Bai 4 CT Nghiem Cua PT Bac Hai

<span class='text_page_counter'>(1)</span>

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KIỂM TRA BÀI CŨ 2 3 x  12 x  1 0 Giải phương trình Gợi ý:biến đổi vế trái của phương trình thành một bình phương, còn vế phải là một hằng số..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 2. 3 x  12 x  1 0. Giải. 2.  3 x  12 x  1 (chuyển 1 sang vế phải) 1 2 (Chia hai vế cho 3)  x  4x  3 1 2  x  2.x.2  4   4(Tách 4x ở vế trái thành 2.x.2 và thêm 3 vào hai vế cùng một số để vế trái thành 11 2   x  2 . một bình phương. ). 3 11  x  2  3 11  x  2 3 Vậy phương có hai nghiệm: x1 . 11 11  2, x2  2 3 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> §4.CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1.CÔNG THỨC NGHIỆM. Em hãy biến đổi phương trình tổng quát về dạng có vế trái là bình phương của một biểu thức, vế phải là hằng số ?. ax 2  bx  c 0 (a 0)(1)  ax 2  bx   c b c 2  x  x  a a 2. 2. b  b   b  c 2  x  2.x.       2a  2a   2 a  a 2. 2 b b  4ac    x   2 2 a 4 a  .  b 2  4ac. (Đọc là “Đenta”) 2. b    Vậy  x  (2)   2 2a  4a .

<span class='text_page_counter'>(5)</span> §4.CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1.CÔNG THỨC NGHIỆM. Đối với phương trình ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức  = b2 - 4ac :. Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:. -b +Δ x1 = 2a. b    x   (2)   2 2a  4a . ?1 Hãy điền những biểu thức thích hợp. vào các chỗ trống(…)dưới đây: a) Nếu  > 0 thì từ phương trình (2) suy ra. b  x ......... 2a 2a. Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm:. -b -Δ , x2 = 2a. Nếu  = 0 thì phương trình b có nghiệm kép x1 = x 2 = Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm.. 2. 2a. b  b  x1 ..............., x2 ................ 2a 2a. b) Nếu  = 0 thì từ phương trình (2) suy ra. b 0 x ..... 2a Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép b x ....... 2a. ?2 Hãy giải thích vì sao khi <0 thì phương trình vô nghiệm.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> §4.CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1.CÔNG THỨC NGHIỆM. Đối với phương trình ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức  = b2 - 4ac :. Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:. -b +Δ x1 = 2a. , x2 =. -b -Δ 2a. Nếu  = 0 thì phương trình b có nghiệm kép x1 = x 2 = Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm.. 2a. Từ kết quả ?1 và ?2 ,với phương trình bậc hai ax2 +bx +c = 0 (a ≠0) và biệt thức  = b2 - 4ac Với điều kiện nào của  thì: + Phương trình có hai nghiệm phân biệt? + Phương trình có nghiệm kép? + Phương trình vô nghiệm ?.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> §4.CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1.CÔNG THỨC NGHIỆM. Đối với phương trình ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức  = b2 - 4ac :. Theo các em để giải một phương trình bậc hai, ta có thể thực hiện qua những bước nào?. Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:. -b +Δ x1 = 2a. , x2 =. -b -Δ 2a. Nếu  = 0 thì phương trình b có nghiệm kép x1 = x 2 = Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm.. 2a. Các bước giải một phương trình bậc hai: Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c. Bước 2: Tính . Bước 3:Kết luận số nghiệm của phương trình. Bước 4: Tính nghiệm theo công thức nếu phương trình có nghiệm..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> §4.CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1.CÔNG THỨC NGHIỆM. Đối với phương trình ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức  = b2 - 4ac : Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:. -b +Δ x1 = 2a. Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c ?. , x 2 = -b -Δ 2a. Nếu  = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x 2 = Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm.. b 2a. Bước 2: Tính  ?. 2.ÁP DỤNG. Ví dụ.Giải phương trình 3x2 + 5x – 1=0 Giải 3x2 + 5x – 1=0 (a = 3,b = 5,c = -1)  52  4.3.( 1) 25  12 37  0    37 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:.  5  37 x1  , 6. x2 .  5. 37 6. Bước 3: Kết luận số nghiệm của phương trình ?. Bước 4: Tính nghiệm theo công thức?.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> §4.CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1.CÔNG THỨC NGHIỆM. Đối với phương trình ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức  = b2 - 4ac : Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: -b -Δ -b +Δ x1 = , x2 = 2a 2a Nếu  = 0 thì phương trình b có nghiệm kép x1 = x 2 = Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm.. 2a. 2.ÁP DỤNG. ?3 Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình: a) 5x2 – x + 2=0; (a=5,b= -1,c=2).  ( 1) 2  4.5.2 1  40  39  0. Vậy phương trình vô nghiệm. b) 4x2 – 4 x + 1=0; (a=4,b= -4,c=1).  ( 4) 2  4.4.1 16  16 0. Vậy phương trình có nghiệm kép. 1 x1  x2  2 c) -3x2 + x +5=0.. (a= -3,b= 1,c=5) Ví dụ.Giải phương trình 3x2 + 5x – 1=0 2   1  4.( 3).5 1  60 61  0 Giải 3x2 + 5x – 1=0 (a = 3,b = 5,c = -1)    61  52  4.3.( 1) 25  12 37  0 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:  1  61 1  61    37 x1   , Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:.  5  37 x1  , 6. x2 .  5. 37 6. 6 6  1  61 1  61 x2   6 6.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> §4.CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1.CÔNG THỨC NGHIỆM. Đối với phương trình ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức  = b2 - 4ac : Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: -b -Δ -b +Δ x1 = , x2 = 2a 2a Nếu  = 0 thì phương trình b có nghiệm kép x1 = x 2 = Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm.. 2a. Bài tập 1 :Khi giải phương trình 15x2 - 39 = 0. Bạn Mai và Thi đã giải theo hai cách như sau: Bạn Mai giải: 13. 15 x 2  39 0  15 x 2 39  x 2  5 65  x  5. Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt: 65  65 x1  , x2  5 5 Bạn Thi giải: 2 15 x  39 0. ( a 15, b 0, c  39)  0 2  4.15.(  39) 2340  0. 2.ÁP DỤNG.    2340 6 65 Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt: 0  6 65 65 x1   , 30 5 0  6 65  65 x2   30 5 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:. Ví dụ.Giải phương trình 3x2 + 5x – 1=0 Giải 3x2 + 5x – 1=0 (a = 3,b = 5,c = -1)  52  4.3.( 1) 25  12 37  0    37.  5  37 x1  , 6. x2 .  5. 37 6. Hãy nêu nhận xét của em về 2 cách giải trên..

<span class='text_page_counter'>(11)</span> §4.CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1.CÔNG THỨC NGHIỆM. Đối với phương trình ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức  = b2 - 4ac : Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: -b -Δ -b +Δ x1 = , x2 = 2a 2a Nếu  = 0 thì phương trình b có nghiệm kép x1 = x 2 = Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm.. 2a. 2.ÁP DỤNG. Ví dụ.Giải phương trình 3x2 + 5x – 1=0 Giải 3x2 + 5x – 1=0 (a = 3,b = 5,c = -1)  52  4.3.( 1) 25  12 37  0    37 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:.  5  37 x1  , 6. x2 .  5. 37 6. Chú ý: 1. Giải phương trình bậc hai dạng đặc biệt (b = 0 hoặc c = 0) bằng công thức nghiệm có thể phức tạp nên ta thường giải bằng phương pháp riêng đã biết. 2.NÕu ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c = 0(a ≠0 ) 2 ac < 0  -4ac > 0 cã aPhương vµ c tr¸itrình dÊu ax +bx+c=0 (a ≠ 0)  = b2 c- trái 4ac > 0 thì tích ac mang dấu Nếu a và dấu gì? đó tr×nh biệt thức = b2 - 4ac dấu  Khi Ph¬ng cã 2nghiÖm ph©ncóbiÖt như thế nào?Hãy xác định số nghiệm của phương trình?.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Bài tập 2: Điền dấu X vào ô vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt tương ứng với mỗi phương trình sau: Phương trình. Vô nghiệm. Có nghiệm kép. 2x2 + 6x + 1 = 0 3x2- 2x + 5 = 0 x2 + 4x + 4= 0 2007x2 - 17x - 2008 = 0. Có 2 nghiệm phân biệt. X X. Giải thích.  = 62 - 4.2.1 = 28 > 0 =(-2)2- 4.3.5 = -56 < 0. X. = 42 - 4.1.4 =0. X. a và c trái dấu.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Bài tập 3.Tìm chỗ sai trong bài tập sau:. Bài giải 1: x2 - 7x - 2 = 0 a=1, b = - 7, c= - 2 =b2 - 4ac = - 72 - 4.1.(-2) =- 49 +8 =- 41 < 0 Phương trình vô nghiệm. Bài giải 2: x2 - 7x - 2 = 0 a=1, b = - 7, c=- 2 =b2 - 4ac = (- 7)2 - 4.1(-.2) = 49 + 8 = 57 > 0.   57  Phương trình có 2 nghiệm.  b    7  57  7  57   x1  2.1 2 2a  b    7  57  7  57 x2    2a 2.1 2.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> §4.CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI. HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ. 1.CÔNG THỨC NGHIỆM. Đối với phương trình ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức  = b2 - 4ac : Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: -b -Δ -b +Δ x1 = , x2 = 2a 2a Nếu  = 0 thì phương trình b có nghiệm kép x1 = x 2 = Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm.. 2a. 2.ÁP DỤNG. Ví dụ.Giải phương trình 3x2 + 5x – 1=0 Giải 3x2 + 5x – 1=0  52  4.3.( 1) 25  12 37  0    37 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:.  5  37 x1  , 6. x2 .  5. 37 6. -Học lý thuyết: Kết luận chung: SGK -Xem lại cách giải các phương trình đã chữa -Làm bài tập15,16 /SGK tr45 -Xem trước bài 5:Công thức nghiệm thu gọn..

<span class='text_page_counter'>(15)</span>