:. 3 A. 7. 6 B. 7. 5 C. 7. 9 D. 7. Chọn: Đáp án B M(1;0;0),N(0;2;0),P(0;0;3). . x y z | 6| 6 (MNP) :   1  6 x  3 y  2 z  6 0  d (O, (MNP))   1 2 3 36  9  4 7.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng ( ) : 2 x  y  mz  2 0 và. (  ) : x  ny  2 z  8 0 . Để (  ) song song với (  ) thì giá trị của m và n lần lượt là: 1 A. 2 và 2. 1 B. 4 và 4. 1 C. 4 và 2. 1 D. 2 và 4. Chọn: Đáp án C. ( ) : 2 x  y  mz  2 0;(  ) : x  ny  2 z  8 0  m 4 2 1 m 2        1 1 n 3 8 n   2 Để (  ) song song với (  ).  x  3 y  5 z  6 0 d :  x  y  3z  6 0 . Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng Phương trình tham số của d là:. A..  x 1  t   y 1  2t (t  R )  z 2  t . C..  x  1  t   y  1  2t (t  R )  z 2  t . B..  x 3  t   y  3  2t (t  R)  z 3t . D..  x  3  t   y 3  2t (t  R )  z t . Chọn: Đáp án A.  x  3 y  5 z  6 0 d :  x  y  3z  6 0 Tìm M thuộc d: cho x=1=>y=1,z=2=>M(1;1;2).   3 -5 -5 ad  ; -1 3 3  Vectơ chỉ phương của d là:. => Phương trình tham số là:. 1 1 ; 1 1. 3  (4;  8;  4) / /(1;  2;  1) -1 .  x 1  t   y 1  2t (t  R )  z 2  t . Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;-2;3). Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy. 2 2 2 A. ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 15. ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3) 2 30. B..

<span class='text_page_counter'>(25)</span> 2 2 2 C. ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 10. D.. ( x  1)2  ( y  2) 2  ( z  3) 2 20 Chọn: Đáp án C Gọi M là hình chiếu của I(1;-2;3) lên Oy, ta có : M(0;-2;0). . IM ( 1;0;  3)  R IM  10 là bán kính mặt cầu cần tìm.. 2 2 2 Kết luận: PT mặt cầu cần tìm là ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 10. Câu 49. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), C(0;4;0), S(0; 0; 4). Điểm B trong mp(Oxy) sao cho tứ giác OABC là hình chữ nhật. Tính bán kính R mặt cầu đi qua bốn điểm O, B, C, S. A. R=1. B. R=4. C. R=3. D. R=2. Chọn: Đáp án C OABC là hình chữ nhật =>B(2; 4; 0) =>Tọa độ trung điểm H của OB là H(1; 2; 0), H chính là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông OCB. + Đường thẳng vuông góc với mp(OCB) tại H cắt mặt phẳng trung trực của đoạn OS (mp có phương trình z = 2 ) tại I => I là tâm mặt cầu đi qua 4 điểm O, B, C, S. 2 2 + Tâm I(1; 2; 2) và R = OI = 1  2  2 3 2 2 2 =>(S): ( x  1)  ( y  2)  ( z  2) 9. Câu 50. Cho các mệnh đề sau: 3 2 (1) Hàm số y  x  6 x  9 x  2 . Đồng biến trên khoảng ( ;1);(3; ) , nghịch biến trên khoảng. (1;3). (2) Hàm số. y. x2 x  1 nghịch biến trên các khoảng ( ;1) và (1; ). (3) Hàm số y=|x| không có cực trị 4 2 (4) Để phương trình x  4 x  m  1 0 có đúng 2 nghiệm thì m<1 và m=5. y. x m. (5) Hàm số. x 2  1 có tất cả 2 tiệm cận với mọi m .. Có bao nhiêu mệnh đề đúng : A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. Chọn: Đáp án B vì có 3 mệnh đề đúng , đó là (1),(2),(4) 3 2 (1)Đúng : Hàm số y  x  6 x  9 x  2 (1). Đồng biến trên khoảng ( ;1);(3; ) , nghịch biến. trên khoảng (1;3).

<span class='text_page_counter'>(26)</span> x. . 1 +. y’ (2)Đúng : Hàm số. y. . 3. 0. -. 0. +. x2 2 các khoảng (  ;1) và (1; ) do ta có: x  1 nghịch biến trên. x  1 x  2 3 y ' y   0x  D 2 ( x  1) ( x  1) 2 . -2. (3)Sai do hàm số y=|x| đạt cực tiểu tại x = 0 ..  x khi x<0   1 khi x<0 f ( x) | x |  f '( x)   x khi x 0 1 khi x 0 Theo định nghĩa Tuy rằng hàm số không có đạo hàm tại x = 0 nhưng thỏa mãn điều kiện để hàm số có cực trị . x. . y’. . 0 -. 0. . +. . y 0. 4 2 (4)Đúng : Do đồ thị hàm số x  4 x  m  1 0 có dạng. Từ đồ thị trên, ta có phương trình (1) có 2 nghiệm khi chỉ khi:. .

<span class='text_page_counter'>(27)</span>  m  4 1  m 5  m  4   3   m  1   y (5)Sai : Hàm số có. x m x 2  1 có 2 tiệm cận , về cơ bản thì có 2 tiệm cận thật , nhưng do dùng sai y. xm. từ nên mệnh đề trên sai , phải nói là đồ thị hàm số. x 2  1 có tất cả 2 tiệm cận. Phân tích sai lầm : (3) Sai là do các em chưa hiểu điều kiện để có cực trị , theo như sách giao viết , để hàm số y =f(x) có cực trị trên (a;b) thì hàm số phải liên tục trên khoảng đó , và có f’(x) đổi dấu khi qua xo thuộc khoảng trên . (5) Sai là do các em chưa hiểu khai niệm hàm số và đồ thị hàm số , chỉ khi dùng đồ thị hàm số thì mới có điểm cực đại , cực tiểu , điểm uốn , tiệm cận .. ĐỀ THI THỬ THPT quốc gia NĂM 2017 LẦN 1 Môn : Toán Thời gian làm bài : 90 phút. ĐỀ 6. 2 2 Câu 1: Cho a  0; b  0 thỏa mãn a  b 7ab . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?. 1 3log( a  b)  (log a  log b ) 2 A.. B.. 2(log a  log b ) log(7 ab) C.. 3 log(a  b )  (log a  log b ) 2 D.. log. a b 1  (log a  log b ) 3 2. Câu 2: Số cạnh của một hình lập phương là A. 8 B. 12 C. 16 D. 10 Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?. y A. I và II. 2 x 1 4 2 3 x  1 (I); y  x  x  2 (II); y x  3 x  5 (III) B. Chỉ I. C. I và III 3. D. II và III. 2. Câu 4: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x  5 x  7 x  3.  7 32   ;  A.  3 27 .  7  32   ;  B.  3 27 . C..  1; 0 . D..  0;  3.     ;  y  3sin x  4sin x Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng  2 2  bằng: 3. A. 3. B. 7. C. 1. D. -1.

<span class='text_page_counter'>(28)</span> 0 Câu 11: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I có cạnh bằng a, BAD 60 .. Gọi H là trung điểm của IB và SH vuông góc với.  ABCD  . Góc giữa SC và  ABCD  bằng 450 .. Tính thể tích của khối chóp S . AHCD. 35 3 a A. 32. 39 3 39 3 35 3 a a a B. 24 C. 32 D. 24 Câu 12: Cho khối tứ diện ABCD . Lấy một điểm M nằm giữa A và B, một điểm N nằm giữa C và D..  MCD   NAB . Bằng hai mặt phẳng và ta chia khối tứ diện đã cho thành 4 khối tứ diện: A. AMCN, AMND, BMCN, BMND B. AMCN, AMND, AMCD, BMCN C. BMCD, BMND, AMCN, AMDN D. AMCD, AMND, BMCN, BMND Câu 13: Người ta muốn xây dựng một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m (như hình vẽ). Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm. Hỏi người ta cần sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây hai bức tường phía bên ngoài của bồn. Bồn chứa được bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể) A. 1180 viên; 8800 lít B. 1182 viên; 8820 lít C. 1180 viên; 8820 lít D. 1182 viên; 8800 lít x Câu 14: Đạo hàm của hàm số y 10 là:. 10 x A. ln10. x B. 10 .ln10. x 1 C. x.10. D. 10. x. Câu 15: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M và N theo thứ tự là trung. VS .CDMN V điểm của SA và SB. Tính tỉ số thể tích S .CDAB là: 1 5 A. 4 B. 8 Câu 16: Cho hàm số. C. y. 3 C. 8. 1 D. 2. x x  1 có đồ thị  C  . Tìm m để đường thẳng d : y  x  m cắt đồ thị. tại hai điểm phân biệt?. A. 1  m  4. B. m  0 hoặc m  2. C. m  0 hoặc m  4. D. m  1 hoặc m  4. 6 5 3  x  0  viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là Câu 17: Biểu thức Q  x . x . x với 2. 5. 5. 7. 3 A. Q x. 3 B. Q  x. 2 C. Q x. 3 D. Q  x.

<span class='text_page_counter'>(29)</span> 4. 2. 4. Câu 18: Cho hàm số y  x  2mx  2m  m . Với giá trị nào của m thì đồ thị cực trị, đồng thời 3 điểm cực trị đó tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4 5 A. m  16. 3 C. m  16. B. m 16. Câu 19: Giá trị của biểu thức E 3 A. 1 B. 27. 2 1. .9 2.271. 2.  Cm . có 3 điểm. 3 D. m  16. bằng: C. 9. D. 3. Câu 20: Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. y. 2x 1 x 1. A. Tiệm cận đứng x 1 , tiệm cận ngang y  1 B. Tiệm cận đứng y 1 , tiệm cận ngang y 2 C. Tiệm cận đứng x 1 , tiệm cận ngang y 2 D. Tiệm cận đứng x 1 , tiệm cận ngang x 2 Câu 21: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 4 2 A. y  x  2 x  2. 3 2 B. y  x  3x  2. 4 2 C. y  x  2 x  2. Câu 22: Cường độ một trận động đất được cho bởi công thức. D. Tất cả đều sai. M log A  log A0 , với A là biên độ. A. rung chấn tối đa và 0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ đo được 8 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nhật Bản có cường độ đo được 6 độ Richer. Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu lần biên độ trận động đất ở Nhật bản? A. 1000 lần B. 10 lần C. 2 lần D. 100 lần Câu 23: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số biến trên khoảng. y.  m  1 x  2m  2 xm. nghịch.   1;  .. A. m  ( ;1)  (2; ). B. m 1. C.  1  m  2. D. 1 m  2. 3 2 Câu 24: Tìm m để hàm số y  x  3mx  3(2m  1) x  1 nghịch biến trên R. A. m 1. B. Không có giá trị của m. C. m 1. D. Luôn thỏa mãn với mọi giá trị của m. Câu 25: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB a , AC 2a , SC 3a . SA vuông góc với đáy (ABC). Thể tích khối chóp S . ABC là. a3 3 A. 12. a3 3 B. 4. a3 5 C. 3. 1 y  x4  2x2  1 4 Câu 26: Cho hàm số . Chọn khẳng định đúng:   2;0   2;   A. Hàm số đồng biến trên các khoảng. và. B. Hàm số đồng biến trên các khoảng.   ;  2  và  0; 2 . a3 D. 4.

<span class='text_page_counter'>(30)</span> C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng.   ;  2  và  2;  . D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng.   2; 0  và  2;  . Câu 27: Hàm số A.. y log 2 ( x 2  5 x  6).  2;3. B.. có tập xác định là:.   ; 2 . C..  3; . D..   ; 2    3;  . Câu 28: Cho hình chóp S . ABCD có (SAB) và (SAD) cùng vuông góc (ABCD), đường cao của hình chóp là A. SC B. SB C. SA D. SD Câu 29: Cho hàm số. y. x2  1 x . Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:. A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  1 , có tiệm cận đứng là x 0 B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y 1 và y  1 C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y 1 và y  1 , có tiệm cận đứng là x 0 D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y 1 , có tiệm cận đứng là x 0. P 3log 2 (log 4 16)  log 1 2 Câu 30: Tính A. 2. 2. B. 1. Câu 31: Tìm m để phương trình. x 4  5 x 2  4 log 2 m. 4 9 A. 0  m  2 4. có kết quả: C. 4. D. 3. có 8 nghiệm phân biệt:. B. Không có giá trị của m 4. 9. 9. 4. 9. C. 1  m  2 D.  2  m  2 Câu 32: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 200km. Vận tốc của dòng nước là 8km/h. nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v(km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong 1 3. giờ được cho bởi công thức: E (v) cv t (trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun). Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất A. 12 km/h B. 9 km/h C. 6 km/h D. 15 km/h Câu 33: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ sau, các khẳng định sau khẳng đinh nào là đúng?.

<span class='text_page_counter'>(31)</span> A. Hàm số đạt cực tiểu tại A( 1;  1) và cực đại tại B (1;3) B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1 C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -1 và đạt giá trị lớn nhất bằng 3 D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A( 1;  1) và điểm cực đại B (1;3) . Câu 34: Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên. Khẳng định nào sau đây là sai? A. M (0;1) được gọi là điểm cực tiểu của hàm số. x0  1 được gọi là điểm cực đại của hàm số C. f ( 1) 2 được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số D. f (1) 2 được gọi là giá trị cực đại của hàm số B.. Câu 35: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; biết. AB  AD 2a , CD a . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600. Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích của khối chóp S . ABCD. 3 5a 3 8 . A.. 3 15a 3 5 B.. 3 15a 3 8 C.. 3 5a 3 5 D..

<span class='text_page_counter'>(32)</span> SD . a 17 2 . Hình chiếu vuông góc. Câu 36: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, H của S lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường SD và HK theo a. a 3 A. 7. a 3 B. 5 2. Câu 37: Hàm số y (3  x ). y . 7 4 (3  x 2 ) 3 3. . 4 3. a 21 C. 5. có đạo hàm trên khoảng. . 3; 3. 7 8 y  x (3  x 2 ) 3 3 B.. y . x 3 x 2. y. A. C. Câu 38: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:. A.. y. x 3 x 2. B.. y. C.. 3a D. 5.  là:. 7 8 x(3  x 2 ) 3 3. 2x  3 x 2. D.. D.. y . y. 7 4 2 x (3  x 2 ) 3 3. 2x  7 x 2. Câu 39: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA  (ABCD);. SA a 3 . Tính thể tích của khối chóp a3 3 a3 3 a3 3 A. a 3 B. 3 C. 4 D. 12 a log 3 15; b log 3 10 . Hãy biểu diễn log 3 50 theo a và b Câu 40: Đặt log 3 50 3( a  b  1) log 3 50 (a  b  1) A. C.. B.. log 3 50 2( a  b  1). D.. Câu 41: Tính đạo hàm của hàm số. A.. y' . 2x 2017. y'  B.. 4 log 3 50 4(a  b  1). y log 2017 ( x 2  1). 2x 2 ( x  1) ln 2017. y'  C.. 1  x 1 ln 2017. y' . 2. D.. 1  x 1 2. 3 2  C  . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C  Câu 42: Cho hàm số y  x  3x  6 x  11 có đồ thị. tại giao điểm của. C. với trục tung là:. A. y 6 x  11 và y 6 x  1. B. y 6 x  11.

<span class='text_page_counter'>(33)</span> C. y  6 x  11 và y  6 x  1. y. D. y  6 x  11. 1 x  1 có bảng biến thiên như hình vẽ. Xét trên tập xác định của hàm số. Hãy. Câu 43: Hàm số chọn khẳng định đúng?. 2. A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 0 B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 C. Không tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 Câu 44: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?. 1 V  B.h 3 A. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là B. Thể tích của khối hộp bằng tích của diện tích đáy và chiều cao của nó C. Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó. 1 V  B.h 3 D. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là 3 2 Câu 45: Hàm số y  x  3x  9 x  2017 đồng biến trên khoảng.   ;3.   ;  1.  3; .   1;  . A. B. và C. D. Câu 46: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là:. a3 A. 2. a3 3 B. 2. a3 3 C. 4.   1;3. a3 3 D. 12. Câu 47: Một người gửi tiết kiệm số tiền 100.000.000 VNĐ vào ngân hàng với lãi suất 8%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau 15 năm số tiền người ấy nhận về là bao nhiêu? (làm tròn đến đơn vị nghìn đồng? A. 117.217.000 VNĐ B. 417.217.000 VNĐ C. 317.217.000 VNĐ D. 217.217.000 VNĐ. x2  2x  3 y  2; 4 là: x 1 Câu 48: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 11 min f ( x ) 2; max f ( x)  min f ( x ) 2 2; max f ( x) 3  2;4  2;4 3 A.  2;4 B.  2;4 min f ( x) 2; max f ( x) 3.  2;4 C.  2;4 Câu 49: Đồ thị hình bên là của hàm số 3 2 A. y  x  3 x  1. 3 2 B. y  x  x  1. 11 min f ( x ) 2 2; max f ( x)   2;4 3 D.  2;4 3 2 C. y  x  3 x  1. 3 D. y  x  x  1.

<span class='text_page_counter'>(34)</span> Câu 50: Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại: A..  5;3. B..  3;5. C..  4;3. D..  3; 4. Câu 1: Đáp án B. 2. a 2  b 2 7ab   a  b  9ab. Phân tích: Ta có. .  a  b. 2. 32. 2.  a b  ab  log   log ab  3 . a b log a  logb 3 a b 1  log   log a  log b  2 2 2 log. Câu 2: Đáp án B. Hai mặt đáy mỗi mặt có 4 cạnh, và 4 đường cao là 12. Câu 3: Đáp án B. Phân tích:. y' . 1.  x  1. 2. 0. Với I: ta nhẩm nhanh: thỏa mãn Với II: hàm bậc bốn trùng phương luôn có khoảng đồng biến và nghịch biến nên loại. 2. Với III: y ' 3x  3 luôn có 2 nghiệm phân biệt (loại). Nên chỉ I thỏa mãn. Câu 4: Đáp án C 2 Ta có y ' 3 x  10 x  7. 7 32  x   y   y ' 0  3 27   x 1  y 0 32 0 27 nên chọn C. Do Câu 5: Đáp án C. Cách 1: đặt. sin x t  t    1;1. . Khi đó. 1  t  2 f '  t   3t  4t 3  '  12t 2  3 0   1  1  t  1 f  f    2 . So sánh  2  và  2  ta thấy GTLN là 1 f   1  2 . Cách 2:. y ' 3cos x  12.cosx.sin 2 x 0  3cos  1  4sin 2 x  0.

<span class='text_page_counter'>(35)</span>       cosx 0  x  2  k     x   k 2   1 6   sin x    2  x  5  k 2   6      x   k 2  1  6  sin x  2    x  7  k 2   6        x  ;  x ;   2 2  nên 6 6 Do      f  ; f   Khi đó so sánh  6   6  ta thấy   max f  x   f   1     6  ;  2 2 . . Câu 6: Đáp án C. Phân tích: Ta chọn luôn được A bởi, mặt đáy của khối chóp có 7 cạnh, và tương ứng với 7 đỉnh của đáy ta có 7 cạnh bên. Khi đó 7 + 7 = 14 Câu 7: Đáp án C Phân tích: Ta có Đường thẳng. y  y0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  f  x  nếu ít nhất một trong các điều lim f  x   y0 , lim f  x   y0. x   kiện sau được thỏa mãn x  . Vậy ta thấy C đúng. Câu 8: Đáp án D. Phân tích: Để đường thẳng hàm số có ba điểm cực trị thì: Ta nhớ lại dạng đồ thị mà tôi đã nhắc đi nhắc lại trong lời giải chi tiết ở bộ đề tinh túy, ta thấy. hàm bậc bốn trùng phương muốn có ba điểm cực trị thì phương trình y ' 0 phải có 3 nghiệm phân biệt. 4 2 Ta cùng đến với bài toán gốc như sau: hàm số y ax  bx  c.  a 0  b 3  2a  0 y '  4 ax  2 bx  0 Xét phương trình . Để phương trình có 3 nghiệm phân biệt thì Khi đó áp dụng vào bài toán ta được:.

<span class='text_page_counter'>(36)</span> m 0      m  1 0   m. m 0   m  1  m  0 . Câu 10: Đáp án B Ta có. Khi đó ta có thể so sánh trực tiếp cũng được, tuy nhiên ở đây ta có thể suy luận nhanh như sau: Khối B'ABC có chung đường cao kẻ từ đỉnh B’ đến đáy (ABC) và chung đáy ABC với hình lăng trụ. VB ' ABC 1  V 3 ABC.A'B'C'. Do vậy ABCA ' B 'C ' VAA ' B 'C ' 1  V 3 , khi đó Tương tự ta có ABCA ' B 'C ' 1 30  VAB ' C 'C  VABCA ' B 'C '  VAB 'C 'C  10 3 3 Câu 11: Đáp án C. Ta có hình vẽ:. Ta sẽ tư duy nhanh như sau: Nhìn vào hình thì dễ nhận ra hai khối chóp S.ABCD và S.AHCD có chung chiều cao nên ta chỉ cần so sánh 2 diện tích đáy. Dĩ nhiên ta thấy.

<span class='text_page_counter'>(37)</span> 3 S AHCD 2 S AHD 2. 4 S BCD 3 1 3   2. .  S ABCD 2S ABCD S ABCD 4 2 4 3 VSAHCD  VSABCD 4 0. Mặt khác ta có BAD 60  tam giác ABD đều, nên. AB BD  AD a  IH . a 4 . Khi đó. 2. 2 a 13  a  a 3 a 13 HC  IH  IC        SH HC  4  4  2  4 (do SCH 450 . Khi đó 2. 2. nên tam giác SCH vuông cân tại H).. 1 3 1 a 13 a 3 3 a 3 39  VSAHCD  .SH.S ABCD .  . .a. .  3 4 3 4 2 4 32 Câu 12: Đáp án A. Phân tích: Ta có hình vẽ:. Nhìn vào hình vẽ ta thấy MN là giao tuyến của hai mặt phẳng (MCD) và (NAB), khi đó ta thấy tứ diện đã cho được chia thành bốn tứ diện ACMN, AMND, BMNC, BMND. Câu 13: Đáp án C Phân tích: * Theo mặt trước của bể:. 500 25 20 Số viên gạch xếp theo chiều dài của bể mỗi hàng là viên 200 40 Số viên gạch xếp theo chiều cao của bể mỗi hàng là: 5 . Vậy tính theo chiều cao thì có 40 hàng gạch mỗi hàng 25 viên. Khi đó theo mặt trước của bể. N 25.40 1000 viên. x. * Theo mặt bên của bể: ta thấy, nếu hàng mặt trước của bể đã được xây viên hoàn chỉnh đoạn nối hai. 1 mặt thì ở mặt bên viên gạch còn lại sẽ được cắt đi còn 2 viên. Tức là mặt bên sẽ có.

<span class='text_page_counter'>(38)</span> 1 100  20 .40  .40 180 2 20 viên. Vậy tổng số viên gạch là 1180 viên. Khi đó thể tích bờ tường xây là. 1180.2.1.0, 5 1180 lít Vậy thể tích bốn chứa nước là:. 50.10.20  1180 8820 lít Câu 14: Đáp án B..  10  ' ln10.10 Ta có x. x. Câu 15: Đáp án C. Phân tích:. Ta thấy việc so sánh luôn thể tích hai khối này trực tiếp thì sẽ khó khăn do đó ta sẽ chia ra như sau:. S .MNCD S .MCD  S .MNC và. VSMCD 1 1   VSMCD  VSABCD 4 S . ABCD SACD  S . ABC . Khi đó ta có VSACD 2 (do d  M ;  SCD   d  A;  SCD  . . 1 2. và chung diện tích đáy SCD).. VSMNC S SMN 1 1    VSMNC  VSABCD V S SAB 4 8 Ta có SABC 3  1 1 vSMNCD    VSABCD  VSABCD 8  4 8 Từ trên suy ra Câu 16: Đáp án C. Phân tích: Xét phương trình hoành độ giao điểm.  x 1 x   x  m    x 1  x  m   x  1  x 0  1  m   1  1  1 0  2  x 2  mx  m 0  x   m  1 x  x  m 0.

<span class='text_page_counter'>(39)</span> Thoả mãn yêu cầu đề bài. m  4  m2  4m  0   m 0 Câu 25: Đáp án C. Phân tích: Tam giác SAC vuông tại A nên. SA  SC 2  AC 2 .  3a . 2. 2.   2a  a 5. 1 1 1 a3 5 VSABC  .SA.S ABC  .a 5. .a.2a  3 3 2 3 Khi đó. Câu 26: Đáp án A. 3 Phân tích: Xét phương trình y ' 0  x  4x=0.  x 0   x 2 . Như đã giới thiệu về cách nhớ dạng đồ thị hàm bậc bốn trùng phương có hệ số 1 a  0   2; 0  và  2;   , hàm số 4 nên ở đây ta có thể xác định nhanh hàm số đồng biến trên.   ;  2 . nghịch biến trên Câu 27: Đáp án A.. và.  0; 2  .. 2. Phân tích: Điều kiện:  x  5 x  6  0  2  x  3 Câu 28: Đáp án C. Phân tích: Ta nhớ kĩ rằng hai mặt phẳng bên cùng vuông góc với mặt phẳng đáy thì giao tuyến của hai mặt phẳng chính là đường cao của hình chóp. Câu 29: Đáp án B Phân tích:. lim. Ta có. lim. x  . x  . x2  1 1  lim 1  2 1 x   x x. x2  1 1  lim  1  2  1  y 1; y  1 x   x x là hai tiệm cận ngang của đồ thị hàm số..

<span class='text_page_counter'>(40)</span> x2  1 x không tồn tại.. lim. Ta có x  0 Câu 30: Đáp án A.. Phân tích: bấm máy tính ta được: P 2 Câu 31: Đáp án C. Phân tích: Đặt. 4 2 log 2 m a 0 khi đó m 2a . Xét hàm số f  x   x  5x  4 ta sẽ xét như sau,. vì đây là hàm số chẵn nên đối xứng trục Oy. Do vậy ta sẽ xét hàm. g  x   x 4  5x 2  4. trên R, sau. y  f  x. đó lấy đối xứng để vẽ đồ thị hàm thì ta giữ nguyên phần đồ thị phía trên trục hoành ta được (P1), lấy đối xứng phần phía dưới trục hoành qua trục hoành ta được (P 2), khi đó đồ thị hàm số. y  f  x. là.  P   P1    P2  . Lúc làm thì quý độc giả có thể vẽ nhanh và suy diễn nhanh.. Nhìn vào đồ thị ta thấy để phương trình đã cho có 4 nghiệm thì Câu 32: Đáp án A Phân tích: Ta có. 200  v  8  .t  t . 0a. 9  1  m  4 29 4. 200 200 E  v  cv3 v  8 . Khi đó v  8 . Do c là hằng số nên để. 200v 3 f  v  v  8 nhỏ nhất. Xét hàm số f  v  trên  8;  năng lượng tiêu hao ít nhất thì 3v 2  v  8   v 3 2v 3  24v 2 f '  v  200.  200. 2 2  v  8  v  8 f '  v  0  v 12 Câu 33: Đáp án D. Phân tích: A sai do tọa độ điểm B sai. B sai do giá trị cực đại của hàm số là 3. C sai do đó chỉ là giá tị cực trị của hàm số. Chọn D Câu 34: Đáp án C. Phân tích: C sai do đó chỉ là giá trị cực đại của hàm số..

<span class='text_page_counter'>(41)</span> Câu 35: Đáp án B.. Như đã nhắc ở câu trước thì do hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với (ABCD) nên. SI   ABCD . nên SI là đường cao của S.ABCD.. SKI   SBC  ;  ABCD   600 Kẻ IK  BC tại K. Khi đó ta chứng minh được . Ta vẽ hình phẳng của mặt đáy. Ta có M  AD  BC ta chứng minh được CD là đường tủng bình của tam giác ABM. Khi đó. AM 4a; BM .  2a . 2. 2.   4a  2a 5; IM 3a. Ta có KMI ~ AMB. . IM IK 3a 3a   IK  .2a  BM AB 2a 5 5 SI IK .tan 600 . Khi đó. 3a 3a 3 . 3 5 5. 1 3a 3 1 3a 3 15 V . .  a  2a  .2a  3 5 5 2. Câu 36: Đáp án B..

<span class='text_page_counter'>(42)</span> Ta có. SH  SD 2  HD 2  SD 2  HA2  AD 2 a 3. AC a 2 AC a 2   HM   2 2 2 4 HK || BD  HK ||  SBD  A0 .  d  HK ; SD  d  HK ;  SBD   d  HK ;  SBD   d  H ;  SBD  . Mà giữa hai điểm đến một mặt phẳng).. (hệ quả tôi đã nhắc đến trong sách đề về tỉ số khoảng cách. d  H ;  SBD   HN Kẻ HM  BD; HN  SM tại M. Khi đó . Mà. 1 1 1 a 3  2  HN  2 2 HN SH HM 5  d  HK ; SD  . a 3 5. Câu 37: Đáp án B 7 7 4 8 2 3 2 3 y '  .   2 x  .  3  x   x  3  x  3 3 Phân tích:. Câu 38: Đáp án B. Do TCN của đồ thị hàm số là y 1 do đó ta loại C và D. Ta có hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định do đó ta chọn B do có ad  bc  5  0 Câu 39: Đáp án B.. 1 1 a3 3 V  .SA.S ABCD  .a 3.a 2  3 3 3 Câu 40: Đáp án C. Phân tích: Bấm máy thử gán các giá trị vào các số gán A, B rồi xét hiệu hai vế xme có bằng 0 hay không, từ đó ta chọn C Câu 41: Đáp án B.

<span class='text_page_counter'>(43)</span>   x 12 lnx 2017. . y '  log 2017  x 2  1 ' . 2. Câu 42: Đáp án D Phân tích: Tiếp tuyến là CT lớp 11 vì thế năm 2017 sẽ không thi dạng này, tuy nhiên tôi vẫn giải như. A  0;  11. sau: Ta có. là giao điểm của (C) với trục tung. Khi đó phương trình tiếp tuyến tại A có. y  f '  0  x  11  6 x  11. dạng: Câu 43: Đáp án D. Phân tích: A sai do Hàm số ko đạt giá trị nhỏ nhất là 0, B sai do hàm số đạt GTLN bằng 1. C sai do có tồn tại GTLN của hàm số. Câu 44: Đáp án A. Phân tích: A sai do V B.h Câu 45: Đáp án B..  x 3 y ' 0    x  1 Nếu nhớ luôn dạng đồ thị như tôi đã giới thiệu ở đề trong bộ đề tinh túy toán đó là a  0 điểm cực tị dạng chữ N, tức là đồng biến trên Câu 46: Đáp án C.   ;  1. và.  3;  .. 1 a 3 a3 3 V a. . .a  2 2 4 Câu 47: Đáp án C 15. Phân tích: Sau 15 năm số tiền người ấy nhận về là: Câu 48: Đáp án D. Ta có. . 108  1  0, 08  317.217.000.  2 x  2   x  1   x 2  2 x  3 y'  2  x  1. x2  2 x  1.  x  1. 2.  x 1  2 0    x 1  2. Do đó. 11 min f  x   f 1  2 2 2; max f  x   f  4    2;4  1;4 3. . . Câu 49: Đáp án D. Nếu thuộc bảng dạng đồ thị mà tôi nhắc đến nhiều lần trong bộ đề thì ắt hẳn bạn có thể nhẩm nhanh 2 bài này. Nhẩm nhanh ta thấy tất cả A, B, C đều có 2 nghiệm phân biệt, do đạo hàm ra dạng ax  bx . Ta chọn luôn D Câu 50: Đáp án D.. Một khối đa diện lồi được gọi là khối đa diện đều loại a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh..  p, q. nếu:.

<span class='text_page_counter'>(44)</span> b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt..

<span class='text_page_counter'>(45)</span>