HSG huyen toan 70304

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH OAI. ĐỀ THI OLYMPIC LỚP 7 Năm học 2003 – 2004 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề). ĐỀ CHÍNH THỨC. Bài 1(6 điểm): Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức A. A 5 x  2  2 x  1. b) Tìm x để A 2 c) Tìm x để A  0 Bài 2(4 điểm) n 3 n 3 n 1 n2 a) Với n là số tự nhiên thì: A 3  5  3  5 Chia hết cho 60. a c  a b    b) Chứng minh rằng: Nếu b d thì  c  d . 2003. a 2005  b 2005  2005 c  d 2005. Bài 3(4 điểm) 8. 5. 2. a) Chứng minh rằng biểu thức: P x  x  x  x  1 luôn nhận giá trị dương với mọi x. b) Cho a, b, c là những số dương. Chứng minh rằng: a b c 1   2 a b b c c a  AB  AC  . Vẽ đường cao Bài 4(6 điểm): Cho tam giác vuông ABC vuông tại A AH. Trên BC lấy một điểm D sao cho BD BA a) Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc HAC.  K  AC  . Chứng minh AK AH b) Vẽ DK vuông góc với AC c) Chứng minh AB  AC  BC  AH. …………..Hết………… (giám thị coi thi không giải thích gì thêm).

<span class='text_page_counter'>(2)</span>