Giai cau kho de toan THQG cua BGD

<span class='text_page_counter'>(1)</span>GIẢI MỘT SỐ CÂU KHÓ TRONG ĐỀ 101 THI THQG 2017 MÔN TOÁN CỦA BỘ GIÁO DỤC…. NGƯỜI VIẾT:THÁI NÊN TRƯỜNG THPT HOÀNG DIỆU ĐIỆN BÀN QUẢNG NAM sđt 0908417207 Câu 32: Cho F(x) = x2 là nguên hàm của hàm số f(x)e2x. Tìm nguyên hàm của hàm số f’(x)e2x 2x. Giải: F’(x)= f(x)e => f(x)= 2x2 +C ĐS: D Câu 33: Cho hàm số y= Giải: y’ =.  1 m ( x  1) 2. xm x 1. 2x e2 x. => f’(x)=. 2  4x e2 x. => f’(x).e2x = 2-4x => Nguyên hàm f’(x)e2x = 2x-. (m là tham số ) thỏa mãn. min y. = 3, x  [2;4]. TH1: m< -1 => miny = 2+m = 3=> m=1 (loại) 4m 3. TH2: m> -1 => miny = =3=> m=5 TH3: m= -1 => y= 1 , x khác 1 nên m= -1 (loại ) ĐS: c Câu 41: Một chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v(km/h ) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong thời gian 1 giờ kể từ bắt đầu chuyển động ,đồ thị là phần của parabol có đỉnh I(2;9) và trục đối xứng song song với trục tung , khoảng thời gian còn lại là đọan thẳng song trục hoành . Tính quãng đường s mà vật di chuyển trong 3 giờ đó( kết quả làm tròn đến phần trăm) 2. Giải: v= at +bt+c (P) ( a< 0) Do đi qua A( 0;4) , đỉnh I(2; 9) => y = Quãng đường đi trong 1 giơ: s1= +t=1 => v(1) =. 31 4 =>. . 5 4 t2. +5t+4. 73 12. Quãng đường đi trong 2 giơ : s2 =. 31 4 .2. =. 31 2. 73 31 12 + 2 =. Quãng đường đi trong 3 giò: 21,58 (km) ĐS: B Câu 44: Cho tú diện đều có cạnh = a . Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB,BC và E đối xứng B qua D.Mặt phẳng (MNE) chia khối đa diện thành 2 khối đa diện, trong đó khối đa diện đỉnh A có thể tích V.Tính V E. D J I B. N C. 2 9 (1).. M. Giải: VEDIJ / VEBMB= Thể tích tứ diện ABCD: V’ = Thể tích tứ diện ABCD= Thể tích tứ diện EACD vì E đối xứng B qua D A. 1 VEDIJ / VEDAC= => VEDIJ= 9 V’(2 ) 7 7 VEDIJ V' Từ 1 và 2 => VDỊMNB = 2 = 18 Do. a3 2 12. 1 9.. 11 V' 18. 11a 3 2 216. đó: V= = ĐS: B Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+ y2+z2 = 9, M(1;1;2) và mặt phẳng (P ): x+y+z-4 = 0 .Gọi  là đường thẳng qua M, thuộc (P) và cắt (S) tại 2 điểm A,B sao cho AB nhỏ  nhất. Biết rằng  có một véc tơ chỉ phương là u = (1;a;b), tính a-b.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giải: Gọi I là tâm đường tròn giao tuyến, H là trung điểm AB , HB2 = r2 –IH2 ( r là bán kính đường tròn giao tuyến). AB nhỏ nhất khi và chỉ khi IH lớn nhất  M trùng H .Nên   IM   Do đó u = [ IM ; u ] = -3(1;-1;0) => T =a-b = -1 ĐS C Câu 47: Xét các số thực dương x,y thỏa mãn x+y Giải: Điều kiện xy <1, đặt a= 1-xy, x+2y nên:. log 2. 1  xy x  2y. =3xy+x+2y-4 Tìm giá trị nhỏ nhất của P =. log 3 3a  3a log 3 b  b. log 2. 1  xy x  2y . 3a=b  3=3xy +x+2y. 2. 3x  x  3 3 x  2 Lập.  ),kết. 2 11  3 3. Nên; P = x+y = bảng biến thiên trên (0;+ luận P nhỏ nhất P= ĐS: D 3 2 Câu 48: Tìm tất cả giá trị thực m để đường thẳng y= mx-m-1 cắt đồ thị y= x -3x +x+2 tại 3 điểm A,B,C sao cho AB=BC Giải Phương trình hoành độ giao điểm: x3-3x2+(1-m)x+m+1 = 0  (x-1)(x2-2x-1-m)= 0 Phương trình có 3 nghiệm phân biệt  m>-2 . Do : x2 +x3= 1= x1 với mọi m >-2 ĐS: D Câu 49: Cho hàm số y= f(x).Đồ thị y=f’(x)như hình bên .Dặt h(x)= 2f(x)-x2 .Mệnhđề nào đúng a. h(4)=h(-2) > h(2) b. h(4)=h(-2) < h(2) c. h(2)>h(4) > h(-2) d. h(2)>h(-2) > h(4) TH1: Mọi x  (-2;4)=> f’(x)>-2=> h’(x)= 2f’(x)-2x >-4-2x với mọi x  (-2;4)=> h’(x) 0 => h(x) đồng biến trên (-2;4) => h(4) > h(-2) TH2: Mọi x  (2;4) , tương tự h(x) nghịch biến trên khoảng (2;4)=> h(2)>h(4) Vậy ĐS C .

<span class='text_page_counter'>(3)</span>