DAO HAM CUA HAM SO LUONG GIAC GIAI CHI TIET RAT HAY

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A. Đạo hàm – ĐS&GT 11. Đây là trích 1 phần tài liệu gần 2000 trang của Thầy Đặng Việt Đông. Quý Thầy Cô mua trọn bộ File Word Toán 11 và 12 của Thầy Đặng Việt Đông giá 400k (lớp 11 là 200K, lớp 12 là 200K) thẻ cào Vietnam mobile liên hệ số máy 0937351107 Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 của ĐH Sư Phạm TPHCM Mua file Word liên hệ: 0937351107. Trang 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A. Đạo hàm – ĐS&GT 11. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Giới hạn lượng giác sin u ( x) sin x 1 lim 1 xlim lim u ( x) 0  x0 x 0 u ( x ) x  ; (với x  x0 ) 2. Đạo hàm các hàm số lượng giác Đạo hàm (sin x) ' cos x (cos x) '  sin x 1 (tan x) '  2 cos x 1 (cot x) '  sin 2 x. Hàm hợp (sin u ) ' u '.cos u (cos u ) '  u 'sin u u'  tan u  '  2 cos u u'  cot u  '  2 sin u. B – BÀI TẬP DẠNG 1: TÍNH ĐẠO HÀM TẠI MỘT ĐIỂM BẰNG CÔNG THỨC HOẶC BẰNG MTCT y  f  x  Câu 1. Hàm số. 2 cos   x  8 B. 3 .. có. f '  3. bằng: 4 3 C. 3 .. A. 2 . Hướng dẫn giải: Chọn D. sin   x  2 1 f ' x  2.  cos   x   '. 2. 2 cos   x  cos   x  cos 2   x . D. 0 .. .. sin 3 f '  3 2 . 0 cos 2 3 ..   y '  Câu 2. Cho hàm số y cos 3x.sin 2 x . Tính  3  bằng: 1       y '    1 y '   1 y '    2. A.  3  . B.  3  . C.  3  Hướng dẫn giải: Chọn B. y '  cos 3 x  'sin 2 x  cos 3 x  sin 2 x  '  3sin 3 x.sin 2 x  2 cos 3 x.cos 2 x .. Mua file Word liên hệ: 0937351107. Trang 2.   1 y '   D.  3  2 ..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A. Đạo hàm – ĐS&GT 11.       y '    3sin 3 .sin 2  2 cos 3 .cos 2 1 3 3 3 3  3 .   cos 2 x y '  y 1  sin x . Tính  6  bằng: Câu 3. Cho hàm số       y '   1 y '    1 y '   3 A.  6  . B.  6  . C.  6  . Hướng dẫn giải: Chọn D.  cos 2 x  '.  1  sin x   cos 2 x  1  sin x  '   2sin 2 x  1  sin x   cos 2 x.cosx y'  2 2  1  sin x   1  sin x .   y '    3 D.  6  .. .. 3 1 1 3 3 3 1   .    2  2 2 2   2 4 4   3  3   2 3  3  3 y '      2 1 2 4   6  1  1  4  2 . 2   f '  y  f  x  sin x  cos x 16 Câu 4. Cho hàm số . Giá trị   bằng: 2 2 2 A. 0 . B. 2 . C.  . D.  . Hướng dẫn giải: Chọn A. 1 1 1 f ' x  cos x  sin x  cos x  sin x 2 x 2 x 2 x . 2 2     2  1  cos     sin      1  2  2  0 f '    2 2  2 2 4  4    16      2. 2   2  4 .  2.. . Câu 5. Cho hàm số A. 2 . Hướng dẫn giải: Chọn C.. y  f  x   tan x  cot x. .   f '  . Giá trị  4  bằng:. 2 B. 2 .. C. 0 .. y  tan x  cot x  y 2 tan x  cot x  y '.2 y   y'. 1 1  2 cos x sin 2 x .. 1 1   1    2 2 2 tan x  cot x  cos x sin x  .. Mua file Word liên hệ: 0937351107. Trang 3. 1 D. 2 ..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A     1 1 1 1     f '     2  2  0    cos 2    sin 2     2 2  4 2 tan  cot      4  4 4 4  1   y  f  x  f '  sin x . Giá trị  2  bằng: Câu 6. Cho hàm số 1 A. 1 . B. 2 . C. 0 . Hướng dẫn giải: Chọn C. 1 1  cos x y  y2   y '2y  2 sin x sin x . sin x.  y' . 1   cos x  .  2 y  sin 2 x . 1 2 sin x. Đạo hàm – ĐS&GT 11. D. Không tồn tại..   cos x   sin x cos x . 2   2 2 sin x  sin x  ..     sin   cos      2  2    1 . 0 0 f '   . 2   2 1  2 sin 2    2 . 5      y  f  x  2sin   x f '   6  . Tính giá trị  6  bằng: Câu 7. Xét hàm số A.  1 . B. 0 . C. 2 . Hướng dẫn giải: Chọn D.  5  f '  x  2 cos   x  6 .. D.  2 ..   f '    2 6 . 2   y  f  x  tan  x   3  . Giá trị f '  0  bằng:  Câu 8. Cho hàm số A. 4 . B. 3 . C.  3 . Hướng dẫn giải: Chọn A. 1 y'  2   cos 2  x   3 . . f '  0  4. .. Mua file Word liên hệ: 0937351107. Trang 4. D. 3 ..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A   cos x y  y 1  sin x . Tính  6  bằng: Câu 9. Cho hàm số     y  1 y    1 A.  6  . B.  6  . Hướng dẫn giải: Chọn D.  sin x  1  sin x   cos 2 x 1 y   2 1  sin x  1  sin x  Ta có . 1   y    2  6  1  sin  6 .. Câu 10. Cho hàm số. 1 . B. 2.  sin x  . . sin x. . 2. .   y   2 D.  6  .. 1   f   sin x . Giá trị  2  là:. y  f ( x) . A. 1. Hướng dẫn giải: Chọn C.  1  y     sin x .   y  2 C.  6  .. Đạo hàm – ĐS&GT 11. C. 0.. D. Không tồn tại.. cos x  tan x sin x.      f   tan   0  2  2 Câu 11. Cho hàm số 8 . A. 9 Hướng dẫn giải: Chọn B..   cos x 4 f    cot x 3sin 3 x 3 . Giá trị đúng của  3  bằng: 9 9 8  . .  . B. 8 C. 8 D. 9. y  f ( x) . 1 4 4  cos x 4      2 y  f ( x)    cot x   cot x .  cot x   cot x .(1  cot x )  cot x      3 sin 2 x 3 3  3sin x 3      1 1 cot 2 x 1    cot 3 x  cot x  3cot 2 x.  cot x      . 2 2 3 sin x sin x sin 2 x     cot 2   1 9    3 f     8      3 sin 2   sin 2   3  3 Suy ra. Mua file Word liên hệ: 0937351107. Trang 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A. Đạo hàm – ĐS&GT 11.     cos 2 x f    3 f   y  f ( x)  2  4  bằng 1  sin x . Biểu thức  4  Câu 12. Cho hàm số 8  A.  3 . B. 3 C. 3 . Hướng dẫn giải: Chọn C.  2cos x sin x  1  sin 2 x   2 cos x sin x cos 2 x f  x   2  1  sin 2 x . .  2 cos x sin x  1  sin 2 x  cos 2 x .  1  sin 2 x . 2. .  4 cos x sin x.  1  sin 2 x . 2. D.. . 8  3.   8  f     4 9.     1 8 f    3 f     3  4  4 3 3 .. Câu 13. Cho hàm số 3   6 A. Hướng dẫn giải: Chọn A.. y  f  x  sin 3 5 x.cos 2. B.. f '  x  3.5.cos 5 x.sin 2 5 x.cos 2. . 3  4.   x f   3 . Giá trị đúng của  2  bằng 3   3 C.. D.. . 3  2. x 2 x x  sin 3 5 x  sin cos 3 3 3 3. 3 3   f   0  1.   2.3 6 2 2   f  x  tan  x   3  . Giá trị f  0  bằng  Câu 14. Cho hàm số. A.  3 . B. 4 . C.  3 . Hướng dẫn giải: Chọn B. 1 1 f  x    f  0   4 1 2   cos 2  x   4 3   . cos x y  f  x  1  2sin x . Chọn kết quả SAI Câu 15. Cho hàm số 5 1     f     f      f 0  2   4 3 A.  6  B. . C.  2  Hướng dẫn giải: Chọn A.. Mua file Word liên hệ: 0937351107. Trang 6. D.. D.. 3.. f     2. ..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A f ' x .  sin x.  1  2sin x   cos x.2.cos x.  1  2sin x . 2. . Đạo hàm – ĐS&GT 11.  sin x  2.  1  2sin x . 2.   5   1 f    ; f  0   2; f    ; f     2 6 8  2 3 .   2 y  y cos 3 x . Khi đó  3  là: Câu 16. Cho hàm số 3 2  A. 2 Hướng dẫn giải: Chọn D.. B.. . 3 2  2. C. 1 ..  cos 3x    3.    3 2.sin  2.sin 3 x y '   0 2 cos 2  cos 3x cos 3 x . Do đó  3  Ta có:   f   y  f  x  sin( sin x) Câu 17. Cho hàm số . Giá trị  6  bằng:  3       A. 2 B. 2 C. 2 Hướng dẫn giải: Chọn D. Ta có: y ( .sin x).cos( .sin x)  .cos x.cos( .sin x). y  2.. D. 0 .. 2.   3 3.      1  y   .cos .cos   .sin   . .cos   .   .cos 0 6 6 2 2 2 6   2 2  f   y  f  x  sin x  cos x 16 Câu 18. Cho hàm số . Giá trị   bằng 2 2  A. 2 . B. 0. C.  Hướng dẫn giải:. D. 0.. 2  D. . Đây là trích 1 phần tài liệu gần 2000 trang của Thầy Đặng Việt Đông. Mua file Word liên hệ: 0937351107. Trang 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A. Đạo hàm – ĐS&GT 11. Quý Thầy Cô mua trọn bộ File Word Toán 11 và 12 của Thầy Đặng Việt Đông giá 400k (lớp 11 là 200K, lớp 12 là 200K) thẻ cào Vietnam mobile liên hệ số máy 0937351107 Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 của ĐH Sư Phạm TPHCM. Mua file Word liên hệ: 0937351107. Trang 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>