Chuong IV 4 Cong thuc nghiem cua phuong trinh bac hai

<span class='text_page_counter'>(1)</span>1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KIỂM TRA BÀI CŨ 1. Giải phương trình: 3x2 - x - 5 = 0 2. Nêu dạng tổng quát của phương trình bậc hai đối với ẩn x và các trường hợp đặc biệt?. ax2 + bx = 0 (c = 0) ax2 + bx + c = 0 (a 0) (1). ax2 + c = 0 (b = 0) ax2 = 0 (b = c = 0). 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Ta có:. b c ax + bx + c = 0 (a 0) (1)  ax  bx  c  x  a x  a 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2 b b  c b b b  4ac       2  x  2. x     +     x    2a a a 4a 2  2a   2a  . Đặt = b2 – 4ac. Đọc là “Đenta”.  Được gọi là biệt thức của phương trình bậc hai 2. b   Khi đó: (1)   x    2 a  4a . (2). Hãy xét dấu của  để suy ra số nghiệm của pt (2) rồi suy ra số nghiệm của pt (1)?. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Công thức nghiệm tổng quát (Sgk/44) PT ax2 + bx + c = 0 (a 0) (1) Có:  = b2 – 4ac Nếu < 0 thì pt (1) vô nghiệm. Nếu  = 0 thì pt (1) có nghiệm kép x x  b 1 2 2a Nếu  > 0 thì pt (1) có hai nghiệm phân biệt:.  b   b  x1  ; x2  ; 2a 2a. Ví dụ: Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm. a) 5x2 – x + 2 = 0. (1). b) 4x2 – 4x + 1 = 0 (2). Vô nghiệm. x1 x2 0, 5. 1  61 1  61 x1  ; x2  6 6 Kiểm tra nghiệm của pt bằng máy tính?. c) -3x2 + x + 5 = 0 (3). 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Qua ví dụ trên em hãy cho biết các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm?. * Các bước giải PT bậc hai bằng công thức nghiệm: Bước 1: Xác định các hệ số a, b,c Bước 2: Tính . Rồi so sánh  với số 0 Bước 3: Xác định số nghiệm của PT Bước 4: Tính nghiệm theo công thức (nếu có). 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Công thức nghiệm (Sgk/44) PT ax2 + bx + c = 0 (a 0) (1) Có:  = b2 – 4ac Nếu < 0 thì pt (1) vô nghiệm.  Không cần tính giá trị cụ thể của , hãy xác định điều kiện của b biệt? a và  c để (1) có hai phân Nếu = 0phương thì pt (1)trình có nghiệm képnghiệm x1 x2  2a Nếu  > 0 thì pt (1) có hai nghiệm phân biệt:.  b   b  x1  ; x2  ; 2a 2a * Chú ý: Nếu a, c trái dấu, phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.. 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Áp dụng: Bài tập: Cho phương trình:x2  2x  m  2 0 (1) (m là tham số). Tìm m để pt (1) a) Vô nghiệm. b) Có nghiệm kép. c) Có hai nghiệm phân biệt?. GIẢI Ta có: a = 1,. b = -2,. c=m–2. và.  = b2 – 4ac = 12 – 4m. a) pt(1) vô nghiệm  < 0  12 – 4m < 0 . m>3. b) pt(1) có nghiệm kép   = 0 12 – 4m = 0  m = 3 c) pt(1) có hai nghiệm phân biệt  >0  12 – 4m < 0  m < 3 Vậy: Với m > 3: pt (1) vô nghiệm Với m = 3: pt (1) có nghiệm kép Với m < 3: pt (1) có hai nghiệm phân biệt. 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> TRÒ CHƠI. MỞ MIẾNG GHÉP. 1. 2. 3. 4. 5. 6 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Câu 1: Phương trình ax2 + bx + c = 0 có tối đa.…..nghiệm 2. 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Câu 2: A. 120;. pt 6x2 + x – 5 = 0 có  = ? B. 119;. C. 121;. D. -120. 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Câu 3: pt: y2 – 8y + 16 = 0 có: A. Hai nghiệm phân biệt y1 = - 4; y2 = 4 B. Nghiệm kép y1 = y2 = 4 C. Vô nghiệm D. Không xác định được. 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Câu 4: Nghiệm của phương trình -3x2 + 14x - 8 = 0 là: A. x1 = 4; x2 =. 3 2 3 2. B. x1= -4; x2 = C. x1= 4; x2= D. x1= - 4; x2. 2 3. =. 2 3. 12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Câu 5: Số nghiệm của pt ax2+bx+c=0 (a 0) phụ thuộc vào dấu của….  Điều kiện để phương trình có nghiệm là: ……..  0. 13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Câu 6: Không giải phương trình, xác định số nghiệm của mỗi phương trình, rồi nối số thứ tự chỉ mỗi phương trình ở cột A vào vị trí tương ứng phù hợp ở cột B. CỘT A. CỘT B. 1. x 2  3 x 0 2. x 2  2mx  m 2 0(m  R). a,Phương trình có hai nghiệm phân biệt. 3. x 2  5 0. 4. 25 x 2  10 x 1 0. b,Phương trình có nghiệm kép. 5. x 2  6 x  9 0 6. x 2  2 x  2 0. c,Phương trình vô nghiệm. 7. x 2  2mx  m 2 0 (m 0) 14.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Phrăng-xoa Vi-et sinh năm 1540 tại Pháp. Ông là một nhà toán học nổi tiếng. Chính ông là người đầu tiên dùng chữ để ký hiệu các ẩn và cả các hệ số của phương trình, đồng thời dùng chúng trong việc biến đổi và giải phương trình. Nhờ cách dùng chữ để ký hiệu mà đại số đã phát triển mạnh mẽ. Ông đã phát hiện mối liên hệ giữa các nghiệm và các hệ số của phương trình mà ta vừa học. 15.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ. - Học thuộc công thức và các bước giải phương trình bậc hai bằng cách dùng công thức nghiệm. - Bài tập: 15,16/sgk và bài 21; 22; 24 (sbt) Bài tập: Cho phương trình: mx2 – x + 1 = 0 (2). Tìm giá trị của m để phương trình (2) có: a) Hai nghiệm phân biệt.    0 b) Có nghiệm kép   0 c) Vô nghiệm    0 d) Có nghiệm   0 Hướng dẫn: Chia 2 trường hợp m = 0 và m ≠ 0 Nếu m = 0 thì pt đã cho trở thành: x – 1 = 0  x = 1 Nếu m ≠ 0 thì tính ................. 16.

<span class='text_page_counter'>(17)</span>