De thi thu vao lop 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD-ĐT DIỄN CHÂU TRƯỜNG THCS DIỄN LÂM. ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015- 2016 Môn Toán –( Thời gian làm bài 120 phút ) .. Câu 1. ( 2,5 điểm) 2  x  3 x Cho biểu thức : A = (. 1 x 3 ).. x  6 x 9 x 2. a) Tìm điều kiện của x để A xác định và rút gọn A ; b) Tìm giá trị của x để A > 0 ; c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = A + 3 x . .Câu 2( 2 điểm) : Cho pt bậc hai ẩn số x: x2 - 2(m + 1)x + m - 4 = 0 (1). a) Giải phương trình (1) khi m = -5. b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với mọi giá trị của m. c)Tìm giá trị m để pt(1) có hai nghiệm x1; x2 sao cho |x1 - x2| = 2 5 . Câu 3( 1,5 điểm): Một xe máy đi từ A đến B trong một thời gian dự định . Nếu vận tốc tăng thêm 14 km/h thì đến sớm hơn 2 giờ , nếu giảm vận tốc đi 4 km/h thì đến muộn hơn 1 giờ . Tính vận tốc dự định và thời gian dự định . Câu 4( 3,5 điểm ) : Cho tứ giác ABCD có hai đỉnh B và C ở trên nửa đường tròn đường kính AD ,có tâm O . Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E . Gọi H là hình chiếu vuông góc của E xuống AD và I là trung điểm của DE . Chứng minh rằng : a) Tứ giác ABEH nội tiếp được đường tròn . b) BE là tia phân giác của góc HBC. c) Năm điểm B,C , H,O,I cùng nằm trên một đường tròn . Câu 5 ( 0,5 điểm ) : Giải phương trình sau : 4x 1 -. x 3 3x  2 = 5 ( 2). ****************** Hết *****************.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM CHẤM . MÔN TOÁN 9. CÂU. Ý. NỘI DUNG CẦN ĐẠT. ĐIỂM. ĐKXĐ : x > 0 , x  9, x  4. 0,5 đ. a A= 1. 2 x . x ( x  3). . . x  3 ( x  3) x 2. =.  x 3 x. 1đ. Với KXĐ : x > 0 , x  9, x  4 ta có : b c a b.  x 3 x > 0   x  3 > 0( do. A>0  Trả lời được 0< x < 9 và x # 4 thì A > 0 Tìm được GTNN của B à 5 khi x= 1 Với x = -5 ta có pt : x2 +8x - 9= 0 Tìm được 2 nghiêm 1 và -9 Tinh được  = 4m2 +4m + 20. 0,25 đ x > 0). chứng minh được pt(1) luôn có 2 nghiệm phân biệt. 2 c. 3. Theo hệ thức Vi – et ta có : x1 + x2 = 2m+2, x1. x2 = m – 4 Tìm được m=0 hoặc m= -1 Gọi thời gian và vận tốc dự định lần lượt là x ( giờ) , y ( km/h) , đk x và y > 0 Quãng đường AB dài là x.y km Nếu vận tốc giảm đi 4km/h thì thời gian sẽ tăng lên 1 giờ nên ta có pt : ( x+1)( y- 4) = xy hay -4x +y = 4 Nếu vận tốc tăng thêm 14km/h thì thời gian sẽ bớt 2 giờ nên ta có pt : (x-2)(y+ 14) = xyhay 14x -2y = 28 Lập được hệ và giải tìm được x=6,y=28 Trả lời được. 0,25đ 0,5 đ 0,25 đ 0.5 đ 0,5 đ 0,25đ 0,25 đ 0,25đ 0,25 đ 0,25đ 0,25 0,5 đ 0,25 đ. Vẽ hình đúng. 0,5đ. Chứng minh dược tứ giác ABEH nội tiếp. 1đ. 4. a.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> b. c. Do tứ giác ABEH nội tiếp nên < EAH = < EBH ( hai góc nt cùng chắn cung EH ) Mà trong (o) có <EAH = < CBD (( hai góc nt cùng chắn cung CD) Do đó <CBD= < EBH Suy ra BE là tia phân giác của góc HBC. 0,25. -C/m được tứ giác HECD nội tiếp - Suy ra được E là tâm đường tròn nội tiếp BCH Và EH là tia phân giác của góc BHC - I là tâm của đt ngoại tiếp tam giác vuông ECD ,nên < BIC= 2<EDC ( góc nt và góc ở tâm) Mà <EDC=<EHC suy ra <BIC= <BHC -Trong (o) có < BOC= 2< BDC (góc nt và góc ở tâm ) Ta có < BHC= < BOC= < BIC Ba điểm H,O,I nằm trên cùng 1 nửa mf có bờ BC và cùng nhìn đoạn BC dưới 1 góc bằng nhau nên cùng nằm trên cung chứa góc BHC dựng trên đoạn BC , do đó 5 điểm B,C,H,O,I cùng thuộc 1 đường tròn . ĐKXĐ : 2/3  x. 0,25đ.   (x + 3) . (2)  (x + 3) 5. 4 x 1  3x  2. . 0,25 0,25. 0,25 đ 0,25 đ 0,25. 0,25 đ. = 5 [ 4x + 1 –( 3x-2)]. 4 x  1  3x  2  5 . =0. Tìm được 1 nghiệm x= 2 ( Lưu ý : - Biểu điểm gồm có 02 trang ; - HS làm cách khác đúng chính xác cho điểm tối đa ). 0,25 đ 0,25 đ.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>